摘要：為解決目前秸稈揉碎機能耗高、效率低的問題，對其關(guān)鍵部件轉(zhuǎn)子結(jié)構(gòu)進行設(shè)計與計算；采用離散元法與有限元法耦合的方法對轉(zhuǎn)子受載工況下的應(yīng)力應(yīng)變進行分析，基于靜力學計算結(jié)果，在保持轉(zhuǎn)子最大剛度前提下對其拓撲優(yōu)化；對優(yōu)化后的轉(zhuǎn)子振動特性分析，確定揉碎機避開共振的工作轉(zhuǎn)速。分析表明：所設(shè)計的秸稈揉碎機轉(zhuǎn)子強度和剛度滿足使用需求；拓撲優(yōu)化后轉(zhuǎn)子質(zhì)量減輕17.19%，優(yōu)化后轉(zhuǎn)子受力均勻且應(yīng)力應(yīng)變較優(yōu)化前無明顯變化；由共振分析可知，揉碎機轉(zhuǎn)速在1 550～2 300 r/min時，可以滿足使用要求且不易發(fā)生共振。為飼草加工機械研發(fā)和改善其工作性能提供方法參考。

關(guān)鍵詞：秸稈揉碎機；轉(zhuǎn)子；靜力學分析；拓撲優(yōu)化；振動特性；離散元

中圖分類號：S817.12" " " 文獻標識碼：A" " " 文章編號：2095?5553 （2024） 09?0083?06

Static characteristics analysis and lightweight optimization of the rotor of straw crusher

Zhao Yu Lan Yuezheng Zhou Qiang Shi Suchuan Zhai Zhiping

（1. School of Mechanical and Electrical Engineering， Qiqihar University， Qiqihar， 161000， China;

2. School of Mechanical Engineering， Inner Mongolia University of Technology， Hohhot， 010051， China）

Abstract： To solve the problems of high energy consumption and low efficiency of the straw crusher， the structural parameters of the key component rotor are designed and calculated. The coupling method of discrete element method and finite element method was used to analyze the stress and strain of the rotor under load condition. Based on the results of statics calculation， the topology optimization design was carried out under the premise of meeting the required stiffness and strength of the rotor. By analyzing the vibration characteristics of the optimized rotor， the working speed of the crusher avoiding resonance could be obtained. The results show that the strength and stiffness of the designed rotor of the straw crusher meet the usage requirements. After topology optimization， the quality of the rotor was reduced by 17.19%. After optimization， the stress of the rotor is uniform， and the stress and strain have no obvious change. According to the resonance analysis， when the rotational speed of the crusher is between 1 550-2 300 r/min， it can meet the processing requirements and is not prone to resonance. This study can provide a reference for the research and development of this kind of forage processing machinery and improve its working performance.

Keywords： straw crusher; rotor； static analysis; topology optimization; vibration characteristics; discrete element

0 引言

秸稈揉碎機是一種新型飼料加工設(shè)備，能夠?qū)⒂衩?、大豆等農(nóng)作物秸稈加工成絲段狀飼料，其散碎程度介于鍘草機與粉碎機之間，便于飼料二次加工與儲存以及反芻牲畜采食。目前，秸稈揉碎機在使用過程中仍存在效率低、能耗高等突出問題[1]，這主要歸咎于設(shè)計初期轉(zhuǎn)子系統(tǒng)結(jié)構(gòu)參數(shù)的不合理性，針對這一問題，國內(nèi)外學者做了以下工作，李松毅[2]通過對影響揉碎機揉碎性能的轉(zhuǎn)子等結(jié)構(gòu)參數(shù)設(shè)計分析，研發(fā)了一款揉碎機試驗裝置，采用單因素試驗和正交試驗得到了其最優(yōu)工作參數(shù)組合。范國強等[3]設(shè)計了一款旋筒供料錘式飼草粉碎機，建立了粉碎和旋轉(zhuǎn)作業(yè)的理論模型，對影響粉碎性能的錘片尺寸形狀等關(guān)鍵參數(shù)進行了設(shè)計與計算。Manuwa等[4]通過理論分析計算出了粉碎機各個關(guān)鍵部件參數(shù)，結(jié)合性能試驗確定了最優(yōu)的工作參數(shù)組合。Marczuk等[5]基于多因素試驗設(shè)計方法對其研發(fā)的粉碎機的耗電量和性能進行測試分析，對動刀參數(shù)進行優(yōu)化。

