小學(xué)數(shù)學(xué)單元教學(xué)設(shè)計(jì)中的關(guān)鍵要素探析

摘 要：在小學(xué)數(shù)學(xué)單元教學(xué)設(shè)計(jì)中，分析關(guān)鍵要素是確保設(shè)計(jì)質(zhì)量的關(guān)鍵所在。以人教版小學(xué)數(shù)學(xué)五年級(jí)上冊(cè)“小數(shù)乘法”這一單元為例，從教材、新課標(biāo)、教學(xué)目標(biāo)、學(xué)情、教學(xué)重難點(diǎn)、整體框架重構(gòu)、關(guān)鍵課時(shí)方案設(shè)計(jì)與實(shí)施等方面，對(duì)小學(xué)數(shù)學(xué)單元教學(xué)設(shè)計(jì)中的關(guān)鍵要素進(jìn)行了分析，旨在提升小學(xué)數(shù)學(xué)單元教學(xué)設(shè)計(jì)的科學(xué)性，指導(dǎo)教育教學(xué)工作順利開展，最終提升教學(xué)質(zhì)量。

關(guān)鍵詞：小數(shù)乘法；小學(xué)數(shù)學(xué)；單元教學(xué)設(shè)計(jì)；關(guān)鍵要素

作者簡(jiǎn)介：姚富梅（1969—），女，甘肅省蘭州市城關(guān)區(qū)一只船小學(xué)。

小數(shù)乘法是小學(xué)數(shù)學(xué)中的重要知識(shí)點(diǎn)，對(duì)于培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維和計(jì)算能力具有重要作用。在小學(xué)數(shù)學(xué)單元教學(xué)設(shè)計(jì)過(guò)程中，教師要找出關(guān)鍵要素，確保教學(xué)的有效性和針對(duì)性。本文將深入探討“小數(shù)乘法”這一單元教學(xué)設(shè)計(jì)的關(guān)鍵要素。

一、加強(qiáng)對(duì)教材、新課標(biāo)和教學(xué)目標(biāo)的解讀

（一）教材解讀

在小學(xué)數(shù)學(xué)單元教學(xué)設(shè)計(jì)中，教材解讀是關(guān)鍵要素之一。人教版小學(xué)數(shù)學(xué)五年級(jí)上冊(cè)第一單元“小數(shù)乘法”是數(shù)與代數(shù)領(lǐng)域的知識(shí)，在本單元教學(xué)中，教師應(yīng)注重小數(shù)乘法和整數(shù)乘法之間的關(guān)聯(lián)，使學(xué)生把整數(shù)乘法的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)應(yīng)用到小數(shù)乘法的學(xué)習(xí)中，以此促進(jìn)學(xué)生推理能力、學(xué)習(xí)能力的提升。

（二）新課標(biāo)解讀

教師要加強(qiáng)對(duì)新課標(biāo)的解讀，明確新課標(biāo)的教學(xué)要求，注重?cái)?shù)的運(yùn)算，使學(xué)生在理解算理和掌握算法的過(guò)程中，深入理解數(shù)的運(yùn)算之間的內(nèi)在聯(lián)系，感悟運(yùn)算本質(zhì)的一致性。在小學(xué)高學(xué)段，學(xué)生已掌握小數(shù)和分?jǐn)?shù)的四則運(yùn)算及混合運(yùn)算，并能夠說(shuō)明運(yùn)算過(guò)程。同時(shí)，學(xué)生應(yīng)具備在情境中運(yùn)用科學(xué)運(yùn)算方法解決問(wèn)題的能力。在解決實(shí)際問(wèn)題的過(guò)程中，學(xué)生還應(yīng)掌握科學(xué)的估算方法，并能夠描述估算過(guò)程。

（三）教學(xué)目標(biāo)解讀

本單元教學(xué)目標(biāo)如下：一是學(xué)生掌握數(shù)學(xué)乘法算理與方法，能正確進(jìn)行小數(shù)乘法計(jì)算與驗(yàn)算；二是學(xué)生能運(yùn)用四舍五入法獲取積的近似值；三是理解整數(shù)乘法運(yùn)算定律在小數(shù)乘法中的運(yùn)用，能進(jìn)行簡(jiǎn)便運(yùn)算；四是在解決簡(jiǎn)單的小數(shù)乘法問(wèn)題時(shí)，能理解估算的意義，形成估算意識(shí)，提升解決問(wèn)題的能力；五是學(xué)生通過(guò)自主探索，掌握小數(shù)乘法計(jì)算方法，理解算理與算法，提升遷移應(yīng)用能力與推理能力。

