史寧中教授曾經(jīng)提出：“課不要反復(fù)講，而要把握數(shù)學(xué)的本質(zhì)……應(yīng)該把道理給講出來?！边@里的數(shù)學(xué)本質(zhì)就是數(shù)學(xué)道理，數(shù)學(xué)學(xué)科的定理、法則、算理與教師的教以及學(xué)生的學(xué)中存在原則、規(guī)律都屬于數(shù)學(xué)道理，數(shù)學(xué)知識不僅要知道是什么，而且還要知道為什么。每個學(xué)生都具有自我發(fā)現(xiàn)、自我成長的內(nèi)在力量，這種力量絕不是“急功近利”式的教學(xué)能夠激發(fā)出來的。兒童天生好質(zhì)疑、好探究、好分享，作為教師，我們應(yīng)充分尊重學(xué)生內(nèi)在的生長法則，尊重生命的發(fā)展歷程，滿懷信心地等待學(xué)生，使學(xué)生有機(jī)會激發(fā)自己的內(nèi)在力量。

一、鼓勵學(xué)生質(zhì)疑已有知識，給予機(jī)會

日常教學(xué)中，教師常常會慣性地以自己的角度觀察和思考學(xué)生，具有強(qiáng)烈的課堂“控制力”，或是處處打斷學(xué)生的思考，或是不等待，不給學(xué)生質(zhì)疑發(fā)問的機(jī)會，貫徹著“我教你學(xué)”的范式。然而，很多我們認(rèn)為很簡單的問題，對于學(xué)生來說，卻不是馬上就能理解的。可見，“我教你學(xué)”遠(yuǎn)遠(yuǎn)不能滿足學(xué)生的學(xué)習(xí)需求。我們還應(yīng)切換到學(xué)生的視角，看到學(xué)生的疑難，給足學(xué)生機(jī)會，鼓勵學(xué)生提出真實的質(zhì)疑。

筆者偶然聽過一位老師執(zhí)教人教版五年級下冊“長方體的體積”的課。課上，老師在“猜一猜，長方體的體積與長、寬、高有什么關(guān)系”時，學(xué)生幾乎都能猜出“長方體的體積=長x寬x高”。筆者不禁思考： 這是課堂上的生成，還是在學(xué)習(xí)這節(jié)課之前，學(xué)生就已經(jīng)會了？ 恰巧，聽課之后不久，筆者也執(zhí)教這節(jié)課。筆者思索著，如果還沒學(xué)，學(xué)生就已經(jīng)會計算長方體的體積，那這節(jié)課該怎么學(xué)習(xí)？

上課之前，筆者提出：“知道長方體的體積怎么計算的請舉手?！惫黄淙?，學(xué)生在父母的熏陶及各種提前學(xué)習(xí)的渠道下，已然會計算長方體的體積，然而僅僅只是會背公式會計算，這是學(xué)習(xí)想要抵達(dá)的目的嗎？數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)究竟學(xué)什么？事實上，公式背后隱含的探究與思考等，才是通過學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)所要磨煉出的能力。所以，教學(xué)真正要做的是，啟發(fā)學(xué)生對已有的認(rèn)知發(fā)起質(zhì)疑，重啟學(xué)習(xí)的動力。教學(xué)中，筆者提出：“這節(jié)課本來要教長方體的體積，可是你們都會了。收拾好東西準(zhǔn)備回家吧！”學(xué)生雖然一聽到這個建議就發(fā)笑，但很快就在“都會了，為什么還不收拾東西回家”這一反問中，沉浸到原有對長方體的體積的認(rèn)知。此時，課堂進(jìn)入一種無聲的狀態(tài)。我們要做的是，給足學(xué)生質(zhì)疑的機(jī)會，等待學(xué)生把最真實的樣態(tài)呈現(xiàn)在課堂上，使學(xué)習(xí)得以真正展開。

片刻的等待之后，陸續(xù)有學(xué)生舉起手來，反思自己“還不會為什么要用這個公式求它的體積”“只告訴公式，不告訴理由”……“為什么不回家”這一看似“無為” 的聊天，實是“有為”的等待。課堂留出的這一空白，使得學(xué)生于寧靜、舒適而又自由的思考環(huán)境中，真實地走進(jìn)自己的內(nèi)心，與“長方體體積公式”進(jìn)行對話，反思“這節(jié)課到底學(xué)什么”“還有什么是值得我們學(xué)習(xí)的”……使學(xué)生主動去接近并面對內(nèi)心真實的困惑，進(jìn)而產(chǎn)生獨(dú)立的思考與疑問。提出”為什么長方體的體積=長×寬×高”，既使得教學(xué)準(zhǔn)確地站在學(xué)生的真實起點(diǎn)上，也使得學(xué)生逐步形成質(zhì)疑批判的理性精神。

