大型變速抽水蓄能發(fā)電電動機不同轉速下三維端部電磁場和損耗研究

摘 要：大型變速抽水蓄能發(fā)電電動機端部區(qū)域漏磁和構件損耗較高，為了研究不同轉速時大型變速抽水蓄能發(fā)電電動機三維端部電磁場和端部構件損耗的變化規(guī)律，本文建立326 MW變速抽水蓄能發(fā)電電動機三維端部瞬態(tài)電磁場的數(shù)學模型，研究變速抽水蓄能電機在發(fā)電機工況下不同轉速時定轉子端部構件磁密的變化規(guī)律，確定變速抽水蓄能電機端部構件渦流密度的分布情況，探究變速抽水蓄能電機在發(fā)電機工況下不同轉速時定子壓圈、定子環(huán)板、轉子護環(huán)以及轉子齒壓板等端部構件損耗的變化規(guī)律。采用相同的計算方法對小容量10 MW變速抽水蓄能發(fā)電電動機進行研究，通過試驗測試和計算結果的對比驗證了本文計算方法的可行性。

關鍵詞：變速抽水蓄能發(fā)電電動機；不同轉速；磁密；端部構件損耗；試驗測試

DOI：10.15938/j.emc.2024.10.010

中圖分類號：TM31；TV743

文獻標志碼：A

文章編號：1007-449X（2024）10-0099-10

收稿日期： 2023-10-25

基金項目：國家自然科學基金（52177037）；黑龍江省自然科學基金（YQ2021E037）；中國博士后科學基金（2018T110269）

作者簡介：韓繼超（1986—），男，博士，教授，博士生導師，研究方向為大型電機設計與多物理場分析；

李沅橙（2000—），男，碩士研究生，研究方向為變速抽水蓄能電機設計與電磁場分析；

戚海銘（1997—），男，博士研究生，研究方向為變速抽水蓄能電機設計與溫度場分析；

張 勇（1990—），男，碩士，研究方向為水電站運行管理；

孫玉田（1963—），男，博士，教授級高級工程師，研究方向為大型電機優(yōu)化設計與分析；

胡 剛（1982—），男，碩士，教授級高級工程師，研究方向為大型電機優(yōu)化設計；

張春莉（1975—），女，碩士，教授級高級工程師，研究方向為大型電機電磁設計與分析。

通信作者：韓繼超

Study of three-dimensional end electromagnetic field and losses in large variable-speed pumped storage generator-motor at different speeds

HAN Jichao¹， LI Yuancheng¹， QI Haiming¹， ZHANG Yong²， SUN Yutian³， HU Gang³， ZHANG Chunli³

（1.School of Electrical and Electronic Engineering， Harbin University of Science and Technology， Harbin 150080， China; 2.Yalong River Hydropower Development Company Limited， Chengdu 610051， China;

3.Harbin Electric Machinery Company Limited， Harbin 150040， China）

Abstract：The leakage magnetic field and component loss in the end region of large variable speed pumped storage power generator-motor are relatively high. In order to study the changes in the three-dimensional end electromagnetic field and end component losses of large variable speed pumped storage generator-motor at different speeds， mathematical model of the three-dimensional end transient electromagnetic field of 326 MW variable speed pumped storage generator-motor was established. The change of the flux density of the stator and rotor end components of variable speed pumped storage generator-motor was studied at different speeds under the generator operating condition. The distribution of eddy current density in the end components of variable speed pumped storage generator-motor was determined. The variation of end component losses such as stator press ring， stator ring plate， rotor protective ring， and clamping plate of variable speed pumped storage generator-motor was studied at different speeds under the generator operating condition. The same calculation method was used to study the small capacity 10 MW variable speed pumped storage generator-motor. The feasibility of the calculation method proposed was verified by the comparison of experimental test and calculation results.

Keywords：variable speed pumped storage generator motor; different speeds; flux density; end component loss; experimental test

0 引 言

變速抽水蓄能發(fā)電電動機是一種通過改變轉子電流頻率實現(xiàn)轉速跟隨其水頭與揚程改變的一類抽水蓄能電機，其轉子轉速變化可有效改善抽水蓄能機組在運行過程中水輪機效率低、氣蝕增大、振動磨損大等問題，有效提高抽水蓄能機組的運行穩(wěn)定性。變速抽水蓄能機組的優(yōu)勢主要在于機組系統(tǒng)響應速度較快，能夠實現(xiàn)發(fā)電與抽水這兩種不同運行工況的功率調(diào)節(jié)，這使得水輪機在外部水頭與負荷發(fā)生改變時仍能夠維持最佳運行轉速，達到效率最優(yōu)的運行效果，從而實現(xiàn)提高電力系統(tǒng)運行穩(wěn)定性的目的^［1-5］，大力開發(fā)大型變速抽水蓄能發(fā)電電動機具有重要的工程應用價值，符合我國電力系統(tǒng)發(fā)展的戰(zhàn)略要求。

