三種視角下的巴托克《鋼琴奏鳴曲》（Sz.80）第一樂章分析

［摘 要］ 《鋼琴奏鳴曲》（Sz.80）是貝拉·巴托克畢生創(chuàng)作的唯一一首鋼琴奏鳴曲。文章從“軸心體系”、“綜合調(diào)式的運(yùn)用”“斐波拉契數(shù)列與黃金比例的運(yùn)用”三種視角剖析了《鋼琴奏鳴曲》Sz.80第一樂章的創(chuàng)作技法：深層影響作品調(diào)性布局與和聲進(jìn)行的“軸心體系”；在高度半音化的音樂中仍然保持調(diào)性存在的“綜合調(diào)式”；控制著動(dòng)機(jī)細(xì)胞與宏觀結(jié)構(gòu)的“斐波拉契數(shù)列與黃金分割”，從而揭示這部作品豐富的內(nèi)涵和作曲家追求音樂藝術(shù)性與邏輯性相統(tǒng)一的創(chuàng)作理念。

［關(guān)鍵詞］ 巴托克；鋼琴奏鳴曲；軸心體系；綜合調(diào)式；斐波拉契數(shù)列；黃金分割

［中圖分類號(hào)］ J657" " ［文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼］ A ［文章編號(hào)］ 1007-2233（２０２4）11-0087-05

貝拉·巴托克（Béla" Bartók，1881—1945）是20世紀(jì)新民族主義音樂的代表人物，是20世紀(jì)最偉大的作曲家、鋼琴家、民族音樂學(xué)家之一。繼承傳統(tǒng)、承認(rèn)現(xiàn)代，巴托克的作品不僅吸收了民間音樂中原始形態(tài)養(yǎng)分，還糅合了音響學(xué)、數(shù)學(xué)比率法等新穎的創(chuàng)作理念，保持嚴(yán)謹(jǐn)性的同時(shí)又不失美學(xué)價(jià)值，融民族精神與新穎技法為一體。

目前，國內(nèi)文獻(xiàn)關(guān)于巴托克的作曲技術(shù)理論研究主要涉及調(diào)式半音體系、極音和弦、人工合成音列、泛音和弦等方面，“軸心體系”“斐波拉契數(shù)列”“黃金比例技法”近年來也略有涉及。如賈達(dá)群的《巴托克：民間音樂的理性處理與對(duì)稱軸心體系和黃金比例技法》［1］、朱楣的《“軸心體系”與“斐波拉契數(shù)列與黃金分割”理論實(shí)踐在巴托克〈雙鋼琴與打擊樂奏鳴曲〉第一樂章的深層控制作用》［2］等，主要都針對(duì)《雙鋼琴與打擊樂奏鳴曲》這部作品。關(guān)于《鋼琴奏鳴曲》（sz.80），國內(nèi)文獻(xiàn)大多聚焦于對(duì)其演奏技巧的研究。紀(jì)歡格的《巴托克〈鋼琴奏鳴曲〉的形態(tài)學(xué)分析》［3］、樂欖的《淺析巴托克鋼琴奏鳴曲》［4］雖然涉及了旋律特征、曲式結(jié)構(gòu)、調(diào)式調(diào)性的研究，但與本文的角度不同。匈牙利著名理論家艾爾諾·蘭德衛(wèi)（ErnoLendvai，1925—）提出了“軸心體系”理論、“斐波拉契數(shù)列與黃金分割”等論點(diǎn)；童忠良以巴托克提出的“調(diào)式半音體系”［5］為基礎(chǔ)，歸納出三種同主音調(diào)式對(duì)稱組合類型［6］。基于以上理論，本文將從“軸心體系”“綜合調(diào)式的運(yùn)用”“斐波拉契數(shù)列與黃金比例的運(yùn)用”三個(gè)方面對(duì)《鋼琴奏鳴曲》（Sz.80）第一樂章進(jìn)行細(xì)致的分析與研究。

