基于博弈論-云模型的姜唐湖水土保持效益評(píng)價(jià)

摘 要：本文以淮河姜唐湖行蓄洪區(qū)水土保持工程為研究對(duì)象，運(yùn)用博弈論賦權(quán)和云模型相結(jié)合的方法對(duì)其效益進(jìn)行評(píng)價(jià)。首先，通過(guò)梳理相關(guān)文獻(xiàn)資料，構(gòu)建了水土保持工程效益評(píng)價(jià)指標(biāo)體系，并運(yùn)用博弈論組合賦權(quán)法確定了各指標(biāo)的權(quán)重。其次，引入云模型將定性指標(biāo)定量化，從而實(shí)現(xiàn)了對(duì)水土保持工程效益的全面評(píng)價(jià)。最后，運(yùn)用實(shí)際數(shù)據(jù)驗(yàn)證了所構(gòu)建模型的合理性和有效性，為淮河姜唐湖行蓄洪區(qū)水土保持工程效益評(píng)價(jià)提供了新的理論和方法借鑒。

關(guān)鍵詞：水土保持項(xiàng)目；工程效益評(píng)價(jià)；云模型

中圖分類號(hào)：X 82 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A

水土保持工程是防治水土流失、保護(hù)和改善生態(tài)環(huán)境、促進(jìn)經(jīng)濟(jì)社會(huì)可持續(xù)發(fā)展的重要措施，對(duì)優(yōu)化水土保持工程布局、提高水土保持工程效益具有重要意義[1]。由于水土保持工程效益評(píng)價(jià)涉及多個(gè)因素，因此，科學(xué)、合理地評(píng)價(jià)水土保持工程的效益仍然是一個(gè)亟待解決的問(wèn)題[2]。李寧寧等[3]運(yùn)用DEA模型對(duì)黑龍江省的黑土地水土保持綜合效益進(jìn)行評(píng)價(jià)。馮晨辰[4]以甘肅省東部土地整治重大工程為研究對(duì)象，對(duì)土地整治的效果進(jìn)行評(píng)價(jià)分析。吉鵬飛[5]采用影子工程法和價(jià)格替代法等模型科學(xué)評(píng)價(jià)水土保持建設(shè)工程的生態(tài)效益價(jià)值。楊帆[6]應(yīng)用統(tǒng)計(jì)學(xué)知識(shí)和比較分析法對(duì)巧家縣退耕還林工程的經(jīng)濟(jì)效益、生態(tài)效益及社會(huì)效益進(jìn)行綜合分析，本文以淮河姜唐湖行蓄洪區(qū)水土保持工程為例，基于博弈論和云模型對(duì)水土保持工程效益進(jìn)行評(píng)價(jià)，旨在為優(yōu)化水土保持工程布局和提高水土保持工程效益提供理論依據(jù)。

1 水土保持工程概況

姜唐湖行蓄洪區(qū)位于安徽省淮河中游的霍邱與潁上交界處，這一區(qū)域在淮河河道堤防工程中扮演至關(guān)重要的角色。該湖區(qū)總面積達(dá)到121.2km2，其設(shè)計(jì)蓄洪水位為26.4m，相應(yīng)的蓄洪庫(kù)容為7.6億m3。該區(qū)域的主要工程構(gòu)成包括進(jìn)洪閘、退水閘、圈堤以及沿線的相關(guān)穿堤建筑物。

姜唐湖進(jìn)洪閘位于臨淮崗洪水控制工程的老淮河主槽與49孔淺孔閘之間的主壩上，共有14孔，每孔的凈寬為12.0m，底板高程為19.70m，設(shè)計(jì)進(jìn)洪流量為2400m3/s。姜唐湖退水閘位于正陽(yáng)關(guān)對(duì)面，共有16孔，單孔凈寬為10m，底板高程為19.00m，設(shè)計(jì)行洪流量為2400 m3/s，反向進(jìn)洪流量為1000 m3/s。

