摘要：近年來(lái)，我國(guó)成熟單軌式運(yùn)輸機(jī)普遍采用鉸接于軌道的工作模式，存在無(wú)法隨時(shí)拆卸、使用地點(diǎn)受限的問(wèn)題。為明確優(yōu)化后牽引鞍座對(duì)輕量化自走輸運(yùn)車作業(yè)適用性及疲勞壽命，開(kāi)展?fàn)恳白S機(jī)振動(dòng)疲勞壽命仿真分析試驗(yàn)。以單軌式運(yùn)輸機(jī)牽引鞍座為研究對(duì)象，建立實(shí)際工況下的等效有限元模型并進(jìn)行模態(tài)分析，利用振型疊加法描述隨機(jī)振動(dòng)下?tīng)恳白Y(jié)構(gòu)的RMises應(yīng)力響應(yīng)分布，保證模型的合理性。采用GB/T 21563—2018標(biāo)準(zhǔn)中的加速度功率譜作為激勵(lì)載荷，根據(jù)頻域隨機(jī)疲勞理論，應(yīng)用有限元分析軟件ANSYS Fatigue Tool模塊分析牽引鞍座在隨機(jī)振動(dòng)下的疲勞壽命，評(píng)估牽引鞍座的振動(dòng)疲勞特性。試驗(yàn)結(jié)果表明，單軌式運(yùn)輸機(jī)牽引鞍座的隨機(jī)振動(dòng)疲勞壽命約為35 863.5 h，為后續(xù)研制、優(yōu)化丘陵山地輸運(yùn)通用裝載裝置提供一定理論基礎(chǔ)。

關(guān)鍵詞：?jiǎn)诬壥竭\(yùn)輸機(jī)；牽引鞍座；模態(tài)分析；隨機(jī)振動(dòng)；疲勞壽命

中圖分類號(hào)：S229" " " 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A" " " 文章編號(hào)：2095?5553 （2024） 09?0166?06

Random vibration and fatigue life analysis of traction saddle of monorail conveyor

Pan Rui Du Zonglin Wang Xiaoyang Li Mingfu Xue Zhong

（1. Institute of South Tropical Crops， Chinese Academy of Tropical Agricultural Sciences， Zhanjiang， 524091， China;

2. Institute of Agricultural Machinery， Chinese Academy of Tropical Agricultural Sciences， Zhanjiang， 524091， China;

3. Department of Mechanical Engineering， Yantai Vocational College， Yantai， 264025， China; 4. School of Mechanical and Information Engineering， Chongqing College of Humanities Science and Technology， Chongqing， 401524， China;

5. Guangdong Engineering Technology Research Center of Pineapple Leaves， Zhanjiang， 524091， China）

Abstract： In recent years， China's mature monorail transport aircraft generally adopts the working mode of hinged on the track， which has the problems of being unable to disassemble at any time and limited use locations. In order to clarify the operation applicability and fatigue life of the optimized traction saddle for the lightweight self?propelled transport vehicles， a random vibration fatigue life simulation test of the traction saddle was carried out.Taking the monorail conveyor traction saddle as the research object， its equivalent finite element model under actual working conditions was established and modal analysis was carried out， and the RMises stress response distribution of the traction saddle structure under random vibration was described by using the mode shape superposition method， ensuring the plausibility of the model. By using the acceleration power spectrum in the GB/T 21563—2018 standard as the excitation load， according to the random fatigue theory in the frequency domain， the finite element analysis software ANSYS Fatigue Tool module was used to analyze the fatigue life of the traction saddle under random vibration， evaluating the vibration fatigue characteristics of traction saddles. The test results show that the random vibration fatigue life of the monorail transport traction saddle is about 35 863.5 h， which provides a theoretical basis for the subsequent development and optimization of the general loading device for hilly and mountainous transportation.

