【摘要】隨著教育改革的深入和素質(zhì)教育理念的普及，尋求更加科學(xué)、高效的教學(xué)方法成為當(dāng)前教育的重要課題.尤其對(duì)于初中數(shù)學(xué)學(xué)科而言，有效的教學(xué)方法更為重要.基于此，文章針對(duì)“五步遞進(jìn)法”在初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中的應(yīng)用展開了研究，首先，從教師和學(xué)生兩個(gè)角度闡述了“五步遞進(jìn)法”在初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中的應(yīng)用價(jià)值，然后指出了“五步遞進(jìn)法”的實(shí)施條件，在此基礎(chǔ)上，研究了“五步遞進(jìn)法”在初中數(shù)學(xué)課堂中的應(yīng)用步驟，旨在為初中數(shù)學(xué)教師提供一定的參考，以深入掌握“五步遞進(jìn)法”的實(shí)施，進(jìn)而提升初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)效果.

【關(guān)鍵詞】“五步遞進(jìn)法”；初中數(shù)學(xué)；應(yīng)用

引 言

“五步遞進(jìn)法”是一種常用的解決問題的方法，可以幫助人們系統(tǒng)地分析和解決問題，其基本思想是讓學(xué)生成為課堂中心，滿足不同層次學(xué)生的需求，從培養(yǎng)全面發(fā)展的人出發(fā)，引發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，讓學(xué)生學(xué)會(huì)自主學(xué)習(xí)、合作探究、歸納創(chuàng)新，養(yǎng)成良好的思維品質(zhì)和學(xué)習(xí)習(xí)慣，進(jìn)而使每名學(xué)生都能在教師的指導(dǎo)下發(fā)展能力、掌握知識(shí)，充分體現(xiàn)主體地位.對(duì)于初中數(shù)學(xué)這一邏輯性強(qiáng)、抽象程度高的學(xué)科而言，“五步遞進(jìn)法”的應(yīng)用優(yōu)勢尤為凸顯，通過系統(tǒng)性的教學(xué)流程，幫助學(xué)生從初步接觸新知到深度體驗(yàn)、再到獨(dú)立解決問題，最后達(dá)到穩(wěn)固掌握和靈活運(yùn)用的目的.

一、“五步遞進(jìn)法”在初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中的應(yīng)用價(jià)值

（一）有利于轉(zhuǎn)變師生關(guān)系，實(shí)現(xiàn)教學(xué)相長

在實(shí)施“五步遞進(jìn)法”的過程中，教師不再是單向傳授知識(shí)的主體，而是轉(zhuǎn)變?yōu)閷W(xué)生學(xué)習(xí)過程的引導(dǎo)者和合作者，通過指導(dǎo)學(xué)生預(yù)習(xí)反饋、組織合作探究等活動(dòng)，賦予學(xué)生更多的自主學(xué)習(xí)空間，從而使學(xué)生從被動(dòng)接受轉(zhuǎn)向主動(dòng)建構(gòu)知識(shí)體系.這種教學(xué)模式不僅能夠拉近師生距離，增進(jìn)溝通與理解，更能實(shí)現(xiàn)真正的教學(xué)相長，即教師在指導(dǎo)學(xué)生的過程中不斷提升自身的教學(xué)藝術(shù)和教育智慧，學(xué)生也能在積極參與中不斷進(jìn)步.

（二）有利于激發(fā)學(xué)習(xí)興趣，提高課堂教學(xué)效果

通過設(shè)置一系列循序漸進(jìn)的學(xué)習(xí)任務(wù)和實(shí)踐活動(dòng)，如在預(yù)習(xí)階段提供懸念引發(fā)思考，在探究階段鼓勵(lì)動(dòng)手操作與討論交流，使得數(shù)學(xué)課堂變得更為生動(dòng)有趣.這種方法能夠有效地吸引學(xué)生注意力，激發(fā)他們對(duì)數(shù)學(xué)的好奇心和探索欲望，進(jìn)而提升學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和課堂參與度，優(yōu)化課堂教學(xué)的整體效果.

