【摘 要】“層進(jìn)式生成”課堂是基于典型數(shù)學(xué)閱讀課例的研究，所形成的高中數(shù)學(xué)閱讀課堂范式，致力探尋高中生數(shù)學(xué)閱讀能力生成對(duì)高中生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)及核心能力培養(yǎng)、數(shù)學(xué)創(chuàng)新思維形成的正向影響，最終通過(guò)數(shù)學(xué)閱讀為學(xué)生未來(lái)的學(xué)習(xí)和生活奠基。

【關(guān)鍵詞】高中數(shù)學(xué)；數(shù)學(xué)閱讀能力；“層進(jìn)式生成”課堂

【中圖分類號(hào)】G633.6 【文獻(xiàn)標(biāo)志碼】A 【文章編號(hào)】1005-6009（2024）43-0051-03

【作者簡(jiǎn)介】1.徐文，江蘇省鹽城市教育科學(xué)研究院（江蘇鹽城，224001）院長(zhǎng)，高級(jí)教師，全國(guó)優(yōu)秀教師，鹽城市名教師，鹽城市數(shù)學(xué)學(xué)科帶頭人；2.鄭書華，江蘇省鹽城中學(xué)（江蘇鹽城，224001）教師，高級(jí)教師。

數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)涉及數(shù)學(xué)知識(shí)掌握、數(shù)學(xué)思維形成、數(shù)學(xué)關(guān)鍵能力培養(yǎng)，對(duì)于學(xué)生的全面發(fā)展至關(guān)重要。通過(guò)“數(shù)學(xué)閱讀”，學(xué)生可逐步形成科學(xué)的數(shù)學(xué)思維方式，從而提升數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)，為未來(lái)的學(xué)習(xí)和生活奠定堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。

一、“層進(jìn)式生成”高中數(shù)學(xué)閱讀課堂的內(nèi)涵

數(shù)學(xué)閱讀是在已有知識(shí)經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)上，在閱讀過(guò)程中提取關(guān)鍵信息，積極進(jìn)行思維活動(dòng)的過(guò)程。數(shù)學(xué)閱讀能力是指有效獲取閱讀材料中的信息，并正確轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)語(yǔ)言，從而解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的能力。數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)明確要求培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)抽象、邏輯推理、數(shù)學(xué)建模、直觀想象、數(shù)學(xué)運(yùn)算與數(shù)據(jù)分析的能力。在數(shù)學(xué)閱讀過(guò)程中，學(xué)生會(huì)經(jīng)歷抽象、概括、推理等思維活動(dòng)，因此，通過(guò)數(shù)學(xué)閱讀可以促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)和能力的生成。

為適應(yīng)新高考數(shù)學(xué)命題要求，開展數(shù)學(xué)閱讀拓展課堂的教學(xué)，是高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)需要的延伸。這樣的課堂教學(xué)模式，是教與學(xué)交互的過(guò)程。教師和學(xué)生分享彼此對(duì)問(wèn)題的思考、解決問(wèn)題的方法和經(jīng)驗(yàn)，交流彼此的情感、體驗(yàn)與觀念，激發(fā)學(xué)生自主學(xué)習(xí)研究的熱情，培養(yǎng)其動(dòng)手動(dòng)腦的能力，從而實(shí)現(xiàn)共識(shí)、共享、共進(jìn)的目標(biāo)。這樣的課堂教學(xué)不再是教學(xué)經(jīng)驗(yàn)的簡(jiǎn)單積累，也不再是片面強(qiáng)調(diào)教學(xué)中的師生互動(dòng)，而是立足高中數(shù)學(xué)教材的深度課堂教學(xué)模式，是推進(jìn)以培養(yǎng)學(xué)生核心素養(yǎng)和核心能力為目標(biāo)的課堂教學(xué)改革。

筆者在課題研究過(guò)程中，通過(guò)大量數(shù)學(xué)閱讀課例實(shí)踐，跟蹤分析課堂教學(xué)的實(shí)施效果，逐步形成了數(shù)學(xué)閱讀課堂范式——“層進(jìn)式生成”高中數(shù)學(xué)閱讀課堂。

“層進(jìn)式生成”課堂教學(xué)根據(jù)學(xué)生的理解能力和學(xué)習(xí)進(jìn)度，逐步深入、層層遞進(jìn)地展開教學(xué)內(nèi)容，旨在幫助學(xué)生由淺入深、由表及里地掌握知識(shí)，培養(yǎng)學(xué)生的思維能力和解決問(wèn)題的能力。在“層進(jìn)式生成”課堂教學(xué)中，教師通常在課前布置相關(guān)數(shù)學(xué)內(nèi)容的閱讀任務(wù)，在課堂上先介紹基本概念和基礎(chǔ)知識(shí)，再引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)討論、探究、實(shí)踐等方式，逐步深入理解和應(yīng)用所學(xué)知識(shí)?！皩舆M(jìn)式生成”課堂的優(yōu)勢(shì)在于能夠適應(yīng)不同學(xué)生的學(xué)習(xí)需求和能力水平，強(qiáng)調(diào)學(xué)生的主體性和參與性，學(xué)生不再是被動(dòng)接受知識(shí)的對(duì)象，而是積極參與課堂討論、探究和實(shí)踐的主體。這樣的教學(xué)，能夠在提高學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力和合作精神的同時(shí)，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新思維和實(shí)踐能力。

