摘 要：教學(xué)中多方面的信息可能會(huì)造成學(xué)生的認(rèn)知沖突，影響學(xué)生對(duì)知識(shí)的理解。以滑動(dòng)摩擦力教學(xué)中的兩個(gè)難點(diǎn)為例，從學(xué)生認(rèn)知的角度出發(fā)，設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)教學(xué)，分析實(shí)驗(yàn)結(jié)果。通過對(duì)比實(shí)驗(yàn)及原理分析，消除“勻速”對(duì)學(xué)生的困擾；通過“多變量”“定量化”實(shí)驗(yàn)，明確接觸面積不影響滑塊所受的滑動(dòng)摩擦力大小，并通過對(duì)“單變量”和“多變量”的比較，幫助學(xué)生更深入地理解控制變量法。

關(guān)鍵詞：認(rèn)知沖突；滑動(dòng)摩擦力；等量替代法；控制變量法

中圖分類號(hào)：G633.7 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：1003-6148（2024）10-0038-4

收稿日期：2024-04-10

基金項(xiàng)目：寧波大學(xué)教研項(xiàng)目“初中科學(xué)實(shí)驗(yàn)教學(xué)研究”（JYXMXZD2022175）。

作者簡介：季嘉豪（2003-），男，本科生，主要從事中學(xué)科學(xué)實(shí)驗(yàn)教學(xué)研究。

*通信作者：王培卿（1979-），男，實(shí)驗(yàn)師，主要從事中學(xué)科學(xué)實(shí)驗(yàn)教學(xué)研究。

滑動(dòng)摩擦力是初中物理教學(xué)的重要內(nèi)容，重難點(diǎn)在于探究哪些因素會(huì)對(duì)滑動(dòng)摩擦力的大小產(chǎn)生影響。學(xué)生通常會(huì)提出四個(gè)影響因素：滑塊對(duì)接觸面的壓力、接觸面積、接觸面的粗糙程度和滑塊運(yùn)動(dòng)速度。用控制變量法設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)，完成實(shí)驗(yàn)并分析數(shù)據(jù)可知，有兩個(gè)因素會(huì)影響滑動(dòng)摩擦力的大小，即“滑塊對(duì)接觸面的壓力”和“接觸面的粗糙程度”。然而文獻(xiàn)顯示，在高中進(jìn)行滑動(dòng)摩擦力教學(xué)時(shí)，部分學(xué)生仍會(huì)將“滑塊運(yùn)動(dòng)速度”和“接觸面積”列為可能的影響因素［1-5］。

為了解學(xué)生對(duì)滑動(dòng)摩擦力知識(shí)的掌握情況，本研究對(duì)寧波市124名中學(xué)生進(jìn)行問卷調(diào)查，其中包括83名初中生和41名高中生。41名高中生均來自于普通高中學(xué)校，生源情況多樣，涵蓋學(xué)習(xí)基礎(chǔ)較好的學(xué)生和普通學(xué)生。在問卷中，詢問學(xué)生關(guān)于“哪些因素會(huì)對(duì)滑動(dòng)摩擦力的大小產(chǎn)生影響”的看法。結(jié)果顯示，選擇“接觸面積”的學(xué)生占比為60.48%，選擇“滑塊運(yùn)動(dòng)速度”的學(xué)生占比為20.97%。進(jìn)一步分析發(fā)現(xiàn)，初中生中有56.47%的學(xué)生選擇“接觸面積”，23.53%的學(xué)生選擇“滑塊運(yùn)動(dòng)速度”；而高中生中，69.23%的學(xué)生選擇“接觸面積”，15.38%的學(xué)生選擇“滑塊運(yùn)動(dòng)速度”。

盡管學(xué)生的學(xué)習(xí)基礎(chǔ)存在差異，但調(diào)查結(jié)果表明大部分學(xué)生對(duì)滑動(dòng)摩擦力的知識(shí)掌握欠佳。半數(shù)以上的學(xué)生認(rèn)為“接觸面積”會(huì)影響滑動(dòng)摩擦力的大小，這一錯(cuò)誤認(rèn)知在高中生和初中生中均有所體現(xiàn)。這一結(jié)果提示教師需要深入分析學(xué)生錯(cuò)誤理解的根源，并設(shè)計(jì)相應(yīng)的教學(xué)方案來幫助他們糾正這些誤解。