對于大型電機內(nèi)多物理場的研究，文獻［6］提出了適用于可變速抽水蓄能電機的數(shù)學模型，探討了可變速抽水蓄能電機靜態(tài)穩(wěn)定問題，分析了可變速抽水蓄能發(fā)電電動機兼具異步特性與同步特性的運行機理，提出了靜態(tài)穩(wěn)定運行的必要條件。文獻［7］從變速抽水蓄能電機的旋轉同步數(shù)學模型出發(fā)，深入分析定子側功率與轉子電流、轉子電壓之間的關系，并針對300 MW機組的運行特性進行了實時數(shù)字仿真，仿真結果驗證了機組運行特性曲線的正確性。文獻［8］提出了一種基于V形曲線分析機組定子側無功特性及調(diào)節(jié)機理的方法，分析不同運行工況下雙饋電機各電氣量的相量關系，研究了不同運行工況下V形曲線變化情況，分析了有功功率、轉差率對V形曲線變化影響。文獻［9］提出了一種新型銅屏蔽結構，研究了同步調(diào)相機端部磁場及性能參數(shù)，分析了調(diào)相機端部構件磁密、渦流電密和損耗的分布情況。文獻［10］提出了一種適用于該水輪發(fā)電機的拱形定子壓板結構，有效降低了壓板的渦流損耗，最后通過溫度實驗驗證了結果的準確性。文獻［11］研究了汽輪發(fā)電機不同轉子端部繞組伸出長度對端部各構件損耗與溫度的影響，但文獻未對電機在不同工況下電磁場的變化規(guī)律展開研究。文獻［12］研究了不同金屬屏蔽材料對同步調(diào)相機在額定勵磁和欠勵磁工況下運行時端部磁通量的分布和損耗的影響，并揭示了關鍵點的磁通密度和端部構件的損耗以及金屬屏蔽層電導率的變化規(guī)律。文獻［13］對變速抽水蓄能發(fā)電電動機定子繞組內(nèi)部短路故障和開焊斷線故障進行了暫態(tài)計算，分析了可能發(fā)生的變速抽水蓄能電機短路故障和斷線故障情況。文獻［14］采用有限元分析方法對90 kW可變速抽水蓄能樣機開展研究，分析了引起振動和噪聲的徑向電磁力和固有頻率，分別計算了樣機的徑向電磁力、固有頻率、振動以及噪聲。采用斜槽和開輔助槽的方法進一步削弱徑向電磁力、振動和噪聲。一些國內(nèi)外學者還對變速抽水蓄能電機的電磁性能、設計以及優(yōu)化等方面開展了研究工作^［15-23］。

本文以一臺326 MW變速抽水蓄能發(fā)電電動機為例，該變速抽水蓄能發(fā)電電動機采用了定子分數(shù)極路比繞組。建立326 MW變速抽水蓄能發(fā)電電動機三維端部瞬態(tài)電磁場數(shù)學模型，研究不同轉速時變速抽水蓄能電機在發(fā)電機工況下端部構件渦流損耗和磁密的變化規(guī)律，并對端部構件上關鍵位置的磁密進行詳細分析，研究不同轉速下定子端部鐵心損耗、轉子端部鐵心損耗以及端部構件損耗的變化規(guī)律。采用同樣的計算方法對一臺10 MW變速抽水蓄能發(fā)電電動機進行研究，通過試驗測試驗證計算方法的可行性。

1 變速抽水蓄能電機三維端部電磁場數(shù)學模型和物理模型建立

圖1為326 MW變速抽水蓄能發(fā)電電動機三維端部電磁場計算模型。326 MW變速抽水蓄能發(fā)電電動機端部求解域主要包括定子端部鐵心、轉子端部鐵心、定子端部繞組、轉子端部繞組、定子壓圈、定子壓指、定子環(huán)板、轉子齒壓板、轉子護環(huán)、離心式風扇等。

