長(zhǎng)聯(lián)大跨橋梁多縫變形協(xié)同體系研究

摘" 要：隨著高速鐵路無(wú)縫線路技術(shù)的廣泛應(yīng)用，其長(zhǎng)聯(lián)大跨橋梁溫度作用下梁體縱向伸縮產(chǎn)生鋼軌附加力等問(wèn)題日益突出，且鋼軌伸縮調(diào)節(jié)器協(xié)同變形性能差、檢測(cè)手段較為復(fù)雜，成為高速鐵路線路的薄弱部位。針對(duì)這一特點(diǎn)，該文基于多縫變形協(xié)同工作體系，建立一種可有效降低鋼軌縱向伸縮力、耗散主梁伸縮位移的梁軌一體化有限元模型。通過(guò)與常規(guī)鐵路橋梁梁軌分析模型對(duì)比，驗(yàn)證該體系的可行性，總結(jié)線路縱向阻力、支座摩阻系數(shù)以及縱向彈簧剛度對(duì)協(xié)同體系的影響規(guī)律，優(yōu)化長(zhǎng)聯(lián)大跨橋梁的結(jié)構(gòu)形式。

關(guān)鍵詞：多縫變形；伸縮；相互作用；協(xié)同體系；大跨橋梁

中圖分類(lèi)號(hào)：U213.93" " " 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A" " " " " 文章編號(hào)：2095-2945（2025）08-0011-07

Abstract： With the widespread application of high-speed railway seamless track technology， problems such as the additional rail force caused by the longitudinal expansion of the beam body under the action of temperature of the long continuous large-span bridge have become increasingly prominent. In addition， the rail expansion adjuster has poor cooperative deformation performance and complex detection methods， which has become a weak part of the high-speed railway line. Aiming at this characteristic， based on the multi-seam deformation collaborative working system， this paper establishes an integrated finite element model of beam and rail that can effectively reduce the longitudinal expansion force of rail and dissipate the expansion displacement of main beams. Compared with the beam and track analysis model of conventional railway bridges， the feasibility of the system is verified， the influence laws of the longitudinal resistance of the line， bearing friction coefficient and longitudinal spring stiffness on the collaborative system are summarized， and the structural form of the large-span bridge is optimized.

Keywords： multi-seam deformation; expansion; interaction; collaborative system; large-span bridge

鐵路橋梁是鐵路運(yùn)輸系統(tǒng)中的重要組成部分，其結(jié)構(gòu)與軌道之間的相互作用對(duì)鐵路運(yùn)輸安全和性能至關(guān)重要。自無(wú)縫線路應(yīng)用以來(lái)，隨著理論分析的深入、計(jì)算方法的發(fā)展以及試驗(yàn)條件的改善，梁軌相互作用模型不斷完善。目前，國(guó)內(nèi)外學(xué)者對(duì)于橋上無(wú)縫線路撓曲力、斷軌力和制動(dòng)力的研究方法較為成熟[1-5]，但對(duì)長(zhǎng)大跨徑橋上無(wú)縫線路在溫度作用下由于梁體縱向伸縮產(chǎn)生的鋼軌縱向附加力的傳遞機(jī)理尚不明確。

鋼軌伸縮調(diào)節(jié)器是大跨度橋梁降低溫度作用下鋼軌伸縮附加力的常用裝置[6]，其尖軌與基本軌存在相對(duì)滑動(dòng)，與橋梁本身的縱向伸縮難以協(xié)調(diào)一致，且該裝置作用范圍內(nèi)的軌道檢測(cè)較為繁冗，成為了高速鐵路線路的薄弱部位[7-10]。因此，在研究長(zhǎng)大跨徑橋梁鋼軌縱向附加力分布機(jī)理的同時(shí)，有必要采取一定的措施或構(gòu)造對(duì)梁端位置的鋼軌伸縮附加力峰值進(jìn)行放散緩沖。

綜上所述，本文基于多縫變形協(xié)同工作體系，建立了一種可有效降低鋼軌縱向伸縮應(yīng)力、耗散主梁伸縮位移的的梁軌一體化有限元模型。通過(guò)與常規(guī)鐵路橋梁梁軌分析模型對(duì)比，驗(yàn)證了該體系的可行性，并對(duì)模型進(jìn)行參數(shù)分析和結(jié)構(gòu)優(yōu)化。