由此可見，在“小數(shù)乘法”的單元教學(xué)中，教師既要強(qiáng)化學(xué)生的運(yùn)算技能，又要強(qiáng)化學(xué)生對(duì)小數(shù)乘法問(wèn)題的探索、分析與解決能力，使學(xué)生意識(shí)到問(wèn)題解決方式的多樣性，讓學(xué)生學(xué)會(huì)根據(jù)問(wèn)題解決的過(guò)程，對(duì)結(jié)果的合理性進(jìn)行理性判斷，學(xué)會(huì)從中發(fā)現(xiàn)問(wèn)題，并對(duì)問(wèn)題進(jìn)行分析與解決，最終使學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)得到增強(qiáng)，學(xué)會(huì)運(yùn)用數(shù)學(xué)眼光觀察現(xiàn)實(shí)世界，運(yùn)用數(shù)學(xué)思維思考現(xiàn)實(shí)世界，運(yùn)用數(shù)學(xué)語(yǔ)言表達(dá)現(xiàn)實(shí)世界［1］。

二、加強(qiáng)對(duì)學(xué)情、教學(xué)重難點(diǎn)與單元整體框架的解讀

（一）學(xué)情解讀

在小學(xué)數(shù)學(xué)單元教學(xué)設(shè)計(jì)中，學(xué)情解讀也是關(guān)鍵要素。在分析學(xué)情時(shí)，教師可從以下兩個(gè)方面展開：一是探究“整數(shù)乘整數(shù)”能否與“小數(shù)乘小數(shù)”的內(nèi)容整合。根據(jù)學(xué)生現(xiàn)有知識(shí)儲(chǔ)備，從整數(shù)乘法向小數(shù)乘法過(guò)渡不難，但是教師必須了解學(xué)生存在的困惑。因此，在單元教學(xué)設(shè)計(jì)中，教師應(yīng)對(duì)學(xué)生進(jìn)行前測(cè)，根據(jù)前測(cè)結(jié)果進(jìn)行判斷。若學(xué)生的計(jì)算正確率較高，則可以整合，反之就不整合。二是探究“積的近似數(shù)”能否與“用估算解決問(wèn)題”的內(nèi)容整合。因?yàn)檎麛?shù)求積的近似數(shù)與小數(shù)求積的近似數(shù)均可以采用四舍五入法，對(duì)于五年級(jí)學(xué)生而言，其已經(jīng)具備這方面的知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)，計(jì)算的目的就在于運(yùn)用，估算旨在解決實(shí)際問(wèn)題，而現(xiàn)實(shí)生活中小數(shù)乘積并不需要精準(zhǔn)計(jì)算，不用保留很多位數(shù)，因此將二者進(jìn)行整合教學(xué)，有助于提高學(xué)生解決問(wèn)題的效率。

（二）教學(xué)重難點(diǎn)解讀

本單元教學(xué)重難點(diǎn)是引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用轉(zhuǎn)化思維學(xué)習(xí)小數(shù)乘法知識(shí)，理解算理，提升推理能力。為此，教師需要精心設(shè)計(jì)教學(xué)活動(dòng)，引導(dǎo)學(xué)生逐步掌握小數(shù)乘法的計(jì)算方法和原理。

首先，教師需要讓學(xué)生明確小數(shù)乘法的意義和計(jì)算方法。教師可通過(guò)創(chuàng)設(shè)情境和解析例題，幫助學(xué)生理解小數(shù)乘法的基本概念，并學(xué)會(huì)實(shí)際應(yīng)用。同時(shí)，教師可采用多樣的教學(xué)方法，如小組討論、觀察歸納等，幫助學(xué)生深入理解小數(shù)乘法的原理和計(jì)算方法。其次，本單元的教學(xué)難點(diǎn)在于如何引導(dǎo)學(xué)生掌握小數(shù)乘法中因數(shù)與積的大小關(guān)系的相關(guān)規(guī)律。為了突破這一教學(xué)難點(diǎn)，教師可組織一系列探究活動(dòng)，引導(dǎo)學(xué)生觀察、思考、發(fā)現(xiàn)小數(shù)乘法中各因數(shù)之間的關(guān)系和規(guī)律。同時(shí)，教師可以借助圖形、表格等呈現(xiàn)小數(shù)乘法中的數(shù)量關(guān)系和規(guī)律，幫助學(xué)生更好地理解和掌握相關(guān)知識(shí)。最后，為了提升學(xué)生的推理能力，教師可以設(shè)計(jì)一些具有挑戰(zhàn)性的問(wèn)題，引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用所學(xué)知識(shí)進(jìn)行推理和分析。例如，教師可以設(shè)計(jì)一些關(guān)于小數(shù)乘法的推理題、開放性問(wèn)題等，讓學(xué)生在解決問(wèn)題的過(guò)程中提升推理能力［2］。