1 問題分析

通過與學(xué)生交流及分析教學(xué)過程，發(fā)現(xiàn)有兩個(gè)可能因素對(duì)學(xué)生產(chǎn)生誤導(dǎo)。第一，在以滑動(dòng)速度為變量的教學(xué)中，文獻(xiàn)和教材［5-10］都提到“滑塊做勻速直線運(yùn)動(dòng)”。學(xué)生在實(shí)驗(yàn)時(shí)常常難以控制滑塊的滑動(dòng)速度，并使其保持勻速，這增加了實(shí)驗(yàn)操作的難度，而在后續(xù)的課堂數(shù)據(jù)分析中，卻得出“滑動(dòng)摩擦力的大小與滑塊的滑動(dòng)速度并無直接關(guān)聯(lián)”的結(jié)論。這種“實(shí)驗(yàn)過程中的速度控制要求”與“實(shí)驗(yàn)結(jié)果中的速度無關(guān)性”之間的不一致，會(huì)使學(xué)生感到困惑。實(shí)際上，學(xué)生在理解這一概念時(shí)出現(xiàn)了偏差，錯(cuò)誤地認(rèn)為：“實(shí)驗(yàn)過程中需要控制木塊是否勻速，因此摩擦力的大小可能與滑塊是否勻速有關(guān)，進(jìn)而摩擦力大小與速度有關(guān)”。

第二，在感受摩擦力時(shí)，學(xué)生將一根手指按在桌面上時(shí)易于滑動(dòng)，將整個(gè)手掌按在桌面上時(shí)難以滑動(dòng)。學(xué)生由此認(rèn)為“接觸面積越大，滑動(dòng)摩擦力也越大”。在實(shí)踐教學(xué)中，教師用彈簧測(cè)力計(jì)牽動(dòng)長方形滑塊，將滑塊平置、豎置、側(cè)置于桌面上，滑塊和桌面的接觸面積改變，而滑塊在桌面上滑動(dòng)時(shí)受到的滑動(dòng)摩擦力卻不變，因此可知接觸面積沒有改變滑動(dòng)摩擦力的大小。上述實(shí)驗(yàn)操作簡單、現(xiàn)象明顯，是很好的實(shí)驗(yàn)教學(xué)。但是，沒能對(duì)學(xué)生原有的感受作出解釋。此時(shí)，學(xué)生會(huì)有兩種相互沖突的認(rèn)知：一方面是自己的感受，另一方面是實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，學(xué)生知道正確答案，但不知道自己的感受為什么是錯(cuò)誤的。

可見，認(rèn)知沖突導(dǎo)致了學(xué)生不能正確理解知識(shí)，教師需要從學(xué)生的認(rèn)知角度分析問題，進(jìn)而解答學(xué)生的困惑。

2 文獻(xiàn)分析

在“探究摩擦力大小與滑塊滑動(dòng)速度的關(guān)系”的相關(guān)文獻(xiàn)中，多是關(guān)于教具改進(jìn)的文章［5-6，11-13］，分析教學(xué)過程的文章較少。梁旭［14］指出，中學(xué)“滑動(dòng)摩擦力”的教學(xué)目標(biāo)包含“學(xué)生能正確理解滑動(dòng)摩擦力與物體運(yùn)動(dòng)速度無關(guān)”。桑兆飛［15］通過課堂教學(xué)發(fā)現(xiàn)，在組織學(xué)生小組實(shí)驗(yàn)中，學(xué)生一般是設(shè)計(jì)滑塊做勻速直線運(yùn)動(dòng)，而如何控制滑塊勻速又成為小組實(shí)驗(yàn)中費(fèi)時(shí)的難點(diǎn)。黃晶［16］提出，可以根據(jù)粵教版高中物理教材中一道課后練習(xí)來改進(jìn)實(shí)驗(yàn)，以非勻速拉動(dòng)滑塊下的長方形木塊，突破教學(xué)中維持滑塊勻速運(yùn)動(dòng)的難點(diǎn)。總體而言，多數(shù)文獻(xiàn)提出了新穎的實(shí)驗(yàn)改進(jìn)方案［5-6，11-16］，但較少文獻(xiàn)涉及原理講解，這導(dǎo)致學(xué)生的認(rèn)知沖突依舊未能消除。