二、“層進(jìn)式生成”高中數(shù)學(xué)閱讀課堂的架構(gòu)

1.課前知識(shí)準(zhǔn)備和問(wèn)題研究階段

首先，學(xué)生在課前需要大量閱讀與所學(xué)知識(shí)相關(guān)的資料，包括對(duì)知識(shí)的總結(jié)、內(nèi)容的拓展以及與之有關(guān)的數(shù)學(xué)史、相關(guān)的應(yīng)用等，并進(jìn)行適當(dāng)?shù)恼須w類。

其次，小組需在課前合作探究解決問(wèn)題的方法和策略，進(jìn)行數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)操作、模擬并驗(yàn)證小組合作研究的成果，形成解決問(wèn)題的一般策略。

2.以學(xué)生為主體的課堂研究階段

在“層進(jìn)式生成”高中數(shù)學(xué)創(chuàng)新課堂模式下，教師與學(xué)生的互動(dòng)是“引導(dǎo)”與“自學(xué)”的結(jié)合，學(xué)生是課堂的主角。教師充分調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)主動(dòng)性和積極性，使學(xué)生以飽滿的熱情參與課堂教學(xué)活動(dòng)。在教學(xué)方法上，教師變傳統(tǒng)的注入式為啟發(fā)式、討論式、探究式，學(xué)生通過(guò)獨(dú)立思考，處理所獲得的信息，使新舊知識(shí)融會(huì)貫通，建構(gòu)新的知識(shí)體系，培養(yǎng)良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣和勇于探索的創(chuàng)新精神，激發(fā)自身內(nèi)在的學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)。在課堂上，教師是組織者、指導(dǎo)者、幫助者、評(píng)價(jià)者，學(xué)生是教學(xué)活動(dòng)的參與者、探索者、合作者，學(xué)生的學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)、情感、意志對(duì)學(xué)習(xí)效果起著決定性作用。學(xué)生自主展示知識(shí)總結(jié)歸類、實(shí)驗(yàn)操作的成果，自主講解例題研究結(jié)果、實(shí)驗(yàn)操作演示等。師生共同探討，形成初步研究結(jié)論，達(dá)成課堂生成知識(shí)的目標(biāo)。學(xué)生在解決問(wèn)題的過(guò)程中，逐步形成理論聯(lián)系實(shí)際、探索合作等能力。

3.課后自主合作研究，形成創(chuàng)新思維、創(chuàng)新能力階段

學(xué)生要生成創(chuàng)新能力，首先要具備扎實(shí)的知識(shí)儲(chǔ)備、合理的知識(shí)結(jié)構(gòu)；其次要有融會(huì)貫通的能力、敏銳的問(wèn)題的意識(shí)；再次要能夠?qū)W以致用，形成解決實(shí)際問(wèn)題的能力；最后形成創(chuàng)造性思維。在課后延伸探究階段，學(xué)生通過(guò)自主探究，激發(fā)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的熱情，培養(yǎng)合作探究的精神。學(xué)生根據(jù)自己的興趣，利用所學(xué)知識(shí)不斷發(fā)現(xiàn)新問(wèn)題，解決新問(wèn)題。在這樣的自主探究過(guò)程中，逐漸培養(yǎng)動(dòng)手能力、理論聯(lián)系實(shí)際能力、數(shù)學(xué)求解運(yùn)算能力、數(shù)學(xué)建模能力等，同時(shí)逐步形成創(chuàng)新思維和創(chuàng)新能力。

4.學(xué)生研究成果展示推廣階段

將學(xué)生研究成果進(jìn)行整合并在一定范圍（班級(jí)、校際）內(nèi)進(jìn)行展示推廣，如參加校內(nèi)外論文比賽、程序設(shè)計(jì)比賽、數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)操作競(jìng)賽、數(shù)學(xué)建模比賽等，增強(qiáng)學(xué)生自信心的同時(shí)激發(fā)他們的學(xué)習(xí)和研究熱情。各種形式的研究過(guò)程，也大大提升了學(xué)生數(shù)學(xué)思維的深度和廣度，培養(yǎng)了他們的創(chuàng)新能力。

