【摘要】本文以初中數(shù)學為背景，深入探討了“問題鏈”教學在“統(tǒng)計與概率的簡單應用”中的應用策略與實踐效果.通過精心設計問題鏈，教師引導學生思考統(tǒng)計與概率在生活中的應用，進行實際小調查，并計算概率.通過學生團隊討論，他們在實際情境中運用所學知識，提升實際問題解決能力.本文為初中數(shù)學課堂教學提供有效的“問題鏈”教學方法，促進學生深刻理解數(shù)學知識，激發(fā)學習興趣.

【關鍵詞】問題鏈教學；初中數(shù)學；課堂教學

數(shù)學作為一門抽象而深奧的學科，對學生的邏輯思維和問題解決能力提出了較高的要求.傳統(tǒng)的數(shù)學教學往往以教師為中心，學生被動接受知識，難以激發(fā)其學習興趣和主動性.“問題鏈”教學作為一種問題驅動的教學方式，強調學生參與和思考，通過一系列有序的問題引導學生逐步深入學習，具有很好的應用前景.

1 初中數(shù)學“問題鏈”的教學現(xiàn)狀

數(shù)學“問題鏈”教學方法在初中數(shù)學教學中得到了積極的應用和推廣.這種教學方法以特定數(shù)學知識點或主題為中心，通過精心設計一系列層次性、邏輯性的問題，引導學生在解決問題的過程中深入學習和理解數(shù)學知識.在課堂上，教師有目的性地提出問題，設置障礙，引導學生通過自主探究和合作討論的方式解決問題，從而促使學生更好地理解和掌握數(shù)學理論知識、框架結構和數(shù)學技能.

在傳統(tǒng)的初中數(shù)學教學中，b66d81d6bf1cac79142be6ff764e40ecaba40168a12a69ed3f979e107fcc082a教學往往以教師為中心，學生處于被動接受知識的狀態(tài).教師主導課堂，知識傳授以講授為主，學生缺乏獨立思考和參與討論的機會.這種模式導致學生對數(shù)學興趣降低，課堂氛圍單一沉悶，學生學習積極性不高，喪失了對數(shù)學學科的興趣.

然而，采用“問題鏈”教學模式改變了這一局面.教師在設計問題鏈時，充分考慮學生的接受水平、理解能力以及可能遇到的困難.通過提出問題、設置障礙、引導討論，教師為學生創(chuàng)造了更多參與數(shù)學活動的機會，使得學生在主動探究的過程中更好地理解和掌握數(shù)學知識.

2 “問題鏈”在初中數(shù)學教學中的運用策略

為了更有效地運用“問題鏈”教學方法，初中數(shù)學教師可以采取一系列策略，以確保教學目標的達成和學生的全面發(fā)展.以下是一些運用“問題鏈”教學的策略.

2.1 創(chuàng)設適宜的教學情境

學習數(shù)學的目標不僅在于提升思維能力，更應在不斷接收新知識的過程中學會運用已有的數(shù)學知識解決生活問題.在“問題鏈”教學中，創(chuàng)設適宜的教學情境是至關重要的一環(huán).教師在設計問題鏈教學方案時，應為學生創(chuàng)設與實際生活有關的情境，使學生更好地吸收知識，并力爭在后續(xù)生活中能夠合理運用所學知識.

例如 以八年級上冊第十二章“一次函數(shù)”教學為例，學生在學習“一次函數(shù)圖象”等內容時可能會感到枯燥，認為這些數(shù)學知識與實際生活關聯(lián)不大.為轉變學生的觀點，教師可以利用“問題鏈”創(chuàng)設教學情境，引導學生運用一次函數(shù)圖象知識解決實際生活問題.

在創(chuàng)設的情境中，景區(qū)的飛瀑與草甸間距離10km，草甸與塔林間距離25km，塔林與古剎間距離10km.教師提出第一個問題：“你與同學約定在飛瀑見面，你們都從早上7點出發(fā)，一路沿景區(qū)路線走，但你乘汽車從古剎出發(fā)，車速為36km/h，同學騎電動自行車從塔林出發(fā)，車速為26km/h，當你追上同學時，你們經(jīng)過草甸嗎？”通過“問題鏈”教學模式，教師可以逐步引導學生解決這個問題.

在第一層次的問題中，學生可能會回答基礎問題，如“你和同學是否同時起步”“你們到達前所用的時間是否相同”等，通過這些問題，學生能夠逐漸厘清情境中蘊含的數(shù)學問題.在第二層次，教師設計更深入的問題，如“這次旅行中涉及的兩個變量是什么”“兩個變量間的函數(shù)關系是什么”等，使學生將所學知識與實際情境有機關聯(lián).最終，在第三層次，教師引導學生解決問題，設計問題如“用S表示路程，t表示時間，你和同學的解析式相同嗎？”等，通過“問題鏈”的引導，學生最終能夠順利得出解析式，即自己的解析式是S1=36t，同學的解析式為S2=26t+10.