Keywords： monorail conveyor; traction saddle; modal analysis; random vibration; fatigue life

0 引言

我國(guó)擁有極豐富的果樹(shù)種植資源，目前我國(guó)已成為果樹(shù)產(chǎn)業(yè)第一大國(guó)，果品貿(mào)易在世界果品市場(chǎng)上占有重要地位[1]。我國(guó)菠蘿種植區(qū)域多為丘陵山地，部分產(chǎn)區(qū)以梯田形式種植。丘陵山地良好的光照資源利于菠蘿果樹(shù)的生長(zhǎng)，但地勢(shì)起伏不平以及密集型種植模式導(dǎo)致丘陵山地難以建立完善的物料運(yùn)輸網(wǎng)絡(luò)，常規(guī)農(nóng)業(yè)收獲、運(yùn)輸機(jī)具不具備作業(yè)條件。目前大部分果農(nóng)仍以人工方式運(yùn)輸肥料、農(nóng)藥、果實(shí)等物料，勞動(dòng)強(qiáng)度大，人力成本高，同時(shí)果品極易在人力運(yùn)輸過(guò)程中損傷，損失效益[2， 3]。

為解決丘陵山地物料運(yùn)輸困難的現(xiàn)狀，國(guó)內(nèi)外學(xué)者開(kāi)展了丘陵山地運(yùn)輸裝備研究[4]，開(kāi)發(fā)了雙軌軟索運(yùn)輸機(jī)、山地果園鏈?zhǔn)剿鞯肋\(yùn)輸機(jī)、自走式山地果園運(yùn)輸機(jī)、電動(dòng)式山地果園運(yùn)輸機(jī)及牽引式山地果園運(yùn)輸機(jī)等丘陵山地大坡度果園運(yùn)輸機(jī)械。近年來(lái)，國(guó)內(nèi)主流單軌式果園運(yùn)輸機(jī)用于載貨功能的拖車一般通過(guò)V型夾緊輪固定在軌道上，由于軌道架設(shè)路線固定等作業(yè)條件限制，需要運(yùn)輸?shù)姆柿?、農(nóng)藥、果實(shí)等物料仍需人力從拖車搬運(yùn)裝卸，再通過(guò)手推車等方式人力運(yùn)輸至作業(yè)處，而可架設(shè)在軌道上替代運(yùn)載車廂、拆卸后可作為自走式運(yùn)載車的通用裝載裝置仍鮮有研究。

軌道輸運(yùn)車振動(dòng)特性分析方面，彭孟菲等[5]應(yīng)用SIMPACK對(duì)設(shè)計(jì)的架空軌道運(yùn)輸車進(jìn)行了動(dòng)力學(xué)仿真分析，通過(guò)模擬車輛質(zhì)心垂向振動(dòng)計(jì)算運(yùn)輸車在S形軌道上行駛時(shí)的脫軌系數(shù)，驗(yàn)證運(yùn)輸車具有較好的曲線通過(guò)能力；仇樹(shù)成等[6]以ZC-3GBYD-300型山地果園軌道運(yùn)輸車為研究對(duì)象，通過(guò)模擬怠速、水平、上坡、下坡、轉(zhuǎn)彎等10種工況明確了作業(yè)時(shí)軌道運(yùn)輸車振動(dòng)特性及載物廂不同擺動(dòng)角度振動(dòng)特性；Liu等[7]為減小單軌運(yùn)輸車因滾輪齒輪與齒軌嚙合沖擊而產(chǎn)生的振動(dòng)，建立了滾輪齒輪與齒軌嚙合的位移模型和瞬時(shí)速度模型，分析齒軌參數(shù)對(duì)嚙合沖擊振動(dòng)的影響；Hao等[8]開(kāi)展了軌道運(yùn)輸機(jī)在不同帶速、不同支撐架間距、不同支撐車廂車輪材料的振動(dòng)和噪聲試驗(yàn)，結(jié)果表明，軌道的振動(dòng)頻率主要集中在200～1 200 Hz，輪軌振動(dòng)隨帶速增加而增加，隨支撐架間距增大而減小，同時(shí)受軌道輪的材料影響顯著。目前國(guó)內(nèi)外學(xué)者針對(duì)單軌運(yùn)輸機(jī)振動(dòng)方面的研究多為軌道受力及齒條齒形嚙合分析等，但在單軌運(yùn)輸車振動(dòng)特性、結(jié)構(gòu)減振設(shè)計(jì)等方面研究較少，且采用牽引鞍座形式的軌道輸運(yùn)車底盤結(jié)構(gòu)振動(dòng)及疲勞壽命分析未見(jiàn)相關(guān)報(bào)道。