（三）有利于增強(qiáng)學(xué)生主動(dòng)學(xué)習(xí)意識(shí)，增強(qiáng)創(chuàng)新意識(shí)

在“五步遞進(jìn)法”的框架下，學(xué)生被鼓勵(lì)提前預(yù)習(xí)并反饋?zhàn)约旱囊苫?，然后在合作探究中發(fā)現(xiàn)問題、提出假設(shè)，通過運(yùn)用新知解決問題，最終通過練習(xí)和反饋確認(rèn)理解和掌握的程度.這一系列過程潛移默化地培養(yǎng)了學(xué)生的主動(dòng)學(xué)習(xí)意識(shí)，使其學(xué)會(huì)獨(dú)立思考、勇于嘗試和解決問題.尤其是在拓展運(yùn)用階段，學(xué)生有機(jī)會(huì)將所學(xué)知識(shí)遷移至新的情境中，創(chuàng)造性地解決數(shù)學(xué)問題，從而增強(qiáng)創(chuàng)新意識(shí).

（四）有利于提高學(xué)生合作探索的效率，增強(qiáng)學(xué)生團(tuán)體協(xié)作意識(shí)

教學(xué)過程中，小組合作探究是“五步遞進(jìn)法”的重要組成部分，通過小組成員間相互啟發(fā)、共享資源、協(xié)同解決問題，學(xué)生能夠更深刻地理解數(shù)學(xué)概念，并在此過程中學(xué)會(huì)傾聽、表達(dá)和協(xié)調(diào)意見，形成有效的團(tuán)隊(duì)協(xié)作技巧.這種模式不僅能提高學(xué)生合作探索的效率，還有助于培養(yǎng)他們的團(tuán)隊(duì)協(xié)作意識(shí)和社交能力，為未來社會(huì)交往和職業(yè)發(fā)展中必備的團(tuán)隊(duì)合作技能打下堅(jiān)實(shí)基礎(chǔ).

（五）有利于提高教師素養(yǎng)，促進(jìn)專業(yè)化發(fā)展

實(shí)施“五步遞進(jìn)法”要求教師具備更高層次的教學(xué)設(shè)計(jì)能力、課堂調(diào)控能力和對(duì)學(xué)生認(rèn)知過程的精準(zhǔn)把握能力.教師需要根據(jù)教學(xué)目標(biāo)精心設(shè)計(jì)每個(gè)遞進(jìn)環(huán)節(jié)，監(jiān)控學(xué)生的學(xué)習(xí)進(jìn)度，及時(shí)給予個(gè)性化的指導(dǎo)和支持.這一過程促使教師不斷更新教育觀念，提升自身的教育科研水平，改進(jìn)教學(xué)策略，從而在實(shí)踐中實(shí)現(xiàn)教師專業(yè)素養(yǎng)的持續(xù)發(fā)展.

二、“五步遞進(jìn)法”的在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的實(shí)施條件

（一）學(xué)習(xí)小組的建設(shè)

要成功落實(shí)“五步遞進(jìn)法”，首要條件之一是構(gòu)建高效有序的學(xué)習(xí)小組.不僅要考慮組內(nèi)成員的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)、學(xué)習(xí)能力、性格特征等方面的均衡搭配，還應(yīng)注重培養(yǎng)小組內(nèi)部的溝通協(xié)作能力.教師需合理劃分小組，明確小組內(nèi)分工合作規(guī)則，鼓勵(lì)組員間互相幫助、互相監(jiān)督，形成積極的學(xué)習(xí)氛圍.同時(shí)，教師應(yīng)提供必要的團(tuán)隊(duì)建設(shè)指導(dǎo)，包括如何開展有效的小組討論、如何進(jìn)行合理的任務(wù)分配、如何處理團(tuán)隊(duì)內(nèi)部矛盾沖突等，以確保小組活動(dòng)既能順利進(jìn)行，又能充分發(fā)揮每名成員的優(yōu)勢，促進(jìn)全體成員共同進(jìn)步.