1" 多縫變形協(xié)同體系梁軌一體化模型

1.1" 多縫變形協(xié)同體系工作原理

當(dāng)主梁發(fā)生伸縮時(shí)，多縫變形協(xié)同體系中的縱向彈性彈簧在克服滑動(dòng)支座摩擦力后，可驅(qū)動(dòng)各個(gè)小梁發(fā)生移動(dòng)。通過(guò)選擇合適的彈簧剛度，將主梁產(chǎn)生的伸縮位移等量同步地分配到各個(gè)梁縫中，即通過(guò)梁縫間縱向彈簧、滑動(dòng)支座和小梁的縱向移動(dòng)，最終達(dá)到延長(zhǎng)鋼軌伸縮區(qū)間、降低鋼軌伸縮力的效果。

1.2" 常規(guī)梁軌相互作用模型

橋上無(wú)縫線路縱向力計(jì)算模型可分為以下4類(lèi)：UIC推薦的梁軌相互作用有限元計(jì)算模型、以連桿模擬線路阻力的梁軌相互作用有限元計(jì)算模型、梁體帶鋼臂的三維梁軌相互作用有限元計(jì)算模型及TB 10015—2012《鐵路無(wú)縫線路設(shè)計(jì)規(guī)范》[11]中給出的梁軌相互作用有限元計(jì)算模型。其中，采用《鐵路無(wú)縫線路設(shè)計(jì)規(guī)范》中的梁軌一體化有限元模型進(jìn)行計(jì)算時(shí)，鋼軌、橋梁可離散成有限個(gè)梁?jiǎn)卧M(jìn)行模擬，扣件及道床等線路縱向阻力特征則采用非線性彈簧單元進(jìn)行模擬（如圖1所示）。若對(duì)橋梁下部結(jié)構(gòu)進(jìn)行設(shè)計(jì)驗(yàn)算時(shí)，可采用線性彈簧單元來(lái)模擬其縱向剛度，并借此計(jì)入墩臺(tái)等下部結(jié)構(gòu)對(duì)梁軌系統(tǒng)帶來(lái)的影響。

1.3" 新型梁軌相互作用模型

為進(jìn)一步補(bǔ)充完善鐵路橋梁無(wú)縫線路縱向力設(shè)計(jì)方法，闡明分布機(jī)理，本文基于多縫變形協(xié)同體系工作原理，采用有限元軟件建立三維梁軌一體化分析模型（如圖2所示，以下簡(jiǎn)稱“模型A”）。

模型A主要由鋼軌、主梁、標(biāo)準(zhǔn)梁、小梁以及支承小梁的大梁構(gòu)成，梁上鋼軌布置為雙線4軌，鋼軌和梁體通過(guò)線路阻力進(jìn)行連接， 連接位置與軌枕對(duì)應(yīng)。按照規(guī)范建議[11]，將鋼軌、主梁、標(biāo)準(zhǔn)梁、大梁和小梁離散成有限個(gè)梁?jiǎn)卧?，線路阻力離散成有限個(gè)彈簧單元；主梁、小梁和大梁之間通過(guò)考慮摩阻效應(yīng)的滑動(dòng)支座進(jìn)行連接。線路縱向阻力以及滑動(dòng)支座采用考慮滯回特性的多折線塑形彈簧單元（Multilinear Plastic）進(jìn)行模擬，主梁與小梁、小梁與小梁、小梁與標(biāo)準(zhǔn)梁之間設(shè)置縱向彈性連接，采用線性彈簧單元（Linear）進(jìn)行模擬。主梁、大梁和標(biāo)準(zhǔn)梁在支座模擬時(shí)均采用簡(jiǎn)支約束，即左端鉸接、右端滑動(dòng)，不考慮伸縮工況下梁軌系統(tǒng)對(duì)下部結(jié)構(gòu)墩臺(tái)產(chǎn)生的影響。

主梁長(zhǎng)50 m，大梁長(zhǎng)60 m，標(biāo)準(zhǔn)梁長(zhǎng)32 m，小梁長(zhǎng)20 m，各梁體之間的伸縮縫寬度均為100 mm，全橋總長(zhǎng)度為176 m。梁軌一體化分析模型共計(jì)609個(gè)節(jié)點(diǎn)、883個(gè)單元，梁軌之間共設(shè)置273個(gè)連接單元。

1.4" 材料參數(shù)

本文建立的梁軌一體化分析模型中，主梁、小梁、大梁、標(biāo)準(zhǔn)梁和鋼軌均采用框架單元進(jìn)行模擬，梁體材質(zhì)為C50混凝土，鋼軌型號(hào)選用CHN60鋼軌，材質(zhì)為U71Mn，各類(lèi)型彈簧的力學(xué)參數(shù)見(jiàn)表1。