單軌式運(yùn)輸車在實(shí)際牽引運(yùn)輸過(guò)程中承受縱向、橫向和垂向的激勵(lì)載荷，從而形成一定的環(huán)境振動(dòng)狀態(tài)。這種隨機(jī)振動(dòng)狀態(tài)具有一定統(tǒng)計(jì)規(guī)律但難以通過(guò)確切函數(shù)關(guān)系表達(dá)。隨機(jī)振動(dòng)現(xiàn)象廣泛存在于各類農(nóng)業(yè)機(jī)械設(shè)備作業(yè)過(guò)程中，是導(dǎo)致設(shè)備故障以及關(guān)鍵結(jié)構(gòu)失效的主要原因。單軌式軌道運(yùn)輸機(jī)牽引鞍座結(jié)構(gòu)的動(dòng)力學(xué)性能可通過(guò)結(jié)構(gòu)隨機(jī)振動(dòng)分析獲得，而隨機(jī)振動(dòng)應(yīng)力和應(yīng)變響應(yīng)可通過(guò)概率或統(tǒng)計(jì)的方法描述。根據(jù)隨機(jī)過(guò)程理論，結(jié)構(gòu)的隨機(jī)振動(dòng)響應(yīng)可通過(guò)頻域內(nèi)用功率譜密度函數(shù)表達(dá)，疲勞累積損傷和疲勞壽命可通過(guò)功率譜密度求解[9]。借鑒并優(yōu)化目前已成熟的掛車牽引鞍座結(jié)構(gòu)，本文為考察單軌式運(yùn)輸機(jī)牽引鞍座在隨機(jī)振動(dòng)下的疲勞可靠性，基于隨機(jī)振動(dòng)疲勞分析方法，采用有限元軟件ANSYS Workbench對(duì)其進(jìn)行隨機(jī)振動(dòng)仿真計(jì)算，應(yīng)用ANSYS Fatigue Tool模塊對(duì)其應(yīng)力薄弱位置進(jìn)行疲勞損傷評(píng)估，為后續(xù)優(yōu)化研制丘陵山地輸運(yùn)通用裝載裝置提供一定理論基礎(chǔ)。

1 隨機(jī)振動(dòng)疲勞仿真分析方法

近年來(lái)，在機(jī)械裝備研究領(lǐng)域中Palmgren-Miner線性累積損傷準(zhǔn)責(zé)得到廣泛應(yīng)用，由模態(tài)分析求解得到的應(yīng)力及反作用力反映了系統(tǒng)各節(jié)點(diǎn)在隨機(jī)振動(dòng)環(huán)境中受到載荷的影響。Palmgren-Miner線性累積損傷準(zhǔn)責(zé)基于假設(shè)：根據(jù)材料S-N（疲勞強(qiáng)度—循環(huán)次數(shù)）曲線，各級(jí)應(yīng)力水平對(duì)結(jié)構(gòu)造成的損傷隨循環(huán)次數(shù)線性增加，當(dāng)結(jié)構(gòu)最終疲勞破壞時(shí)，各級(jí)應(yīng)力造成的損傷量相互獨(dú)立，總損傷通過(guò)疊加獲得[10]，其計(jì)算如式（1）所示。當(dāng)總疲勞損傷D值達(dá)到1時(shí)，表示系統(tǒng)已發(fā)生疲勞損傷。

該方法利用功率譜密度函數(shù)描述輸入載荷，有效模擬載荷的隨機(jī)性特點(diǎn)，系統(tǒng)進(jìn)行頻率響應(yīng)計(jì)算及模態(tài)分析，從而取得結(jié)構(gòu)應(yīng)力功率譜密度函數(shù)，根據(jù)疲勞失效模型特征及材料屈服特性求解機(jī)構(gòu)的疲勞壽命。隨機(jī)振動(dòng)疲勞特性分析流程如圖1所示。