（三）單元整體重構(gòu)及實(shí)施

教師對(duì)本單元教學(xué)內(nèi)容進(jìn)行重構(gòu)，分為整合課、練習(xí)課、規(guī)律課、拓展課，具體如下。

1.整合課

在整合課上，教師要直接展示課題，使學(xué)生快速明確本課的學(xué)習(xí)內(nèi)容，初步認(rèn)識(shí)并思考小數(shù)乘法。在揭示課題的基礎(chǔ)上，教師要結(jié)合學(xué)生現(xiàn)有經(jīng)驗(yàn)，引導(dǎo)學(xué)生把小數(shù)乘整數(shù)轉(zhuǎn)化成小數(shù)加法，幫助學(xué)生理解和掌握小數(shù)乘法的算理與算法。教師可以創(chuàng)設(shè)相應(yīng)的情境，喚醒學(xué)生已有的知識(shí)和生活經(jīng)驗(yàn)，實(shí)現(xiàn)新舊知識(shí)之間的有效關(guān)聯(lián)，使學(xué)生體驗(yàn)和感悟算法的多樣性。為了幫助學(xué)生理解算理，突破算理難點(diǎn)，教師可以將整數(shù)乘法、小數(shù)加法與小數(shù)乘法結(jié)合起來(lái)教學(xué)，使學(xué)生明確小數(shù)乘法的算理就在于將小數(shù)乘法轉(zhuǎn)化成整數(shù)乘法，因此，其本質(zhì)是求幾乘以幾個(gè)單位。教師可以開展“尋找積的小數(shù)點(diǎn)在哪”的游戲活動(dòng)，引導(dǎo)學(xué)生理解小數(shù)乘法算理，最終幫助學(xué)生達(dá)成掌握算法的目標(biāo)。

2.練習(xí)課

練習(xí)課旨在進(jìn)行鞏固訓(xùn)練，實(shí)現(xiàn)學(xué)生思維的創(chuàng)新與拓展。教師要通過(guò)大量的練習(xí)題，幫助學(xué)生鞏固小數(shù)乘法的知識(shí)，并讓學(xué)生從中發(fā)現(xiàn)積與因數(shù)的關(guān)系。

3.規(guī)律課

在規(guī)律課上，教師要通過(guò)實(shí)例分析引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)一步理解整數(shù)乘法定律在小數(shù)乘法中的應(yīng)用，培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力和計(jì)算能力。簡(jiǎn)便計(jì)算能教會(huì)學(xué)生快速準(zhǔn)確地完成小數(shù)乘法計(jì)算，提高學(xué)生的計(jì)算效率。例如，為了引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)“積與因數(shù)之間的大小關(guān)系的變化規(guī)律”，教師利用課件給學(xué)生呈現(xiàn)下列算式：