（二）評(píng)價(jià)機(jī)制的建立

另一個(gè)關(guān)鍵條件是建立科學(xué)、公正、全面的評(píng)價(jià)機(jī)制.在“五步遞進(jìn)法”的實(shí)施過程中，評(píng)價(jià)不應(yīng)僅停留在對(duì)結(jié)果的關(guān)注上，更要關(guān)注學(xué)生在各個(gè)環(huán)節(jié)的表現(xiàn)和進(jìn)步.評(píng)價(jià)內(nèi)容應(yīng)當(dāng)涵蓋學(xué)生個(gè)體的認(rèn)知發(fā)展、思維能力、情感態(tài)度、合作精神等多個(gè)維度，既要重視學(xué)生的知識(shí)掌握程度，也要考查其解決問題的實(shí)際能力、創(chuàng)新思維的發(fā)展以及團(tuán)隊(duì)協(xié)作的表現(xiàn).確保每位學(xué)生都能得到客觀公正的反饋，以便調(diào)整學(xué)習(xí)策略，持續(xù)提升學(xué)習(xí)效果，最終達(dá)成高質(zhì)量的教學(xué)目標(biāo).

三、“五步遞進(jìn)法”在初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中的應(yīng)用策略

（一）預(yù)習(xí)反饋，初感新知

在傳統(tǒng)的教學(xué)模式中，教師往往忽視了預(yù)習(xí)環(huán)節(jié)的重要性，導(dǎo)致學(xué)生在課堂上直接面對(duì)全新的知識(shí)點(diǎn)，缺乏前期的認(rèn)知準(zhǔn)備和提問意識(shí).這種情況下，學(xué)生可能由于無法快速適應(yīng)新知識(shí)的復(fù)雜性和抽象性，而出現(xiàn)跟不上教學(xué)節(jié)奏、難以消化吸收等問題，進(jìn)而影響整體學(xué)習(xí)自信心和學(xué)習(xí)效果.

預(yù)習(xí)反饋環(huán)節(jié)是為了使學(xué)生對(duì)即將學(xué)習(xí)的新知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行初步探索.一是可以喚醒學(xué)生對(duì)新知識(shí)的好奇心和求知欲，讓他們在接觸到新內(nèi)容時(shí)不會(huì)感到完全陌生和無從下手；二是允許學(xué)生提前發(fā)現(xiàn)和記錄自己在自學(xué)過程中產(chǎn)生的疑問和困惑，這些反饋信息為教師提供了調(diào)整教學(xué)策略、針對(duì)性解惑的有效依據(jù).在正式課堂上，教師便能基于學(xué)生的預(yù)習(xí)反饋情況，有的放矢地展開教學(xué)，既可以集中精力解決普遍存在的共性問題，也能關(guān)注個(gè)體差異，對(duì)個(gè)別學(xué)生進(jìn)行個(gè)性化指導(dǎo).為了確保預(yù)習(xí)反饋的有效執(zhí)行，教師需要制訂明確的預(yù)習(xí)任務(wù)和標(biāo)準(zhǔn)，提供適當(dāng)?shù)念A(yù)習(xí)指導(dǎo)材料，甚至借助信息化手段追蹤和收集學(xué)生的預(yù)習(xí)進(jìn)度和疑問點(diǎn).同時(shí)，教師可以通過組織預(yù)習(xí)討論會(huì)、提交預(yù)習(xí)筆記或問題清單等方式，讓學(xué)生養(yǎng)成良好的預(yù)習(xí)習(xí)慣，真正將預(yù)習(xí)過程轉(zhuǎn)化為對(duì)新知識(shí)深層次探索的起點(diǎn)，從而大大提高課堂教學(xué)的效率與質(zhì)量.

以人教版初中數(shù)學(xué)七年級(jí)上冊第一章“有理數(shù)”為例，教師可以準(zhǔn)備一些有針對(duì)性的預(yù)習(xí)指導(dǎo)材料，如《有理數(shù)預(yù)習(xí)指南》或《有理數(shù)知識(shí)要點(diǎn)梳理》，包括有理數(shù)的概念解釋、例題解析、練習(xí)題等，幫助學(xué)生系統(tǒng)地理解和鞏固預(yù)習(xí)內(nèi)容.并要求學(xué)生完成預(yù)習(xí)后，能列舉出至少三個(gè)生活中涉及負(fù)數(shù)的例子，理解零作為正負(fù)數(shù)分界點(diǎn)的意義，并初步嘗試解決簡單的含負(fù)數(shù)的加減運(yùn)算題.如果對(duì)部分概念難以理解，就要鼓勵(lì)學(xué)生將預(yù)習(xí)過程中存在的問題記錄到問題清單上面，供探討環(huán)節(jié)使用.

