沒有來的舉手

張院士對生活中的問題總有自己獨(dú)特的視角，請看他對“沒有來的舉手”的解釋．

在一次班會上，老師問道：“都到齊了嗎？沒有來的請舉手．”

這當(dāng)然是一句玩笑話，要知道哪些同學(xué)沒有來，只要弄清哪些同學(xué)來了就可以了．

全班同學(xué)組成一個集合，出勤同學(xué)組成它的一個子集，從全班同學(xué)集合中去掉出勤同學(xué)集合中的元素，剩下的就是缺勤的同學(xué)，他們組成另一個子集．

把出勤子集和缺勤子集并起來，恰好是全班同學(xué)的集合，既不重復(fù)，也不遺漏，我們說，這樣的兩個子集是互補(bǔ)的集合．

說到互補(bǔ)，必須先有一個全集，說甲集和乙集互補(bǔ)，是相對于全集說的，剛才說的全集，就是全班同學(xué)的集合．

這個互補(bǔ)的意思，在日常生活中，在數(shù)學(xué)里，都很重要．

現(xiàn)在幾點(diǎn)了？9點(diǎn)差5分，這里不說8點(diǎn)55分，是因為9點(diǎn)差5分更簡明，這就用到了補(bǔ)的思想．我們在電影上經(jīng)?？吹剑踩藛T偵破案件時，總是不斷地把確證不可能作案的人排除，一步一步地縮小調(diào)查范圍，這也用到了補(bǔ)的思想．

在學(xué)習(xí)心算和速算的時候，補(bǔ)數(shù)的用途很多，進(jìn)位加法的口訣是“進(jìn)一減補(bǔ)”，退位減法的口訣是“退一加補(bǔ)”，乘法速算用到補(bǔ)數(shù)的地方也不少．

補(bǔ)的思想還可以再推廣．按加法．9和1，97和3，49和51……是互補(bǔ)的．按乘法，0.2和5，4和0.25……也可以說是互補(bǔ)的，不過，為了避免混淆，我們說它們互為倒數(shù)．倒數(shù)在速算中也很有用．

在幾何里，補(bǔ)角和余角，都是互補(bǔ)思想的應(yīng)用，不過，以直角為標(biāo)準(zhǔn)時不叫互補(bǔ)，而叫互余罷了．

并、交、補(bǔ)是集合之間的三類重要運(yùn)算．它們在邏輯學(xué)的研究中，在電子計算機(jī)的設(shè)計和應(yīng)用中，都有很大的用處！