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      SH波不同入射方位下瀝青混凝土心墻土石壩響應特性及安全評價研究

      2024-12-03 00:00:00王飛,宋志強,劉云賀,李闖,胡安奎
      振動工程學報 2024年6期

      摘要: 地震波空間斜入射下瀝青混凝土心墻和壩體的破壞模式及安全評價的研究存在較大不足??紤]SH波入射方位角的空間任意性,基于波場疊加原理構建了地基邊界上的非一致自由場,建立了SH波三維空間斜入射下的波動輸入方法;基于試驗結果建立了瀝青混凝土瞬時抗拉強度隨應變速率變化的經(jīng)驗公式,提出了依據(jù)瞬時拉應力和瞬時抗拉強度判別單元抗拉破壞的心墻安全評價方法;分析了入射方位角對過渡料與心墻之間的位錯、心墻應力的影響規(guī)律,開展了壩體單元抗剪破壞評價,明確了不同入射方位下心墻和壩體的抗震薄弱部位。結果表明:地震波振動方向平行于水流向是過渡料位錯、心墻拉應力和壩體局部動剪切破壞的最不利激振方位。與振動方向平行于壩軸向相比,振動方向平行于水流向時過渡料水平向脫開和豎直位錯分別增大19.25倍和2.19倍,心墻最大拉應力增加1.8倍,上游壩坡單元發(fā)生動剪切破壞的深度加深。相對本文提出的心墻抗拉破壞判別方法,傳統(tǒng)判別方法會導致心墻的破壞程度被高估。

      關鍵詞: 瀝青混凝土心墻土石壩; 入射方位; 位錯; 心墻抗拉破壞; 壩體抗剪破壞

      中圖分類號: TV312; TV641.4+1 文獻標志碼: A 文章編號: 1004-4523(2024)06-1043-12

      DOI:10.16385/j.cnki.issn.1004-4523.2024.06.015

      引 言

      瀝青混凝土心墻土石壩防滲性能優(yōu)、抗震性能好、適應大變形能力強,廣泛應用于中國水能資源豐富的西南和西北地區(qū)。許多瀝青混凝土心墻壩正在建設或規(guī)劃中[1],如西藏帕孜大壩和新疆尼雅大壩,壩高均在100 m以上。西南和西北地區(qū)強震頻發(fā),大壩選址難以避讓,給瀝青混凝土心墻壩的抗震安全帶來嚴峻挑戰(zhàn)。

      地震波的入射方位對大壩地震響應有顯著影響。Dakoulas[2]解析求解了當SH波入射方向與壩軸向平行時,半圓形和矩形河谷上土石壩的地震響應。Seiphoori等[3]研究了P波、SV波和SH波的入射方向與壩軸向平行時混凝土面板壩的地震響應。姚虞等[4]分析了P波、SV波入射方向與壩軸向垂直、SH波入射方向與壩軸向平行時面板堆石壩的地震響應??讘椌┑龋?]研究了在地震波不同激振方向下動水壓力對混凝土面板壩面板動應力的影響。杜修力等[6]研究了地震波入射方向與壩軸向垂直和平行時混凝土拱壩的地震響應,結果表明,兩種入射方位下拱壩控制部位幅值放大系數(shù)隨入射角的變化規(guī)律相反。

      當前,對地震波入射方位對大壩的影響考慮的不夠全面,大多只考慮了入射方向與壩軸向平行或垂直,沒有明確不同響應指標的最不利入射方位。實際上,三維空間內地震波入射方位具有很強的任意性[7?8],地震波入射方向與壩軸線存在斜交的可能性,現(xiàn)有研究大都忽略了這種可能性,從而不能u2JN0SiuxGGwL1CpULoFNQ==全面反映大壩的薄弱部位,因此亟需考慮入射方向與壩軸向斜交對大壩地震響應和安全性的影響。另外,關于地震波入射方位對瀝青混凝土心墻壩響應特性的影響少有報道。