本文采用自編程序確定了變速抽水蓄能發(fā)電電動機三維端部瞬態(tài)電磁場計算所需要的邊界條件。采用ANSYS Maxwell商用軟件計算了變速抽水蓄能發(fā)電電動機三維端部瞬態(tài)電磁場模型，但是計算時缺少求解域的邊界條件，無法準確計算得到變速抽水蓄能發(fā)電電動機在不同轉速下三維端部電磁場和端部構件損耗。采用自編程序通過二維電磁場的多次迭代計算確定了三維端部瞬態(tài)電磁場計算所需要的勵磁電流和功角，解決了無法準確確定變速抽水蓄能發(fā)電電動機三維端部瞬態(tài)電磁場邊界條件的難題。通過自編程序和有限元方法相結合，可以更加準確獲得端部電磁場和端部構件損耗。

圖2給出了變速抽水蓄能發(fā)電電動機端部瞬態(tài)電磁場求解域邊界的位置。求解域外表面分為S₁、S₂和S₃，分別表示變速抽水蓄能發(fā)電電動機端部瞬態(tài)電磁場求解域的上表面、側面和下表面。采用矢量電位T和標量磁位ψ作為端部磁場的未知量，變速抽水蓄能電機三維端部瞬態(tài)電磁場求解域的邊界條件和初始條件^［24-25］。

變速抽水蓄能發(fā)電電動機三維端部瞬態(tài)電磁場求解域的邊界條件如下：

?ψ?n|_S1，S2=0；

ψ|_S3=ψ₀。（1）

式中：ψ為t=0時刻的標量磁位值；n為S₁、S₂表面的法向量。

在t=0時變速抽水蓄能發(fā)電電動機三維端部瞬態(tài)電磁場的初始條件如下：

T|_V1=T₀（r，θ，z）；

ψ|_V=ψ₀（r，θ，z）。（2）

式中：r、θ、z分別為徑向方向、周向方向和軸向方向；T₀和ψ₀的分別為由二維時變電磁場計算理論T-Ω法計算得到的矢量電位和標量磁位的初始值^［26］。圖2中面S₃上的T₀和ψ₀是由二維電磁場求得，并將其作為變速抽水蓄能發(fā)電電動機三維端部瞬態(tài)電磁場求解域的初始條件。

2 不同轉速下變速抽水蓄能電機端部構件渦流密度和磁密研究

通過對326 MW變速抽水蓄能電機三維端部瞬態(tài)電磁場進行計算，得到了326 MW變速抽水蓄能電機在發(fā)電機工況253.64 r/min轉速下不同時刻轉子端部繞組電密分布，如圖3所示。圖4為不同轉速下變速抽水蓄能電機穩(wěn)定運行時轉子齒壓板渦流密度分布?？梢钥闯鲎兯俪樗钅茈姍C在亞同步轉速253.64 r/min與超同步轉速286.36 r/min時轉子齒壓板渦流密度較大，同步轉速272.73 r/min時轉子齒壓板渦流密度較小。亞同步轉速253.64 r/min與同步轉速272.73 r/min時轉子齒壓板渦流密度相差較大，這是因為轉子側所加勵磁電流頻率相差較大導致的。隨著變速抽水蓄能發(fā)電電動機轉子轉速的增加（從253.64 r/min到286.36 r/min），轉子齒壓板渦流密度先減小后增大。

圖5為變速抽水蓄能發(fā)電電動機在穩(wěn)定運行時不同轉速下定子壓指磁密的分布情況，5種轉速下定子壓指磁密分布基本相同。不同轉速下定子壓指磁密從內(nèi)徑到外徑逐漸減小，磁密最大值均出現(xiàn)在定子壓指齒頂處，這是因為定子壓指齒頂更靠近定子端部繞組，漏磁路徑更短導致的。對比不同轉速下定子壓指的磁密云圖可以看出，在轉速286.36 r/min時定子壓指磁密較大，為0.347 1 T；在272.73 r/min時定子壓指磁密較小，為0.316 3 T，兩者磁密差值為0.030 8 T。隨著轉子轉速增加，轉子壓指磁密呈現(xiàn)先減小后增大的趨勢。

圖6給出了不同轉速下定子壓圈磁密采樣點示意圖。在定子壓圈內(nèi)外徑處各取五個采樣點，研究不同轉速下定子壓圈內(nèi)外徑處采樣點磁密的變化規(guī)律。

圖7為不同轉速下定子壓圈內(nèi)徑各采樣點磁密的變化規(guī)律。不同轉速下沿軸向方向各采樣點磁密均從內(nèi)表面到外表面先減小后增大，磁密較大值均出現(xiàn)在定子壓圈內(nèi)徑處采樣點A₅，A₃處磁密較低。在亞同步轉速253.64 r/min下定子壓圈內(nèi)徑處各采樣點磁密較大，在同步轉速272.73 r/min下各采樣點磁密較小。轉速為253.64 r/min和263.18 r/min時采樣點A₅處磁密分別為955.8 mT和934.4 mT，二者相差21.4 mT。

