PBL即為problem-based learning，翻譯成中文即為以問題為基礎(chǔ)。顧名思義，就是一種以問題為基礎(chǔ)的教學(xué)方法，將問題貫穿在課堂活動(dòng)的始終。在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)用PBL教學(xué)，老師應(yīng)該從學(xué)科特點(diǎn)出發(fā)，尊重學(xué)生們的發(fā)展需求與心理傾向，將數(shù)學(xué)問題貫穿在教學(xué)活動(dòng)的始終，以問題驅(qū)動(dòng)學(xué)生融入到學(xué)習(xí)活動(dòng)中，自覺內(nèi)化問題背后的數(shù)學(xué)知識(shí)，進(jìn)而升華為數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力與素養(yǎng)。

一、PBL教學(xué)法概述

PBL是problem-based learning 的縮寫，是指教師的教與學(xué)生的學(xué)全面圍繞問題解決的一種與新課改理念相契合的，具有創(chuàng)新型的教學(xué)方法。運(yùn)用PBL教學(xué)法，就是將問題的生成與解決貫穿在教學(xué)過程的始終，并且將教學(xué)過程中所涉及到的重要教學(xué)內(nèi)容隱藏在問題之中，發(fā)揮學(xué)生們的主觀能動(dòng)性，讓其將問題的解決作為自己的學(xué)習(xí)任務(wù)，利用自己已有的經(jīng)驗(yàn)，嘗試探索未知的知識(shí)，多角度分析問題，進(jìn)而解決問題，從而在探究問題的過程中收獲知識(shí)，開發(fā)智慧潛能。PBL教學(xué)法是一種全面突顯學(xué)生主體價(jià)值的教學(xué)方法，有助于實(shí)現(xiàn)減負(fù)增效的教學(xué)目的。

PBL教學(xué)法與傳統(tǒng)的教學(xué)有根本性的區(qū)別，它采用先學(xué)后教的教學(xué)思路，以引導(dǎo)學(xué)生展開自主學(xué)習(xí)和自主管理為目的。先學(xué)不僅僅是學(xué)生簡單的自學(xué)模仿，另外，在此教學(xué)模式的開展過程中，教師是引導(dǎo)者、指導(dǎo)者的角色，而學(xué)生是積極參與學(xué)習(xí)的主體。

二、初中數(shù)學(xué)PBL教學(xué)應(yīng)用的原則

（一）啟發(fā)性原則。在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)用PBL教學(xué)時(shí)，問題的設(shè)計(jì)是首要步驟。問題既包含著數(shù)學(xué)知識(shí)，又是師生互動(dòng)、生生交流的重要依托。因此，教師為學(xué)生設(shè)計(jì)的問題必須具有啟發(fā)性，讓問題成為學(xué)生學(xué)習(xí)欲望產(chǎn)生的催化劑，讓問題成為學(xué)生探究熱情產(chǎn)生的助推力，從而在問題的驅(qū)動(dòng)下，使得學(xué)生多角度地分析問題，高效率地解決問題。比如在教授“三角形內(nèi)角和定理”時(shí)，教師先讓學(xué)生隨意畫幾個(gè)三角形，然后測量每個(gè)三角形三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)，并計(jì)算內(nèi)角和。學(xué)生們發(fā)現(xiàn)內(nèi)角和都接近。此時(shí)教師提問：“為什么大家測量的結(jié)果都接近呢？是不是有什么規(guī)律？” 引發(fā)學(xué)生思考。接著教師拿出一個(gè)三角形紙片，將三個(gè)角剪下來拼在一起，讓學(xué)生觀察拼成了一個(gè)什么角。通過這樣的啟發(fā)引導(dǎo)，學(xué)生們最終理解并掌握了三角形內(nèi)角和為的定理。

（二）適度性原則。在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)用PBL教學(xué)法，其根本目的就是凸顯學(xué)生的主體價(jià)值，讓學(xué)生成為知識(shí)的探究者、問題的解決者。在教學(xué)實(shí)踐中，老師可以根據(jù)學(xué)生的學(xué)情和相關(guān)的教學(xué)任務(wù)，設(shè)計(jì)難易程度適宜的問題。例如在教授“二次函數(shù)的圖像和性質(zhì)”時(shí)，教師先給出一個(gè)基礎(chǔ)問題：“二次函數(shù)的圖像是什么形狀？開口方向如何？”對于剛接觸二次函數(shù)的學(xué)生來說，這個(gè)問題難度不大，通過簡單的回憶和思考就能回答。接著，教師提出一個(gè)稍有難度的問題：“對于二次函數(shù)，它的對稱軸是什么？頂點(diǎn)坐標(biāo)是多少？”這需要學(xué)生對二次函數(shù)的一般式和頂點(diǎn)式有一定的理解和運(yùn)用能力，但通過之前的學(xué)習(xí)和適當(dāng)?shù)乃伎?，大部分學(xué)生能夠解決。然后，教師進(jìn)一步提高難度：“若二次函數(shù) 經(jīng)過點(diǎn)（1，2），（-1，6），（2，11），求這個(gè)二次函數(shù)的表達(dá)式?！边@個(gè)問題需要學(xué)生綜合運(yùn)用所學(xué)的知識(shí)，建立方程組來求解系數(shù)。