近年來(lái)，隨機(jī)振動(dòng)仿真分析及疲勞損傷評(píng)估一般參考標(biāo)準(zhǔn)GB/T 21563—2018《鐵路應(yīng)用機(jī)車車輛設(shè)備沖擊和振動(dòng)試驗(yàn)》[14]，該標(biāo)準(zhǔn)主要適用于固定式軌道系統(tǒng)上的鐵路車輛，由于固定式軌道上的設(shè)備會(huì)因運(yùn)行環(huán)境而受到振動(dòng)、沖擊，為保證設(shè)備質(zhì)量，需對(duì)設(shè)備在相應(yīng)環(huán)境條件進(jìn)行一定時(shí)間的試驗(yàn)。本研究擬通過(guò)對(duì)建立的有限元模型進(jìn)行模態(tài)分析，以GB/T 21563—2018中的標(biāo)準(zhǔn)功率譜密度曲線作為載荷輸入，施加PSD信號(hào)并應(yīng)用Palmgren-Miner線性累積損傷準(zhǔn)責(zé)對(duì)仿真結(jié)果進(jìn)行評(píng)價(jià)。

2 鞍座工作原理

2.1 牽引鞍座結(jié)構(gòu)及工作原理

牽引鞍座一般用于承受半掛車前部載荷，是一種通過(guò)鎖止機(jī)構(gòu)與半掛車牽引銷聯(lián)結(jié)，傳遞牽引力和制動(dòng)力，并能自動(dòng)完成聯(lián)結(jié)半掛車牽引銷的裝置[15]。目前單自由度牽引座應(yīng)用較多，牽引鞍座一般由耐撞擊的鍛鋼件制成，其中心設(shè)計(jì)了呈半圓形孔壁的缺口以及缺孔鎖止部件，孔下方設(shè)置有可旋轉(zhuǎn)的U形鎖鉤，鎖栓通過(guò)彈簧及連桿機(jī)構(gòu)配合可在導(dǎo)槽內(nèi)左右抽動(dòng)。當(dāng)鎖栓開(kāi)啟時(shí)鎖鉤轉(zhuǎn)動(dòng)朝外開(kāi)口，此時(shí)掛車主銷進(jìn)入半圓孔，鎖鉤開(kāi)口旋轉(zhuǎn)至側(cè)面，鎖栓在彈簧的作用下自動(dòng)回位，側(cè)壁緊托住鎖鉤，使掛車主銷定位在鎖鉤和半圓孔之間。牽引鞍座結(jié)構(gòu)示意如圖2所示。

2.2 單軌式運(yùn)輸機(jī)牽引鞍座結(jié)構(gòu)及工作原理

近年來(lái)國(guó)內(nèi)軌道式果園運(yùn)輸技術(shù)日益成熟，果園運(yùn)輸機(jī)主要由牽引車、拖車、驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)、傳動(dòng)系統(tǒng)以及剎車系統(tǒng)等組成。運(yùn)輸機(jī)工作時(shí)，牽引車通過(guò)皮帶將動(dòng)力傳遞給減速箱，減速箱通過(guò)傳動(dòng)鏈將動(dòng)力傳遞給與驅(qū)動(dòng)輪同軸的鏈輪，驅(qū)動(dòng)輪與軌道上齒形結(jié)構(gòu)嚙合，帶動(dòng)運(yùn)輸機(jī)在軌道上向前或向后運(yùn)動(dòng)，拖車與牽引車通過(guò)萬(wàn)向節(jié)相連[16]，如圖3所示。

借鑒于已相對(duì)成熟的掛車牽引鞍座結(jié)構(gòu)，本研究提出將其結(jié)構(gòu)優(yōu)化后架設(shè)于軌道，并隨牽引車牽拉輕量化自走輸運(yùn)車，其試驗(yàn)臺(tái)結(jié)構(gòu)如圖4所示。輕量化自走輸運(yùn)車整體由鋁合金材料研制，底部焊接定位銷，通過(guò)將定位銷推入軌道式牽引鞍座的缺孔鎖止部件，完成輕量化自走運(yùn)輸車的固定；軌道式牽引鞍座通過(guò)螺栓固定于鞍座支撐板上，鞍座支撐板底部沿中心線安裝軌道滾輪，輕量化自走運(yùn)輸車通過(guò)萬(wàn)向節(jié)與牽引車連接，由牽引車提供動(dòng)力。