3.5×4= 2.4×0.2=

3.5×6= 2.4×0.22=

3.5×2.5= 2.4×0.45=

3.5×3.3= 2.4×0.7=

教師引導(dǎo)學(xué)生仔細(xì)觀察上述算式并交流。其中，第一組（左邊）的第一個(gè)因數(shù)均是3.5，但乘的因數(shù)不同，這一組算式的結(jié)果都比3.5大；第二組（右邊）的第一個(gè)因數(shù)均是2.4，但乘的因數(shù)不同，這一組算式的結(jié)果均比2.4小。教師引導(dǎo)學(xué)生觀察兩組算式中第二個(gè)因數(shù)的特征，發(fā)現(xiàn)第一組和第二組的第二個(gè)因數(shù)分別具有大于1和小于1的特點(diǎn)。此時(shí)，教師順勢(shì)引導(dǎo)學(xué)生概括規(guī)律：當(dāng)一個(gè)數(shù)乘以另一個(gè)數(shù)，若另一個(gè)數(shù)大于1，則得到的積大于原來(lái)的數(shù)；若另一個(gè)數(shù)小于1，則得到的積小于原來(lái)的數(shù)。在這一過(guò)程中，學(xué)生了解了積與因數(shù)之間的大小關(guān)系的變化規(guī)律，形成了數(shù)感。在此基礎(chǔ)上，教師引導(dǎo)學(xué)生舉例，對(duì)猜想進(jìn)行驗(yàn)證，讓學(xué)生在多次驗(yàn)證中積累更多的經(jīng)驗(yàn)，掌握“提出猜想→驗(yàn)證猜想→獲得結(jié)論”的基本學(xué)習(xí)方法，使學(xué)生形成良好的數(shù)學(xué)思維品質(zhì)。為了提升學(xué)生的知識(shí)應(yīng)用能力，教師還可以給學(xué)生設(shè)計(jì)判斷題，讓學(xué)生更好地內(nèi)化所學(xué)知識(shí)和規(guī)律［3］。

4.拓展課

為了滿足部分學(xué)生的學(xué)習(xí)需求，教師可以為學(xué)生提供更復(fù)雜的案例，讓學(xué)生在解決問(wèn)題的過(guò)程中，學(xué)習(xí)如何應(yīng)用小數(shù)乘法知識(shí)。例如，在分段計(jì)費(fèi)的問(wèn)題中，教師激發(fā)學(xué)生的探究欲望，引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)分段函數(shù)，增強(qiáng)學(xué)生解決問(wèn)題的能力，彰顯數(shù)學(xué)知識(shí)的價(jià)值。教師提出了以下三個(gè)驅(qū)動(dòng)性問(wèn)題。

（1）你知道日常生活中常見的“分段計(jì)費(fèi)”問(wèn)題嗎？

（2）你最喜歡哪種“分段計(jì)費(fèi)”標(biāo)準(zhǔn)？

（3）你能設(shè)計(jì)一份“分段計(jì)費(fèi)”作業(yè)嗎？

問(wèn)題（1）能引導(dǎo)學(xué)生自主總結(jié)日常生活中常見的“分段計(jì)費(fèi)”問(wèn)題，如水費(fèi)、電費(fèi)、共享單車騎行服務(wù)費(fèi)、停車費(fèi)等，并讓學(xué)生制作分段計(jì)費(fèi)小報(bào)；問(wèn)題（2）能引導(dǎo)學(xué)生收集素材，分享自己最喜歡的“分段計(jì)費(fèi)”標(biāo)準(zhǔn)與生活經(jīng)歷；問(wèn)題（3）能引導(dǎo)學(xué)生暢所欲言，分享自己在本次學(xué)習(xí)中的感悟與收獲，并編寫相應(yīng)的數(shù)學(xué)問(wèn)題、數(shù)學(xué)故事。

完成上述活動(dòng)后，教師按照表1對(duì)學(xué)生進(jìn)行評(píng)價(jià)。

三、關(guān)鍵課時(shí)方案設(shè)計(jì)與實(shí)施

（一）科學(xué)導(dǎo)入

科學(xué)導(dǎo)入是確保學(xué)生順利學(xué)習(xí)新知的關(guān)鍵。在小數(shù)乘法教學(xué)中，教師給學(xué)生出示了三個(gè)算式——26×4、2.6×4、2.6×1.4，引導(dǎo)學(xué)生將已經(jīng)學(xué)過(guò)的26×4作為切入點(diǎn)，為2.6×4的算法遷移和對(duì)比提供可能，讓學(xué)生通過(guò)導(dǎo)入建立新舊知識(shí)之間的聯(lián)系，增強(qiáng)學(xué)生的整體意識(shí)［4］。