在“探究摩擦力大小與接觸面積”的相關(guān)文獻(xiàn)中，研究者們通常探討滑動(dòng)摩擦力與接觸面積之間的關(guān)系［17-20］，并將其作為教學(xué)的重點(diǎn)和難點(diǎn)。眾多教師［21-24］在“摩擦力”一課中將“手掌在桌面滑動(dòng)感受到阻力”作為課堂導(dǎo)入，以引導(dǎo)學(xué)生切身體驗(yàn)滑動(dòng)摩擦力。謝昱圣［25］指出，在實(shí)際教學(xué)中，有學(xué)生發(fā)現(xiàn)使用一根手指滑動(dòng)較整個(gè)手掌滑動(dòng)更為省力，由此產(chǎn)生了滑動(dòng)摩擦力與接觸面積有關(guān)的錯(cuò)誤概念。蔡鉗、陳信余［18］、錢勇［19］與龔勁濤［20］從微觀角度分析滑動(dòng)摩擦力的實(shí)質(zhì)，旨在回答滑動(dòng)摩擦力與接觸面積無關(guān)的原理，但該理論涉及電磁力與剛體力學(xué)的知識(shí)，學(xué)生的錯(cuò)誤性認(rèn)知并沒有得到針對(duì)性糾正。

綜合來看，眾多文獻(xiàn)提供了有益的改進(jìn)方案，并進(jìn)行了富有深度的討論，但鮮有文獻(xiàn)從認(rèn)知沖突的角度消除學(xué)生的疑惑。

3 教學(xué)設(shè)計(jì)

3.1 滑塊是否要做勻速運(yùn)動(dòng)

教材中的實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)用到“等量替代”法，即將滑塊受到的滑動(dòng)摩擦力大小與滑塊受到的拉力大小在數(shù)值上等同。有學(xué)生提出，是否只有在滑塊做勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)“等量替代”才能成立？解釋這一問題可從對(duì)比實(shí)驗(yàn)著手。

實(shí)驗(yàn)a是教材中的方案，實(shí)驗(yàn)b［16］是在教學(xué)中廣泛采用的方案（圖1）。這一組實(shí)驗(yàn)的目的不是改進(jìn)設(shè)計(jì)，而是結(jié)合教學(xué)內(nèi)容引導(dǎo)學(xué)生對(duì)比思考。

觀察速度變化的瞬間，彈簧測(cè)力計(jì)的讀數(shù)是否變化。在實(shí)驗(yàn)a中，通過彈簧測(cè)力計(jì)拉動(dòng)滑塊，在拉動(dòng)過程中改變滑塊的滑動(dòng)速度，彈簧測(cè)力計(jì)的讀數(shù)會(huì)有較大變化；在實(shí)驗(yàn)b中，將彈簧測(cè)力計(jì)固定在鐵架臺(tái)上，滑塊放置在長木板上，彈簧測(cè)力計(jì)通過一根細(xì)長線和滑塊相連，以變速拉動(dòng)長木板，彈簧測(cè)力計(jì)的讀數(shù)仍能保持穩(wěn)定。

用拉力傳感器替代實(shí)驗(yàn)b中的彈簧測(cè)力計(jì)，可以更直觀地呈現(xiàn)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)。并分別以慢、中、快三個(gè)速度拉動(dòng)長木板，滑塊所受滑動(dòng)摩擦力分別對(duì)應(yīng)圖2中①②③三段。可見，長木板移動(dòng)速度的快慢不影響滑塊所受滑動(dòng)摩擦力的大小。

雖然實(shí)驗(yàn)b的方案在教學(xué)中被廣泛采用，但仍有誤解。文獻(xiàn)［6-7］所提及的實(shí)驗(yàn)b，仍要求長木板做勻速運(yùn)動(dòng)，該要求會(huì)加深對(duì)學(xué)生的誤導(dǎo)。