以上研究考慮了結(jié)構(gòu)尺寸與工作參數(shù)對揉碎性能的影響，但其關(guān)鍵部件轉(zhuǎn)子均存在較大的材料冗余。錢義[6]、張永杰[7]等通過對轉(zhuǎn)子進行靜力學分析，采用矢量載荷替代錘片對錘架板作用力，對錘片架板進行減重優(yōu)化，但忽略了錘片和銷軸等部件對轉(zhuǎn)子整體質(zhì)量和剛度的影響。Yang等[8]通過有限元法對顎式破碎機應(yīng)力應(yīng)變進行分析，基于分析結(jié)果進行輕量優(yōu)化，但忽略了負載工況下物料對破碎機力學性能的影響。

本文以秸稈揉碎機轉(zhuǎn)子結(jié)構(gòu)為研究對象，對揉碎機轉(zhuǎn)子的關(guān)鍵部件進行分析與設(shè)計，采用計算流體力學—離散元法—有限元方法耦合的方法分析負載轉(zhuǎn)子的應(yīng)力應(yīng)變，并對其進行輕量優(yōu)化。

1 整機結(jié)構(gòu)與工作原理

秸稈揉碎機主要由機架、喂料槽、出料管、齒條、機殼、主軸、鍘刀、錘架板、銷軸、錘片和拋扔葉板組成，如圖1所示。揉碎機工作時，玉米秸稈等物料經(jīng)喂料槽進入到鍘切區(qū)，受到鍘刀鍘切成短段狀，在鍘刀擊打以及揉碎室內(nèi)氣體曳力作用下進入到揉碎區(qū)，受到錘片打擊力和錘片與齒板的揉搓作用后進入到拋扔區(qū)，最后在氣流與拋扔葉板作用下經(jīng)出料管被排出機外。

2 轉(zhuǎn)子關(guān)鍵部件設(shè)計

2.1 鍘切結(jié)構(gòu)設(shè)計

2.1.1 鍘刀數(shù)量

不計秸稈喂入角度對揉碎質(zhì)量的影響，鍘刀數(shù)量與理論鍘切長度關(guān)系可表示為

玉米秸稈鍘切后長度為20～30 mm較為適宜[9]，人工喂料速度一般為2～3 m/s[10]，主軸轉(zhuǎn)速直接影響揉碎機揉碎性能，其數(shù)值通常由錘片線速度進行標定（暫取2 000 r/min），綜合考慮，鍘刀數(shù)量z取2。

2.1.2 鍘刀尺寸與形狀

鍘刀切割秸稈的方式?jīng)Q定其鍘切性能，采用橫向切割方式時加工和安裝方便但耗能大，采用斜切和歪切時，鍘切功耗遠小于橫向切割方式[11]。本文鍘刀采用斜切切割方式，如圖2所示。

為說明刀刃傾角θ和安裝角α對切割性能的影響，需分析鍘刀擠壓秸稈層并開始切割瞬間產(chǎn)生的切割力與鍘刀尺寸之間的關(guān)系，如圖2所示，鍘切時，作用在鍘刀刀面壓力的反作用力

結(jié)合式（2）、式（3）以及圖2可知，刀刃壓力N需克服鍘刀受秸稈反作用力R以及摩擦力f才能實現(xiàn)切割，切割秸稈所需的力與秸稈與鍘刀摩擦系數(shù)、刀刃傾角θ和安裝角α有關(guān)，當0lt;θlt;90°時，刀刃傾角θ越大切割所需的力越大。

