導(dǎo)數(shù)在多元化數(shù)學(xué)知識情境中的應(yīng)用

摘要：通過具體分析高考和?？荚囶}中導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用形式和應(yīng)用方式，思考導(dǎo)數(shù)在各類型知識點(diǎn)中如何作為有效工具服務(wù)于解題，對幫助學(xué)生積累解題技巧、提升學(xué)生的綜合應(yīng)用能力、培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)非常有必要.

關(guān)鍵詞：導(dǎo)數(shù)；綜合應(yīng)用；解題；高中數(shù)學(xué)

中圖分類號：G632文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A文章編號：1008-0333（2024）25-0043-03

收稿日期：2024-06-05

作者簡介：胡華耀（1997.12—），男，廣東省深圳人，碩士，從事數(shù)學(xué)教學(xué)研究;

湯瓊，女，湖南省瀏陽人，博士，教授，從事數(shù)學(xué)教學(xué)研究.

高中生在學(xué)習(xí)過程中常忽視導(dǎo)數(shù)與其他數(shù)學(xué)知識情境的聯(lián)系，難以將其作為一種有效的解題工具靈活應(yīng)用.主要因?yàn)閷W(xué)生在學(xué)習(xí)導(dǎo)數(shù)時，大多只重視將導(dǎo)數(shù)應(yīng)用于函數(shù)背景下的單調(diào)性、極值和最值的分析，以至于在導(dǎo)數(shù)與其他知識點(diǎn)聯(lián)合考查的時候，不少學(xué)生不知道

如何使用導(dǎo)數(shù)解決綜合性題目，從而面對題目束手無策.本文的重點(diǎn)在于彌補(bǔ)這一缺口，通過高考和?？荚囶}的解題分析，提高學(xué)生在多元化數(shù)學(xué)知識情境中的靈活運(yùn)用能力，培養(yǎng)學(xué)生的綜合數(shù)學(xué)素養(yǎng)和解題技巧.

1導(dǎo)數(shù)在解析幾何問題中的應(yīng)用

2導(dǎo)數(shù)在數(shù)列問題中的應(yīng)用

3導(dǎo)數(shù)在立體幾何中的應(yīng)用

4導(dǎo)數(shù)在概率中的應(yīng)用

5導(dǎo)數(shù)在三角函數(shù)中的應(yīng)用

6導(dǎo)數(shù)在平面向量中的應(yīng)用

7結(jié)束語

分析高考和?？贾袑?dǎo)數(shù)與其他知識點(diǎn)聯(lián)合考查的典型問題后，可以發(fā)現(xiàn)導(dǎo)數(shù)作為“多面手”工具具備廣泛適用性［1］.在實(shí)際教學(xué)中，教師多借助具體的典例分析導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用情形，不僅可以激發(fā)學(xué)生對導(dǎo)數(shù)更深刻的理解，還有利于提升學(xué)生在各種數(shù)學(xué)情境中靈活運(yùn)用導(dǎo)數(shù)的能力.

參考文獻(xiàn)：

［1］高艷.導(dǎo)數(shù)思維在高中數(shù)學(xué)解題中的應(yīng)用[J].數(shù)理天地，2022（15）：75-77.

［責(zé)任編輯：李璟］