（三）明確性原則。例如，在教授“平行四邊形的性質(zhì)”這一內(nèi)容時(shí)，教學(xué)目標(biāo)是讓學(xué)生理解并掌握平行四邊形的對邊相等、對角相等、對角線互相平分等性質(zhì)。設(shè)計(jì)的問題如下：1.觀察一個(gè)平行四邊形的模型，測量它的兩組對邊長度，你發(fā)現(xiàn)了什么？2.畫出平行四邊形的對角線，然后測量四個(gè)角的度數(shù)，你能得出什么結(jié)論？3.已知一個(gè)平行四邊形的兩條對角線長度分別為和，它們相交于點(diǎn)，那么和的長度分別是多少？

（四）預(yù)設(shè)與生成原則。問題預(yù)設(shè)是指老師從教學(xué)內(nèi)容與具體學(xué)情出發(fā)，在教學(xué)開始之前設(shè)計(jì)出一系列的問題，而問題生成是在師生之間、生生之間的探究和合作中解決問題的過程。而生成以預(yù)設(shè)為基礎(chǔ)，兩者是相統(tǒng)一的，是互補(bǔ)的關(guān)系。所以，在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)用PBL教學(xué)法，老師在教學(xué)中還要將學(xué)生當(dāng)做問題的發(fā)現(xiàn)者與提出者，鼓勵(lì)學(xué)生主動(dòng)提出問題、設(shè)計(jì)問題、提出自己的疑問，從而實(shí)現(xiàn)問題的有效生成和思維能力的有效提升。

三、初中數(shù)學(xué)PBL教學(xué)的實(shí)施方法

（一）創(chuàng)造良好環(huán)境，鼓勵(lì)學(xué)生提問。課堂是由教師的教與學(xué)生的學(xué)相互交織而構(gòu)成的多邊動(dòng)態(tài)活動(dòng)。師生之間相互影響，教師的教學(xué)行為直接影響著學(xué)生的學(xué)習(xí)行為。將PBL教學(xué)法應(yīng)用在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，不僅需要老師這個(gè)課堂活動(dòng)的組織者根據(jù)教學(xué)內(nèi)容為學(xué)生設(shè)計(jì)問題，驅(qū)動(dòng)其思考，教師還應(yīng)該將學(xué)生當(dāng)做問題的發(fā)現(xiàn)者與提出者，鼓勵(lì)學(xué)生提出自己的疑問。比如，在學(xué)習(xí)“正數(shù)和負(fù)數(shù)”的時(shí)候，我讓學(xué)生看圖，不給任何提示，就問：同學(xué)們，你們從圖中看到了什么？有博學(xué)的學(xué)生說到了“結(jié)繩計(jì)數(shù)”，這時(shí)有學(xué)生就問了“古代人為什么用結(jié)繩計(jì)數(shù)啊？”多么好的問題??！有些學(xué)生說，“在一根繩上打結(jié)計(jì)數(shù)不容易丟或忘”，“在一根繩上打一個(gè)結(jié)表示多了一個(gè)，解開一個(gè)繩結(jié)就減少一個(gè)，便于累計(jì)數(shù)目！”……

（二）巧妙設(shè)計(jì)問題串，培養(yǎng)高階思維。通過具有內(nèi)在邏輯性、聯(lián)系性的問題串，能夠讓學(xué)生們在分析、發(fā)現(xiàn)、評價(jià)、創(chuàng)造中實(shí)現(xiàn)高階思維能力的培養(yǎng)。好的問題串可以建構(gòu)學(xué)生的思維通道，促進(jìn)學(xué)生更好地分析和解決問題，核心素養(yǎng)視域下，將PBL教學(xué)法應(yīng)用在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，老師應(yīng)該精心設(shè)計(jì)面向高階思維發(fā)展的問題串，引導(dǎo)學(xué)生們思維發(fā)散。比如，在“反比例函數(shù)的圖像和性質(zhì)”的教學(xué)中，老師可設(shè)計(jì)如下指向教學(xué)任務(wù)完成的問題串：（1）正比例函數(shù)圖像是什么？有怎樣的性質(zhì)？（2）反比例函數(shù)圖像是什么？有什么性質(zhì)？（3）請畫出反比例函數(shù)和的函數(shù)圖像；（4）通過觀察、分析，總結(jié)它們的共同特征是什么？（5）倘若反比例函數(shù)的表達(dá)式為，那么我們應(yīng)該怎樣表示函數(shù)圖像？（6）它具有怎樣的性質(zhì)？圖像位置與函數(shù)性質(zhì)是由誰而決定的？

（三）創(chuàng)設(shè)問題情境，激活學(xué)習(xí)熱情。核心素養(yǎng)視域下，將PBL教學(xué)法應(yīng)用在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，老師應(yīng)該重視通過趣味性、生活性的問題情境創(chuàng)設(shè)，讓學(xué)生在情境中入情入境，分析問題、發(fā)現(xiàn)問題、解決問題。以“解直角三角形的應(yīng)用”的教學(xué)為例，本節(jié)課的教學(xué)重點(diǎn)是讓學(xué)生會(huì)在圖形中構(gòu)造直角三角形并應(yīng)用三角函數(shù)求長度、高度、距離。為了突破此教學(xué)重點(diǎn)，老師在應(yīng)用課本例題的基礎(chǔ)上，拓展學(xué)生視野，借助信息平臺(tái)介紹“神舟”和“天宮”系列，讓學(xué)生進(jìn)行建模、求解和提問，這樣契合學(xué)生們興趣愛好的教學(xué)問題情境，能夠最大程度上調(diào)動(dòng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，同時(shí)培養(yǎng)他們的思考興趣。

責(zé)任編輯 邱 麗