1.5" 模型可行性驗(yàn)證

為了更加直觀地闡明上述多縫變形協(xié)同體系的作用，建立常規(guī)鐵路橋梁梁軌分析模型（以下簡(jiǎn)稱“模型B”）進(jìn)行對(duì)比分析。模型A、B的結(jié)構(gòu)尺寸及材料參數(shù)保持一致，但模型B取消大梁以及小梁之間的縱向彈性連接，滑動(dòng)支座位置采用左端鉸接、右端滑動(dòng)的約束方式代替。

在模型A、B主梁左端各施加100 mm的強(qiáng)迫位移（分別記為工況1、工況2），進(jìn)行鋼軌伸縮附加力計(jì)算，得到兩模型的鋼軌附加應(yīng)力分布、應(yīng)力云圖分別如圖 3、圖 4所示（模型A計(jì)算結(jié)果在上，模型B計(jì)算結(jié)果在下）。

由圖 3可知：模型A鋼軌附加應(yīng)力極值位于梁縫，兩側(cè)主梁以及標(biāo)準(zhǔn)梁的鋼軌附加應(yīng)力較為均勻。相反，受體系限制，模型B主梁產(chǎn)生的伸縮位移幾乎全部由靠近主梁伸縮縫附近的道床和鋼軌承擔(dān)。因此，模型B鋼軌附加應(yīng)力極值位于主梁右側(cè)梁端。

由圖4可知：模型B鋼軌附加應(yīng)力最大值為516.0 MPa，模型A鋼軌附加應(yīng)力最大值為309.9 MPa。與模型B相比，模型A鋼軌附加應(yīng)力極值降低了40%。

模型A、B鋼軌縱向位移如圖5所示，整體趨勢(shì)均為從左到右逐漸變小，主梁和標(biāo)準(zhǔn)梁的鋼軌縱向變形基本一致。模型A鋼軌縱向變形較為均勻，鋪設(shè)小梁為其提供了較大的緩沖過(guò)渡區(qū)域；模型B鋼軌縱向變形在主梁右側(cè)梁端附近發(fā)生急劇變化，側(cè)面印證了該范圍內(nèi)鋼軌受力的突變性，與鋼軌附加應(yīng)力的計(jì)算結(jié)果一致。

為了更直觀地展現(xiàn)梁端伸縮構(gòu)造的作用，添加對(duì)比工況3：在模型A主梁左端施加300 mm的強(qiáng)迫位移，并統(tǒng)計(jì)不同工況下梁縫之間的寬度。

由表2可知：各工況下模型梁端總伸縮量與施加的強(qiáng)迫位移基本相等，即當(dāng)梁軌相互作用時(shí)，主梁產(chǎn)生的伸縮變形主要由伸縮縫進(jìn)行“消化吸收”；相較于模型B，模型A依靠多縫變形協(xié)同體系，各伸縮縫寬度基本一致，同步均勻地“耗散”了施加在主梁上的強(qiáng)迫位移，且主梁伸縮變形越大，梁縫寬度越小，梁端變形伸縮構(gòu)件發(fā)揮的作用越顯著。對(duì)比工況1、3可知，當(dāng)縱向彈簧剛度一定時(shí)，主梁梁端強(qiáng)迫位移與與各梁縫壓縮量呈現(xiàn)出線性關(guān)系。

綜上所述，當(dāng)主梁發(fā)生縱向伸縮變形時(shí)，多縫變形協(xié)同體系不僅可以有效降低鋼軌伸縮應(yīng)力幅值，為鋼軌縱向變形提供了較大的緩沖過(guò)渡區(qū)間，還使得主梁產(chǎn)生的伸縮位移等量均勻地分布在各梁縫之間。因此，多縫變形協(xié)同體系下的梁軌系統(tǒng)可在一定程度上保護(hù)鋼軌，提升橋上無(wú)縫線路安全性，故本文依靠多縫變形協(xié)同體系建立的梁軌一體化模型具有一定的合理性和可行性。

