向量場(chǎng)
- 含參正規(guī)形對(duì)參數(shù)的依賴性
]給出了非線性向量場(chǎng)正規(guī)形的基本概念,為現(xiàn)代理論奠定了基礎(chǔ).Hartman[8]證明了雙曲系統(tǒng)在不動(dòng)點(diǎn)附近可以等價(jià)于其線性系統(tǒng),所以得到正規(guī)形更簡(jiǎn)單的形式,正規(guī)形理論也因此而迅速發(fā)展.正規(guī)形在分岔問題中有著重要的作用.在分岔問題中,我們研究類似連續(xù)族Vε和Wε,可以求出共軛Cr微分同胚的連續(xù)族Hε.更具體地說(shuō),我們想研究Hε在Cr拓?fù)渲?對(duì)Vε和Wε的連續(xù)依賴性[9].所以本文將對(duì)二維向量場(chǎng)系統(tǒng)進(jìn)行這個(gè)問題的研究.針對(duì)向量場(chǎng)部分二維冪這一情形已有結(jié)論[10
內(nèi)江師范學(xué)院學(xué)報(bào) 2022年12期2023-01-03
- 基于改進(jìn)OSV分解模型的圖像分割
時(shí)讓紋理對(duì)應(yīng)的向量場(chǎng)屬于L1空間，提出了加權(quán)曲率驅(qū)動(dòng)的卡通紋理圖像分解。由于自然圖像不符合分片常數(shù)的假設(shè)，文獻(xiàn)[18]將圖像分解技術(shù)引入圖像分割模型中，使用結(jié)構(gòu)部分代替分割模型中的原始圖像。文獻(xiàn)[15]遵循織物圖像可以分解為卡通和紋理成分的假設(shè)，在圖像分割階段結(jié)合了圖像分解過(guò)程。文獻(xiàn)[19]將圖像分割和卡通紋理分解相結(jié)合提出了一種新的模糊分割模型?？紤]到OSV分解變分模型中零散度向量函數(shù)被忽略的問題，本文保留了OSV模型中的零散度向量函數(shù)，將改進(jìn)后的圖像分
西安工程大學(xué)學(xué)報(bào) 2022年5期2022-11-11
- 一類Z2 等變Hamilton 向量場(chǎng)在分段低次多項(xiàng)式擾動(dòng)下極限環(huán)個(gè)數(shù)的估計(jì)
milton 向量場(chǎng)在擾動(dòng)下的極限環(huán)個(gè)數(shù)的估計(jì)是常微分方程定性理論的研究熱點(diǎn)之一，該問題與Hilbert 第16 問題密切相關(guān)[1].在旋轉(zhuǎn)2π/q（q∈N+）角度下不變的平面向量場(chǎng)稱為Zq等變向量場(chǎng)，其在平面Hamilton 向量場(chǎng)中具有舉足輕重的地位[2-3]，相關(guān)學(xué)者對(duì)其擾動(dòng)系統(tǒng)進(jìn)行了大量研究[2-7].如，文獻(xiàn)[2]證明了Z2等變?nèi)蜗到y(tǒng)至少有13 個(gè)極限環(huán)；文獻(xiàn)[3]證明了Z2等變?nèi)蜗到y(tǒng)與Z2等變五次系統(tǒng)中心存在的同時(shí)性，并給出了相應(yīng)的充要條件
- 基于雙偶極向量場(chǎng)的欠驅(qū)動(dòng)無(wú)人船目標(biāo)跟蹤制導(dǎo)方法
一種基于雙偶極向量場(chǎng)的USV 目標(biāo)跟蹤制導(dǎo)方法。根據(jù)雙偶極向量場(chǎng)原理，設(shè)計(jì)一種欠驅(qū)動(dòng)USV 的前向速度和艏搖角速度的導(dǎo)引律。然后，通過(guò)穩(wěn)定性分析，以證明控制系統(tǒng)的有界穩(wěn)定性。最后，通過(guò)仿真與實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證所設(shè)計(jì)的目標(biāo)跟蹤制導(dǎo)方法的有效性。1 問題描述1.1 欠驅(qū)動(dòng)無(wú)人船本文的研究對(duì)象為一種雙槳推進(jìn)的欠驅(qū)動(dòng)USV。USV 的運(yùn)動(dòng)方程一般是基于地球坐標(biāo)系和船體坐標(biāo)系來(lái)表示，如圖1 所示。欠驅(qū)動(dòng)USV的運(yùn)動(dòng)方程由式（1）[1]描述。圖1 無(wú)人船運(yùn)動(dòng)的地球坐標(biāo)系和船體坐