（二）合作探究，體驗(yàn)新知

在傳統(tǒng)的教學(xué)模式下，學(xué)生通常會(huì)被局限于單一的個(gè)體學(xué)習(xí)狀態(tài)，缺少了同伴之間思想碰撞、觀點(diǎn)交流的機(jī)會(huì)，導(dǎo)致學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)概念的理解過于片面，不利于從多元角度把握知識(shí)的本質(zhì).同時(shí)，缺乏合作探究的學(xué)習(xí)過程也可能弱化學(xué)生的團(tuán)隊(duì)協(xié)作能力、溝通交流能力和問題解決能力的培養(yǎng)，使他們在面對(duì)復(fù)雜的數(shù)學(xué)問題時(shí)，傾向于獨(dú)立應(yīng)對(duì)而非尋求合作，從而限制綜合素養(yǎng)的發(fā)展.因此，教師應(yīng)重視合作探究階段，并組織學(xué)生組成學(xué)習(xí)小組，圍繞預(yù)習(xí)反饋階段提出的疑問或是新授知識(shí)點(diǎn)的關(guān)鍵問題進(jìn)行充分探討，幫助學(xué)生在討論中澄清模糊認(rèn)識(shí)，深化對(duì)新知識(shí)點(diǎn)的理解，構(gòu)建起完善的知識(shí)體系.在小組合作中，教師要認(rèn)清自身定位，充分發(fā)揮催化劑的作用，通過挑戰(zhàn)性的問題情境，引導(dǎo)學(xué)生積極主動(dòng)地參與到問題解決過程中.在合作探究完成后，教師要采用小組匯報(bào)、輪流發(fā)言的形式，讓每一名學(xué)生都有機(jī)會(huì)發(fā)表見解，確保學(xué)生能夠真正地了解新知識(shí)點(diǎn)，避免出現(xiàn)遺留問題.

以人教版初中數(shù)學(xué)七年級(jí)上冊第一章“有理數(shù)”為例，在預(yù)習(xí)階段結(jié)束后，教師收集學(xué)生產(chǎn)生的疑問和困惑，提煉出關(guān)鍵性問題，如“負(fù)數(shù)的引入背景及其在數(shù)軸上的表示”“相反數(shù)的概念及求解方法”以及“負(fù)數(shù)的加減乘除運(yùn)算規(guī)律”.接下來，教師將學(xué)生劃分為學(xué)習(xí)小組，明確小組合作目標(biāo)，即針對(duì)上述核心問題展開深入研討.小組成員分享預(yù)習(xí)筆記、查閱相關(guān)資料，并在數(shù)軸上共同描繪不同負(fù)數(shù)運(yùn)算的例子，直觀感知規(guī)律.通過討論各自的理解和發(fā)現(xiàn)，嘗試總結(jié)歸納負(fù)數(shù)運(yùn)算法則，并利用生活實(shí)例或者數(shù)學(xué)模型予以驗(yàn)證.在此過程中，教師需要適時(shí)提出具有挑戰(zhàn)性的延伸問題，引導(dǎo)學(xué)生深入思考，如針對(duì)關(guān)鍵問題“如何理解負(fù)數(shù)的絕對(duì)值？”提出延伸問題“假設(shè)你在數(shù)軸上表示一個(gè)負(fù)數(shù)，它的絕對(duì)值意味著什么？如果這個(gè)負(fù)數(shù)越遠(yuǎn)離原點(diǎn)，它的絕對(duì)值與它在數(shù)軸上的位置有何種關(guān)聯(lián)？”進(jìn)而使學(xué)生充分認(rèn)識(shí)到絕對(duì)值的內(nèi)涵.