3 有限元疲勞分析

3.1 模型建立及模態(tài)計(jì)算

3.1.1 牽引鞍座有限元模型

本研究基于ANSYS Workbench18.0軟件平臺(tái)，在不同工況條件下對(duì)單軌運(yùn)輸機(jī)牽引鞍座結(jié)構(gòu)模型進(jìn)行CAE有限元分析，通過(guò)靜力學(xué)分析、模態(tài)分析、隨機(jī)振動(dòng)對(duì)結(jié)構(gòu)的最大等效應(yīng)力、最大等效應(yīng)變和總變形量的結(jié)果來(lái)驗(yàn)證結(jié)構(gòu)的安全性。Ansys Workbench支持結(jié)構(gòu)、電、磁、熱、流體等五大模塊的分析需求，因此選擇結(jié)構(gòu)靜力學(xué)模塊進(jìn)行求解分析。Ansys Workbench與Solidworks等3D建模軟件有許多數(shù)據(jù)接口，將牽引鞍座X_T文件導(dǎo)入Ansys Workbench，建立相關(guān)分析系統(tǒng)。對(duì)所建立的等效有限元模型采用默認(rèn)網(wǎng)格劃分單元進(jìn)行劃分，設(shè)置網(wǎng)格尺寸大?。‥lement Size）為5 mm，如圖5所示。

對(duì)牽引鞍座結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)化，為滿足裝置的輕量化需求，設(shè)置材料為鋁合金，并對(duì)Mass質(zhì)量單元修正以及對(duì)模型底部螺栓孔添加約束條件，其物理特性如表1所示。

3.1.2 模態(tài)分析

隨機(jī)振動(dòng)指給定時(shí)刻內(nèi)無(wú)法精確預(yù)測(cè)瞬時(shí)值的振動(dòng)。模態(tài)分析是隨機(jī)振動(dòng)分析的基礎(chǔ)[17]，利用振型疊加法求解系統(tǒng)的特征問(wèn)題，以獲得各階固有頻率和相應(yīng)的主振型（主模態(tài)）。為進(jìn)一步研究牽引鞍座在運(yùn)行工況中受到隨機(jī)振動(dòng)激勵(lì)的結(jié)構(gòu)損傷狀態(tài)，首先對(duì)牽引鞍座進(jìn)行模態(tài)分析。

為減少計(jì)算量本研究模態(tài)分析取十二階振型，前6階振型云圖如圖6所示。1階模態(tài)固有頻率為115.97 Hz，振型表現(xiàn)為牽引鞍座拉手受到一定程度縱向變形；2階模態(tài)固有頻率為259.26 Hz，振型表現(xiàn)為牽引鞍座拉手受橫向及縱向變形，且座板總成上端及左側(cè)邊緣受一定變形影響；3階階模態(tài)固有頻率為375.08 Hz，牽引鞍座整體變形與2階相差不大；4階模態(tài)固有頻率為389.46 Hz，牽引鞍座變形主要集中在座板總成四周邊緣；5階模態(tài)固有頻率為523.21 Hz，振型表現(xiàn)為由鎖鉤處成放射狀向座板總成邊緣擴(kuò)散，其前端變形塌縮現(xiàn)象明顯；6階模態(tài)固有頻率為595.21 Hz，振型表現(xiàn)為座板總成左右兩端邊緣受影響較嚴(yán)重。

3.1.3 應(yīng)力響應(yīng)分析

在完成模態(tài)分析后，利用振型疊加法從而描述隨機(jī)振動(dòng)下?tīng)恳白Y(jié)構(gòu)的RMises應(yīng)力響應(yīng)分布。在ANSYS中選擇菜單Random Vibration右鍵插入PSD G Acceleration，選擇約束表面，分別選擇載荷方向?yàn)閄方向、Y方向、Z方向，輸入隨機(jī)振動(dòng)載荷表，施加載荷的效果圖如圖7所示。

牽引鞍座結(jié)構(gòu)的RMises應(yīng)力響應(yīng)分布如圖8所示。根據(jù)應(yīng)力響應(yīng)分布仿真結(jié)果，分別確定牽引鞍座在X、Y、Z方向下最大RMises應(yīng)力部位，從而確定最大風(fēng)險(xiǎn)位置。其中橫向隨機(jī)振動(dòng)下，最大RMises應(yīng)力出現(xiàn)在鞍座底部支座部位，為77.064 MPa；垂向隨機(jī)振動(dòng)下，最大RMises應(yīng)力出現(xiàn)在牽引鞍座拉手部位，為164.53 MPa；縱向隨機(jī)振動(dòng)下，最大RMises應(yīng)力同樣出現(xiàn)在牽引鞍座拉手部位，為48.471 MPa。由此可知，三種方向下隨機(jī)振動(dòng)產(chǎn)生的最大RMises應(yīng)力均小于鋁合金材料屈服極限200 MPa，滿足強(qiáng)度條件，因此牽引鞍座能夠在所施加的載荷作用下安全工作。