中國(guó)艦船研究 2022年4期2022-09-06
- 雙曲空間中子流形的積分公式 *
N為M的單位法向量場(chǎng)，而σk為M的k-平均曲率.則有積分公式定理2設(shè)h:Mn→Hn+p是n維定向的等距浸入緊致無(wú)邊子流形，記η為Mn的單位平均曲率法向量場(chǎng)，而σk為Mn沿方向η的k-平均曲率.則有積分公式2 預(yù)備知識(shí)和引理令(Mn,g)為一個(gè)n-維光滑黎曼流形，而S是Mn上一個(gè)(k,k)型張量場(chǎng).如果S對(duì)其協(xié)變指標(biāo)反對(duì)稱，同時(shí)對(duì)其反變指標(biāo)也反對(duì)稱，則記S∈Γ(EndΛk(TM)).設(shè)S∈Γ(EndΛk(TM))，T∈Γ(EndΛj(TM))，定義S*T∈Γ
- 多重扭曲乘積浸入*
lNl上的任意向量場(chǎng)X=X1+X2+…+Xl,Y=Y1+Y2+…+Yl,其中Xi,Yi∈L(Ni)，由引理2有h(X,Y)=h(X1,Y1)+h(X2,Y2)+…+h(Xl,Yl)=(++…+)H=H.(27)所以φ全臍的.證畢.注定理2是文獻(xiàn)[1]中定理2的推廣.最后考慮極小多重扭曲乘積浸入.定理3設(shè)φ是多重扭曲乘積浸入，那么證明在N1×f2N2×…×flNl上取標(biāo)準(zhǔn)正交基e1,e2,…en1,…,etl-1+1,…,etl-1+nl，其中eti-1+1
贛南師范大學(xué)學(xué)報(bào) 2022年3期2022-06-16
- MATLAB 在常微分方程課程教學(xué)中的應(yīng)用
整性；三是繪制向量場(chǎng)是求方程近似解與研究方程解的性質(zhì)的重要手段，但是向量場(chǎng)的繪制計(jì)算量大，手工繪制的向量場(chǎng)誤差大，影響了對(duì)解的研究。本文以MATLAB 為工具，切實(shí)解決常微分方程課程教學(xué)中存在的這些問題。一、MATLAB 的特點(diǎn)MATLAB 是世界著名的數(shù)學(xué)軟件之一，它在符號(hào)運(yùn)算與數(shù)值計(jì)算方面功能強(qiáng)大。MATLAB 可以進(jìn)行矩陣運(yùn)算、繪制函數(shù)和數(shù)據(jù)、實(shí)現(xiàn)算法、創(chuàng)建用戶界面、連接其他編程語(yǔ)言的程序等，主要應(yīng)用于科學(xué)計(jì)算、控制設(shè)計(jì)、信號(hào)處理與通訊、圖像處理、信
桂林師范高等?？茖W(xué)校學(xué)報(bào) 2022年2期2022-05-26
- ΦS,F-調(diào)和映射的穩(wěn)定性
≥5) 上任一向量場(chǎng)X, 取M上的一個(gè)局部正交標(biāo)架場(chǎng) {ei}, 定義張量σu如下：設(shè)映射F:[0,∞)→[0,∞), 且有F(0)=0,F′(t)>0, 那么u的F-張量場(chǎng)τF(u) 為定義1 若u是Euler-Lagrange方程τF(u)=0的解, 則光滑映射u稱為泛函ΦS,F(u)的ΦS,F-調(diào)和映射。設(shè)u:(M,g)→(N,h) 是光滑映射, 對(duì)M上任意的向量場(chǎng)X、Y, 泛函ΦS,F的2階對(duì)稱張量SF稱為SF-應(yīng)力能量張量, 且2 ΦS,F-調(diào)和
