【摘要】作為小學(xué)數(shù)學(xué)教育的核心組成部分，“數(shù)感”在培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)科素養(yǎng)和思維能力方面具有重要作用。一方面，教師應(yīng)精心策劃明確且有針對(duì)性的學(xué)習(xí)目標(biāo)，并營(yíng)造引人入勝且具有探索樂(lè)趣的學(xué)習(xí)情境，以提升學(xué)生的“數(shù)感”。另一方面，教師應(yīng)倡導(dǎo)學(xué)生之間的合作學(xué)習(xí)，加強(qiáng)系統(tǒng)性知識(shí)的整合與靈活應(yīng)用，促進(jìn)學(xué)生知識(shí)的遷移，為其未來(lái)發(fā)展奠定堅(jiān)實(shí)基礎(chǔ)。

【關(guān)鍵詞】小學(xué)數(shù)學(xué)；數(shù)感；教學(xué)策略

作者簡(jiǎn)介：錢(qián)一楠（1997—），女，江蘇省南通市永興小學(xué)。

數(shù)感是指學(xué)生對(duì)數(shù)字、數(shù)量關(guān)系以及運(yùn)算規(guī)則敏銳而深刻的感知和理解能力，其在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中扮演著重要的角色。為了有效提升學(xué)生的數(shù)字敏銳性和綜合運(yùn)算能力，數(shù)學(xué)教師在教學(xué)過(guò)程中應(yīng)注重培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)感。這種教學(xué)方式不僅有助于鞏固學(xué)生的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)，還有助于他們未來(lái)的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)和實(shí)踐應(yīng)用。此外，教師還應(yīng)積極拓展學(xué)生的思維空間，幫助他們靈活運(yùn)用多樣化的數(shù)學(xué)方法，以顯著提升學(xué)生解決數(shù)學(xué)問(wèn)題和進(jìn)行復(fù)雜運(yùn)算的能力［1］。

一、培養(yǎng)數(shù)感的價(jià)值

《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）》明確指出，

數(shù)感是學(xué)生對(duì)數(shù)字、數(shù)量、數(shù)量關(guān)系和運(yùn)算結(jié)果深入全面理解和感知的能力。作為數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的起始階段，小學(xué)階段是培養(yǎng)學(xué)生基礎(chǔ)數(shù)學(xué)素養(yǎng)的關(guān)鍵時(shí)期。首先，培養(yǎng)數(shù)感的課程有助于學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)科形成基本且全面的認(rèn)知。作為一門(mén)普遍應(yīng)用于生活的基礎(chǔ)學(xué)科，數(shù)學(xué)不僅在日常生活中扮演著重要角色，更是推動(dòng)科學(xué)研究和技術(shù)進(jìn)步的關(guān)鍵工具。通過(guò)培養(yǎng)數(shù)感，學(xué)生能夠更深入地理解數(shù)學(xué)的本質(zhì)和廣泛應(yīng)用，為他們的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)奠定牢固基礎(chǔ)［2］。其次，數(shù)感課程在提高學(xué)生邏輯思維能力和問(wèn)題解決能力方面具有關(guān)鍵作用。數(shù)學(xué)并非由一系列公式和定理簡(jiǎn)單堆砌而成，而是一種系統(tǒng)且嚴(yán)謹(jǐn)?shù)倪壿嬎季S體系。通過(guò)培養(yǎng)數(shù)感，學(xué)生能夠?qū)W會(huì)如何運(yùn)用數(shù)學(xué)方法分析和解決各種問(wèn)題，對(duì)其未來(lái)學(xué)習(xí)和生活具有深遠(yuǎn)影響。最后，在小學(xué)數(shù)學(xué)教材的精心編排中，融入了多種有助于培養(yǎng)學(xué)生數(shù)感的元素，涉及數(shù)量關(guān)系、計(jì)算方法及數(shù)的應(yīng)用等多個(gè)層面。學(xué)生需要在課后的實(shí)踐與反復(fù)體驗(yàn)中不斷深化與鞏固這些元素，而非僅僅依賴(lài)課堂聽(tīng)講與思考。由此可見(jiàn)，在小學(xué)教育階段培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)感至關(guān)重要，需要在持續(xù)學(xué)習(xí)和實(shí)踐中逐漸領(lǐng)會(huì)、感悟和深化理解，而非一蹴而就。只有建立堅(jiān)實(shí)的數(shù)感基礎(chǔ)，學(xué)生才能在復(fù)雜的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中自信從容地面對(duì)各種挑戰(zhàn)，取得卓越的學(xué)業(yè)成績(jī)。