一、軸心體系

匈牙利著名理論家艾爾諾·蘭德衛(wèi)長期致力于巴托克作品的研究，在傳統(tǒng)和聲學(xué)、音響學(xué)、比率法、進(jìn)化論等理論基礎(chǔ)上，提出了重要的“軸心體系”說［7］。他認(rèn)為：巴托克在創(chuàng)造他的藝術(shù)素材時(shí)，已經(jīng)深入音樂的本源，直到最基本的關(guān)系中去［8］。

這個(gè)體系產(chǎn)生于五度循環(huán)。在傳統(tǒng)的五度循環(huán)圈中，依次循環(huán)代入傳統(tǒng)的和聲功能下屬、主、屬，12個(gè)音級(jí)分屬于下屬、主、屬三個(gè)功能組，形成下屬音軸、主音軸、屬音軸，每個(gè)功能軸包含4個(gè)音級(jí)，代表4個(gè)調(diào)性，這便是軸心體系形成的基礎(chǔ)。比如，以C為主音，主功能軸由C、#F（bG）、#D（bE）、A構(gòu)成，下屬功能軸由F、B、#G（bA）、D構(gòu)成，屬功能軸由G、#C（bD）、#A（bB）、E構(gòu)成，因此將其稱為軸心體系。

軸心體系有幾個(gè)重要特征［6］。

第一，小三度關(guān)系音屬于同功能?！霸谖宥热Φ幕A(chǔ)上，按照小三度音程分割而形成的同功能循環(huán)，即為巴托克的軸心功能?！保?］任何一音的上方小三度與下方小三度音屬于同一功能。這種同功能圈的親屬關(guān)系實(shí)際上發(fā)展了傳統(tǒng)的功能觀念，在不改變功能的前提下，增加了各個(gè)功能音的層次。

第二，正負(fù)極可以相互替代。呈三全音關(guān)系的兩個(gè)音分別被稱為正極音和負(fù)極音。蘭德衛(wèi)指出：“每個(gè)‘正極音’均可以用它的‘負(fù)極音’來替換，而不會(huì)改變其功能……正極音與負(fù)極音之間的關(guān)系是巴托克音樂的最基本的結(jié)構(gòu)原理?！保?0］兩極音之間相互替代的理論可以從功能和聲中的調(diào)式交替體系中找到淵源。以大調(diào)為例，從古典主義功能和聲序進(jìn)的最基本邏輯I-IV-V-I出發(fā)，引入下方小三度關(guān)系的平行交替和弦，于是就有了VI-II-III-VI；浪漫主義時(shí)期，使用同主音小調(diào)的平行大調(diào)：bIII-bVI-bVII-bIII，直到形成bV-bI-bII-bV。由此，就形成了軸心體系的基本設(shè)計(jì)方案。

第三，呈大三度關(guān)系的屬與下屬。在調(diào)性音樂中，主、屬、下屬三大功能按等距離的純五度關(guān)系形成了五度循環(huán)圈，并囊括了十二音。而由平行關(guān)系與同主音關(guān)系交織形成的大三度關(guān)系體系是五度循環(huán)體系的變體。如果以C為主音，則G為屬音，與G構(gòu)成平行關(guān)系的是e，與e構(gòu)成同主音大小調(diào)關(guān)系的是E，它由G轉(zhuǎn)換而來，那么它能代替G承擔(dān)屬功能。E大調(diào)作為C大調(diào)的上方大三度調(diào)，對(duì)其構(gòu)成支持。同理，C的下屬音為F，F(xiàn)能衍生為bA，bA具有下屬功能。

綜合以上三個(gè)原則，若以C為主，構(gòu)成極音關(guān)系的#F是主功能。C上方純五度G、大三度E與#F上方純五度#C、大三度#A是屬功能，C下方純五度F、大三度bA與#F下方純五度B、大三度D是下屬功能。由此揭示了軸心體系與傳統(tǒng)功能和聲的聯(lián)系。