2 評(píng)價(jià)模型選擇

2.1 基于博弈論的組合賦權(quán)法

2.1.1 序關(guān)系法求主觀權(quán)重

序關(guān)系法（Order Relation Method，ORM）是一種基于專家主觀判斷和客觀分析相結(jié)合的權(quán)重確定方法。它通過(guò)構(gòu)建判斷矩陣對(duì)評(píng)價(jià)指標(biāo)進(jìn)行兩兩比較，根據(jù)專家的主觀判斷確定各指標(biāo)的相對(duì)重要性。然后，通過(guò)計(jì)算判斷矩陣的最大特征值及對(duì)應(yīng)的特征向量，得到各指標(biāo)的權(quán)重。序關(guān)系法具有較強(qiáng)的實(shí)用性和靈活性，廣泛應(yīng)用于各種評(píng)價(jià)領(lǐng)域。

序關(guān)系法的計(jì)算步驟如下：1）構(gòu)建判斷矩陣，根據(jù)評(píng)價(jià)指標(biāo)體系選取n個(gè)評(píng)價(jià)指標(biāo)。邀請(qǐng)專家對(duì)n個(gè)指標(biāo)進(jìn)行兩兩比較，根據(jù)專家的主觀判斷來(lái)構(gòu)建一個(gè)n×n的判斷矩陣A。矩陣A中的元素aij表示指標(biāo)i相對(duì)于指標(biāo) j 的相對(duì)重要性。如果 aij= 3，那么表示指標(biāo)i相對(duì)于指標(biāo) j 有中等的重要性。2）計(jì)算權(quán)重，計(jì)算判斷矩陣 A 的最大特征值λmax及對(duì)應(yīng)的特征向量W。特征向量W即為各指標(biāo)的權(quán)重。計(jì)算判斷矩陣A的行和Ci，如公式（1）所示。計(jì)算權(quán)重Wi，如公式（2）所示。3）檢驗(yàn)一致性。檢驗(yàn)判斷矩陣的一致性。計(jì)算判斷矩陣的一致性指標(biāo) CI（Consistency Index），如果CI小于 0.1，就認(rèn)為判斷矩陣具有滿意的一致性，否則需要對(duì)判斷矩陣進(jìn)行調(diào)整。CI的計(jì)算過(guò)程如公式（3）所示。

Ci=∑（aij）（n-1），i=1，2，...n " " " " （1）

式中：n為指標(biāo)個(gè)數(shù)；aij為指標(biāo)i相對(duì)于指標(biāo) j的相對(duì)重要性。

Wi=Ci/∑（Ci） " " （2）

式中：Ci為判斷矩陣A的行和。

CI=（λmax-n）/（n-1） "（3）

式中：λmax為判斷矩陣的最大特征值；n 為評(píng)價(jià)指標(biāo)的個(gè)數(shù)。

2.1.2 熵權(quán)法模型求客觀權(quán)重

熵權(quán)法是通過(guò)利用信息熵理論表示評(píng)價(jià)系統(tǒng)自身所自帶信息變異化程度以及不確定性來(lái)確定評(píng)價(jià)指標(biāo)權(quán)重的客觀賦權(quán)方法。具體確定步驟如下。

步驟一：由m個(gè)專家確定評(píng)價(jià)n個(gè)評(píng)價(jià)指標(biāo)得分并構(gòu)成原始判斷矩陣（Lij）mn和標(biāo)準(zhǔn)判斷矩陣（Rij）mn，其中（Rij）mn的確定由原始判斷矩陣進(jìn)行歸一化求得。

步驟二：計(jì)算各指標(biāo)的信息熵，如公式（4）所示。

（4）

式中：dij為第個(gè)j指標(biāo)在第i個(gè)系統(tǒng)特征中的比重，；

m為專家數(shù)量。

步驟三：計(jì)算熵權(quán)，如公式（5）所示。

（5）

式中：E·j為第j個(gè)指標(biāo)的信息熵；ej為第j個(gè)指標(biāo)的模量。

2.1.3 博弈論求組合權(quán)重

根據(jù)上述2種方法求出各個(gè)評(píng)級(jí)指標(biāo)的底層權(quán)重，然后采用博弈論模型求出這2種權(quán)重的最優(yōu)線性組合系數(shù)，最終得到最優(yōu)組合權(quán)重。具體步驟如下。

