【摘要】應用題是數學學科難教、難學、難懂的題型。部分學生在解決應用題的過程中，經常出現(xiàn)知識性錯誤、策略性錯誤、操作性錯誤、忽視性錯誤。教師應當在日常教學過程中對癥下藥，采用適宜的策略實施應用題教學，最大限度地幫助學生減少應用題解題錯誤，提升學生應用題解題效果?；诖?，文章從知識性錯誤、策略性錯誤、操作性錯誤和忽視性錯誤入手，詳細論述幫助學生減少應用題解題錯誤的策略。

【關鍵詞】小學數學；應用題解題錯誤；教學策略

作者簡介：陳英（1981—），女，福建省邵武市實驗小學新天地分校。

小學階段是學生學習應用題的啟蒙時期。小學階段的數學應用題集“數與代數”“圖形與幾何”“統(tǒng)計與概率”于一體，具有綜合性。對于大部分小學生來說，數學應用題難學、難解，他們在解答應用題的過程中很容易出現(xiàn)知識性錯誤、策略性錯誤、操作性錯誤、忽視性錯誤。部分小學數學教師雖然高度重視應用題教學，著力引導學生解答應用題，但是他們沒有分析學生的應用題解題錯誤類別，往往機械地就題講題，導致學生反復出現(xiàn)同樣的錯誤，最終失去應用題解題興趣。要想真正幫助學生減少應用題解題錯誤，教師需要對癥下藥，以學生出現(xiàn)的不同類型應用題解題錯誤為抓手，應用適宜的策略實施應用題教學。

一、減少知識性錯誤的教學策略

知識性錯誤是指學生在解答應用題的過程中因基礎知識掌握不扎實、數學閱讀理解能力不強、思維定式副作用而出現(xiàn)的錯誤。要想幫助學生減少知識性錯誤，教師需要以日常教學為依托，使用適宜的策略幫助學生鞏固基礎知識、提高閱讀理解能力、打破思維定式。

（一）注重概念、公式及原理教學，助力學生

夯實數學基礎

數學概念、數學公式及數學原理等是數學學科的基礎知識，也是學生必須掌握的知識。這些數學知識是數學家們經過不懈研究得出的結論，具有概括性、抽象性［1］。在傳統(tǒng)的數學教學中，部分教師采用講授法引導學生學習基礎知識。學生在被動學習的過程中知其然而不知其所以然，導致在解答應用題的過程中出現(xiàn)很多錯誤。要想減少學生的應用題解題錯誤，教師就要轉變傳統(tǒng)的知識教學方法，引導學生親身經歷數學知識的形成過程，使學生知道知識點“從哪里來”“如何來”“到哪里去”，讓學生了解不同知識點之間的關系，從而夯實數學基礎。

例如，平行四邊形的面積、三角形的面積和梯形的面積的推導過程都離不開轉化。轉化是學生在學習過程中必須掌握的內容。通過掌握轉化法，學生可以靈活地解決數學問題。在教學平行四邊形、三角形、梯形的面積公式時，教師可以引導學生動手操作，利用剪一剪、拼一拼等方式將平行四邊形、三角形、梯形轉化為學過的圖形，并引導學生細心觀察、分析，發(fā)現(xiàn)轉化前后的圖形之間的關系，由此借助轉化后的圖形面積公式推導出平行四邊形、三角形、梯形的面積公式。如此，學生不僅可以扎實掌握平行四邊形、三角形、梯形的面積公式，還可以習得轉化法，從而靈活地運用轉化法解決相關的應用題，減少知識性錯誤。

（二）豐富數學閱讀活動，幫助學生提高閱讀

理解能力

數學應用題是用數學語言編寫的題目。解答數學應用題的過程其實是學生閱讀、理解和習得數學語言的過程［2］。數學語言具有概括性、抽象性。部分學生的閱讀理解能力不強，在解答數學應用題的過程中很難提取關鍵信息、理解題意，導致出現(xiàn)解題錯誤。為解決此問題，教師需要組織豐富的數學閱讀活動。

例如，教師可以組織語義轉化活動。語義轉化是指將具有概括性、抽象性的數學語言轉化為通俗易懂的語言。學生通過語義轉化進行解題，有助于正確理解題意。一般情況下，教師可以為學生呈現(xiàn)應用題，鼓勵學生運用批注式閱讀策略圈點出題目中的關鍵信息，最大限度地減少信息遺漏、信息誤讀等問題。在此基礎上，教師可以鼓勵學生利用線段圖、表格、圖畫等直觀的方式展現(xiàn)關鍵信息。最后，教師還可以鼓勵學生用自己的語言“翻譯”關鍵信息。如此，學生既可以掌握閱讀應用題的策略和理解題意的技巧，還可以潛移默化地提高語言轉化能力、閱讀理解能力。