圖8為不同轉速下定子壓圈外徑采樣點磁密的變化規(guī)律，不同轉速下定子壓圈外徑處磁密較大值均出現(xiàn)在采樣點A₆處，而磁密較小值均出現(xiàn)在采樣點A₁₀處。在超同步轉速286.36 r/min下定子壓圈外徑各采樣點處磁密較高，在同步轉速272.73 r/min下定子壓圈外徑各采樣點磁密較低。轉子轉速為286.36 r/min和272.73 r/min時定子壓圈采樣點A₆處磁密分別為564.8 mT和518.6 mT，二者相差46.2 mT。對比圖8與圖9可知，在同一軸向方向上定子壓圈內(nèi)徑處采樣點磁密高于其外徑處采樣點磁密，這是因為定子壓圈內(nèi)徑距離定子端部繞組更近和漏磁路徑更短導致的。

圖9為326 MW變速抽水蓄能電機在不同轉速下轉子護環(huán)磁密采樣點示意圖。沿軸向方向在轉子護環(huán)內(nèi)外徑處分別選取五個采樣點，研究不同轉速下轉子護環(huán)各采樣點磁密的變化規(guī)律。

圖10為不同轉速下轉子護環(huán)內(nèi)徑處各采樣點磁密的變化規(guī)律，轉子護環(huán)內(nèi)表面采樣點B₁處磁密高于外表面采樣點B₅處磁密，這是因為轉子護環(huán)外表面距離端部繞組較遠，漏磁通較小導致的。在轉速253.64 r/min下靠近轉子護環(huán)外表面采樣點B₅處磁密較大，為11.3 mT；而在轉速286.36 r/min下采樣點B₅處磁密較小，為10.3 mT，二者相差1 mT。

圖11為不同轉速下轉子護環(huán)外徑處各采樣點磁密的變化規(guī)律，轉子護環(huán)外徑處磁密分布趨勢與其內(nèi)徑處磁密分布趨勢基本相同。在轉速253.64 r/min下靠近轉子護環(huán)內(nèi)表面采樣點B₆處磁密較大，為110.5 mT；而在轉速286.36 r/min下靠近轉子護環(huán)外表面采樣點B₁₀處磁密較小，為12.4 mT。

3 發(fā)電機工況不同轉速下變速抽水蓄能電機端部構件損耗對比

圖12為326 MW變速抽水蓄能電機不同轉速下定子端部鐵心損耗的變化規(guī)律。在不同轉速下定子端部各鐵心段損耗變化較小。在轉速286.36 r/min下定子第三段端部鐵心損耗較高，為6.39 kW。在轉速253.64 r/min下定子第三段端部鐵心損耗較小，為6.31 kW，二者差值為0.08 kW。轉子轉速由253.64 r/min增加到286.36 r/min時定子第三段端部鐵心損耗逐漸增加。變速抽水蓄能電機不同轉速下定子第一段端部鐵心損耗相對較低，在轉速253.64、263.18、272.73、279.55和286.36 r/min下定子第一段端部鐵心損耗分別為6.19、6.22、6.23、6.29和6.28 kW。

圖13為326 MW變速抽水蓄能電機不同轉速下轉子端部鐵心損耗的變化規(guī)律。在轉子轉速272.73 r/min時轉子端部各段鐵心損耗均較小，而轉速286.36 r/min時轉子端部各段鐵心損耗較大。在不同轉速下轉子第四段端部鐵心損耗較大，而轉子第一段端部鐵心損耗較小。轉子轉速在286.36 r/min和272.73 r/min下轉子第一段端部鐵心損耗分別為2.43 kW和2.28 kW，二者差值為0.15 kW。轉子轉速在286.36 r/min和272.73 r/min下轉子第四段端部鐵心損耗為3.04 kW和2.86 kW，二者差值為0.18 kW。

圖14為326 MW變速抽水蓄能電機端部構件損耗的變化規(guī)律。不同轉速下定子壓圈和定子壓指的損耗變化較小，轉子齒壓板與轉子護環(huán)的損耗與轉子勵磁電流頻率有關。隨著轉子轉速的增加，轉子齒壓板與轉子護環(huán)的損耗先減小后增加。在變速抽水蓄能電機端部區(qū)域內(nèi)轉子護環(huán)的損耗最高，在轉速253.64 r/min時轉子護環(huán)損耗較高，為9.94 kW。轉速272.73 r/min時轉子護環(huán)損耗較小，為5.63 kW。