二、培養(yǎng)數(shù)感的教學(xué)策略

（一）創(chuàng)設(shè)生活情境，具象數(shù)感概念

對(duì)絕大多數(shù)學(xué)生而言，理解和掌握數(shù)感這一相對(duì)抽象的概念確實(shí)具有一定難度。為了有效加深學(xué)生對(duì)此概念的深入理解和熟練運(yùn)用，教師可利用多媒體等教學(xué)工具，精心構(gòu)建與現(xiàn)實(shí)生活緊密相關(guān)的教學(xué)情境，將原本抽象的數(shù)感轉(zhuǎn)化為具體可感知的生活體驗(yàn)。此舉不僅有助于學(xué)生輕松領(lǐng)悟數(shù)感的本質(zhì)，還能激發(fā)學(xué)生的求知欲和探索精神。如此一來(lái)，在解決實(shí)際問(wèn)題時(shí)，學(xué)生將更深入地掌握數(shù)學(xué)知識(shí)，培養(yǎng)運(yùn)用數(shù)學(xué)思維的能力，從而全面提升數(shù)學(xué)學(xué)科素養(yǎng)。

以蘇教版小學(xué)數(shù)學(xué)三年級(jí)上冊(cè)“分?jǐn)?shù)的初步認(rèn)識(shí)”的教學(xué)為例。教師運(yùn)用了創(chuàng)新且具有教育啟發(fā)性的教學(xué)方法，通過(guò)多媒體工具呈現(xiàn)了一個(gè)生動(dòng)的分蘋(píng)果情境，有效地幫助學(xué)生建立和深化對(duì)分?jǐn)?shù)概念的認(rèn)識(shí)。該情境既符合學(xué)生的年齡特征和認(rèn)知水平，又激發(fā)了他們的學(xué)習(xí)興趣和探索欲。首先，教師利用多媒體工具展示4個(gè)引人注目的蘋(píng)果，并提出問(wèn)題：“如果將這4個(gè)蘋(píng)果平均分給兩位小朋友，他們每人將得到幾個(gè)蘋(píng)果？”學(xué)生迅速給出答案：“每人可以得到2個(gè)蘋(píng)果。”其次，教師展示一顆紅蘋(píng)果，并提出更復(fù)雜的問(wèn)題：“如果只有這顆蘋(píng)果要均勻分給兩位小朋友，每人將得到多少？”這一問(wèn)題看似簡(jiǎn)單，實(shí)則具有深刻內(nèi)涵，使在座學(xué)生陷入了深思。他們此前未曾遇到采用分?jǐn)?shù)這種抽象概念來(lái)表示具體數(shù)量的情況。教師抓住這一教學(xué)契機(jī)，引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用新概念“分?jǐn)?shù)”來(lái)回答問(wèn)題。最后，教師詳細(xì)解釋道：“當(dāng)我們無(wú)法用整數(shù)準(zhǔn)確表示某個(gè)量時(shí)，分?jǐn)?shù)便發(fā)揮了作用。現(xiàn)在，每位學(xué)生分到的蘋(píng)果數(shù)量為半個(gè)，即二分之一?！边@種解釋不僅有助于學(xué)生理解分?jǐn)?shù)概念，還培養(yǎng)了他們的數(shù)感和邏輯推理能力。更重要的是，學(xué)生認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)不僅由抽象數(shù)字和公式簡(jiǎn)單堆疊而成，還與日常生活密切相關(guān)。

通過(guò)這種寓教于樂(lè)的教學(xué)方式，教師成功激發(fā)了學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣和熱情，使他們更積極地參與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的各個(gè)環(huán)節(jié)，更直觀地探索數(shù)學(xué)的變化規(guī)律，深刻領(lǐng)悟數(shù)學(xué)的數(shù)量關(guān)系。