      瀝青混凝土心墻作為瀝青混凝土心墻壩的防滲體,其抗震安全性至關重要。國內外學者開展了一些研究,F(xiàn)eizi?Khankandi等[9]、Akhtarpour等[10]從峰值應變的角度評判了心墻的抗震安全性,認為地震會引起心墻上部開裂。朱晟[11]從心墻加速度、動應力和應力水平等角度,分析了龍頭石瀝青混凝土心墻壩的抗震性能??讘椌┑龋?2]分析了瀝青混凝土心墻壩高、瀝青混凝土動剪切模量系數(shù)、地震動峰值加速度等因素對心墻變形和最大動剪應變的影響規(guī)律。上述研究大多從應力、應力水平和應變等角度評價瀝青混凝土心墻的抗震安全性,而沒有考慮應變速率對瀝青混凝土的強度和峰值應變的影響。Ning等[13]、Wang等[14]開展的試驗研究表明,荷載應變速率越高,瀝青混凝土的拉伸強度和壓縮強度越大,峰值應變越小,不同應變速率下瀝青混凝土的強度和峰值應變明顯不同。而在結構層面,現(xiàn)有研究并未考慮應變速率對瀝青混凝土心墻單元動態(tài)抗拉和抗壓強度的影響,若按靜態(tài)強度評價心墻地震破壞,將高估心墻破壞程度,因此有必要考慮應變速率對瀝青混凝土心墻抗拉破壞的影響。

      本文開展SH波不同入射方位下瀝青混凝土心墻土石壩的響應特性和安全評價研究??紤]入射方位的任意性,建立SH波三維空間斜入射波動輸入方法;考慮瀝青混凝土抗拉強度隨應變速率的變化而變化,提出了依據(jù)瞬時拉應力和瞬時抗拉強度進行單元抗拉破壞判別的心墻安全評價方法;以單元抗震安全系數(shù)為指標分析了壩體局部抗剪安全性。分析了入射方位對過渡料與心墻之間的位錯和心墻應力的影響規(guī)律,論證了采用傳統(tǒng)靜態(tài)強度判別方法相對于本文提出方法對心墻破壞模式判別的差別,明確了不同入射方位下心墻和壩體的抗震薄弱區(qū)。

      1 研究方法

      1.1 SH波空間斜入射波動輸入方法

      采用有限元法求解不規(guī)則地形場地地震動場需要從無限域中截取一定范圍的近場有限域,在有限域截斷邊界上施加地震荷載,無限域對近場的作用通過人工邊界條件模擬,人工邊界條件吸收截斷邊界上的外行散射波,達到模擬無限遠域輻射阻尼的效果,從而實現(xiàn)不同地形場地的地震動輸入。杜修力等[15]推導了外源波動輸入下基于黏彈性人工邊界的河谷地基邊界有限元結點運動方程,當黏彈性邊界完全吸收外行散射波時,得出求解河谷自由場即是求解半空間自由場的結論。為此,本節(jié)首先構建SH波空間斜入射下彈性半空間自由場,隨后將自由場轉化為黏彈性邊界結點上的等效結點荷載,實現(xiàn)SH波在任意入射方位下的波動輸入。

      1.1.1 彈性半空間自由場構建

      圖1為平面SH波空間斜入射下均質彈性半空間自由場,由入射SH波和反射SH波構成。圖1中,H為彈性半空間高度;Lx和Ly分別為彈性半空間x向和y向長度。其中入射SH波與x向夾角為入射方位角γ,與z向夾角為斜入射角。SH波空間斜入射自由場構建思路為:分別求解入射波和反射波在半空間引起的波場,在坐標軸方向分解入射波和反射波波場,最后在坐標軸方向疊加各類型波場,獲得自由場分量。

      假定入射SH波零時刻的波陣面與坐標原點O相交,零時刻波陣面處入射SH波的位移時程為。以XN邊界面上的結點為例,分析半空間截斷邊界上的自由場構建方法。XN邊界面上點的自由場位移分量如下:

      (1)

      式中 為反射SH波的位移時程;和分別為入射SH波和反射SH波自零時刻波陣面至結點的時間延遲,和的計算式分別如下:

      (2)

      (3)

      式中 為入射和反射SH波的波速。

      式(1)表明,豎直z向的位移恒為零。

      XN邊界面上其他位置和其他邊界面上的自由場位移分量同式(1),只需將各自的時間延遲函數(shù)代入,即可獲得不同邊界面上不同位置處的自由場,不同邊界面上的時間延遲函數(shù)如下:

      ① XP面:

      (4)

      (5)

      ② YN面:

      (6)

      (7)

      ③ YP面:

      (8)

      (9)

      ④ Z面:

      (10)

      (11)

      為揭示平面SH波空間斜入射下半空間自由表面地震動強度隨入射方位角γ的變化規(guī)律,圖2為入射SH波位移峰值為1時,半空間自由表面水平x向和y向的位移峰值隨入射方位角γ的變化規(guī)律。