- 廣義HEISENBERG-GREINER p-退化橢圓算子的兩類含權(quán)Hardy不等式
一類性質(zhì)恰當(dāng)?shù)?span id="j5i0abt0b" class="hl">向量場(chǎng)，結(jié)合逼近的思想，推廣了(1)，(2)和(3)式，得到了廣義Heisenberg-Greinerp-退化橢圓算子的兩類含權(quán)Hardy不等式，進(jìn)一步給出了最佳常數(shù)的證明．1 預(yù)備知識(shí)廣義Heisenberg-Greinerp-退化橢圓算子為一類具有高奇性的平方和退化橢圓算子[10]，被更多的學(xué)者所關(guān)注，并得到了許多重要的成果[11-12]．其構(gòu)成向量場(chǎng)(見下文)Xj，Yj(j=1，2，…，n)在k>1時(shí)不滿足H?rmander有限秩條件，
- 拋物型Baouendi-Grushin Laplace方程解的估計(jì) ①
in(B-G)向量場(chǎng)[1]為B-G梯度可定義為對(duì)應(yīng)的B-G型拉普拉斯算子為Δγu=(γ·γ)u=Δxu+|x|2γΔyu其中Δx，Δy分別是Rn和Rm空間上的拉普拉斯算子．當(dāng)γ=1時(shí)， 文獻(xiàn)[2]研究了方程Δ1u1=Δxu1+|x|2Δyu1=g1(x，y)(1)此方程與Cauchy-Riemann Yamabe問題有密切關(guān)系．當(dāng)γ是正整數(shù)時(shí)， 向量場(chǎng)Xi和Xj滿足H?rmander條件[3]． 由此得到方程的Hε正則性估計(jì)．若γ為任意的正數(shù)時(shí)， 向量場(chǎng)X
- 從格林公式的兩種形式看向量場(chǎng)積分的統(tǒng)一性
之間的聯(lián)系.從向量場(chǎng)積分的角度來(lái)看，它與格林公式、斯托克斯公式和高斯公式本質(zhì)相同，都是揭示場(chǎng)在區(qū)域內(nèi)部與邊界之間的性態(tài)關(guān)系[6-7].那么，能否用統(tǒng)一的定理來(lái)描述微積分基本公式和向量場(chǎng)積分公式，使得每個(gè)公式都是統(tǒng)一性定理的不同形式呢？運(yùn)用這種統(tǒng)一性的觀點(diǎn)來(lái)組織教學(xué)，會(huì)加深學(xué)生對(duì)整個(gè)微積分學(xué)內(nèi)容和結(jié)構(gòu)的認(rèn)識(shí)，增強(qiáng)學(xué)生分析歸納能力，提升學(xué)生的整體感和大局觀能力.而這些討論在一般的微積分教材中也少有涉及.基于上述考慮，從格林公式兩種等價(jià)的向量形式出發(fā)，將它們推廣
大學(xué)數(shù)學(xué) 2021年6期2022-01-22
- 微分幾何中向量的Levi-Civita平行移動(dòng)
聯(lián)絡(luò)是對(duì)流形上向量場(chǎng)進(jìn)行“微分”的一種手段，而Levi-Civita平行性正是切叢上的聯(lián)絡(luò)[6]，因此，理解Levi-Civita平行移動(dòng)這一概念尤為重要.本文旨在通過(guò)三個(gè)方面闡釋Levi-Civita平行移動(dòng)的內(nèi)涵，從而幫助初學(xué)者更好地學(xué)習(xí)和理解這一概念，即采用直觀的向量投影的方法分析向量的Levi-Civita平行移動(dòng)；利用平移同構(gòu)探析Levi-Civita平行移動(dòng)與聯(lián)絡(luò)的內(nèi)在關(guān)系；對(duì)比Levi-Civita平行移動(dòng)與歐氏平移基本性質(zhì)的異同.1 Lev