2" 多縫變形協(xié)同體系影響因素分析

2.1" 線路縱向阻力

目前應(yīng)用最為廣泛的是理想彈塑性滯回阻力模型，該模型假設(shè)梁軌相對(duì)位移發(fā)展的初始階段，縱向阻力值與相對(duì)位移呈線性關(guān)系，當(dāng)相對(duì)位移超出某一限值時(shí)，阻力值為常量，可較好地模擬縱向阻力與梁軌相對(duì)位移的關(guān)系。針對(duì)扣件和道床的縱向阻力，國(guó)內(nèi)外學(xué)者開(kāi)展了大量的試驗(yàn)研究[12-16]，發(fā)現(xiàn)在循環(huán)荷載作用下阻力曲線具有明顯的滯回特性，且卸載后有一定的殘余變形。因此，本文采用理想彈塑性滯回阻力模型作為梁軌相互作用研究分析的線路阻力模型。理想彈塑性滯回阻力模型的設(shè)計(jì)參數(shù)如圖6所示，其中無(wú)列車(chē)荷載情況下線路每一軌在縱向的屈服位移為2 mm，取線路縱向極限位移為1 000 mm，縱向阻力屈服值r為15 kN/m。

不同線路阻力模型下鋼軌縱向伸縮應(yīng)力如圖7所示。結(jié)果表明：當(dāng)縱向彈簧剛度一定時(shí)，隨著線路縱向阻力的增大，各梁縫位置的鋼軌應(yīng)力逐漸增大。日本常阻力模型計(jì)算得到的各梁縫鋼軌應(yīng)力最小，而我國(guó)WJ-8扣件阻力值模型相較其他阻力模型而言，線路阻力值較大，梁軌之間的約束能力強(qiáng)，在相同的縱向彈簧剛度下產(chǎn)生了較大的梁軌相對(duì)位移，導(dǎo)致計(jì)算得到的各梁縫鋼軌應(yīng)力最大。

綜合來(lái)看，線路阻力大小對(duì)多縫變形協(xié)同體系下鋼軌伸縮應(yīng)力的影響較為顯著。目前國(guó)內(nèi)已開(kāi)通的高速鐵路大跨度橋梁主要采用有砟軌道，道床阻力模型更能反映國(guó)內(nèi)鐵路梁軌系統(tǒng)運(yùn)行的實(shí)際情況。

2.2" 支座摩阻系數(shù)

采用適宜剛度的滑動(dòng)支座是設(shè)置多縫變形協(xié)同體系邊界條件的關(guān)鍵。本文采用的滑動(dòng)支座類(lèi)型為活動(dòng)球形鋼支座，豎向承載力為10 000 kN，豎向剛度為5 000 000 kN/m，縱向非線性彈簧剛度計(jì)算公式如下

式中：？滋為支座摩阻系數(shù)，W為支座所承受的上部結(jié)構(gòu)重力，Xy為支座屈服位移，F(xiàn)max為支座縱向承載力。

為方便考慮滑動(dòng)支座摩阻效應(yīng)、提升計(jì)算效率，當(dāng)摩擦系數(shù)？滋為0.05，支座縱向承載力取170 kN，縱向屈服位移為2 mm，縱向極限位移為1 000 mm?？紤]滑動(dòng)支座縱向力的滯回特性，其水平恢復(fù)力模型如圖8所示。

分別考慮摩阻系數(shù)為0（不計(jì)摩阻力）、0.02（常溫工作）、0.05（低溫工作）、0.1和0.15（長(zhǎng)期使用）等5種工況，得到計(jì)算結(jié)果見(jiàn)表3。

2.3" 縱向彈簧剛度

小梁之間縱向彈性連接的剛度是梁軌相對(duì)位移大小和分布規(guī)律的重要影響因素之一。此外，縱向彈簧作為各小梁滑動(dòng)的驅(qū)動(dòng)來(lái)源，承擔(dān)著大梁滑動(dòng)支座克服的水平力。因此，在研究縱向彈簧剛度的影響時(shí)，還需控制滑動(dòng)支座縱向力的大小和小梁的孔數(shù)。本節(jié)滑動(dòng)支座縱向水平力取500 kN，考慮3孔小梁，梁端縱向彈簧剛度取1 000 kN/mm。

分別取小梁間縱向彈簧剛度為10、50、100、300和1 000 kN/mm，得到各梁縫位置鋼軌附加應(yīng)力如圖9所示。

結(jié)果表明：隨著縱向彈簧剛度的增大，梁縫1鋼軌伸縮應(yīng)力逐漸減小，由332.3 MPa減小至280.4 MPa，同比減少15.6%，下降趨勢(shì)較為明顯；當(dāng)縱向彈簧剛度不超過(guò)300 kN/mm時(shí)，梁縫3鋼軌伸縮應(yīng)力逐漸增大，由276.6 MPa增大至306.9 MPa，同比增長(zhǎng)10.9%。