      圖2表明,自由表面水平x向位移峰值隨入射方位角γ的增大而增大,入射方位角為90°時位移峰值最大,放大倍數(shù)為入射位移峰值的2倍。水平y(tǒng)向位移峰值在入射方位角為0°時最大,放大倍數(shù)同樣為入射位移峰值的2倍,隨后隨入射方向角γ增大而減小。由以上分析可以推斷出:若平面SH波入射方向與水流向平行,大壩在壩軸向的地震反應最大,在壩軸向心墻可能發(fā)生擠壓破壞;若平面SH波入射方向與壩軸向方向平行,大壩在水流向的地震反應最大。

      1.1.2 波動輸入方法建立

      采用黏彈性人工邊界結合等效結點荷載的波動輸入方法,當黏彈性邊界完全吸收計算域的外行散射波時,人工邊界結點承受的只有地震自由場運動,地震動輸入問題就轉化為人工邊界結點上作用自由場問題,自由場轉化為黏彈性邊界結點上的等效結點荷載,等效結點荷載計算公式如下[16]:

      (12)

      式中 K和C分別為人工邊界上的剛度和阻尼系數(shù)矩陣,按照杜修力等[17]提出的應力人工邊界條件取值;和分別為邊界上自由場位移和速度向量,為邊界上自由場應力張量;n為邊界外法線方向余弦向量;AB為邊界結點影響面積。將任意入射方位角γ下的入射SH波和反射SH波引起的自由場位移、速度和應力代入式(12),從而實現(xiàn)SH波入射方向波動輸入。

      1.1.1節(jié)獲得了自由場位移,對位移求導獲得自由場速度。根據(jù)彈性連續(xù)介質力學中位移與應變以及應變與應力的關系求解入射波和反射波引起的應力分量,將應力分量沿坐標軸正方向分解,在坐標軸正方向疊加各類型波引起的應力分量,獲得自由場應力分量。

      XN面自由場應力分量如下:

      (13)

      式中 和分別為入射和反射SH波在XN面上引起的速度;G為介質剪切模量。其他邊界面上的自由場應力采用相同計算方法。

      1.1.3 波動輸入數(shù)值驗證

      以圖3中的有限域模型為研究對象,圖4中的單位脈沖荷載作為激勵。通過Python編程,實現(xiàn)SH波空間斜入射下等效結點荷載的計算與加載,以及人工邊界的彈簧和阻尼系數(shù)的計算與施加的功能,從而建立SH波空間斜入射下的波動輸入方法。

      為驗證本節(jié)建立的平面SH波空間斜入射下的波動輸入方法的正確性,研究了有限域半空間地震波的傳播過程和自由表面中心點B的自由場位移時程。圖5為γ=30°,φ=30°入射方式下有限域半空間內地震波的傳播過程;圖6為γ=30°,φ=30°入射方式下自由表面中心點B的位移時程。

      圖5表明,建立的平面SH波空間斜入射波動輸入方法可以很好地模擬半空間內地震波的傳播過程,能夠反映出地震波波型轉換、入射方位角和斜入射角。圖6表明,數(shù)值模擬的自由表面中心點B各方向位移時程與解析解吻合良好,計算精度較高。從而驗證了建立的平面SH波空間斜入射波動輸入方法的正確性。

      1.2 瀝青混凝土心墻抗拉破壞判別方法

      地震作用下瀝青混凝土心墻的單元應力、應變速率均隨時間變化,不同應變速率對應不同的抗拉強度,表明心墻單元抗拉強度隨時間變化。因此,不能采用將最大拉應力與心墻抗拉強度對比的簡易方法進行心墻抗拉破壞判別,因為最大拉應力發(fā)生時刻若心墻的應變速率也較大的話,對應的抗拉強度較大,心墻可能并不發(fā)生拉裂破壞。而更符合實際的情況應為在地震作用過程中的每一瞬時均考慮心墻單元應變速率對抗拉強度的影響,進而通過比較瞬時拉應力和瞬時抗拉強度進行心墻單元抗拉破壞判別。

      依據(jù)Ning等[13]、Wang等 [14]開展的瀝青混凝土單軸動態(tài)拉伸試驗,整理了不同溫度和不同應變速率對應的抗拉強度,如表1所示,其中1×10-5 s-1為準靜態(tài)應變速率[18]。西南和西北的高山峽谷地區(qū)年平均氣溫一般較低,如:雅礱江流域1991~2020年的年平均氣溫僅為7.3 ℃[19],金沙江流域1960~2016年的年平均氣溫僅為9.2 ℃[20]。因此,選用15 ℃的抗拉強度作為西南和西北瀝青混凝土心墻抗拉破壞的評價標準是合適的,且是偏嚴格的。