因此，有必要分析其背后的實(shí)驗(yàn)原理。對(duì)于實(shí)驗(yàn)a，速度變化的瞬間滑塊受力不平衡，增大滑塊的滑動(dòng)速度時(shí)，彈簧測(cè)力計(jì)對(duì)滑塊的拉力大于滑塊受到的滑動(dòng)摩擦力；減小滑塊的滑動(dòng)速度時(shí)，彈簧測(cè)力計(jì)對(duì)滑塊的拉力小于滑塊受到的滑動(dòng)摩擦力。對(duì)于實(shí)驗(yàn)b，速度變化的瞬間滑塊受力平衡，增大或減小長木板的移動(dòng)速度，彈簧測(cè)力計(jì)對(duì)滑塊的拉力都不變，仍在數(shù)值上等于滑塊受到的滑動(dòng)摩擦力大小。因此，在實(shí)驗(yàn)a中，只有滑塊做勻速運(yùn)動(dòng)，才滿足“等量替代”的條件；在實(shí)驗(yàn)b中，不需要保持長木板勻速運(yùn)動(dòng)，就可以“等量替代”。教材中使用了實(shí)驗(yàn)a，所以要強(qiáng)調(diào)滑塊做勻速運(yùn)動(dòng)。

通過教學(xué)，學(xué)生知道為何實(shí)驗(yàn)a中滑塊應(yīng)做勻速運(yùn)動(dòng)，而實(shí)驗(yàn)b中長木板不必保持勻速運(yùn)動(dòng)，消除了“勻速”對(duì)概念理解的困擾，對(duì)“等量替代”法的使用條件有了更清晰的認(rèn)識(shí)。

上述討論表明，教材中部分欠合理的實(shí)驗(yàn)方案會(huì)造成學(xué)生的認(rèn)知沖突，需要教師在教學(xué)中加以改進(jìn)。

3.2 學(xué)生的感受錯(cuò)在何處

在研究滑動(dòng)摩擦力大小和接觸面積之間的關(guān)系時(shí)，現(xiàn)有實(shí)驗(yàn)操作簡單、現(xiàn)象明顯，是很好的實(shí)驗(yàn)教學(xué)，但是沒能對(duì)學(xué)生的體驗(yàn)感受作出解釋，學(xué)生用手指在桌面滑動(dòng)的體驗(yàn)可能是其錯(cuò)誤認(rèn)知的根源。因此，筆者設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)，力圖將學(xué)生的“感受”模型化、數(shù)量化，以便于解釋。

以教學(xué)應(yīng)盡量簡潔、避免復(fù)雜化為標(biāo)準(zhǔn)，對(duì)下述實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)進(jìn)行細(xì)致梳理，認(rèn)為“數(shù)量化”是可行且必要的，尤其是考慮到在現(xiàn)有教學(xué)方案下，有超過半數(shù)的學(xué)生不能掌握相關(guān)內(nèi)容，而明確的數(shù)值對(duì)比有助于學(xué)生更清楚地理解實(shí)驗(yàn)，消除認(rèn)知沖突帶來的困惑。

使用材質(zhì)、形狀、大小都相同的滑塊和其他器械，組裝四組不同的實(shí)驗(yàn)裝置（圖3），進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，得到實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)（表1）。其中，滑塊質(zhì)量為100 g，滑塊底面積為3.5 cm2，取g = 9.8 m/s2。

對(duì)比組別c、d可知，壓力不變，即使改變接觸面積，滑動(dòng)摩擦力大小也不變，這是現(xiàn)有實(shí)驗(yàn)教學(xué)可以得到的結(jié)果。但是如前所述，此結(jié)果不能解釋學(xué)生通過手指在桌面滑動(dòng)得到的感受。因此，可以將數(shù)據(jù)對(duì)應(yīng)手在桌面滑動(dòng)的狀態(tài)，在此基礎(chǔ)上進(jìn)行數(shù)值分析，將學(xué)生的“感受”模型化、數(shù)量化。

對(duì)比組別c、e可知，在接觸面積不變，壓力增加一倍的情況下，滑動(dòng)摩擦力會(huì)增大一倍，對(duì)應(yīng)于增加手指對(duì)桌面的壓力，滑動(dòng)摩擦力增大。對(duì)比組別c、f可知，在接觸面積增加一倍，壓力增加一倍的情況下，滑動(dòng)摩擦力會(huì)增大一倍，對(duì)應(yīng)于增加在桌面滑動(dòng)的手指數(shù)量，滑動(dòng)摩擦力增大。