綜合來(lái)看，縱向彈簧剛度對(duì)多縫變形協(xié)同體系下鋼軌伸縮應(yīng)力影響較為顯著。隨著縱向彈簧剛度的增加，主梁與小梁連接位置的鋼軌應(yīng)力明顯減小，應(yīng)力峰值逐漸向小梁靠近，側(cè)面說(shuō)明多縫變形協(xié)同體系使得鋼軌的伸縮范圍增大。

3" 長(zhǎng)聯(lián)大跨橋梁結(jié)構(gòu)形式優(yōu)化

適宜的結(jié)構(gòu)形式不僅能夠協(xié)調(diào)結(jié)構(gòu)內(nèi)部產(chǎn)生的變形，還能使鋼軌受力和分布更加合理。因此，基于上述研究成果，從工程設(shè)計(jì)的角度出發(fā)，研究以下4種結(jié)構(gòu)形式的鋼軌縱向伸縮應(yīng)力。

第一，小梁簡(jiǎn)支體系，即常規(guī)鐵路橋梁梁軌分析模型（模型B）。

第二，小梁簡(jiǎn)支體系+小阻力扣件。

第三，多縫變形協(xié)同體系。

第四，小梁滑動(dòng)體系：在多縫變形協(xié)同體系梁軌一體化分析模型基礎(chǔ)上，取消大梁，保留縱向彈性連接，保留考慮支座摩阻效應(yīng)的滑動(dòng)支座，對(duì)滑動(dòng)支座節(jié)點(diǎn)施加固定約束，即“退化”的多縫變形協(xié)同體系。

不同結(jié)構(gòu)形式對(duì)鋼軌伸縮應(yīng)力的影響如圖10所示，結(jié)果表明：小梁簡(jiǎn)支體系鋼軌伸縮應(yīng)力集中于梁縫1，最大值為516 MPa；鋪設(shè)小阻力扣件允許鋼軌在縱向上產(chǎn)生滑移，使得梁縫1的鋼軌伸縮應(yīng)力分布范圍增大，鋼軌伸縮應(yīng)力最大值減小至376 MPa；小梁滑動(dòng)體系的鋼軌伸縮應(yīng)力分布規(guī)律與多縫變形協(xié)同體系基本一致，最大應(yīng)力均小于310 MPa。

綜上所述，不同結(jié)構(gòu)形式對(duì)鋼軌伸縮應(yīng)力的影響較為顯著。相較于2種小梁簡(jiǎn)支體系而言，采用彈性串聯(lián)梁形式的小梁滑動(dòng)體系和多縫變形協(xié)同體系能夠較大程度地降低鋼軌伸縮應(yīng)力極值，延長(zhǎng)鋼軌伸縮的區(qū)間，使鋼軌的受力更加合理；取消支承大梁，采用彈性串聯(lián)梁的小梁滑動(dòng)體系與多縫變形協(xié)同體系得到的鋼軌應(yīng)力峰值基本一致，不同點(diǎn)在于多縫變形協(xié)同體系降低了兩端梁縫的應(yīng)力值，增大了中間梁縫的應(yīng)力值。

4" 結(jié)論

本文基于多縫變形協(xié)同工作體系，建立了一種新型梁軌相互作用模型，分析了多縫變形協(xié)同體系的影響規(guī)律，研究了長(zhǎng)聯(lián)大跨橋梁的新型結(jié)構(gòu)形式，得出如下主要結(jié)論。

1）主梁在發(fā)生縱向伸縮變形時(shí)，多縫變形協(xié)同體系不僅可以有效降低鋼軌伸縮應(yīng)力幅值，為鋼軌縱向變形提供了較大的緩沖過(guò)渡區(qū)間，還使得主梁產(chǎn)生的伸縮位移等量均勻地分布在各梁縫之間。因此，本文依靠多縫變形協(xié)同體系建立的梁軌一體化模型具有一定的合理性和可行性。

2）線路阻力大小、縱向彈簧剛度對(duì)多縫變形協(xié)同體系下鋼軌伸縮應(yīng)力具有顯著影響。當(dāng)縱向彈簧剛度一定時(shí)，鋼軌應(yīng)力與線路阻力呈正相關(guān)；隨著縱向彈簧剛度的增加，主梁與小梁連接位置的鋼軌應(yīng)力顯著減小，應(yīng)力峰值位置逐漸向小梁鋪設(shè)范圍靠近。

3）相較于小梁簡(jiǎn)支體系，采用彈性串聯(lián)梁形式的小梁滑動(dòng)體系和多縫變形協(xié)同體系能夠較大程度地降低鋼軌伸縮應(yīng)力極值，延長(zhǎng)鋼軌伸縮區(qū)間，使鋼軌的受力更加合理。

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