      以表1數(shù)據(jù)為基礎,采用數(shù)學回歸方法和時溫等效原理[18]建立了15 ℃條件下率相關水工瀝青混凝土抗拉強度經(jīng)驗公式,如下式所示:

      (14)

      式中 為瀝青混凝土瞬時抗拉強度;為單元瞬時應變速率。

      瀝青混凝土心墻抗拉破壞判別方法:在任意時刻利用坐標變換矩陣將笛卡爾坐標系中的應變速率張量轉換到主應變空間,獲得主應變空間下的應變速率張量[21];將小主應變速率代入式(14)中計算任意時刻下瀝青混凝土抗拉強度,若單元小主應力中拉應力首次超過該時刻的抗拉強度則單元發(fā)生拉裂破壞,即首次超越破壞。在地震作用初始和即將結束階段,單元應變速率可能會出現(xiàn)小于準靜態(tài)應變速率1×10-5 s-1的情況,此時,取單元應變速率為1×10-5 s-1對應的抗拉強度。

      2 瀝青混凝土心墻土石壩的響應特性及安全評價分析

      2.1 工程概況及有限元模型

      以西南地區(qū)某瀝青混凝土心墻土石壩為研究對象,建立有限元分析模型。圖7為瀝青混凝土心墻壩水流向最大剖面,大壩坐落在梯形河谷基巖上,建基面高程為848.00 m,正常蓄水位高程為929.50 m,正常蓄水位水頭高度為81.50 m,最大壩高為84.50 m,壩頂寬9.0 m,壩頂長170.0 m。瀝青混凝土心墻被上、下游土石體夾裹,心墻高83.5 m,心墻頂部厚度為0.6 m,底部厚度為1.1 m,心墻底部與混凝土基座連接,大壩上游坡比為1︰2.2,下游坡比為1︰2.0。河谷左、右岸坡度均為1︰1.5。

      采用大型商業(yè)有限元軟件ABAQUS分析瀝青混凝土心墻壩的地震響應,圖8為瀝青混凝土心墻壩的有限元模型,在大壩左、右岸方向、上、下游方向和深度方向均延伸1倍壩高。瀝青混凝土心墻、過渡料、上、下游土石料、混凝土基座和兩岸巖體均采用C3D8單元類型模擬,瀝青混凝土心墻土石壩整體有限元模型單元總數(shù)為38756,結點總數(shù)為43119。由于心墻較薄,為反映循環(huán)往復荷載作用下心墻上、下游側變形的差異,在心墻厚度方向劃分5層單元。

      心墻和過渡料法向通過接觸壓應力傳遞相互作用,接觸面上的點滿足胡克定律和位移協(xié)調條件,切向接觸服從庫侖定律[22],摩擦系數(shù)為0.5,當切向應力小于極限剪應力,接觸面互相粘結;當切向應力大于極限剪應力,接觸面脫開。接觸面極限剪應力計算公式如下:

      (15)

      式中 μ為接觸摩擦系數(shù);p為接觸法向應力。

      上、下游土石料和瀝青混凝土心墻分8級加載以模擬施工工況,庫水分3級蓄水,瀝青混凝土心墻上游面水位以下作用靜水壓力,將上游水位以下土石料考慮為浮容重,靜力計算中土石料、過渡料和瀝青混凝土的本構關系采用鄧肯?張E?B模型[23],靜力計算參數(shù)如表2所示。表2中,為質量密度;K,n,Kb均為試驗參數(shù);Rf為破壞比;c為凝聚力強度;為初始摩擦角;為一個標準壓強下的摩擦角增量。靜力計算獲得壩體土石料、過渡料和心墻的震前初始圍壓,將其作為動力時程計算的初始條件。動力計算中,土石料、過渡料和瀝青混凝土采用黏彈性Kelvin模型,其應力?應變關系如下:

      (16)

      式中 為剪應力;為動剪切模量;為剪切黏滯系數(shù);為剪應變,為剪應變速率。剪切黏滯系數(shù),其中,為阻尼比,為圓頻率。動剪切模量和阻尼比是剪應變的函數(shù),通過剪應變增長反映材料剛度的弱化,采用等效線性化方法反映土體這種非彈性和非線性行為。動剪切模量和阻尼比被定義為[24]:

      (17)

      (18)

      式中 為標準大氣壓強;為平均有效應力;,和為試驗參數(shù);為最大阻尼比;為參考工程剪應變,計算參數(shù)如表3所示。

      動水壓力通過施加附加質量模擬[25?26]。靜動力計算中,混凝土基座和基巖考慮為線彈性材料,混凝土的密度、彈性模量和泊松比分別為2450 kg/m3,28 GPa和0.167;基巖的密度、彈性模量和泊松比分別為2700 kg/m3,8 GPa和0.24。

      SH波的入射方位有4種,入射方位角γ表示SH波入射方向與水流向的夾角,取值分別為:0°,30°,60°和90°;斜入射角φ表示入射方向與水平地表法線的夾角,由于SH波小角度斜入射情況下入射角度對壩體地震響應的影響不大[27],因此忽略斜入射角φ的影響,取為φ=0°,即垂直向上入射。

      壩址處半無限空間均質巖體在平坦自由地表的水平向設計地震動峰值加速度為0.22g,場地特征周期為0.2 s,基于標準設計反應譜人工生成地震動峰值加速度,如圖9所示,通過對加速度時程積分獲得速度和位移時程。

      2.2 過渡料與心墻之間脫開和位錯

      地震過程中心墻與過渡料之間存在相互作用,可能發(fā)生水平脫開和豎向位錯。圖10為不同γ角下壩體中部上、下游過渡料相對心墻在水流向的最大脫開和豎向的最大位錯沿高度的變化情況,其中負值表示過渡料相對心墻有向上游和向下的位移,正值表示過渡料相對心墻有向下游和向上的位移。

      圖10(a)表明,由于河谷下部對過渡料和心墻的約束作用強,河谷上部對過渡料和心墻的約束作用弱,致使過渡料相對心墻的水平脫開和豎向位錯沿高度增加而增大。上游過渡料相對心墻向上游脫開,脫開位移隨γ角增加而變大,最大僅1.0 cm左右。下游過渡料相對心墻向下游脫開,γ=0°時,最大脫開位移為0.8 cm,脫開位移隨γ角增加而增大,尤其在下游側上部,脫開位移非常顯著。γ=90°時,即SH波入射方向與壩軸向平行時,其振動方向與水流向平行,水流向地震動強度最大,下游過渡料與心墻之間的水平脫開位移達到最大值,為16.2 cm,比γ=0°時增大了19.25倍。

      圖10(b)表明,上、下游過渡料相對心墻均有豎直向下的位錯:當γ=0°時,上游和下游過渡料豎直位錯分別為?3.1 cm和?2.9 cm。入射方位角γ越大,豎直位錯越大。當γ=90°時,上、下游過渡料豎直位錯分別比γ=0°時增大了2.03倍和2.19倍。上游過渡料豎直位錯比下游稍大,主要由于上游堆石料和過渡料在向上的浮托力影響下震前圍壓比下游小,導致最大剪切模量相對較小,剛度較弱,因此,比下游更容易發(fā)生豎直向下的變形。這種規(guī)律符合Feizi?Khankandi等 [28]開展的瀝青混凝土心墻壩振動臺試驗結果。

      在水流向,上、下游過渡料相對心墻分別有向上游和向下游的水平脫開位移;在豎向,上、下游過渡料相對心墻均有豎直向下的位錯,表明地震過程中,某些時刻心墻上部與上、下游過渡料完全脫開,心墻上部自身反應變大,鞭梢效應增強,心墻上部反應若過于強烈可能會發(fā)生開裂破壞。

      2.3 瀝青混凝土心墻應力

      圖11給出了不同入射方位角γ下瀝青混凝土心墻的大主應力分布,負值表示心墻受壓,正值表示受拉。圖11表明,心墻大主應力均為壓應力,最大壓應力位于心墻底部與混凝土基座連接處,從底部往頂部壓應力逐漸減小。γ=0°時,心墻底部最大壓應力為1700 kPa,隨著γ角逐漸增大,相同位置處心墻的大主應力減小。γ=90°時,心墻底部最大壓應力為1300 kPa,比γ=0°時減小了23%。