- 具有半對(duì)稱度量ρ-聯(lián)絡(luò)的共形平坦Yamabe孤立子的特征
Mn,g)上的向量場(chǎng)V∈X(M), 如果存在光滑函數(shù)σ, 使得度量g沿V方向的Lie導(dǎo)數(shù)滿足LVg=2σg,(4)則稱V為(Mn,g)上的一個(gè)共形向量場(chǎng),σ為關(guān)于V的勢(shì)能函數(shù).當(dāng)勢(shì)能函數(shù)為常數(shù)0時(shí), 稱V為Killing型向量場(chǎng)[5].記(Mn,g)的數(shù)量曲率為r, 如果存在V∈X(M)及常數(shù)λ∈, 滿足方程LVg=(λ-r)g,(5)則稱(Mn,g)為Yamabe孤立子, 記為(Mn,g,V,λ), 并稱V為孤立子場(chǎng),λ為孤立子常數(shù)[6].Yamabe孤
吉林大學(xué)學(xué)報(bào)（理學(xué)版） 2021年5期2021-09-22
- 雙曲型臍點(diǎn)突變模型的向量場(chǎng)分析
ca軟件繪制的向量場(chǎng)圖[9]分析模型的平衡點(diǎn)個(gè)數(shù)及穩(wěn)定性變化情況，嘗試揭示害蟲種群的爆發(fā)現(xiàn)象.1 模型的向量場(chǎng)分析考慮雙曲型臍點(diǎn)突變模型[10](1)其中,x，y為狀態(tài)變量，w，u，v為控制變量，相空間是五維空間(x，y，u，v，w).由文獻(xiàn)[10]知，分歧點(diǎn)集是關(guān)于w=0平面對(duì)稱的，故應(yīng)根據(jù)w=0，w>0，w情況1w=0針對(duì)模型(1)，進(jìn)一步取u>0，u=0，u情況1.1u>0當(dāng)w=0，u=1時(shí)，v分別取v=4，v=0，v=-2，得向量場(chǎng)圖(見圖1).圖
鞍山師范學(xué)院學(xué)報(bào) 2021年4期2021-09-10
- 關(guān)于共形向量場(chǎng)的Ricci平均值及應(yīng)用
主要定理共形向量場(chǎng)是微分幾何中的一個(gè)必不可少的組成部分． 若流形M上的一個(gè)向量場(chǎng)ξ所誘導(dǎo)的局部單參數(shù)可微變換群是共形變換群， 則稱向量場(chǎng)ξ是M上的一個(gè)共形向量場(chǎng)， 下面給出共形向量場(chǎng)的定義[1]．設(shè)ξ為黎曼流形(Mn,g)上的光滑切向量場(chǎng)， 如果在M上存在一個(gè)光滑函數(shù)ρ滿足：則稱ξ為共形向量場(chǎng)， 其中Lξ是度量g關(guān)于ξ的李導(dǎo)數(shù)，ρ為共形向量場(chǎng)ξ的勢(shì)函數(shù)． 特別地， 當(dāng)ρ為零時(shí)，ξ稱為Killing向量場(chǎng)[2]， 其誘導(dǎo)的局部單參數(shù)可微變換群是等距變換群．
昆明學(xué)院學(xué)報(bào) 2021年3期2021-08-04
- 修正Broer-Kaup-Kupershmidt (mBKK)方程組的李對(duì)稱分析,非線性自伴隨及守恒律
(5) 對(duì)應(yīng)的向量場(chǎng)為:若向量場(chǎng)(6) 是方程組(4) 的李對(duì)稱, 則要求方程組(4) 在變換u=u+?σ1,v=v+?σ2下保持形式不變. 這里表示u,v的滿足方程的對(duì)稱.σ1,σ2滿足方程組(4) 的線性方程組將方程組(7) 帶入方程組(8) 中, 由原方程消去ut,vt, 然后再令u,v的各階導(dǎo)數(shù)項(xiàng)系數(shù)為零, 即可得到一組關(guān)于X,T,Φ,Ψ 的線性方程組, 從而可求得這里c1,c2,c3,c4,c5是任意常數(shù).基于表達(dá)式(9), 由李群分析法可得方程
- 一類差分方程退化不動(dòng)點(diǎn)的定性性質(zhì)