下面就《鋼琴奏鳴曲》Sz.80第一樂章中根據(jù)軸心體系架構(gòu)的和弦及調(diào)性布局進(jìn)行分析闡釋。

（一）宏觀層面

軸心體系脫胎于古典大小調(diào)體系，正如蘭德衛(wèi)所說：“巴托克的和聲體系并非一個(gè)新開始或新嘗試，它只是一個(gè)‘綜合’，一個(gè)‘完成’?！保?1］軸心體系建立在傳統(tǒng)功能觀念基礎(chǔ)上又不受其桎梏，各個(gè)功能音的豐富運(yùn)用形成了令人耳目一新的多聲手法。巴托克《鋼琴奏鳴曲》（Sz.80）第一樂章中體現(xiàn)出的軸心體系特點(diǎn)是隨處可見的。本曲的中心音為E，根據(jù)傳統(tǒng)調(diào)性五度圈，將S－T－D調(diào)性功能同與之相對(duì)應(yīng)的A－E－B音級(jí)聯(lián)系起來并周期性地循環(huán)，如圖1清晰地展示了每個(gè)功能軸內(nèi)的4個(gè)音級(jí)，這些音級(jí)分別指代屬于同個(gè)功能的4個(gè)調(diào)性。表1從宏觀上展示了各個(gè)部分的功能屬性。

20世紀(jì)的作曲家趨向于對(duì)奏鳴曲式的解構(gòu)，作品中調(diào)性對(duì)比、調(diào)性回歸的結(jié)構(gòu)力量被削弱，但這并不妨礙巴托克以變體化的方式闡釋奏鳴曲式。

楊儒懷教授將奏鳴曲曲式定義為，“不同的調(diào)性中相繼陳述兩個(gè)矛盾對(duì)比的主題，再現(xiàn)時(shí)它們?cè)谡{(diào)性上靠攏附和進(jìn)來”［12］。在這一點(diǎn)上，本曲完全延續(xù)了古典奏鳴曲的基本特征。本曲的主音為E，呈示部副部調(diào)性為屬功能音#G，達(dá)到了調(diào)性對(duì)比；副部在再現(xiàn)部時(shí)強(qiáng)調(diào)bB，根據(jù)極音互換原則，即強(qiáng)調(diào)主音，達(dá)到了調(diào)性回歸，符合奏鳴曲式的本質(zhì)特征——副部再現(xiàn)時(shí)的調(diào)性附和。另外，展開部在調(diào)性功能上和呈示部形成對(duì)比并傾向于下屬功能，也保留了古典奏鳴曲式印記。

（二）微觀層面

這首作品不僅符合奏鳴曲式的本質(zhì)特征，在整體的調(diào)性布局上還體現(xiàn)出傳統(tǒng)的四五度關(guān)系，并嚴(yán)格遵循古典主義時(shí)期和聲進(jìn)行的邏輯，尤其以正格進(jìn)行最為突出。

首先，引子部分的低音進(jìn)行整體是E、D的反復(fù)交替。由于E是主功能，D是屬功能，E-D的交替是正格進(jìn)行，如譜例1。

譜例1：

主部將這種正格進(jìn)行更多運(yùn)用到了終止處。主部前5小節(jié)的低音都屬于屬功能音，直到終止處出現(xiàn)了低音D-E的交替進(jìn)行，代表著正格進(jìn)行。這種由不穩(wěn)定到穩(wěn)定的矛盾解決的音響效果，對(duì)主功能起到支撐作用。

在連接部的第II階段中，作曲家將正格進(jìn)行運(yùn)用在了高聲部。#G-#A被多次以sf、ff被強(qiáng)調(diào)，它們分別是屬功能、主功能，正格進(jìn)行再次起到穩(wěn)固主調(diào)的作用。相較之下，此處低音的進(jìn)行似乎顯得沒有那么重要。最后，隨著#A變?yōu)閷俟δ芤鬮A，連接部功能傾向?qū)俟δ?，為副部的到來做鋪墊，如譜例2。