4 變速抽水蓄能電機三維端部電磁場計算方法驗證

為了驗證326 MW變速抽水蓄能電機三維端部電磁場計算方法的準確性，采用同樣的計算方法研究10 MW變速抽水蓄能電機三維端部電磁場和端部構件損耗，圖15為10 MW變速抽水蓄能發(fā)電電動機試驗測試平臺。試驗測試平臺主要包括10 MW變速抽水蓄能電機、拖動機和變流器等。

圖16給出了10 MW變速抽水蓄能電機三維端部電磁場計算模型。圖17給出了10 MW變速抽水蓄能電機三維端部區(qū)域流固耦合傳熱計算模型，其中包括了空氣域、端部各構件、離心式風扇入口、轉子鐵心軛部入口、定子鐵心軛部出口、端部區(qū)域出口等。

采用本文同樣的方法計算得到的端部構件損耗作為10 MW變速抽水蓄能電機三維端部區(qū)域流固耦合傳熱計算模型的熱源，對在溫升試驗工況下三維端部區(qū)域內(nèi)流體場和溫度場進行計算。通過10 MW變速抽水蓄能電機三維端部電磁場計算得到在試驗工況下定子壓圈、定子壓指、轉子護環(huán)、轉子齒壓板、定子第一段鐵心、定子第二段鐵心、轉子第一段鐵心和轉子第二段鐵心的損耗分別是4.7、6.9、6.0、1.3、574.4、741.1、7.9和10.0 W。

變速抽水蓄能發(fā)電電動機端部區(qū)域流固耦合傳熱計算的數(shù)學方程如下：

式中：ρ為流體密度；t為時間；u為流體流速矢量；μ為流體粘度；u、v、w分別是u矢量在x、y、z方向的速度分量；P為壓強；S_u、S_v、S_w是動量方程的源項；S_T為粘性耗散項；λ為導熱系數(shù)；c為比熱容；T為溫度；ε為擴散因子；k為動能流體湍流度；σ_k和σ_ε分別是湍流動力學的能量和湍流耗散系數(shù)；G_1ε和G_2ε是常數(shù)；G_k是湍流率。

采用Fluent軟件對變速抽水蓄能電機三維端部流體場和溫度場進行了計算。圖18給出了定子壓指的溫度分布。經(jīng)計算試驗工況時定子壓指的最高溫度為25.0 ℃。為了驗證計算結果的準確性，在定子壓指上安裝了溫度傳感器，在圖18中也給出了三個溫度傳感器的位置。

表1給出了在試驗工況下定子壓指各測溫點的測量值和計算結果?？梢钥闯觯ㄗ訅褐笢囟扔嬎憬Y果與測量值較好吻合。溫度計算結果與測量值不同的原因如下：

1）真機中定子端部繞組之間不同縫隙距離以及定子端部繞組之間安裝有墊塊均可能導致端部區(qū)域流體速度在圓周方向分布不均勻。

2）端部壓指的安裝誤差以及端部壓指不平整的加工也會導致端部壓指損耗和其周圍流體速度在圓周方向分布不均勻。

3）真機端部構件結構形變也會導致端部壓指損耗在圓周方向分布不均勻。

通過試驗測試驗證了變速抽水蓄能電機三維端部構件溫度計算結果的準確性，也間接驗證了變速抽水蓄能電機三維端部構件損耗計算結果的準確性以及本文計算方法的可行性。

5 結 論

本文研究了326 MW變速抽水蓄能電機在發(fā)電機工況下不同轉速時端部構件磁密和損耗的變化規(guī)律，得到以下結論：

1）隨著變速抽水蓄能發(fā)電電動機轉子轉速的增加，轉子齒壓板的渦流密度先減小后增大。在亞同步轉速下端部定子壓指磁密較高，定子壓指磁密的最大值出現(xiàn)在齒頂。定子壓圈內(nèi)徑和外徑處磁密的分布趨勢均為從內(nèi)表面到外表面先減小后增大，定子壓圈內(nèi)徑處磁密高于其外徑處磁密。轉子護環(huán)內(nèi)表面磁密高于外表面磁密。

2）不同轉速下變速抽水蓄能電機定子端部鐵心段損耗變化較小，轉子端部鐵心段損耗變化較大，在同步轉速時轉子端部鐵心損耗最小。不同轉速下定子側端部構件的損耗變化較小，隨著轉速的增加，轉子齒壓板與轉子護環(huán)的損耗先減小后增加。在變速抽水蓄能電機端部區(qū)域內(nèi)轉子護環(huán)的損耗較高。通過小容量10 MW變速抽水蓄能電機試驗測試和計算結果的對比，驗證了本文計算方法的可行性。

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（編輯：劉素菊）