又如，教師可以組織趣味閱讀活動。趣味閱讀活動包括繪本閱讀、合作閱讀、配音閱讀等，很容易激發(fā)學生的閱讀興趣。學生可以在趣味閱讀的過程中豐富語言儲備，鍛煉閱讀理解能力。值得注意的是，教師要依據學生的數學知識掌握情況、數學閱讀理解能力發(fā)展情況，選取適宜的趣味閱讀素材。

（三）重視變式訓練，助力學生克服思維定式

當習慣思維與實際問題的解決方式、途徑相悖時，個體很容易陷入思維定式，得出錯誤結論［3］。因思維定式引發(fā)的應用題解題錯誤比比皆是。教師要重視變式訓練，幫助學生拓寬思維、克服思維定式，讓學生學會使用多樣的方式分析、解決應用題。

在組織變式訓練時，教師可以數學基礎知識為抓手，精心設計判斷題、選擇題等題目，驅動學生辨析、理解；還可以精心設計具有對比性的變式題組，讓學生在分析、解決問題的過程中發(fā)現(xiàn)不同的解題思路和策略，由此形成具體問題具體分析的意識。

二、減少策略性錯誤的教學策略

策略性錯誤是指學生在解答應用題的過程中因數學思想方法、解題策略運用不當而出現(xiàn)的錯誤。為幫助學生減少此類錯誤，教師需要在日常教學過程中滲透數學思想方法、講授解題策略。

（一）滲透數學思想方法

數學思想方法具有隱性特征，學生很難直接感知。教師需要在日常教學過程中依據具體的教學內容，采用適宜的方式滲透數學思想方法。

例如，在教學“植樹問題”時，教師可以在出示題目后，鼓勵學生圈點關鍵信息，并教學生利用線段圖來展現(xiàn)關鍵信息。接著，教師可以通過了解學生的作圖情況，發(fā)現(xiàn)其存在的問題。最后，教師可以發(fā)揮教學示范作用，從讀題到作圖，有序地演示解題過程，講解具體的解題方法。如此，學生可以查漏補缺，掌握作圖法?；趯W生的學習表現(xiàn)，教師還可以出示其他難易程度不同的題目，鼓勵他們繪制線段圖來展示關鍵信息。如此，學生可以在掌握解題策略的同時習得數形結合思想，今后自主利用作圖法來解答數學應用題。

（二）講授解題策略

應用題解題策略包括畫圖策略、轉化策略、列表策略、枚舉策略、替換策略等。畫圖策略是指在解決應用題的過程中利用線段圖、集合圖等方式理清解題思路。轉化策略是指將復雜的條件轉化為簡單的條件，做到化難為易。列表策略是指利用表格的形式列舉關鍵信息，繼而進行觀察、分析，理清解題思路。枚舉策略是指一一列舉出所有可能的情況。替換策略是指將兩個量與總量的關系簡化為一個量與總量的關系。在日常的應用題教學過程中，教師要依據具體的題目，講授相應的解題策略，讓學生獲得解決應用題的法寶。

例如，教師出示題目：“媽媽買了2千克柑橘和5千克蘋果，一共消費39元。每千克柑橘的價格是每千克蘋果價格的4倍。請問，柑橘和蘋果每千克各多少元？”該問題適合用轉化策略來解決。“每千克柑橘的價格是每千克蘋果價格的4倍”是轉化的條件?；诖耍處熆梢砸龑W生思考：“買1千克柑橘的價錢可以買多少千克的蘋果？買2千克柑橘的價錢可以買多少千克的蘋果？”在問題的指引下，學生可以主動將題目中的條件轉化為“買1千克柑橘的價錢可以買4千克蘋果”“買2千克柑橘的價錢可以買8千克蘋果”。如此，39元相當于買了13千克的蘋果。經過一番轉化，學生可以順利地解決此題。之后，教師可以出示一些此類應用題，讓學生自主運用轉化策略進行解決。

三、減少操作性錯誤的教學策略

操作性錯誤是學生在解決應用題的過程中因為不良的解題習慣、較為薄弱的運算能力而出現(xiàn)的解題錯誤。要想幫助學生減少此類解題錯誤，教師要以日常教學為依托，運用適宜的策略著力培養(yǎng)學生的解題習慣和運算能力。