譜例2：

尾聲的最后部分也使用了反復(fù)的正格進(jìn)行來對(duì)主調(diào)做最后的鞏固。在由#A、#C、#F、G構(gòu)成的和弦中，#A、#C、G指向主功能，#F作為附加音與G形成小二度不協(xié)和音響，與本曲一開始縱向疊置的A、#A呼應(yīng)。在由#E、#G、#C、D音構(gòu)成的和弦中，#E、#G、D指向?qū)俟δ埽?C同樣作為附加音存在。最后，左手和弦回到主功能，右手高聲部也出現(xiàn)了前幾小節(jié)中缺失的主音E，如譜例3。

譜例3：

為了顯示本曲的和聲進(jìn)行與古典主義時(shí)期和聲進(jìn)行基本邏輯的關(guān)聯(lián)，我們將本曲與莫扎特的鋼琴奏鳴曲K545第一樂章各個(gè)部分的功能進(jìn)行次數(shù)做了比較，見表2和表3。

從表2可知，《鋼琴奏鳴曲》（Sz.80）第一樂章的正格進(jìn)行總次數(shù)為150次（55.5%），變格進(jìn)行共71次（26.2%），半成進(jìn)行共50次（18.5%）。從表3可知，莫扎特的《鋼琴奏鳴曲》（K545）第一樂章的正格進(jìn)行總次數(shù)為51次（63.0%），變格進(jìn)行共19次（23.5%），半成進(jìn)行共11次（13.6%）。前者的正格進(jìn)行所占比例超過了半數(shù)，與后者相近，因此巴托克的《鋼琴奏鳴曲》（Sz.80）第一樂章嚴(yán)格遵循了古典主義時(shí)期和聲進(jìn)行邏輯。

“軸心體系”延伸了傳統(tǒng)功能的意義，將“魔鬼音程”三全音認(rèn)定為與主音最親近的關(guān)系，高度半音化的呈現(xiàn)豐富了作品的音響色彩。然而與當(dāng)時(shí)盛行的第二維也納樂派崇尚的無調(diào)性音樂不同，我們發(fā)現(xiàn)巴托克的作品強(qiáng)調(diào)調(diào)式調(diào)性的控制力與辨識(shí)度，體現(xiàn)了功能和聲序進(jìn)的邏輯以及奏鳴曲式的基本原則。并且同一部分內(nèi)部功能的整體構(gòu)思幾乎總是在同一音軸內(nèi)流動(dòng)，并不輕易變換。

二、綜合調(diào)式的運(yùn)用

1943年，巴托克在哈佛大學(xué)進(jìn)行了總題目為“匈牙利新藝術(shù)音樂的主要特征”的重要演講，提出著名的“調(diào)式半音體系”［13］，它既體現(xiàn)了特定的音高組織形態(tài)，又是一種特定的現(xiàn)代音樂理論分析方法?！伴_始，是一種有限的雙調(diào)式或多調(diào)式的應(yīng)用。隨后，由于雙調(diào)式的應(yīng)用而導(dǎo)致包含作用全新的半音音級(jí)的自然音階或音階片段的應(yīng)用。這些半音音級(jí)……只能把它們看作不同調(diào)式同時(shí)應(yīng)用的組成部分……它們具有自然音旋律的功能”［13］。民間音樂中充斥的半音音級(jí)和傳統(tǒng)和聲技法中同主音大小調(diào)的相互滲透給了巴托克莫大的啟發(fā)，使巴托克的“調(diào)式半音體系”在體現(xiàn)創(chuàng)新性的同時(shí)，又體現(xiàn)著對(duì)傳統(tǒng)的保留。