（二）強(qiáng)化對(duì)比，深化算理理解

首先，教師將學(xué)生前測(cè)的結(jié)果呈現(xiàn)出來(lái)，引導(dǎo)學(xué)生交流和分析，發(fā)現(xiàn)學(xué)生均是將小數(shù)乘法轉(zhuǎn)化為整數(shù)乘法后再計(jì)算。其次，教師引導(dǎo)學(xué)生對(duì)比26×4、2.6×4的區(qū)別與聯(lián)系，隨機(jī)抽取學(xué)生上臺(tái)計(jì)算，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)積的小數(shù)位數(shù)與因數(shù)的小數(shù)位數(shù)有著緊密的關(guān)系。再次，教師引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行橫向?qū)Ρ?，展示不同學(xué)生的答案，從中找出正確的答案，并找出錯(cuò)誤的原因，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)小數(shù)乘法與小數(shù)加減法的小數(shù)點(diǎn)位置的定位方法不同，各因數(shù)小數(shù)位數(shù)的和就是積的小數(shù)位數(shù)。最后，教師引導(dǎo)學(xué)生加強(qiáng)縱橫向聯(lián)系，讓學(xué)生從算、數(shù)、點(diǎn)三個(gè)方面，掌握小數(shù)乘法的算法。其中，“算”就是將小數(shù)乘法轉(zhuǎn)化為整數(shù)乘法；“數(shù)”就是數(shù)因數(shù)的位數(shù)；“點(diǎn)”就是從積的最右邊開始，往左數(shù)出小數(shù)的位數(shù)，并加上小數(shù)點(diǎn)。

（三）多層次練習(xí)，深悟理法

小數(shù)乘法的學(xué)習(xí)需要多層次的練習(xí)，從基礎(chǔ)題到變式，逐步深化對(duì)相關(guān)知識(shí)的理解和掌握。首先，基礎(chǔ)練習(xí)是必不可少的。學(xué)生需要熟練掌握小數(shù)乘法的計(jì)算規(guī)則，例如如何處理小數(shù)點(diǎn)、如何進(jìn)行乘法運(yùn)算等，并通過(guò)大量的簡(jiǎn)單計(jì)算題來(lái)加強(qiáng)基礎(chǔ)練習(xí)?；A(chǔ)練習(xí)能幫助學(xué)生養(yǎng)成正確的計(jì)算習(xí)慣，提高學(xué)生計(jì)算的速度和準(zhǔn)確性。其次，專項(xiàng)練習(xí)也是很重要的。學(xué)生需要針對(duì)小數(shù)乘法中的難點(diǎn)和易錯(cuò)點(diǎn)進(jìn)行專門的練習(xí)，例如處理乘法中的進(jìn)位、處理小數(shù)點(diǎn)后的位數(shù)等。專項(xiàng)練習(xí)能幫助學(xué)生深入理解小數(shù)乘法的計(jì)算原理，提高學(xué)生解決復(fù)雜問(wèn)題的能力。最后，變式練習(xí)是提高學(xué)生思維能力的有效途徑。教師可以改變題目的形式和條件，讓學(xué)生靈活運(yùn)用小數(shù)乘法的知識(shí)來(lái)解決實(shí)際問(wèn)題。例如，教師可設(shè)計(jì)一些貼近生活實(shí)際的練習(xí)題，如購(gòu)物時(shí)的找零、計(jì)算物品的重量等。這種練習(xí)能幫助學(xué)生更好地理解小數(shù)乘法的實(shí)際應(yīng)用價(jià)值，提高學(xué)生解決實(shí)際問(wèn)題的能力。由此可見，多層次練習(xí)是學(xué)生學(xué)好小數(shù)乘法的關(guān)鍵?；A(chǔ)練習(xí)、專項(xiàng)練習(xí)和變式練習(xí)的逐步深化，有助于學(xué)生更好地掌握小數(shù)乘法的知識(shí)，提高解決實(shí)際問(wèn)題的能力［5］。

結(jié)語(yǔ)

綜上所述，小學(xué)數(shù)學(xué)單元教學(xué)設(shè)計(jì)的關(guān)鍵要素較多，在設(shè)計(jì)過(guò)程中，教師需要加強(qiáng)對(duì)教材的解讀，認(rèn)真研讀新課標(biāo)，不斷優(yōu)化教學(xué)目標(biāo)，加強(qiáng)學(xué)情分析，明確教學(xué)重難點(diǎn)，不斷完善單元整體框架，做好關(guān)鍵課時(shí)方案的設(shè)計(jì)與實(shí)施，確保小學(xué)數(shù)學(xué)單元教學(xué)設(shè)計(jì)水平得到提升。

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