由文獻[12， 13]可知，刀刃傾角為25°時，鍘切所需能耗較低，過大的刀刃徒增能耗，綜合考慮鍘刀使用壽命，本文揉碎機鍘刀刀刃傾角為30°，由文獻[14]可知鍘刀安裝傾斜一定角度會增加揉碎機內(nèi)部氣流軸向通過性，參考其結(jié)構(gòu)傾角以及同類揉碎機結(jié)構(gòu)，本文揉碎機鍘刀安裝角α為10°。

2.2 揉碎結(jié)構(gòu)設(shè)計

2.2.1 錘片結(jié)構(gòu)與揉碎性能關(guān)系

秸稈等物料受鍘刀鍘切后，加工方式變?yōu)槭苠N片沖擊的沖擊破碎與受錘片與齒條共同作用的摩擦撕碎，錘片和齒條與物料之間的作用關(guān)系如圖3所示，且錘片與物料發(fā)生碰撞時，根據(jù)碰撞力學理論，錘片對秸稈的沖擊強度可表示為

由式（9）～式（11）可知，秸稈在錘片與齒條共同作用下的摩擦撕碎效果與錘片回轉(zhuǎn)半徑、錘片與齒條間隙、錘片、齒條和秸稈摩擦系數(shù)有關(guān)。

2.2.2 錘片結(jié)構(gòu)參數(shù)的設(shè)計

揉碎機錘片形狀主要分為以下幾種，如表1所示，考慮到加工成本以及使用壽命，本文揉碎機選用應(yīng)用最廣泛的矩形錘片，為了減少碰撞作用時間，增大錘片對秸稈沖擊力，采用兩根銷軸固定錘片。

參考揉碎機錘片行業(yè)標準[16]以及式（4），轉(zhuǎn)子錘片厚度取最小值3 mm；中小型揉碎機轉(zhuǎn)子設(shè)計尺寸不易過大，國內(nèi)中小型揉碎機轉(zhuǎn)子最大工作直徑尺寸在400～600 mm之間[17]，轉(zhuǎn)子錘片回轉(zhuǎn)半徑取250 mm；根據(jù)已有研究結(jié)果錘片末端線速度應(yīng)在40～60 m/s之間[18]，經(jīng)換算，揉碎機主軸轉(zhuǎn)速區(qū)間為1 528.66～2 292.98 r/min，考慮到實際生產(chǎn)加工，將其圓整為1 550～2 300 r/min；根據(jù)相關(guān)飼料加工機械試驗[19]，為了保證揉碎質(zhì)量，且減小耗能，錘片數(shù)目取24并選擇對稱交錯的錘片排列方式。

2.3 拋扔部分設(shè)計

拋扔葉板的工作原理根據(jù)其拋扔形式分為兩種，分別為氣流式與拋扔式。氣流式拋扔時，散碎物料在軸向氣流與錘片打擊作用下排送到拋扔區(qū)域，在高速旋轉(zhuǎn)的拋扔葉板產(chǎn)生的氣流作用下，被吹出機外；當揉碎機轉(zhuǎn)速較低時，拋扔葉板產(chǎn)生的氣流不足以將物料吹出機外，此時散碎物料在拋扔葉板推動和離心力作用下被拋出機外，通常情況下，揉碎機轉(zhuǎn)速在3 000 r/min以下，拋扔方式以氣流式拋扔為主。本文揉碎機轉(zhuǎn)速較高、結(jié)構(gòu)設(shè)計緊湊，考慮到拋扔葉板和錘片架板損耗程度較輕，為避免材料冗余可將拋扔葉板集成在主軸末端兩個錘片架板之間。