作為新民族主義音樂的代表作曲家之一，巴托克忠于民族、繼承傳統(tǒng)，他發(fā)現(xiàn)匈牙利民間音樂中大量使用自然調(diào)式、五聲調(diào)式，還經(jīng)常以疊置、組合的方式呈現(xiàn)。這些民間音樂脫離了古典、浪漫主義繁復(fù)的功能進(jìn)行關(guān)系羈絆，對(duì)傳統(tǒng)調(diào)式的靈活處理產(chǎn)生了許多新穎的和聲結(jié)合；擺脫僵化的大小調(diào)音階的束縛，擴(kuò)展了巴托克的音樂樂匯，打開了20世紀(jì)新民族主義音樂的大門。

（一）同主音的調(diào)式對(duì)稱組合

與同時(shí)期的作曲家相同，巴托克也熱衷于將勛伯格系統(tǒng)的組織無調(diào)性音樂的技法運(yùn)用到自身的調(diào)式體系中，但他的作品具有明確的調(diào)性，因此形成了區(qū)別于第二維也納樂派的獨(dú)特標(biāo)簽。不僅如此，他的“調(diào)式半音體系”還體現(xiàn)了綜合調(diào)式性，賦予樂音自由，特別是“同主音自然調(diào)式音階的對(duì)稱組合”［14］為巴托克常用的技法。這種組合并不同于一般的雙調(diào)式概念，“‘同主音’與‘對(duì)稱組合’的靈魂是‘軸’的概念。此處的所謂軸，指雙調(diào)式所共有的音級(jí)，它是兩個(gè)不同調(diào)式‘對(duì)稱組合’的基礎(chǔ)”［15］。從“軸”出發(fā)，兩個(gè)調(diào)式采用反向倒影的手法分別向上、向下排列。童忠良將巴托克作品中同主音的調(diào)式對(duì)稱組合類型歸納為三種，分別是弗里吉亞－伊奧尼亞、愛奧尼亞－混合利底亞、利底亞－洛克利亞［16］。每一種組合的兩個(gè)調(diào)式從同一主音出發(fā)，呈嚴(yán)格的對(duì)稱關(guān)系。他還指出了巴托克作品中“部分調(diào)式音列的組合”現(xiàn)象，“這是指某一調(diào)式音階所截?cái)嗟娜曇袅?、四聲音列或五聲音列，它們是由低至高或由高到低依序排列而成的……它的最大特點(diǎn)是具有一定程度的調(diào)式意義”［17］。

下面以主部所使用的利底亞－洛克利亞對(duì)稱調(diào)式為例，見譜例4：

譜例4：

對(duì)稱的核心在于軸，E是本曲的調(diào)中心，也是主部利底亞－洛克利亞對(duì)稱調(diào)式的軸。在利底亞調(diào)式中摘取E、#F、#G、#A、B、#C調(diào)式音列（省略#D）、在洛克利亞調(diào)式中摘取E、F、G、A、bB、D（省略C）調(diào)式音列，則可得到呈示部主部主題的如下十聲音列，如譜例5。它既包含了利底亞調(diào)式的特性音級(jí)IV級(jí)音，又包含了洛克利亞調(diào)式的特性音級(jí)II級(jí)、V級(jí)音，體現(xiàn)了兩種調(diào)式意義。

譜例5：主部主題的十聲音列

在再現(xiàn)部的引子、主部、副部、結(jié)束部，同樣使用了利底亞－洛克利亞對(duì)稱調(diào)式。這在一定程度上體現(xiàn)了“調(diào)式還原”［18］?！霸诎屯锌说淖髌分?，由于調(diào)式使用類型（四聲音列、五聲調(diào)式、七聲調(diào)式、十二聲調(diào)式，甚至十二音音列以及其他人工調(diào)式等）的大大增多及調(diào)式之間不同緊張度的明顯差別，自然形成了由緊張度高的調(diào)式指向緊張度低的調(diào)式推動(dòng)力，從而形成調(diào)式還原的曲式結(jié)構(gòu)功能?！保?8］這首奏鳴曲中，再現(xiàn)部副部達(dá)到了“調(diào)性附和”與“調(diào)式還原”的雙重統(tǒng)一，這種結(jié)構(gòu)方法加強(qiáng)了整體結(jié)構(gòu)的向心力和結(jié)構(gòu)力，形成了從不穩(wěn)定、不協(xié)和到穩(wěn)定、協(xié)和的整體音樂形態(tài)。