步驟一：構(gòu)建底層權(quán)重向量集wk及線性組合，如公式（6）所示。

（6）

式中：ck為線性組合系數(shù)；w為綜合權(quán)重值。

步驟二：求解以線性組合系數(shù)為未知向量的一階線性導(dǎo)數(shù)方程，如公式（7）所示。

（7）

式中：cj為第j個(gè)指標(biāo)的線性組合系數(shù)；wi為第i個(gè)指標(biāo)的綜合權(quán)重值。

步驟三：求出原始線性組合系數(shù)并進(jìn)行歸一化處理，如公式（8）所示。

（8）

式中：ck為線性組合系數(shù)。

步驟四：計(jì)算最終組合權(quán)重，如公式（9）所示。

（9）

式中：a*為組合權(quán)重的判斷系數(shù)；wkT為組合權(quán)重。

2.2 基于云模型的評(píng)價(jià)方法

本研究采用標(biāo)準(zhǔn)云模型對(duì)評(píng)價(jià)等級(jí)進(jìn)行細(xì)化和量化。標(biāo)準(zhǔn)云模型是一種基于模糊集理論和概率論的數(shù)學(xué)工具，它能夠有效地處理評(píng)價(jià)過(guò)程中的不確定性和模糊性。將評(píng)價(jià)等級(jí)區(qū)間界定為[0，10]，并進(jìn)一步將其劃分為5個(gè)不同的評(píng)價(jià)等級(jí)，以實(shí)現(xiàn)對(duì)淮河姜唐湖行蓄洪區(qū)水土保持工程效益的精細(xì)評(píng)估。

表1詳細(xì)展示了這5個(gè)評(píng)價(jià)等級(jí)的區(qū)間劃分，每個(gè)等級(jí)對(duì)應(yīng)1個(gè)數(shù)值范圍，從而為專家評(píng)分和數(shù)據(jù)分析提供明確的參考標(biāo)準(zhǔn)。

每個(gè)評(píng)價(jià)區(qū)間所對(duì)應(yīng)的云數(shù)字特征值由公式（10）確定。

（10）

式中：為標(biāo)準(zhǔn)云的期望；為標(biāo)準(zhǔn)云的熵；Sjmax為第j個(gè)評(píng)價(jià)等級(jí)區(qū)間的上限；Sjmin為第j個(gè)評(píng)價(jià)等級(jí)區(qū)間的下限；為標(biāo)準(zhǔn)云的超熵。

綜合負(fù)荷云，在由組合賦權(quán)方法求出權(quán)重后，對(duì)底層負(fù)荷云矩陣和底層權(quán)重矩陣進(jìn)行合并計(jì)算，得出高層負(fù)荷云，再對(duì)高層負(fù)荷云和高層權(quán)重矩陣進(jìn)行合并計(jì)算，得出綜合負(fù)荷云，如公式（11）所示。

（11）

綜合評(píng)價(jià)云圖，利用MATLAB編程編寫(xiě)二維正態(tài)云發(fā)生器并模擬生成指標(biāo)隨機(jī)云滴形成綜合評(píng)價(jià)云圖，對(duì)標(biāo)準(zhǔn)云和綜合負(fù)荷云進(jìn)行比較并觀察實(shí)例評(píng)價(jià)對(duì)象所處的整體評(píng)價(jià)等級(jí)區(qū)間位置。