（三）運(yùn)用拓展，活用新知

在“五步遞進(jìn)法”中，學(xué)習(xí)完基礎(chǔ)知識(shí)后的拓展環(huán)節(jié)至關(guān)重要.如果未能進(jìn)行知識(shí)的遷移拓展，學(xué)生很可能陷入機(jī)械記憶的囹圄，所學(xué)知識(shí)將變得孤立僵化，形成所謂的“死板”思維模式.當(dāng)面對(duì)與所學(xué)知識(shí)形態(tài)稍有變化的新問題時(shí)，學(xué)生往往難以靈活運(yùn)用已掌握的知識(shí)去解決，表現(xiàn)出較強(qiáng)的依賴性和應(yīng)變能力的缺失.因此，教師在引導(dǎo)學(xué)生掌握基礎(chǔ)知識(shí)后，應(yīng)著力于設(shè)計(jì)豐富的應(yīng)用場景，通過多樣化的實(shí)踐操作和問題解決活動(dòng)，讓學(xué)生在實(shí)際情境中活用新知，實(shí)現(xiàn)知識(shí)的遷移和升華.以人教版初中數(shù)學(xué)七年上冊第三章“一元一次方程”為例，教師可以設(shè)計(jì)如下拓展活動(dòng)：一是實(shí)際問題建模，引導(dǎo)學(xué)生將日常生活中遇到的問題轉(zhuǎn)化為一元一次方程模型.如“學(xué)校圖書館新增一批圖書，每周借閱量平均增長固定數(shù)量，幾周后總數(shù)將達(dá)到預(yù)定目標(biāo)，如何建立方程來求解所需的時(shí)間？”二是變式練習(xí).提供與一元一次方程形式有所變化但本質(zhì)相通的問題，如含有未知數(shù)系數(shù)的方程組，或者需要用方程思想解決的比例、百分率問題等，讓學(xué)生在解決此類問題時(shí)，靈活運(yùn)用已學(xué)的一元一次方程知識(shí)，鍛煉其知識(shí)遷移能力.三是跨學(xué)科融合.將一元一次方程知識(shí)與其他學(xué)科內(nèi)容結(jié)合，如在地理學(xué)科中，用方程來解決河流污染擴(kuò)散的速度問題，或者在經(jīng)濟(jì)學(xué)科中，用方程來分析利潤隨成本變動(dòng)的關(guān)系.

（四）反饋練習(xí)，檢驗(yàn)新知

在經(jīng)歷了預(yù)習(xí)反饋、合作探究和運(yùn)用拓展等環(huán)節(jié)后，學(xué)生已初步建立了對(duì)新知識(shí)的認(rèn)知結(jié)構(gòu)，但要確保這些新知能夠牢固掌握并在實(shí)際應(yīng)用中游刃有余，就需要通過反饋練習(xí)進(jìn)行鞏固.反饋練習(xí)在“五步遞進(jìn)法”中扮演了“鏡子”和“磨刀石”的角色，通過對(duì)新知識(shí)的反復(fù)操練與檢驗(yàn)，促使學(xué)生在不斷的反饋與調(diào)整過程中，逐步提升對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的深入理解和熟練運(yùn)用能力，為今后的學(xué)習(xí)和生活中解決實(shí)際問題打下堅(jiān)實(shí)基礎(chǔ).因此，教師應(yīng)根據(jù)新授內(nèi)容設(shè)計(jì)多層次、多類型的習(xí)題集，既包含基礎(chǔ)性習(xí)題以夯實(shí)基礎(chǔ)知識(shí)，也設(shè)置變式題和綜合性問題，以此檢驗(yàn)學(xué)生能否在不同情境下靈活運(yùn)用新知識(shí)解決問題.在學(xué)生完成習(xí)題后，教師立即進(jìn)行批閱并給予詳盡的解題指導(dǎo)，特別針對(duì)學(xué)生的錯(cuò)誤之處，細(xì)致剖析錯(cuò)誤原因，并引導(dǎo)學(xué)生自我校正，從而促使學(xué)生從錯(cuò)誤中吸取經(jīng)驗(yàn)，改善學(xué)習(xí)方法和策略.同時(shí)提倡同學(xué)間進(jìn)行討論，使學(xué)生通過對(duì)照他人的解題思路，從中發(fā)現(xiàn)自身的不足后進(jìn)行改進(jìn).然后教師可利用單元測驗(yàn)等考核手段，對(duì)學(xué)生在一段時(shí)間內(nèi)的學(xué)習(xí)成效進(jìn)行全面評(píng)估，深入了解他們對(duì)新知識(shí)的掌握狀況，并根據(jù)測試結(jié)果，針對(duì)性地調(diào)整教學(xué)計(jì)劃，確保后續(xù)教學(xué)工作更加精準(zhǔn)高效.

