圖像法巧解碰撞過程中的動(dòng)量守恒和機(jī)械能守恒方程組

摘要：在處理動(dòng)量與能量結(jié)合的綜合問題時(shí)，我們通常會(huì)建立動(dòng)量守恒和機(jī)械能守恒的方程組.然而，求解這些方程往往成為學(xué)生面臨的難題.幸運(yùn)的是，圖像法的應(yīng)用可以有效地簡(jiǎn)化這一過程，使我們能夠迅速而準(zhǔn)確地得到結(jié)果.利用圖像法，我們可以避免繁瑣的代數(shù)計(jì)算，從而使得動(dòng)量守恒和能量守恒的方程求解變得更加直觀和容易.

關(guān)鍵詞：圖像法；碰撞；動(dòng)量守恒；機(jī)械能守恒

中圖分類號(hào)：G632文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A文章編號(hào)：1008-0333（2024）25-0097-03

收稿日期：2024-06-05

作者簡(jiǎn)介：鄭均（1990.3—），男，貴州省遵義人，碩士，中學(xué)二級(jí)教師，從事高中物理教學(xué)研究.

動(dòng)量守恒中彈性碰撞類問題是動(dòng)量部分的重點(diǎn)，也是高考的熱點(diǎn)和高頻考點(diǎn).在處理動(dòng)量與能量結(jié)合的綜合問題時(shí)，對(duì)列出的動(dòng)量守恒和機(jī)械能守恒二元二次方程組求解已經(jīng)成了大多數(shù)同學(xué)們的難點(diǎn)，在求解過程中的運(yùn)算復(fù)雜且出錯(cuò)率極高.因此，探索避免繁瑣數(shù)學(xué)求解過程的方法，以更輕松準(zhǔn)確地求解這個(gè)二元二次方程組，成為了教學(xué)和學(xué)習(xí)中的一個(gè)重要課題[1-2].

1彈性碰撞類問題求解過程

2圖像法巧解碰撞過程

在面對(duì)涉及動(dòng)量和機(jī)械能守恒的碰撞問題時(shí)，我們通常需要熟記公式⑧和⑨，以便在遇到具體問題時(shí)能夠迅速將相關(guān)數(shù)據(jù)代入進(jìn)行計(jì)算.然而，準(zhǔn)確記憶這兩個(gè)公式并非易事，這導(dǎo)致許多學(xué)生在遇到此類問題時(shí)，往往只停留在列出動(dòng)量守恒和機(jī)械能守恒方程的階段，而不愿意進(jìn)一步求解最終答案.這種現(xiàn)象的原因，一方面是因?yàn)閷W(xué)生難以記住復(fù)雜的公式表達(dá)式，另一方面則是因?yàn)閲?yán)格地對(duì)方程組進(jìn)行數(shù)學(xué)求解既耗時(shí)又費(fèi)力.因此，許多學(xué)生選擇避免這一計(jì)算過程，直接放棄了求解.

3應(yīng)用舉例

4結(jié)束語

在深入探究動(dòng)量守恒和機(jī)械能守恒這兩個(gè)二元二次方程組求解過程中，教師通過分析大量的碰撞實(shí)例進(jìn)行細(xì)致的思考和研究，常常能夠揭示出解決這些難題的有效方法和技巧.這不僅極大地促進(jìn)了學(xué)生對(duì)碰撞現(xiàn)象的理解，也顯著提升了他們的思維能力.此外，利用圖像方法來求解問題，不僅能夠培養(yǎng)學(xué)生解決實(shí)際問題的能力，同時(shí)也有助于教師專業(yè)技能的進(jìn)一步提升.

參考文獻(xiàn)：

［1］沈向安.對(duì)一維彈性碰撞問題的巧妙解答[J].物理通報(bào)，2014（05）：68-70，78.

[2] 熊高云.動(dòng)量碰撞問題不都是口算嗎[J].數(shù)理化解題研究，2023（04）：129-131.

［責(zé)任編輯：李璟］