2.2 設計問題鏈

在確定教學目標后，教師根據(jù)這些目標設計一系列有序、邏輯連接的問題.問題鏈的設計需要精心策劃，確保問題之間有著明確的關聯(lián)性，以確保學生在解決問題的過程中能夠逐步深入學習，形成一個完整的認知框架.

例如 在教學中，以“整式乘法與因式分解”為例，以下是一個可能的問題鏈設計：

（1）問題鏈起始問題.

什么是整式？請給出一個簡單的例子.

（2）問題鏈逐步深入.

如何進行整式的乘法運算？請列出一個具體的計算過程.

在整式乘法中，有哪些常見的運算規(guī)律？請解釋其中的邏輯關系.

什么是因式分解？為什么要進行因式分解？請給出一個實際的例子.

（3）問題鏈拓展.

如何利用整式乘法與因式分解解決實際問題？請設計一個相關的應用問題.

問題：整式乘法與因式分解在數(shù)學中的應用有哪些典型的場景？請舉例說明.

（4）問題鏈總結與歸納.

通過整個問題鏈的學習，你對整式乘法與因式分解有了哪些新的認識？請總結學到的重要知識點.

整式乘法與因式分解的學習對你的數(shù)學思維和問題解決能力有何幫助？請分享你的體會.

2.3 引導學生解決問題

在課堂上，通過提問、小組討論等方式引導學生逐步解決問題，激發(fā)他們的思考和探索欲望.

以初中數(shù)學教師講解“一元一次方程”為例.

教師首先可提供一個簡單的一元一次方程，如2x+5=11，然后引導學生思考如何解決這個方程.通過提問，教師可以激發(fā)學生對方程的思考，引導他們回顧已學知識，如何運用逆運算的概念來解方程.

隨后，教師可以組織學生分成小組，讓他們在小組內討論并共同解決類似的方程.這樣的小組討論有助于學生相互之間的合作，共同探討問題的不同解法，并在討論中發(fā)現(xiàn)問題的規(guī)律.

為了更生動地引導學生解決問題，教師還可以通過實際生活中的例子來說明一元一次方程的應用.通過描述購物時的折扣問題，讓學生運用所學知識解決實際情境中的問題，進一步激發(fā)他們對數(shù)學的興趣.在引導學生解決問題的過程中，教師可以靈活運用多種提問方式，包括開放性問題、引導性問題和啟發(fā)性問題，以激發(fā)學生深入思考，促使他們在解決問題中不斷探索、學習和成長.

2.4 總結與歸納

最后一步是對整個教學過程進行總結與歸納，旨在幫助學生將所學知識進行有機整合，加深對知識的理解.這一環(huán)節(jié)對于鞏固學生的學習成果、梳理知識結構至關重要.

首先，教師可以通過與學生互動，提出關鍵問題，引導學生回顧整個問題鏈的解決過程.這有助于學生從整體上理解知識點之間的關聯(lián)性和邏輯性.通過師生互動，教師可以引導學生回顧問題鏈中的重要環(huán)節(jié)，鞏固學生對每個問題的解決方法和思考過程.

其次，教師可以組織學生進行小組討論，讓他們分享在問題鏈中所遇到的問題、解決的難點，以及彼此的思考和討論過程.這種合作性的學習有助于學生在交流中發(fā)現(xiàn)自己的不足，同時從他人的經(jīng)驗中汲取新的見解.通過小組討論，學生可以更深刻地理解知識，并在討論中產生新的思考和啟示.教師可以提供系統(tǒng)性的總結，將整個問題鏈的知識結構有機整合，幫助學生形成完整的認知框架.

3 實踐案例分析與效果研究

為了深入了解“問題鏈”教學在初中數(shù)學課堂中的實際效果，選擇了初中數(shù)學九年級上冊中的“統(tǒng)計與概率的簡單應用”作為案例進行分析.通過實際教學實踐和數(shù)據(jù)收集，探討了問題鏈教學在該主題中的運用以及取得的效果.

3.1 案例背景

3.1.1 教學內容

“統(tǒng)計與概率的簡單應用”這一部分的教學，旨在讓學生深入理解統(tǒng)計與概率的基本概念，并培養(yǎng)他們解決實際問題的能力.通過這一主題的教學，旨在引導學生運用所學知識解決與日常生活相關的問題，培養(yǎng)他們的數(shù)學思維和實際運用能力.

3.1.2 教學目標

學生能夠清晰理解統(tǒng)計與概率的基本概念，包括數(shù)據(jù)收集、概率計算等核心概念.

學生具備將所學知識應用到實際問題中的能力，特別是在統(tǒng)計和概率的背景下解決相關問題.

學生能夠通過小組合作、討論等方式展示團隊協(xié)作和問題解決的能力，培養(yǎng)合作與溝通技能.