存在唯一的不變向量場(chǎng)Y使得φ~Y（1，·），這里 φ~Y（t，·）表示~Y的形式流.對(duì)所有）僅依賴于j k（~H），其中j k是截?cái)嘈问接成浠蛘咝问?span id="j5i0abt0b" class="hl">向量場(chǎng)在O處的k次項(xiàng)系數(shù).定理1.2在（0，0）的充分小鄰域內(nèi)，映射R?滿足其中，w＝（u，v），R＝diag（1，－1），φ（t，w）滿足初值φ（0，w）＝w，并且是由如下平面微分方程生成的流證明利用?：x＝u＋v，y＝u－v變換可將映射（2）對(duì)角化為T＾，故有由Takens定理，映射在E0附近可以嵌入連續(xù)流
- 基于均勻網(wǎng)格多層次B樣條的CTA圖像的運(yùn)動(dòng)向量場(chǎng)插值算法及加速實(shí)現(xiàn)
提取，生成運(yùn)動(dòng)向量場(chǎng)以及圖像的灰度映射三部分[5]。其中，在生成運(yùn)動(dòng)向量場(chǎng)方面，樣條插值方法可解決心臟冠狀動(dòng)脈運(yùn)動(dòng)自由度高、不確定性高等問題，是消除心臟冠狀動(dòng)脈偽影的主流方法[6～8]。薄板樣條、（thin plate spline，TPS）插值方法是運(yùn)動(dòng)向量場(chǎng)插值方法的一種選擇[8]，通過(guò)此方法可以找到通過(guò)所有控制點(diǎn)的最短路徑，從而模擬心臟冠脈的運(yùn)動(dòng)軌跡，但是TPS屬于全局性的配準(zhǔn)方法，任意一個(gè)控制點(diǎn)發(fā)生變化都會(huì)對(duì)全局產(chǎn)生影響，配準(zhǔn)精度并不是太高[6]。
中國(guó)醫(yī)療器械雜志 2021年2期2021-04-08
- 具有弱Allee效應(yīng)的捕食-食餌模型的向量場(chǎng)分析
題的重要工具，向量場(chǎng)是研究常微分方程定性分析的重要手段[3]并在許多領(lǐng)域得到應(yīng)用.在工程方面，羅健根據(jù)Lyapunov導(dǎo)航向量場(chǎng)的導(dǎo)航法則，研究多架無(wú)人機(jī)協(xié)同跟蹤問題，成功實(shí)現(xiàn)了跟蹤任務(wù)[4]；在動(dòng)力學(xué)領(lǐng)域，寇力英等人通過(guò)引入并完善大尺寸分塊矩陣的新記號(hào)表示方法，研究一類具有對(duì)稱性質(zhì)的四維冪零向量場(chǎng)的超規(guī)范形問題，最終簡(jiǎn)化了繁瑣的大尺寸矩陣運(yùn)算，獲得一種新方法[5]；在物理學(xué)中，Emanuele Paolini等人將微分方程向量場(chǎng)推廣到度量空間，并成功應(yīng)用
鞍山師范學(xué)院學(xué)報(bào) 2020年6期2020-12-28
- 東北地區(qū)夏季氣溫的空間分布及時(shí)間變化特征
兩個(gè)模態(tài)的空間向量場(chǎng)與時(shí)間系數(shù)序列。3 經(jīng)驗(yàn)正交函數(shù)分解E0F 分析方法是一種分析矩陣數(shù)據(jù)中的結(jié)構(gòu)特征，提取主要數(shù)據(jù)特征量的一種方法，它能夠把隨時(shí)間變化的變量場(chǎng)分解為不隨時(shí)間變化的空間函數(shù)部分以及只依賴時(shí)間變化的時(shí)間函數(shù)部分。Lorenz在1950 年代首次將其引入氣象和氣候研究，現(xiàn)在該方法已在海洋和其他學(xué)科中得到了廣泛的應(yīng)用。EOF 的基本原理如下：假設(shè)氣象要素在m 個(gè)站點(diǎn)的n 次觀測(cè)資料用矩陣Fij表示(i=1，2，…，m；j=1，2，…，n)，利用E