（二）借助數(shù)學(xué)公式，理解數(shù)感聯(lián)系

在教學(xué)實(shí)踐中，通過(guò)精心運(yùn)用數(shù)學(xué)公式技巧輔助教學(xué)，教師不僅能夠幫助學(xué)生深刻理解數(shù)學(xué)的本質(zhì)、屬性和運(yùn)算規(guī)則，還能明顯提升他們的數(shù)學(xué)邏輯思維能力和解決復(fù)雜數(shù)學(xué)問(wèn)題能力，進(jìn)而培養(yǎng)其數(shù)學(xué)感知能力。通過(guò)這種教學(xué)方式，教師為學(xué)生打下了堅(jiān)實(shí)的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)，幫助他們?cè)谖磥?lái)的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)和知識(shí)應(yīng)用中取得更大的進(jìn)步［1］。

以蘇教版小學(xué)三年級(jí)上冊(cè)“長(zhǎng)方形和正方形”的教學(xué)為例。教師設(shè)計(jì)了以“長(zhǎng)方形面積計(jì)算”為主題的教學(xué)活動(dòng)，旨在通過(guò)生動(dòng)的方式培養(yǎng)學(xué)生對(duì)長(zhǎng)方形面積計(jì)算公式的靈活運(yùn)用能力，并培養(yǎng)其數(shù)感和數(shù)學(xué)思維。首先，教師在黑板上展示長(zhǎng)方形面積計(jì)算的基本公式：“面積=長(zhǎng)×寬”，引導(dǎo)學(xué)生自主思考和探索。其次，教師詳細(xì)解讀該公式的內(nèi)涵，強(qiáng)調(diào)長(zhǎng)和寬在面積計(jì)算中的關(guān)鍵作用及與面積之間的緊密聯(lián)系。通過(guò)教師的講解，學(xué)生理解并掌握了長(zhǎng)方形面積的計(jì)算方法。為了加深學(xué)生對(duì)公式的理解，教師進(jìn)一步展示了長(zhǎng)為5厘米、寬為3厘米的長(zhǎng)方形模型，并引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)公式進(jìn)行實(shí)際計(jì)算。學(xué)生拿起紙筆，在草稿紙上認(rèn)真進(jìn)行演算。完成演算后，教師詢(xún)問(wèn)學(xué)生的計(jì)算步驟和方法。一位學(xué)生自信地回答道：“根據(jù)長(zhǎng)方形面積公式，面積等于長(zhǎng)乘以寬，即5厘米乘以3厘米等于15平方厘米。”教師對(duì)他的優(yōu)秀回答給予高度評(píng)價(jià)，并鼓勵(lì)其他學(xué)生也要勇敢嘗試并自信地表達(dá)自己的獨(dú)特想法。

通過(guò)師生之間的深入交流，并結(jié)合數(shù)學(xué)公式的具體應(yīng)用實(shí)踐，學(xué)生不僅掌握了長(zhǎng)方形面積的計(jì)算技巧，還顯著提升了對(duì)數(shù)字的敏銳洞察力和邏輯思維能力。這種教學(xué)方法有效激發(fā)了學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣，使他們?cè)谟淇斓膶W(xué)習(xí)氛圍中深入探索并牢固掌握數(shù)學(xué)知識(shí)。通過(guò)高效的教學(xué)過(guò)程，教師培養(yǎng)了學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，為他們?nèi)姘l(fā)展奠定了堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。

（三）聯(lián)系生活實(shí)際，回歸數(shù)感應(yīng)用

在教學(xué)實(shí)踐中，教師通過(guò)運(yùn)用教學(xué)智慧，將抽象的數(shù)學(xué)理論與具體的現(xiàn)實(shí)生活場(chǎng)景相結(jié)合，旨在全方位地激發(fā)學(xué)生的探索欲望和學(xué)習(xí)興趣。這種教學(xué)方法有助于學(xué)生更直觀地理解數(shù)學(xué)知識(shí)、培養(yǎng)數(shù)學(xué)直覺(jué)，促使他們能夠在實(shí)際生活中靈活運(yùn)用所學(xué)概念，同時(shí)顯著提高他們解決實(shí)際問(wèn)題的能力，為其全面發(fā)展奠定堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。