通過設計實際情境和問題，激發(fā)學生對數(shù)學的興趣，提高他們在課堂中的學習參與度.

3.2 問題鏈設計

你覺得統(tǒng)計和概率在日常生活中有哪些應用？

請設計一個小調查，收集同學們對喜歡的運動項目的統(tǒng)計數(shù)據(jù).

利用所收集的數(shù)據(jù)，計算各項運動項目的概率.

如果你要組織一項學校運動會，你會選擇哪些運動項目？請給出理由.

如果根據(jù)統(tǒng)計數(shù)據(jù)制定獎勵規(guī)則，你會如何設計？

3.3 實施過程

在實施“問題鏈”教學的過程中，教師采用了一系列有針對性的步驟，以確保學生在統(tǒng)計與概率的學習中能夠深入思考、參與互動，并將所學知識應用于實際情境.

3.3.1 引導學生思考

教師首先以引導性問題開場，激發(fā)學生對統(tǒng)計和概率在日常生活中的應用的思考.通過對現(xiàn)實生活中的例子進行討論，引導學生認識到統(tǒng)計和概率的普遍存在，并培養(yǎng)了學生對這一主題的興趣.

3.3.2 組織小調查

在學生思考的基礎上，教師組織學生設計小調查，使他們能夠在實際操作中收集關于學生喜歡的運動項目的統(tǒng)計數(shù)據(jù).這一步鼓勵學生主動參與，培養(yǎng)他們的調查和數(shù)據(jù)收集能力.

3.3.3 利用問題鏈引導計算與討論

教師在收集了足夠的數(shù)據(jù)后，利用問題鏈的思維引導學生計算各項運動項目的概率.通過逐步提出相關問題，教師引導學生在小組內討論并運用所學知識解決概率問題，確保每一步都有明確的目標和邏輯連接.

3.3.4 設計實際情境問題

通過設計關于學校運動會和獎勵規(guī)則的問題，教師引導學生將所學知識應用到實際情境中.這一環(huán)節(jié)旨在培養(yǎng)學生將抽象概念應用于實際問題解決的能力，促使學生將理論知識與實踐相結合.

3.4 數(shù)據(jù)收集與效果分析

通過對學生參與調查、數(shù)據(jù)計算和討論的詳細觀察和記錄，得到了如下具體數(shù)據(jù)：

3.4.1 學生對統(tǒng)計和概率應用的看法

八成的學生表示在日常生活中能夠看到統(tǒng)計和概率的實際應用，認為這兩個數(shù)學概念與實際生活息息相關.

3.4.2 學生參與小調查的積極程度

95%的學生積極參與了小調查，主動收集了包括足球、籃球、羽毛球等多個運動項目的統(tǒng)計數(shù)據(jù).這表明學生對問題鏈中的實際調查活動產生了濃厚的興趣，增強了他們對學科的實踐體驗.

3.4.3 數(shù)學運算能力和應用知識解決問題的表現(xiàn)

在計算各項運動項目的概率時，學生展現(xiàn)了較強的數(shù)學運算能力，使用所學知識嫻熟地解決了實際問題.這表明問題鏈教學有效地提升了學生的數(shù)學運算技能和實際應用能力.

3.4.4 學生討論中的表現(xiàn)

在問題鏈的討論環(huán)節(jié)，學生們提出了不同的觀點，展示了良好的團隊協(xié)作和問題解決能力.70%的學生能夠主動參與討論，積極表達自己的看法，并與同學進行建設性的交流.這反映出問題鏈教學對于培養(yǎng)學生團隊協(xié)作和溝通能力有積極的影響.

4 結語

通過對“問題鏈”教學在初中數(shù)學中的運用進行研究，發(fā)現(xiàn)這一教學方法在激發(fā)學生興趣、培養(yǎng)主動學習能力以及促進實際問題解決方面表現(xiàn)出色.在實踐案例中，學生通過調查和討論不僅提高了數(shù)學素養(yǎng)，還培養(yǎng)了解決實際問題的能力.教師的角色由傳統(tǒng)的知識傳授者變?yōu)橐龑д?，更注重學生的思考過程.

參考文獻：

［1］荊秀華.“問題鏈”教學在初中數(shù)學教學中的運用［J］.教學管理與教育研究，2023，08（04）：56-57.

［2］于永娟.初中數(shù)學課堂“問題鏈”設計的探討［J］.中學數(shù)學，2023（04）：91-92.

［3］章杰，葉昌.初中數(shù)學從“解構”到“重構”的問題鏈教學設計［J］.湖州師范學院學報，2022，44（02）：112-116.

［4］劉亞男.初中數(shù)學質疑式學習的問題案研究［D］.濟南：山東師范大學，2022.

［5］曹家鵬.在初中數(shù)學教學中全面發(fā)展學生思維能力［J］.學周刊，2024（05）：59-61.