      圖12給出了不同入射方位角γ下瀝青混凝土心墻的小主應力分布。圖12表明,心墻下半部受壓,在心墻底部與混凝土基座連接處壓應力最大;心墻上半部受拉,在心墻頂部附近出現(xiàn)最大拉應力。γ=0°時,心墻頂部最大拉應力為250 kPa。隨著γ角的增大,相同高程位置心墻小主應力增大。在γ=90°時,心墻頂部附近出現(xiàn)拉應力集中,拉應力最大值為700 kPa,比γ=0°時增大了1.8倍。

      圖13和14分別為瀝青混凝土心墻大主應力和小主應力矢量分布。圖13表明,當γ=0°時,心墻大主應力矢量方向近似與壩軸線方向平行,心墻主要在壩軸線方向受到擠壓,底部擠壓最嚴重,造成心墻底部出現(xiàn)最大壓應力。隨著γ角逐漸增大,壩軸向地震動強度逐漸減小,河谷對心墻底部的擠壓作用減弱,以致心墻最大壓應力隨入射方位角γ增大而減小。當γ=90°時,水流向地震動強度最大,心墻大主應力矢量方向大多與水流向平行,在心墻頂部更突出,導致心墻頂部壓應力比γ=0°時有較大程度的增大。

      圖14表明,當γ=0°時,心墻小主應力矢量在壩軸線平面內傾斜方向上,心墻主要在壩軸線平面內受到傾斜方向的拉伸。隨著入射方位角γ增大,水流向地震動強度增強,心墻小主應力矢量方向逐漸轉向水流向,小主應力也隨之增大。在入射方位角γ=90°下,SH波振動方向與水流向一致,水流向地震動強度最大,心墻小主應力矢量方向大多與水流方向平行,尤其在心墻頂部,矢量箭頭尤為突出,數(shù)值較大。

      2.4 瀝青混凝土心墻抗拉破壞判別

      2.2節(jié)中結果表明,SH波所有入射方位中,當γ=90°時心墻拉應力最大,因此以該入射方位角為例,開展瀝青混凝土心墻抗拉破壞判別分析。根據(jù)1.2節(jié)中提出的瀝青混凝土單元抗拉破壞判別方法,圖15給出了心墻頂部最大拉應力單元應變速率、抗拉強度和小主應力時程曲線,同時給出了按準靜態(tài)應變速率確定的抗拉強度和小主應力時程曲線。

      圖15(a)表明,地震初始階段單元應變速率、抗拉強度較小,接近擬靜態(tài)狀態(tài),地震主震時段應變速率增大至10-5~10-2 s-1范圍內,對應的抗拉強度在1~2.5 MPa。心墻頂部最大拉應力不會超過抗拉強度,地震過程中不會發(fā)生抗拉破壞。圖15(b)表明,若按傳統(tǒng)的準靜態(tài)應變速率(即沒有考慮應變速率對瀝青混凝土拉伸強度的影響,地震過程中抗拉強度保持不變)判別,在6.35 s時刻,心墻頂部最大拉應力首次超過抗拉強度,該單元發(fā)生抗拉破壞。

      按本文提出的方法判別SH波不同入射方位角下瀝青混凝土心墻單元拉伸安全性,心墻均不會發(fā)生抗拉破壞。若按傳統(tǒng)的準靜態(tài)抗拉強度方法判別心墻單元的拉伸安全性,在γ=90°時,即SH波入射方向與壩軸向垂直時,心墻頂部會發(fā)生局部抗拉破壞,如圖16所示。傳統(tǒng)準靜態(tài)抗拉強度判別方法會高估心墻的抗拉破壞程度,偏離實際震害,本文提出的瀝青混凝土心墻抗拉破壞判別方法考慮了瀝青混凝土單元的瞬時抗拉強度隨瞬時應變速率的變化而變化,能夠更合理地判別心墻抗拉薄弱部位。

      2.5 壩體單元抗剪安全分析

      地震作用下,土石壩有可能發(fā)生局部動力破壞,汶川大地震中紫坪鋪混凝土面板壩下游壩坡的破壞就是一種典型的局部動力破壞。壩體局部動力破壞存在引發(fā)大壩整體破壞的可能性,因此,分析和評價瀝青混凝土心墻壩的局部動力穩(wěn)定性,有利于發(fā)現(xiàn)瀝青混凝土心墻壩體抗震中的薄弱部位,進而采取合理的工程措施,確保壩體整體抗震安全性。通過有限元法計算得到壩坡單元靜應力和地震作用下的動應力后,在單元潛在破壞面上切向疊加靜剪應力和等效動剪應力,潛在破壞面上的法向有效應力等于震前法向有效應力減去動孔壓,壩體單元的抗震安全系數(shù)如下[29]:

      (19)

      式中 為單元潛在破壞面抗剪強度;為總剪應力;為靜剪應力;為等效動剪應力,,其中為地震過程中潛在破壞面的最大動剪應力;為單元潛在破壞面法向有效應力,,其中,為單元潛在破壞面法向應力,為動孔壓;為抗剪斷摩擦角;為抗剪斷凝聚力強度。

      由于瀝青混凝土心墻壩有限元計算沒有考慮上游堆石料動孔壓對應力的影響,為使壩體單元抗震安全系數(shù)偏安全,對上游堆石體單元潛在破壞面法向應力進行折減。參考實際工程中的孔壓比計算動孔壓,顧淦臣等[30]研究了遼寧撫順市大伙房黏土心墻砂礫石壩在Ⅷ度地震作用下地震液化情況,結果表明,壩體和壩基的最大孔壓比為0.6,絕大部分土石料的孔壓比在0.2~0.4。本文取0.6作為瀝青混凝土心墻壩上游堆石區(qū)單元的孔壓比,進而計算獲得法向有效應力。

      圖17為不同入射方位角γ下壩體水流向最大剖面單元抗震安全系數(shù)分布,抗震安全系數(shù)小于1表明單元發(fā)生動剪切破壞,大于1表明單元不發(fā)生動剪切破壞。圖17表明,在入射方位角γ=0°時,壩體內部抗震安全系數(shù)較高,因為瀝青混凝土存在210 kPa的凝聚力,心墻抗震安全性最高,最大安全系數(shù)達185。由心墻往上、下游堆石區(qū),抗震安全系數(shù)逐漸減小,但上、下游堆石區(qū)抗震安全系數(shù)仍較高,在8以上。在壩體上游壩坡,局部表層土體單元的抗震安全系數(shù)小于1,會發(fā)生動剪切破壞,在地震過程中可能出現(xiàn)滾石的現(xiàn)象。當γ=0°時,水流向地震作用最小,上游壩坡表層少數(shù)單元仍然會發(fā)生動剪切破壞,主要原因是上游堆石區(qū)動孔壓按最大孔壓比確定。上游壩坡表層單元抗震安全性偏安全。

      入射方位角γ增大,水流向地震作用增強,造成最大動剪應力增大。因此,與γ=0°相比,入射方位角γ=30°和γ=90°時,壩體內部抗震安全系數(shù)降低,抗震安全系數(shù)小于8的區(qū)域縮小,沿上游壩坡方向抗震安全系數(shù)小于1的區(qū)域長度變長,形成了連通區(qū),發(fā)生動剪切破壞的深度加深,并且在靠近壩頂?shù)南掠螇纹戮植繀^(qū)域也發(fā)生動剪切破壞。當γ=90°時,壩體堆石區(qū)和心墻的抗震安全系數(shù)最低,上游壩坡發(fā)生動剪切破壞的區(qū)域和深度最大,有引起上游壩坡發(fā)生整體滑動的可能性。

      3 結 論

      本文考慮入射方位角的任意性,建立了SH波不同入射方位下的波動輸入方法,提出了依據(jù)瞬時拉應力和瞬時抗拉強度判別單元抗拉破壞的心墻安全評價方法。分析了入射方位角對過渡料與心墻之間的位錯和心墻應力的影響規(guī)律,論證了采用傳統(tǒng)靜態(tài)強度判別方法相對于本文提出方法對心墻破壞判別的差別,明確了不同入射方位下心墻和壩體抗震薄弱部位。主要結論如下:

      (1)上、下游過渡料相對心墻分別有向上游和向下游的脫開,均有豎直向下的位錯,上游過渡料水平脫開比下游大,上游過渡料豎直位錯比下游小。入射方位角對水平脫開和豎直位錯影響顯著,地震波振動方向越偏向水流向,水平脫開和豎直位錯越大;與振動方向沿壩軸向相比,振動方向沿水流向時下游過渡料水平脫開和豎直位錯分別增大19.25倍和2.19倍,過大的水平脫開和豎直位錯容易引發(fā)心墻上部發(fā)生開裂破壞。