二、學(xué)生自主探究時，留足時間

課堂上，教師常在提出問題后，就迫不及待地想聽到優(yōu)秀的發(fā)言，這樣學(xué)生失去思考的空間，也失去可能成長的機(jī)會。很多教師可能疑惑“如果不讓舉手的學(xué)生趕快回答，那課堂該做什么呢？”提出問題，目的就是為了讓學(xué)生充分的思考，讓學(xué)生在充分思考中展開自我的追問與探究，進(jìn)而實現(xiàn)自主的遷移與生長。

“梯形的面積”是人教版五年級上冊的內(nèi)容，從模型建構(gòu)的角度，它屬于一節(jié)新授課，但是學(xué)習(xí)本節(jié)課之前，學(xué)生已經(jīng)經(jīng)歷了平行四邊形和三角形的面積公式推導(dǎo)。因而，從整體單元的角度來分析，結(jié)合學(xué)生已有的學(xué)習(xí)經(jīng)驗和學(xué)習(xí)方法的角度，我們不妨把它當(dāng)作一節(jié)圖形面積公式推導(dǎo)的練習(xí)課。如何基于本節(jié)課教學(xué)地位和作用的把握，使學(xué)生的學(xué)習(xí)得以真實發(fā)生和看見呢？

教學(xué)中，筆者出示一個梯形 （如圖1），并提出核心問題： 怎樣求出這個樣梯形的面積？

問題提出后，課堂里立刻有兩三個學(xué)生舉起手。筆者并未將課堂交給舉手的同學(xué)，而是注意到還未舉手的大部分學(xué)生，用手勢示意學(xué)生把手放下，并提出：“不著急，再認(rèn)真想一想?！被蛟S這只是輕輕的一句話，卻給了學(xué)生莫大的信心，也給了學(xué)生進(jìn)一步完善思考的時間。靜靜等待三分多鐘以后課堂里陸陸續(xù)續(xù)地舉起手來。在筆者問道：“孩子們，有沒有一些思路”時，學(xué)生紛紛胸有成竹地點(diǎn)頭。這一點(diǎn)頭，寓意著學(xué)生已然都有自己的想法，但筆者仍不著急，有想法還得“做”出來，“說”出來。于是，課堂仍在“不著急”的提示下，進(jìn)入“與同桌商量”“操作”等的探究活動中。

三、學(xué)生小組合作時，善于傾聽

每個人的發(fā)展從來都不應(yīng)是一條孤獨(dú)的航線，而要與他人的思考用各種方式交織在一起。學(xué)會獨(dú)立探究的同時，也要學(xué)會看見他人的思考，學(xué)會一群人一起合作解決問題。所以，合作處也需要等待，在等待中引導(dǎo)每個學(xué)生去傾聽他人，去讀懂他人，去理解他人，學(xué)會從同伴身上汲取寶貴的思想，融自身的思考，形成觀點(diǎn)的迭代與更新。

仍以“梯形的面積"一課教學(xué)為例，收集學(xué)生的作品，并進(jìn)行展示 （如圖2）。

學(xué)生的作品展示之后，筆者一反常態(tài)，沒有讓學(xué)生直接開始匯報自己的做法，而是問學(xué)生“你能看懂他們是怎么做、怎么想的嗎？”當(dāng)學(xué)生在觀察與思考后舉起手來，筆者仍不急著讓學(xué)生匯報，不急于告訴學(xué)生幾份作品中的答案或者下一步該怎么做，而是讓學(xué)生在四人小組里先交流討論，為后續(xù)的發(fā)言做好預(yù)演和準(zhǔn)備。之后的班級交流與匯報中，筆者也只是站在一旁，與學(xué)生一起傾聽上臺分享同學(xué)的思考，適時的引領(lǐng)與肯定學(xué)生對所呈現(xiàn)的方法及其背后道理的讀懂與分析。

學(xué)習(xí)沒有唯一的正確答案。課堂里的每一次傾聽，每一個等待，都為學(xué)生提供“放心說”的環(huán)境，給學(xué)生表達(dá)自己的時空，催發(fā)著學(xué)生基于之前充分的觀察、思考以及組內(nèi)的表達(dá)預(yù)演，進(jìn)入深層次的探究。在這樣的交流討論、對話辨析中，我們看到每一個學(xué)生的回答都具有其合理性，也欣喜地看到課堂上學(xué)生自信的表達(dá)、理性的對話。在這樣的過程里，他們互相學(xué)習(xí)，用自己的力量不斷成長，解決問題的同時，提升學(xué)習(xí)的能力。

責(zé)任編輯 龍建剛