“層進(jìn)式生成”課堂四個(gè)階段相輔相成、不可或缺，共同構(gòu)建起“層進(jìn)式生成”高中數(shù)學(xué)閱讀課堂（見下頁(yè)圖1）。課前、課堂、課后延伸階段的學(xué)習(xí)研究逐漸遞進(jìn)、環(huán)環(huán)相扣。課前階段的大量知識(shí)儲(chǔ)備、對(duì)問(wèn)題的充分研究，才能為課堂的共同探究提供大量素材；課堂研究成果的展示，相互探討研究，才能激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情，培養(yǎng)他們的合作探究精神；課后延伸探究，利用所學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題，才能逐步培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新精神和創(chuàng)新能力。

三、“層進(jìn)式生成”高中數(shù)學(xué)閱讀課堂的學(xué)習(xí)進(jìn)程

首先，在“層進(jìn)式生成”學(xué)習(xí)過(guò)程中，學(xué)生對(duì)知識(shí)的掌握是層進(jìn)式上升的。學(xué)生閱讀數(shù)學(xué)新知，再利用所學(xué)知識(shí)解決新問(wèn)題，學(xué)生在掌握核心知識(shí)的過(guò)程中也形成了關(guān)鍵能力。核心知識(shí)與關(guān)鍵能力相輔相成，教師在學(xué)生扎實(shí)掌握核心知識(shí)的基礎(chǔ)上，培養(yǎng)其高層次的關(guān)鍵能力，能夠使學(xué)生更好地應(yīng)對(duì)高考數(shù)學(xué)的考查要求。在對(duì)問(wèn)題的分析和解決過(guò)程中，學(xué)生也能加深對(duì)核心知識(shí)的理解，形成知識(shí)和能力的良性循環(huán)。

其次，高考數(shù)學(xué)考查學(xué)生的思維品質(zhì)，包括思維過(guò)程化、思維可視化和思維規(guī)范化。在“層進(jìn)式生成”學(xué)習(xí)過(guò)程中，學(xué)生在實(shí)際情境中綜合運(yùn)用所學(xué)知識(shí)，形成對(duì)問(wèn)題的有效解決方案，培養(yǎng)解決實(shí)際問(wèn)題的能力，實(shí)現(xiàn)思維維度層進(jìn)式變化。

最后，在“層進(jìn)式生成”學(xué)習(xí)過(guò)程中，學(xué)生必備的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)得以層進(jìn)式生成。在學(xué)生不斷自主學(xué)習(xí)、合作研究，課堂師生和生生思維交流過(guò)程中逐步形成核心素養(yǎng)，是一個(gè)層進(jìn)式過(guò)程。

四、“層進(jìn)式生成”高中數(shù)學(xué)閱讀課堂的“三個(gè)注重”

第一，注重因材施教，即在統(tǒng)一教學(xué)要求的同時(shí)，關(guān)注學(xué)生的不同特點(diǎn)和個(gè)性差異，發(fā)掘每個(gè)學(xué)生的優(yōu)勢(shì)潛能，讓每個(gè)學(xué)生都能在自己的基礎(chǔ)上不斷提高，實(shí)現(xiàn)真正以人為本的教育。

第二，注重學(xué)思融通，改變過(guò)去以知識(shí)灌輸為中心的教育教學(xué)模式，注重學(xué)生思考能力、想象能力和創(chuàng)造能力的發(fā)展，使學(xué)生在學(xué)習(xí)中學(xué)會(huì)思考，在思考中學(xué)習(xí)，形成良好的學(xué)習(xí)和思維習(xí)慣。

第三，注重知行合一，在教育教學(xué)過(guò)程中注重對(duì)學(xué)生實(shí)踐能力的培養(yǎng)，堅(jiān)持教育與社會(huì)實(shí)踐相結(jié)合，讓學(xué)生不僅學(xué)會(huì)知識(shí)，還學(xué)會(huì)動(dòng)手動(dòng)腦，學(xué)會(huì)做事做人，學(xué)會(huì)與別人合作探究。

“三個(gè)注重”是針對(duì)當(dāng)前課堂教學(xué)過(guò)程中存在的重灌輸輕啟發(fā)、重理論輕實(shí)踐、重共性輕個(gè)性等弊端提出的，是新的課堂模式的核心與精髓。在“層進(jìn)式生成”高中數(shù)學(xué)閱讀課堂模式下，教師與學(xué)生的互動(dòng)是“引導(dǎo)”與“自學(xué)”相結(jié)合。該模式是以“三個(gè)注重”為核心，以“推進(jìn)思維進(jìn)階，提升數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)，形成創(chuàng)新能力”為目標(biāo)的新課堂教學(xué)模式。這種課堂教學(xué)模式可以成為高中數(shù)學(xué)常態(tài)化教學(xué)模式的輔助，且有較強(qiáng)的實(shí)踐意義。

“層進(jìn)式生成”高中數(shù)學(xué)閱讀課堂實(shí)踐研究，正是在大力提倡基礎(chǔ)教育課堂改革的背景下，將教育責(zé)任和教育目標(biāo)進(jìn)行有機(jī)融合，其最終目標(biāo)是推進(jìn)學(xué)生思維進(jìn)階，提升數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)及生成數(shù)學(xué)核心能力。