      (2)地震波振動方向平行于壩軸向時,心墻主應力主要受心墻與河谷的相互作用影響,應力方向平行于壩軸向,心墻壓應力較大,拉應力較小;隨著振動方向逐漸偏向水流向,壩軸向地震動強度減弱,水流向地震動強度增強,心墻主應力方向偏向水流向,心墻壓應力減小,拉應力增大。與振動方向平行于壩軸向相比,振動方向平行于水流向時,心墻最大壓應力減小23%,最大拉應力增加1.8倍。

      (3)按照本文提出的單元抗拉破壞判別方法評價心墻安全性,心墻在任意入射方位下均不會發(fā)生抗拉破壞。按照傳統(tǒng)的靜態(tài)抗拉強度判別方法,在入射方位為壩軸線方向時,心墻頂部會出現(xiàn)局部抗拉破壞。傳統(tǒng)的靜態(tài)抗拉強度判別方法沒有考慮單元瞬時抗拉強度隨應變速率的變化而變化,評價的結果會高估心墻的破壞程度??紤]應變速率對抗拉強度的影響,依據(jù)瞬時拉應力和抗拉強度進行瀝青混凝土心墻的抗拉破壞判別十分必要。

      (4)心墻單元抗剪安全系數(shù)較高,不會發(fā)生局部動剪切破壞。上游壩坡1/5壩高以上的表層單元會發(fā)生局部動剪切破壞,振動方向越偏向水流向,上游壩坡表層發(fā)生局部動剪切破壞的深度越深、沿順坡向的長度變長。振動方向平行于水流向時,上游壩坡表層發(fā)生局部動剪切破壞的程度最嚴重,有可能影響壩體整體穩(wěn)定性。有必要在上游壩坡1/5壩高以上采取安裝土工格柵等加固措施。

      由于課題組開展的瀝青混凝土動態(tài)力學試驗局限于單軸拉、壓,已有數(shù)據(jù)還難以建立率相關瀝青混凝土動態(tài)本構。課題組正在開展瀝青混凝土多軸及循環(huán)加載試驗,建立基于拉、壓雙模量的率相關瀝青混凝土動態(tài)本構,擬在ABAQUS平臺上開發(fā)瀝青混凝土動態(tài)本構模型,達到瀝青混凝土率相關動態(tài)本構模型與率相關拉伸強度統(tǒng)一的目標。

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      Study on response characteristics and safety evaluation of asphalt concrete core embankment dam under different incident azimuths of SH waves

      WANG Fei1,2, SONG Zhi-qiang2, LIU Yun-he2, LI Chuang2, Hu An-kui1

      (1.School of Energy and Power Engineering, Xihua University, Chengdu 610039, China;2.State Key Laboratory of Eco-hydraulics in Northwest Arid Region, Xi’an University of Technology, Xi’an 710048, China)

      Abstract: Current studies on the failure modes and safety evaluation of asphalt concrete core walls and dam bodies under the spatial oblique incidence of seismic waves are significantly lacking. This paper considers the spatial variability of the SH wave incident azimuth, and constructs the non-uniform free field on the foundation boundary based on the wave field superposition principle. It establishes a wave input method for SH waves with three-dimensional space oblique incidence. An empirical formula is then established for the change in the instantaneous tensile strength of asphalt concrete with the strain rate, based on the test results. A new method for core wall safety evaluation, based on instantaneous tensile stress and instantaneous tensile strength, is proposed to judge the tensile failure of elements. The influence of the incident azimuth on the dislocation between the transition material and the core wall, and the stress of the core wall, are analyzed. A shear failure evaluation of the dam body is carried out, and the seismic weak parts of the core wall and the dam body under different incident orientations are clarified. The results show that the seismic wave vibration direction parallel to the water flow direction is the most unfavorable excitation direction for transition material dislocation, core wall tensile stress, and local dynamic shear failure of the dam body. Compared with the vibration direction parallel to the dam axis direction, the horizontal detachment and vertical dislocation of the transition material increased by 19.25 times and 2.19 times respectively when the vibration direction was parallel to the water flow direction. The maximum tensile stress of the core wall increased by 1.8 times, and the dynamic shear failure depth of the upstream dam slope element deepened. Moreover, compared with the core tensile failure judgment method proposed in this paper, the traditional judgment method will lead to an overestimation of the damage degree of the core wall.

      Key words: asphalt concrete core embankment dam;incidence azimuth;dislocation;core wall tensile failure;dam body shear failure

      作者簡介: 王 飛(1993―),男,博士,講師。E-mail:feiwang201268@163.com。

      通訊作者: 宋志強(1981―),男,博士,教授。E-mail:zqsong@xut.edu.cn。

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