（五）掃清障礙，鞏固新知

掃清障礙是整個(gè)教學(xué)周期的收尾階段，也是鞏固學(xué)生新知識(shí)掌握程度的關(guān)鍵環(huán)節(jié).此階段的實(shí)施目的在于對(duì)前面預(yù)習(xí)反饋、合作探究、運(yùn)用拓展和反饋練習(xí)過程中學(xué)生暴露出來的知識(shí)盲點(diǎn)、理解誤區(qū)及技能短板進(jìn)行查缺補(bǔ)漏，確保學(xué)生能夠系統(tǒng)、完整、牢固地掌握新學(xué)習(xí)的數(shù)學(xué)知識(shí).因此，在這一階段，教師首先要對(duì)前四個(gè)階段（預(yù)習(xí)反饋、合作探究、運(yùn)用拓展和反饋練習(xí)）的學(xué)生學(xué)習(xí)情況進(jìn)行全面的評(píng)估與分析，包括但不限于學(xué)生作業(yè)、課堂表現(xiàn)、小組討論記錄等，以此識(shí)別出學(xué)生在掌握新知識(shí)過程中存在的共性和個(gè)性問題，精確地找出學(xué)生理解的薄弱點(diǎn)和學(xué)習(xí)的瓶頸.在明確了學(xué)生的知識(shí)盲點(diǎn)和技能短板后，教師應(yīng)采取針對(duì)性的措施進(jìn)行補(bǔ)救和強(qiáng)化，幫助學(xué)生從根本上理解問題所在，并提供解決問題的策略和技巧，從而有效掃清學(xué)習(xí)障礙，進(jìn)一步鞏固和深化新知識(shí)的掌握.如

對(duì)于學(xué)生反饋常見的誤解或混淆點(diǎn)，教師應(yīng)進(jìn)行補(bǔ)充說明，明晰概念間的界限，突出重點(diǎn)難點(diǎn)，使學(xué)生明白知識(shí)內(nèi)在的邏輯關(guān)系；對(duì)于合作探究中未解決或解決不當(dāng)?shù)臄?shù)學(xué)問題，教師可以組織專題討論或二次探究，引導(dǎo)學(xué)生反思原有的思路和方法，提供新的解決問題的視角和策略.

結(jié) 語

“五步遞進(jìn)法”在初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中的應(yīng)用，成功打破了傳統(tǒng)教學(xué)壁壘，實(shí)現(xiàn)了師生關(guān)系的良性互動(dòng)與教學(xué)相長.通過預(yù)習(xí)反饋、合作探究、運(yùn)用拓展、反饋練習(xí)和掃清障礙五大環(huán)節(jié)，有效激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，提高了課堂教學(xué)效果，并促進(jìn)了學(xué)生主動(dòng)學(xué)習(xí)意識(shí)和創(chuàng)新意識(shí)的培養(yǎng).同時(shí)，強(qiáng)化了學(xué)生的團(tuán)隊(duì)協(xié)作能力，顯著提高了合作探索效率.“五步遞進(jìn)法”對(duì)于提高初中數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量、培養(yǎng)學(xué)生綜合素質(zhì)具有重要作用，因此，教師應(yīng)該積極探索“五步遞進(jìn)法”的實(shí)踐路徑，不斷提升初中數(shù)學(xué)教學(xué)效果.

【參考文獻(xiàn)】

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[2]尚金星.應(yīng)用“五步遞進(jìn)法”實(shí)施初中數(shù)學(xué)教學(xué)的策略[J].理科愛好者，2023（6）：128-130.

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