（一）做好示范教學，培養(yǎng)學生的解題習慣

部分學生在解答應用題的過程中容易出現(xiàn)審題不清、字跡潦草、解題步驟不完整等問題。教師作為引導者，應為學生規(guī)范地演示審題、書寫等過程，使學生潛移默化地養(yǎng)成良好的解題習慣；應盡可能地發(fā)現(xiàn)學生身上存在的問題，并耐心地給予指導，讓學生在查漏補缺的過程中養(yǎng)成良好的解題習慣；還應組建異質合作學習小組，鼓勵不同發(fā)展水平的學生互相監(jiān)督。如此，學生可以及時指出彼此存在的問題，如書寫不規(guī)范、審題不認真等，并提出改進建議。

（二）重視運算教學，提高學生的運算能力

數學運算是數學學科的核心內容之一，也是學生解答應用題的關鍵［4］。部分學生的數學運算能力比較薄弱，容易出現(xiàn)應用題解題錯誤。對此，教師要在日常教學過程中高度重視算法、算理教學，并組織多樣的數學運算活動，讓學生在學習、運用的過程中不斷提高運算能力，盡可能地減少應用題操作性錯誤。

例如，在教學“9加幾”時，教師可以在出示

“9+4=？”的同時，鼓勵學生操作數學小棒。學生可以將4根小棒中的1根放進9根中，得到10根和3根，以此相加，得到13。在學生自主操作后，教師可以請學生代表進行演示，贊賞學生代表的良好表現(xiàn)，同時概述“湊十法”。在學生初步地認識算法、算理后，教師可以出示其他題目，如“9+8=？”“9+5=？”“8+7=？” “7+6=？”等，鼓勵學生繼續(xù)操作數學小棒，探究、鞏固“湊十法”。最后，教師可以組織學生開展小貓釣魚（同桌二人從撲克牌中隨機抽取兩張，將數字相加）、口算對對碰（小組成員輪流出題）等活動，讓學生在有趣的活動過程中提高運算能力。

四、減少忽視性錯誤的教學策略

忽視性錯誤是學生在解答應用題的過程中因缺少反思意識而出現(xiàn)的解題錯誤。在缺少反思意識的情況下，學生很少回顧解題過程，無法發(fā)現(xiàn)其中的錯誤。在日常教學的過程中，教師要善于引導學生進行學習反思，增強其反思意識。

例如，在實施應用題教學時，教師可以向學生提出幾點要求：回顧自己解答應用題的過程中使用的知識點是否恰當、分析自己解答應用題的每一步是否有依據、判斷自己的答案是否符合實際情況、思考是否有更優(yōu)的解題方法或策略、設想是否可以將原有的應用題轉變?yōu)榱硗庖环N類型的應用題等。如此要求可以為學生指明反思方向。在具體要求的推動下，學生可以在解答應用題后進行針對性反思，發(fā)現(xiàn)自身存在的錯誤?；诖耍處熆梢岳^續(xù)提出其他要求：思考錯誤的原因、探尋減少此類錯誤的方法、歸納解決此類應用題需要注意的地方。在要求的指引下，學生不但可以分析錯誤成因，而且可以主動地總結解題注意事項。如此，學生既可以增強解題反思意識，又可以積累解題經驗，從而提高應用題解題水平。

又如，教師可以鼓勵學生整理應用題錯題本。學生可以使用黑色簽字筆抄寫應用題，用紅色簽字筆標注出解題錯誤，用藍色簽字筆寫出錯誤原因和正確的解題步驟。整理應用題錯題本的過程正是學生養(yǎng)成解題反思意識的過程。在整理應用題錯題本的基礎上，學生要根據自己的學習情況，利用每日家庭學習時間、每周周末時間、每月月末時間翻閱自己的應用題錯題本，分析錯誤，避免下次出現(xiàn)類似的錯誤。

結語

總之，教師應以日常教學為依托，發(fā)揮教學智慧，使用適宜的策略引導學生學習解應用題，幫助學生減少應用題解題錯誤，從而提高學生的應用題解題效率。此外，教師還要積極更新教學理念、教學方式，從而提升應用題教學的效果。

【參考文獻】

［1］張如雪.小學生數學應用題解題錯誤分析及對策研究［D］.揚州：揚州大學，2023.

［2］閆國峰.掌握技巧培養(yǎng)能力：小學數學應用題教學解題技巧的培養(yǎng)研究［J］.試題與研究，2023（4）：16-18.

［3］馮利華.在小學數學教學中培養(yǎng)學生應用題解題能力的策略［J］.讀寫算，2022（33）：123-125.

［4］劉俊彬.小學數學分數應用題解題障礙與應對方法分析［J］.數學學習與研究，2022（2）：131-133.