反差度是指2個(gè)高層負(fù)荷云所組成的綜合負(fù)荷云與標(biāo)準(zhǔn)云存在一定的相似性。為了提高評(píng)價(jià)等級(jí)的精確性，引入貼合度公式，結(jié)果越大說(shuō)明離對(duì)應(yīng)評(píng)價(jià)區(qū)間等級(jí)越遠(yuǎn)，如公式（12）所示。

（12）

式中：Ex、Ey分別為綜合評(píng)價(jià)云中影響等級(jí)的期望值；、分別為標(biāo)準(zhǔn)云的影響等級(jí)期望值。

3 水土保持工程效益評(píng)價(jià)模型構(gòu)建

3.1 確定評(píng)價(jià)指標(biāo)

在確保評(píng)價(jià)過(guò)程的客觀性、科學(xué)性、數(shù)據(jù)可獲取性以及系統(tǒng)性的前提下，本研究綜合考量淮河姜唐湖行蓄洪區(qū)水土保持工程的多方面特性，包括工程本身的性質(zhì)、地域特點(diǎn)、社會(huì)經(jīng)濟(jì)狀況以及環(huán)境背景。為確保評(píng)價(jià)體系的嚴(yán)謹(jǐn)性與實(shí)用性，本研究嚴(yán)格參照《水土保持工程設(shè)計(jì)規(guī)范》和《水土保持效益評(píng)價(jià)規(guī)程》等行業(yè)標(biāo)準(zhǔn)，同時(shí)結(jié)合《水利發(fā)展“十四五”規(guī)劃》中的相關(guān)目標(biāo)和要求，形成一套既符合標(biāo)準(zhǔn)又貼近地方實(shí)際情況的評(píng)價(jià)體系。

在此基礎(chǔ)上，本文從生態(tài)效益和社會(huì)經(jīng)濟(jì)效益兩大維度出發(fā)，精心挑選9個(gè)具體指標(biāo)，以全面評(píng)估淮河姜唐湖行蓄洪區(qū)水土保持工程的效益。這些指標(biāo)涵蓋各個(gè)生態(tài)方面以及社會(huì)經(jīng)濟(jì)效益方面。表2詳細(xì)列出這些指標(biāo)，并對(duì)其進(jìn)行了科學(xué)的定義和描述，為后續(xù)的定量評(píng)價(jià)和數(shù)據(jù)分析奠定基礎(chǔ)。

3.2 數(shù)據(jù)來(lái)源

本區(qū)域所用定量數(shù)據(jù)來(lái)源于 “十四五”規(guī)劃和淮河姜唐湖行蓄洪區(qū)流域檢測(cè)報(bào)告等相關(guān)資料，定性數(shù)據(jù)調(diào)研采用問(wèn)卷調(diào)查的方式，調(diào)查對(duì)象主體為在淮河姜唐湖行蓄洪區(qū)水土保持工程周圍的人群及擁有糧食種植土地的當(dāng)?shù)鼐用?。邀?qǐng)9位專家對(duì)表3中的三級(jí)指標(biāo)進(jìn)行打分，這些指標(biāo)包括水土保持面積、土壤改良度、植被覆蓋度、環(huán)境人口容量、群眾滿意度、人居環(huán)境改善程度、人均糧食增產(chǎn)量、經(jīng)濟(jì)內(nèi)部回收率、產(chǎn)投比。同樣，在表4中，專家們針對(duì)工程實(shí)施的二級(jí)指標(biāo)也進(jìn)行評(píng)分，包括社會(huì)評(píng)價(jià)、經(jīng)濟(jì)評(píng)價(jià)2個(gè)維度。

3.3 結(jié)果評(píng)價(jià)