從學(xué)生感受的角度，第一組對(duì)比是由于壓力的增大，導(dǎo)致的滑動(dòng)摩擦力增大；第二組對(duì)比是由于接觸面積的增大，導(dǎo)致的滑動(dòng)摩擦力增大。這是“感受”引起的錯(cuò)誤認(rèn)知。

將“感受”和實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)相結(jié)合進(jìn)行分析，可以容易發(fā)現(xiàn)在第二組對(duì)比時(shí)，“感受”是如何錯(cuò)誤的。在第一組對(duì)比中，變量是單一變量——“壓力”，在描述手指滑動(dòng)狀態(tài)變化時(shí)，感受是壓力變化。在第二組對(duì)比中，變量是雙變量——“壓力”和“接觸面積”，在描述手指滑動(dòng)狀態(tài)變化時(shí)，感受常常只局限于接觸面積變化，而忽略了壓力也增大的事實(shí)。

由此可以明確學(xué)生認(rèn)知沖突的根源：在學(xué)生增加手指數(shù)量時(shí)，壓力和接觸面積都有變化，而學(xué)生通常只注意到接觸面積的變化，從而產(chǎn)生錯(cuò)誤的認(rèn)知。而后續(xù)實(shí)驗(yàn)教學(xué)采用“控制變量法”，不僅沒能消除學(xué)生的錯(cuò)誤認(rèn)知，反而可能將其加深。因?yàn)榭刂谱兞繉?shí)驗(yàn)是改變單變量，學(xué)生容易將前面的手指滑動(dòng)體驗(yàn)實(shí)驗(yàn)也當(dāng)作單變量實(shí)驗(yàn)。

需要明確并強(qiáng)調(diào)，手指在桌面滑動(dòng)以感受摩擦力的實(shí)驗(yàn)，可能會(huì)導(dǎo)致學(xué)生的錯(cuò)誤認(rèn)知。學(xué)生體驗(yàn)手指滑動(dòng)是一個(gè)多變量情境，而研究影響滑動(dòng)摩擦力大小因素的實(shí)驗(yàn)是單變量情境。這細(xì)微的差異可能加深了學(xué)生的錯(cuò)誤認(rèn)知，教師應(yīng)在教學(xué)中指出單變量和多變量的不同，既有利于學(xué)生正確理解滑動(dòng)摩擦力的相關(guān)知識(shí)，又可以幫助學(xué)生更深入地理解控制變量法。

由此，通過將“感受”模型化、數(shù)量化，學(xué)生會(huì)發(fā)現(xiàn)“接觸面積越大，滑動(dòng)摩擦力也越大”是一種錯(cuò)覺，而產(chǎn)生這一錯(cuò)覺的原因是忽略了壓力的影響。通過數(shù)據(jù)對(duì)比，學(xué)生可以分析變量對(duì)實(shí)驗(yàn)結(jié)果的影響，更好地理解壓力、接觸面積與滑動(dòng)摩擦力之間的關(guān)系。

4 結(jié) 論

以上兩個(gè)教學(xué)設(shè)計(jì)可以使學(xué)生更清楚地理解“等量替代”法，消除“勻速”對(duì)學(xué)生的困擾；使學(xué)生辨析體驗(yàn)實(shí)驗(yàn)中的“多變量”和控制變量實(shí)驗(yàn)中的“單變量”，看到物理規(guī)律如何被多變量所遮蔽，進(jìn)而加深對(duì)控制變量法的理解。清楚地解釋“滑塊是否要做勻速運(yùn)動(dòng)”及“學(xué)生的感受錯(cuò)在何處”，可達(dá)到更好的教學(xué)效果，從而消除學(xué)生的認(rèn)知沖突。

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［25］謝昱圣.從“假探究”走向“真探究”——初中科學(xué)探究教學(xué)中的典型問題與解決策略［J］.上海教育科研，2017（12）：78-82.（欄目編輯 鄧 磊）