呈示部副部主題的九聲音列結(jié)合了B弗里吉亞調(diào)式和B伊奧尼亞調(diào)式，使用B利底亞調(diào)式中的B、C、D、E、#F、G（省略A音）與B伊奧尼亞調(diào)式中的B、#D、E、#F、#G、#A（省略#C音），并以共同的主音B為軸嚴(yán)格對(duì)稱，見譜例6。這種調(diào)式組合的顛覆性創(chuàng)新不但具有新鮮而豐富的音響效果，還能最大限度地體現(xiàn)各調(diào)式的特性。

譜例6：副部主題的九聲音列

（二）同主音自然調(diào)式的非對(duì)稱組合

除了以上兩種對(duì)稱組合調(diào)式，在這首作品中還有一種同主音自然調(diào)式的非對(duì)稱組合使用。作曲家在呈示部的引子使用了同主音利底亞-混合利底亞調(diào)式的組合調(diào)式，見譜例7。

譜例7：呈示部引子使用的音列。

這個(gè)九聲調(diào)式音列由E利底亞調(diào)式的E、#F、#G、#A、B、#C、#D與E混合利底亞調(diào)式的E、#F、#G、A、B、#C、D組合而成，包含了利底亞調(diào)式的特性音級(jí)Ⅳ級(jí)音，混合利底亞調(diào)式的特性音級(jí)VII級(jí)音。實(shí)際上，這個(gè)九聲調(diào)式音列是以連續(xù)的五度鏈為基礎(chǔ)的。以E為起點(diǎn)，在五度鏈中取連續(xù)的九個(gè)音，即得到該九聲調(diào)式音列。其基本形態(tài)可以解釋為由一個(gè)E五聲調(diào)式與清角A、變徵#A、閏D、變宮#D四個(gè)偏音的結(jié)合，也可以解釋為我國陜西“苦音音階”與“歡音音階”的結(jié)合［19］。

三、斐波拉契數(shù)列與黃金比例的運(yùn)用

音樂與數(shù)理邏輯的關(guān)系向來密切。音樂藝術(shù)中的感性經(jīng)驗(yàn)并不等同于絕對(duì)的數(shù)理呈現(xiàn)，因此在平衡兩者的問題上，作曲家們作出諸多嘗試，20世紀(jì)興起的一種新的音高組織方式——斐波那契數(shù)列便是之一。巴托克在進(jìn)行第一樂章的主題設(shè)計(jì)時(shí)，運(yùn)用了斐波那契數(shù)列去指代小二度、大二度、小三度、純四度、小六度、小九度等音程。主部引子、主部主題動(dòng)機(jī)音域?yàn)樾∪龋?）。連接部第I階段中（見譜例8），主題旋律音域?yàn)?f3-#c3，為純四度（5），其分解細(xì)胞為2+3=5，其中的2與3分別指代橫向上的大二度進(jìn)行與左手的小三度音程。副部的主題旋律音域也對(duì)應(yīng)著數(shù)字5，結(jié)束部主題對(duì)應(yīng)著數(shù)字8。大體來看，整個(gè)呈示部音域設(shè)計(jì)逐漸加寬。

譜例8：

如果說軸心體系是他構(gòu)建調(diào)性和聲的基本依據(jù)，主題動(dòng)機(jī)與主題受斐波拉契數(shù)列控制，那么黃金比例技法則成為構(gòu)建曲式與音高的重要框架，它們共同兼顧主題的功能性和結(jié)構(gòu)性。與維也納古典樂派的方整型結(jié)構(gòu)相似，黃金分割比例表現(xiàn)出非常強(qiáng)的控制作用，反映出作曲家在音樂結(jié)構(gòu)比例上的美學(xué)思維。而這種結(jié)構(gòu)比例上的美學(xué)思維也體現(xiàn)在巴托克的《鋼琴奏鳴曲》（Sz.80）第一樂章中。