以蘇教版小學(xué)數(shù)學(xué)二年級(jí)上冊(cè)“觀察物體”的教學(xué)為例。教師靈活運(yùn)用日常生活實(shí)例，設(shè)計(jì)了生動(dòng)的教學(xué)活動(dòng)，以深化學(xué)生對(duì)數(shù)感的理解。首先，教師通過(guò)展示長(zhǎng)方體形狀的巧克力，并引導(dǎo)學(xué)生仔細(xì)觀察，激發(fā)其學(xué)習(xí)興趣。在觀察的過(guò)程中，教師鼓勵(lì)學(xué)生運(yùn)用尺子、卡尺等測(cè)量工具進(jìn)行精確測(cè)量，以獲取巧克力子的準(zhǔn)確尺寸。學(xué)生們積極參與測(cè)量活動(dòng)，其中一名學(xué)生通過(guò)詳盡測(cè)量，得出長(zhǎng)10厘米、寬5厘米、高2厘米的精確數(shù)據(jù)。教師對(duì)于學(xué)生的測(cè)量結(jié)果給予了高度的贊賞與評(píng)價(jià)，并鼓勵(lì)其他學(xué)生積極參與，以確保每位學(xué)生能夠充分體驗(yàn)和感受此重要環(huán)節(jié)。其次，教師提出一個(gè)富有啟發(fā)性的問(wèn)題：“若沿著巧克力的長(zhǎng)邊切割，所得小塊形狀相同嗎？”學(xué)生們展開(kāi)熱烈討論，并得出結(jié)論：會(huì)獲得兩塊形狀相同的巧克力小塊。再次，教師引導(dǎo)學(xué)生思考：“每塊小巧克力的體積是多少？”這一問(wèn)題要求學(xué)生運(yùn)用他們學(xué)到的長(zhǎng)方體體積公式進(jìn)行計(jì)算。通過(guò)復(fù)雜且詳細(xì)的計(jì)算，他們最終得出結(jié)論：每個(gè)小巧克力塊的體積正好是原始巧克力整體體積的一半，即50立方厘米。在這一系列教學(xué)活動(dòng)中，教師不僅引導(dǎo)學(xué)生深入理解和鞏固長(zhǎng)方體體積計(jì)算的相關(guān)知識(shí)點(diǎn)，還有效培養(yǎng)了他們細(xì)致觀察、深入思考以及高效解決問(wèn)題的多方面能力。這樣的教學(xué)方式不僅使課堂更具生動(dòng)性和趣味性，還顯著提升了教學(xué)效果。

通過(guò)聯(lián)系生活實(shí)際的教學(xué)活動(dòng)，學(xué)生在實(shí)踐中積極探索物體的多維和三維屬性，從而培養(yǎng)抽象空間想象力和復(fù)雜計(jì)算能力。將抽象的數(shù)學(xué)知識(shí)與具體的日常生活實(shí)例相結(jié)合，可提高學(xué)生的跨學(xué)科知識(shí)理解能力和數(shù)字敏感度。這一教學(xué)方式有利于幫助學(xué)生構(gòu)建更多元化的思維模式，激發(fā)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的濃厚興趣，促進(jìn)他們綜合素質(zhì)的全面發(fā)展，對(duì)其整體學(xué)習(xí)具有深遠(yuǎn)的影響。

（四）小組合作學(xué)習(xí)，培養(yǎng)數(shù)感直覺(jué)

在數(shù)學(xué)教學(xué)實(shí)踐中，教師積極探索并應(yīng)用小組合作的教學(xué)方法，有助于深化學(xué)生對(duì)數(shù)感的具體認(rèn)識(shí)，擴(kuò)展其理解范疇，同時(shí)為學(xué)生提供了寶貴的協(xié)作與互動(dòng)機(jī)會(huì)。小組合作教學(xué)模式不僅能夠突破傳統(tǒng)教學(xué)模式的局限，突顯學(xué)生的主體地位，還是一種促進(jìn)學(xué)生多方面發(fā)展的有效途徑。通過(guò)小組合作，學(xué)生培養(yǎng)團(tuán)隊(duì)協(xié)作和有效溝通的技能，提高問(wèn)題解決能力