3.2 疲勞計(jì)算

根據(jù)Palmgren-Miner線性累積損傷準(zhǔn)責(zé)，結(jié)構(gòu)所受響應(yīng)應(yīng)力由不同水平應(yīng)力分量線性疊加求解取得。式（1）中Ni可通過(guò)材料S-N曲線獲得，如圖9所示。

根據(jù)參考標(biāo)準(zhǔn)GB/T 21563-2018規(guī)定試驗(yàn)方法，對(duì)牽引鞍座進(jìn)行隨機(jī)振動(dòng)垂向、橫向和縱向的模擬長(zhǎng)壽命試驗(yàn)，分別在三個(gè)互相垂直的軸上分別進(jìn)行λ為5 h的隨機(jī)振動(dòng)過(guò)程。隨機(jī)振動(dòng)試驗(yàn)ASD（加速度頻譜密度）技術(shù)標(biāo)準(zhǔn)如圖10所示，本研究隨機(jī)振動(dòng)試驗(yàn)中ASD、RMS（均方根值）選用參數(shù)如表2所示，牽引鞍座隨機(jī)振動(dòng)垂向、橫向和縱向仿真結(jié)果如圖11所示。

由圖11可知，在持續(xù)時(shí)間為5 h的垂向、橫向、縱向的隨機(jī)振動(dòng)模擬仿真中，牽引鞍座垂向功率譜密度系數(shù)為7 172.7，橫向功率譜密度系數(shù)為6.478 7×106，縱向功率譜密度系數(shù)為9.438 9×108，將數(shù)值代入式（1）中，可求解出λ=1 h時(shí)，3種方向隨機(jī)振動(dòng)結(jié)構(gòu)累積疲勞損傷數(shù)值，如表3所示。

由表3可知，在三種方向持續(xù)1 h隨機(jī)振動(dòng)的情況下，牽引鞍座結(jié)構(gòu)累積疲勞損傷數(shù)值均小于1。其中垂向振動(dòng)工況下累計(jì)損傷值最大且遠(yuǎn)大于橫向、縱向，該牽引鞍座的使用壽命主要取決于垂向隨機(jī)振動(dòng)的試驗(yàn)時(shí)間，由于機(jī)構(gòu)疲勞壽命T等于功率譜密度系數(shù)與隨機(jī)振動(dòng)試驗(yàn)持續(xù)時(shí)間λ（λ=5）之積，可預(yù)測(cè)牽引鞍座的隨機(jī)振動(dòng)疲勞壽命約為35 863.5 h。

4 結(jié)論

1） 本文采用隨機(jī)振動(dòng)理論，應(yīng)用有限元分析軟件ANSYS Fatigue Tool模塊對(duì)單軌式運(yùn)輸機(jī)牽引鞍座進(jìn)行仿真分析，明確其在頻域隨機(jī)振動(dòng)下的疲勞壽命。根據(jù)模態(tài)分析結(jié)果，利用振型疊加法描述隨機(jī)振動(dòng)下?tīng)恳白Y(jié)構(gòu)的RMises應(yīng)力響應(yīng)分布，保證模型的合理性。對(duì)裝備實(shí)際工況中的振動(dòng)分析具有一定的指導(dǎo)意義。

2） 分析得出隨機(jī)振動(dòng)工況下X軸方向最大RMises應(yīng)力為77.064 MPa；Y軸方向最大RMises應(yīng)力為164.53 MPa；Z軸方向最大RMises應(yīng)力為48.471 MPa。其中垂向振動(dòng)應(yīng)力響應(yīng)最大，根據(jù)鋁合金材料特性，該結(jié)構(gòu)滿足強(qiáng)度條件，能夠在所施加的載荷作用下安全工作。

3） 經(jīng)測(cè)算，每小時(shí)各向隨機(jī)振動(dòng)產(chǎn)生累積損傷均小于1。其中橫向隨機(jī)振動(dòng)產(chǎn)生的損傷最大，由此估計(jì)其使用壽命約為35 863.5 h。

參 考 文 獻(xiàn)

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