（一）宏觀結(jié)構(gòu)

通過前文列出的詳細(xì)結(jié)構(gòu)圖示（見表1），我們對(duì)于整體結(jié)構(gòu)的黃金比例關(guān)系分析如下：

本曲共273.75小節(jié)，黃金分割點(diǎn)按公式計(jì)算應(yīng)為273.75*0.618=169.1775，即大約169小節(jié)是本曲的黃金標(biāo)界，而此處正好是全曲的高潮點(diǎn)，處于進(jìn)入再現(xiàn)部前的準(zhǔn)備階段。呈音階上行的64分音符呈八度作為裝飾音，節(jié)奏最為緊促，音樂情緒達(dá)到頂峰。

（二）次級(jí)結(jié)構(gòu)

呈示部總計(jì)93.75小節(jié)，連接部第II階段的開始即第57.25小節(jié)與大約在第58小節(jié)（93.75×0.618=57.9375）的正相位分割點(diǎn)非常接近；連接部第I階段從第39小節(jié)開始，與大約在36小節(jié)（93.75×0.382=35.8125）的負(fù)相位分割點(diǎn)接近，見圖2。

再現(xiàn)部總計(jì)61.25小節(jié)，大約第217小節(jié)（61.25×0.618=37.8525）是正相位分割點(diǎn)，而再現(xiàn)部副部開始于216.75小節(jié)，兩者非常接近；負(fù)相位分割點(diǎn)大約在第202小節(jié)（61.25×0.382=23.3975），連接部開始于第202.75小節(jié)，兩者也非常接近，見圖3。

尾聲共33小節(jié)，第262小節(jié)（33×0.618=20.394）大約是尾聲的正向黃金分割點(diǎn)，此處速度突然加快，右手聲部演奏長時(shí)值的屬持續(xù)音，為主音的到來做準(zhǔn)備。負(fù)向黃金分割點(diǎn)大約對(duì)應(yīng)第254小節(jié)（33×0.382=12.606），正是尾聲第II階段的開始，見圖4。

因此，黃金標(biāo)界總是落在全曲較重要的轉(zhuǎn)折點(diǎn)上。黃金比例的正負(fù)相分割將呈示部、再現(xiàn)部、尾聲分割成兩端長度基本對(duì)稱的三分性結(jié)構(gòu)。

小" "結(jié)

綜上所述，巴托克在搭建浪漫主義與20世紀(jì)音樂橋梁的過程中作出了創(chuàng)造性的實(shí)踐表率。區(qū)別于十二音無調(diào)性音樂，軸心體系不僅反映出作品中和弦序進(jìn)關(guān)系和調(diào)性布局的傳統(tǒng)印記，還打破了桎梏的傳統(tǒng)功能意義，邁出了三全音在調(diào)性體系中轉(zhuǎn)型的重要步伐。綜合調(diào)式不僅沖破了僵化的大小調(diào)式羈絆，擷取了自然調(diào)式養(yǎng)料，還在高度半音化的音樂中保持了主音的存在。斐波拉契數(shù)列與黃金比例隱含的數(shù)比關(guān)系呈現(xiàn)了非對(duì)稱、非等量的特點(diǎn)，展現(xiàn)了動(dòng)態(tài)的平衡感。以上三點(diǎn)共同成為巴托克有謀劃、有策略地構(gòu)筑音樂作品邏輯性美感的重要手段，顯示出作曲家在創(chuàng)作中對(duì)于主題設(shè)計(jì)、整體結(jié)構(gòu)方面的嚴(yán)謹(jǐn)構(gòu)思。

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（責(zé)任編輯：韓瑩瑩）