拋扔葉板的安裝形式有3種，分別為徑向、沿主軸旋轉(zhuǎn)方向的前傾和背離主軸旋轉(zhuǎn)方向的后傾，相關(guān)研究表明，與徑向拋扔葉板相比，帶有傾角的拋扔葉板拋扔效果較好，但能耗增加約20%，綜合考慮拋扔距離和功耗，本文選取了拋扔葉板數(shù)為2，安裝方式為徑向安裝。

3 應(yīng)力應(yīng)變分析及拓撲優(yōu)化

3.1 基于CFD-DEM-FEM的轉(zhuǎn)子靜力學分析

CFD-DEM耦合方法能夠準確地分析氣流—散碎物料—機械結(jié)構(gòu)間的多重耦合作用，其原理為：流體的流動采用CFD方法計算，顆粒的運動采用DEM方法求解方程，考慮顆粒的形狀、材料屬性、粒徑分布等因素，在流體相和固體相間進行質(zhì)量、動量和能量等的傳遞與交換，獲得準確的轉(zhuǎn)子系統(tǒng)受流場力狀態(tài)。為了準確預(yù)測轉(zhuǎn)子系統(tǒng)負載條件下的受力狀態(tài)，探究流場和物料耦合作用力對轉(zhuǎn)子靜力學特性的影響，本文在CFD-DEM耦合的基礎(chǔ)上，分別提取出EDEM中顆粒對轉(zhuǎn)子結(jié)構(gòu)的作用力以及FLUENT中氣流對轉(zhuǎn)子結(jié)構(gòu)的作用力，通過Workbench耦合接口傳遞施加給轉(zhuǎn)子表面，采用有限元法求解轉(zhuǎn)子靜力學結(jié)果。

3.1.1 仿真模型的建立

根據(jù)轉(zhuǎn)子回轉(zhuǎn)半徑、錘齒間隙以及動靜刀距離可以初步得到揉碎機外殼基本尺寸，如表2所示。

為了提高計算效率，仿真之前對模型簡化處理，采用ICEM劃分流場和轉(zhuǎn)子網(wǎng)格，得到流場網(wǎng)格數(shù)為4 696 952，轉(zhuǎn)子系統(tǒng)網(wǎng)格數(shù)為244 761，如圖4（a）、圖4（b）所示。為了模擬玉米秸稈在揉碎機內(nèi)的運動情況，物料模型采用由若干個軟球顆粒組合而成的段狀圓柱形顆粒，長度為4～12 mm，當量直徑為2～6 mm，且其長度與直徑上均服從正態(tài)分布，散碎秸稈離散元模型如圖4（c）所示，材料參數(shù)如表3所示。

3.1.2 揉碎機內(nèi)部耦合流場數(shù)值計算與分析

由圖5（a）可知，揉碎機內(nèi)部氣流集中在旋轉(zhuǎn)區(qū)域，且速度大小沿著徑向遞增，最大速度發(fā)生在錘片末端為68.4 m/s，出料管外側(cè)氣流流速較內(nèi)側(cè)大，物料主要貼近出料管外側(cè)拋出。由圖5（b）可知，揉碎機內(nèi)的物料速度在與錘片末端碰撞時達到最大，與流場中最大速度發(fā)生的位置一致，最大速度為97.6 m/s，這說明物料沖擊力對轉(zhuǎn)子結(jié)構(gòu)的影響要大于流場壓力對轉(zhuǎn)子結(jié)構(gòu)的影響。

3.2 轉(zhuǎn)子應(yīng)力應(yīng)變分析及拓撲優(yōu)化

采用單向流固耦合的方法求解轉(zhuǎn)子負載情況下應(yīng)力應(yīng)變，忽略軸承支撐對轉(zhuǎn)子系統(tǒng)剛度的影響，限制轉(zhuǎn)子除繞主軸轉(zhuǎn)動以外的5個自由度，轉(zhuǎn)速設(shè)置為2 300 r/min。利用ANSYS Workbench平臺可直接將FLUENT流場數(shù)值計算得到的氣流對轉(zhuǎn)子的壓力載荷以及EDEM中物料顆粒對轉(zhuǎn)子的沖擊載荷加載到轉(zhuǎn)子上，靜力分析結(jié)果如圖6所示。