科學(xué)技術(shù)創(chuàng)新 2020年21期2020-08-12
- 空間型上的近Yamabe孤立子
g)上存在一個(gè)向量場(chǎng)v和一個(gè)常數(shù)λ, 使得(R-λ)g=Lvg/2, 則稱Riemann流形(Mn,g)為Yamabe孤立子, 記為(Mn,g,v,λ), 其中:v稱為孤子場(chǎng);R表示流形Mn的數(shù)量曲率;Lvg表示流形Mn上度量g沿向量場(chǎng)v的李導(dǎo)數(shù);λ∈. 當(dāng)λ>0(λ=0或λ若Riemann流形(Mn,g)上存在一個(gè)向量場(chǎng)v和一個(gè)光滑函數(shù)ρ, 使得(R-ρ)g=Lvg/2,(1)則稱Riemann流形(Mn,g)為近Yamabe孤立子, 記為(Mn,g,v
吉林大學(xué)學(xué)報(bào)（理學(xué)版） 2020年4期2020-07-17
- 光滑映射芽的平凡性
)上有限生成的向量場(chǎng)εp-模，且F:(p×,0×0)→(q,0)是光滑映射芽的1-參數(shù)族，對(duì)充分小t，F(xiàn)(0,t)=0.如果存在向量場(chǎng)δ，將其積分得到微分同胚的1-參數(shù)族?:(p×,0×0)→(p,0)，滿足對(duì)所有x，有?(x,0)=x，對(duì)充分小t，有?(0,t)=0，且F(?(x,t),t)=F(x,0).則稱F是Θ-平凡的.定義1.8設(shè)Θ是(p,0)上有限生成的向量場(chǎng)εp-模，且F:(p×,0×0)→(q,0)是光滑映射芽的1-參數(shù)族，對(duì)充分小t，有F
- H?rmander向量場(chǎng)上變指數(shù)空間的嵌入定理
獻(xiàn)[1]。關(guān)于向量場(chǎng)上的Relich緊嵌入定理由Lu在文獻(xiàn)[4]給出，受上述結(jié)果的啟發(fā),本文主要研究H?rmander向量場(chǎng)上變指數(shù)空間的嵌入性質(zhì)。則Wk,p(x)(Ω)→Lq(x)(Ω)。p(x)≤q(x), a.e.x∈Ω,且則Wk,p(x)(Ω)→Lq(x)(Ω)。1 基本知識(shí)1.1 H?rmander向量場(chǎng)X(1)={X0,X1,…,Xp},X(2)={[X0,X1],…,[Xp-1,Xp]}則X(k)的分量是長(zhǎng)度為k的交換子。設(shè)Y1,…,Yq是X
- 同宿軌向量場(chǎng)的特征擾動(dòng)空間*
,研究了同宿軌向量場(chǎng)的一個(gè)新的擾動(dòng)現(xiàn)象.首先給出如下定義:定義1設(shè)X為光滑流形,F為X上的向量場(chǎng),且F存在同宿軌.如果存在函數(shù)G,使得向量場(chǎng)F+εG(ε充分小)也存在同宿軌,那么稱G為F的特征擾動(dòng)函數(shù).定義2稱所有特征擾動(dòng)函數(shù)組成的集合為F的特征擾動(dòng)空間,記為E(F),即E(F)={G:G為F的特征擾動(dòng)函數(shù)}.下面考慮如下二維自治微分方程:式(1)中:f(x,y),g(x,y),P(x,y),Q(x,y)為有界閉球V?R2上關(guān)于(x,y)的解析函數(shù),且P(
- 關(guān)于辛李群若干性質(zhì)的討論
究了辛流形上的向量場(chǎng)及其性質(zhì).Weinstein A［2］在辛流形上探討了拉格朗日子流形問題.梅向明、賀龍光［3］在一般的實(shí)微分流形上引入一個(gè)正定、對(duì)稱的二階協(xié)變張量場(chǎng)，得到了黎曼流形.王寶勤等人［4］在辛流形理論基礎(chǔ)上，進(jìn)一步討論了辛超流形上辛向量場(chǎng)的相關(guān)問題.2005年，趙麗［5］給出了辛李群的概念，并討論了辛李群上的辛向量場(chǎng)的相關(guān)性質(zhì).2006年，胡月宏［6］進(jìn)一步討論了乘積辛李群及復(fù)辛李群的相關(guān)性質(zhì).辛李群作為李群和辛流形概念的一個(gè)自然推廣，具有很