運(yùn)用正向云發(fā)生器生成標(biāo)準(zhǔn)云和綜合負(fù)荷云，觀察并計(jì)算反差度，負(fù)荷等級(jí)在Ⅳ～Ⅴ級(jí)之間且接近Ⅳ級(jí)，屬于高等級(jí)水土工程效益評(píng)價(jià)結(jié)果。說(shuō)明淮河姜唐湖行蓄洪區(qū)各流域都具有較高的開(kāi)發(fā)潛力和空間，此項(xiàng)水土保持工程取得了高等級(jí)程度的治理效益評(píng)價(jià)。為明確3個(gè)一級(jí)指標(biāo)的負(fù)荷程度，運(yùn)用正向一維云發(fā)生器得出一級(jí)負(fù)荷云和標(biāo)準(zhǔn)云對(duì)比云圖，如圖1、圖2所示。通過(guò)分析可以看出，生態(tài)評(píng)價(jià)V11 負(fù)荷等級(jí)在Ⅳ～Ⅴ級(jí)之間且在靠近中間，社會(huì)評(píng)價(jià)V21負(fù)荷等級(jí)在Ⅲ～Ⅳ級(jí)之間且靠近Ⅳ級(jí)，經(jīng)濟(jì)評(píng)價(jià)V22負(fù)荷等級(jí)在Ⅳ～Ⅴ級(jí)之間且接近中間。說(shuō)明淮河姜唐湖行蓄洪區(qū)的水土保持面積、土壤改良度、植被覆蓋度、人均糧食增產(chǎn)量、經(jīng)濟(jì)內(nèi)部回收率以及產(chǎn)投比這幾項(xiàng)指標(biāo)在水土保持工程完工后達(dá)到了高效益的等級(jí)評(píng)價(jià)，基于以上指標(biāo)的效益考核達(dá)到了專家的認(rèn)可，但是在社會(huì)效益評(píng)價(jià)中的環(huán)境人口容量、群眾滿意度以及人居環(huán)境改善程度3項(xiàng)指標(biāo)中，基于群眾的評(píng)價(jià)效益水平雖然接近高效益，但是卻位于臨界和高等級(jí)效益評(píng)價(jià)之間，在后續(xù)的水土保持工程中需要對(duì)以上3項(xiàng)指標(biāo)進(jìn)行重點(diǎn)考核。以上評(píng)價(jià)結(jié)果可以真實(shí)的反應(yīng)工程建設(shè)前后的各流域水土保持工程治理實(shí)際情況。

4 結(jié)語(yǔ)

綜上所述，本文得出以下3個(gè)結(jié)論：1）在環(huán)境人口容量方面，淮河姜唐湖行蓄洪區(qū)水土保持工程對(duì)環(huán)境人口容量的提升效果有限。盡管工程在一定程度上改善了土地利用結(jié)構(gòu)、提高了土地的水土保持能力，但與預(yù)期目標(biāo)相比，環(huán)境人口容量仍有待改善。這表明，在今后水土保持工程規(guī)劃和實(shí)施過(guò)程中，需要進(jìn)一步關(guān)注和解決環(huán)境人口容量問(wèn)題，以提高工程的效益。2）在群眾滿意度方面，評(píng)價(jià)結(jié)果顯示淮河姜唐湖行蓄洪區(qū)水土保持工程的群眾認(rèn)可度有待提升。這可能是由于工程在規(guī)劃和實(shí)施過(guò)程中，對(duì)當(dāng)?shù)鼐用竦男枨蠛推谕紤]不足，導(dǎo)致工程效果與群眾期望存在差距。因此，在今后的水土保持工程中，應(yīng)更關(guān)注群眾的需求，加強(qiáng)工程與居民的互動(dòng)，提高群眾的滿意度。3）在人居環(huán)境改善程度方面，淮河姜唐湖行蓄洪區(qū)水土保持工程對(duì)人居環(huán)境的改善程度有限。雖然工程在一定程度上改善了土地利用方式和提高了土地的生產(chǎn)力，但在基礎(chǔ)設(shè)施建設(shè)和公共服務(wù)提供方面仍存在不足，導(dǎo)致人居環(huán)境改善程度仍有上升空間。為此，在今后的水土保持工程中，應(yīng)加大基礎(chǔ)設(shè)施建設(shè)和公共服務(wù)投入，切實(shí)改善居民的居住環(huán)境和條件。

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