如圖6所示，錘片與銷軸以及錘架板連接處出現(xiàn)了應(yīng)力集中，最大等效應(yīng)力為62.49 MPa，這源于轉(zhuǎn)子旋轉(zhuǎn)產(chǎn)生的慣性離心力以及氣流和物料的耦合作用力。根據(jù)強度理論公式[σmax≤σs/S]，式中，σmax為最大應(yīng)力，σs為材料的屈服極限（σs=235 MPa），經(jīng)計算，轉(zhuǎn)子安全系數(shù)S=3.8。從應(yīng)變云圖可以看出，最大應(yīng)變位置同樣在錘片與銷軸以及錘架板連接處。從總變形云圖可以看出，最大變形量0.13 mm，發(fā)生在鍘刀外邊緣處；轉(zhuǎn)子結(jié)構(gòu)距機殼內(nèi)壁最近距離為9 mm，不會影響揉碎機的正常工作和安全性能。

以轉(zhuǎn)子保持最大剛度為優(yōu)化目標，將錘架板體積減少30%的去除率作為約束條件。從計算結(jié)果中提取主要結(jié)構(gòu)特征，考慮制造成本和工藝性等因素，在三維制圖軟件CATIA中對轉(zhuǎn)子模型進行重構(gòu)，優(yōu)化后轉(zhuǎn)子總體質(zhì)量相對優(yōu)化前減輕17.19%（3.22 kg），優(yōu)化結(jié)果如圖7所示。

為探究優(yōu)化后轉(zhuǎn)子的強度與剛度是否滿足揉碎機的性能要求，并分析其在工作過程中是否會發(fā)生共振，需對轉(zhuǎn)子進行靜力學分析和模態(tài)分析，分析結(jié)果如圖8和圖9所示。

由圖8和圖6對比可知，優(yōu)化后轉(zhuǎn)子最大變形量由0.13 mm降到0.12 mm，最大應(yīng)力由62.49 MPa增到65.28 MPa，最大應(yīng)力和變形位置同優(yōu)化前相同，優(yōu)化后轉(zhuǎn)子整體受力均勻，滿足使用需求。這表明保證剛度強度前提下，揉碎機錘架板材料冗余徒增能耗。

4 結(jié)論

1） 通過分析秸稈揉碎機工作機理，對其鍘切、揉碎和拋扔結(jié)構(gòu)進行參數(shù)設(shè)計，基于CFD-DEM-FEM耦合方法，對負載條件下的揉碎機轉(zhuǎn)子進行靜力學分析，結(jié)果表明： 轉(zhuǎn)子最大等效應(yīng)力為62.49 MPa，安全系數(shù)為3.8，最大變形量為0.13 mm，滿足使用需求。

2） 基于靜力學分析結(jié)果，以轉(zhuǎn)子保持最大剛度為優(yōu)化目標，錘架板體積減少30%的去除率作為約束條件對轉(zhuǎn)子進行拓撲優(yōu)化，優(yōu)化后轉(zhuǎn)子最大等效應(yīng)力增加2.79 MPa，最大變形降低0.01 mm，總體質(zhì)量相對優(yōu)化前減少17.19%（3.22 kg），優(yōu)化后轉(zhuǎn)子滿足要求。

3） 通過對優(yōu)化后轉(zhuǎn)子共振分析可知，轉(zhuǎn)子前6階頻率均避開共振激勵，在保證揉碎質(zhì)量前提下，轉(zhuǎn)子工作轉(zhuǎn)速區(qū)間在1 550～2 300 r/min內(nèi)時，轉(zhuǎn)子結(jié)構(gòu)不易發(fā)生共振。

參 考 文 獻

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