和創(chuàng)新思維。通過(guò)實(shí)踐體驗(yàn)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的樂(lè)趣和挑戰(zhàn)，學(xué)生能在互助與競(jìng)合中不斷完善自我，全面發(fā)展個(gè)人潛能。

以蘇教版小學(xué)數(shù)學(xué)六年級(jí)下冊(cè)“數(shù)與代數(shù)”的教學(xué)為例。教師設(shè)計(jì)了一道具有啟發(fā)性和趣味性的例題，旨在促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)思維的發(fā)展。該例題圍繞一個(gè)超市的促銷(xiāo)情景展開(kāi)，已知首日銷(xiāo)售額為800元，每日銷(xiāo)售額遞增200元，問(wèn)題的核心在于推算第五天超市銷(xiāo)售額的具體數(shù)值。教學(xué)開(kāi)始階段，教師引導(dǎo)學(xué)生以小組為單位探討具體計(jì)算方法。不同的小組呈現(xiàn)出不同的解題思路，第一小組提出了逐日遞增的計(jì)算方法，他們認(rèn)為可以利用加法進(jìn)行運(yùn)算：“從第一天的銷(xiāo)售額出發(fā)，每天遞增200元直至第五天，列出公式為800+200+200+200+200+200=1800元，即可得出第五天的銷(xiāo)售額為1800元?！比欢?，第二組持有不同觀點(diǎn)。他們表示：“第一組所采用的推導(dǎo)方法雖能得出正確結(jié)果，但過(guò)程較為復(fù)雜。我們可以嘗試運(yùn)用加法和乘法相結(jié)合進(jìn)行運(yùn)算?？紤]每日銷(xiāo)售額穩(wěn)定增加200元，那么五天之后，總共增加的金額便是5個(gè)200元，也就是總計(jì)1000元。因此，可以將第一天的銷(xiāo)售額與這五天的增長(zhǎng)額相加，列出公式為800+5×200=1800元，從而能夠快速得到最終答案?！弊詈螅隈雎?tīng)全部小組的解題方法后，學(xué)生們一致認(rèn)為第二組提出的方法更為簡(jiǎn)明高效。

通過(guò)小組成員之間緊密的合作和思維的碰撞，學(xué)生深入掌握了應(yīng)用數(shù)學(xué)規(guī)律簡(jiǎn)化計(jì)算過(guò)程的技巧。這種教學(xué)方法顯著提高了學(xué)生對(duì)數(shù)字的認(rèn)識(shí)和計(jì)算能力，同時(shí)有效地培養(yǎng)了他們的數(shù)學(xué)直覺(jué)和邏輯思維能力。通過(guò)實(shí)踐中的合作學(xué)習(xí)，學(xué)生們不僅在數(shù)學(xué)領(lǐng)域取得顯著進(jìn)步，還培養(yǎng)了合作技能、溝通技巧等方面的能力，為他們個(gè)人綜合素質(zhì)的發(fā)展和學(xué)科素養(yǎng)的提高奠定了堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。

結(jié)語(yǔ)

數(shù)學(xué)感知作為個(gè)體內(nèi)在深層認(rèn)知的本質(zhì)，實(shí)質(zhì)上揭示了人類(lèi)理性活動(dòng)的核心和本質(zhì)。這種感知源自個(gè)體心智世界，根植于心靈深處，不受外在力量的干預(yù)或替代。因此，在教育教學(xué)實(shí)踐中，教師應(yīng)當(dāng)深刻認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)感知的重要性，并將其視為教學(xué)的基石，為學(xué)生創(chuàng)造積極的認(rèn)知環(huán)境和條件。教師需精心引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)抽象思維來(lái)深化對(duì)數(shù)學(xué)感知的領(lǐng)悟與理解，并運(yùn)用生動(dòng)形象的教學(xué)方法，提升學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)內(nèi)涵的解讀和掌握。

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