通化師范學(xué)院學(xué)報(bào) 2018年6期2018-05-23
- 向量場(chǎng)算法在輪轂參數(shù)化設(shè)計(jì)中的應(yīng)用研究
層的參數(shù)層級(jí)和向量場(chǎng)變形算法，通過(guò)將參數(shù)化系統(tǒng)進(jìn)行模塊化處理，將參數(shù)系統(tǒng)分為拓?fù)潢P(guān)系、獨(dú)立算法、可變參數(shù)權(quán)重比3個(gè)層級(jí)，將向量場(chǎng)算法代入到獨(dú)立算法層級(jí)，設(shè)置并調(diào)整向量場(chǎng)數(shù)據(jù)的權(quán)重比來(lái)實(shí)現(xiàn)直接建模操作。實(shí)驗(yàn)表明，參數(shù)化層級(jí)和向量場(chǎng)算法適用于汽車輪毅的設(shè)計(jì)且具有較高的設(shè)計(jì)效率。關(guān)鍵詞：輪榖參數(shù)化；向量場(chǎng)；參數(shù)層級(jí)；算法；參數(shù)權(quán)重比汽車輪轂設(shè)計(jì)是整車造型設(shè)計(jì)中的重要環(huán)節(jié)之一，由于輪轂是汽車上重要的承重構(gòu)件，所以輪轂造型的設(shè)計(jì)還需考慮應(yīng)力問題[1]，在造型上要避免
無(wú)線互聯(lián)科技 2017年18期2018-01-29
- 耦合Schr?dinger-KdV方程的高階離散線積分方法
)基于四階平均向量場(chǎng)方法和Boole離散線積分理論，提出了哈密爾頓系統(tǒng)的高階Boole離散線積分方法.利用高階Boole離散線積分方法求解具有能量守恒特性的耦合Schr?dinger-KdV方程，得到了耦合Schr?dinger-KdV方程的新的高階格式.數(shù)值模擬結(jié)果表明新的高階格式能很好地模擬耦合Schr?dinger-KdV方程的演化行為，并能很好地保持方程的離散能量守恒.耦合Schr?dinger-KdV方程； 高階離散線積分方法； 哈密爾頓系統(tǒng)非線
- KILLING VECTOR FIELDS ON COMPACT RIEMANNIAN MANIFOLDS WITH NEGATIVE SCALAR CURVATURE
Killing向量場(chǎng)付海平1,但萍萍1,彭曉蕓2 (1.南昌大學(xué)數(shù)學(xué)系,江西南昌 330031) (2.江西省稅務(wù)干部學(xué)校,江西南昌 330029)本文研究了具有負(fù)數(shù)量曲率的緊致黎曼流形上的Killing向量場(chǎng).利用Bochner方法,得到在此類流形上非平凡的Killing向量場(chǎng)的存在的必要條件.這個(gè)結(jié)果拓廣了文獻(xiàn)[6]中的定理1.Killing向量場(chǎng);負(fù)數(shù)量曲率;無(wú)跡Ricci曲率張量O186.1253C20;53C24A0255-7797(2017)0
數(shù)學(xué)雜志 2017年6期2017-11-06
- Classification of Phase Portraits of Z2- Equivariant Planar Hamiltonian Vector Field of Degree 7 (Ⅶ)
平面七次哈密頓向量場(chǎng)的相圖分類研究”。2017 - 03 - 25李艷梅(1966―)，女，楚雄師范學(xué)院數(shù)學(xué)與統(tǒng)計(jì)學(xué)院教授，研究方向：非線性微分方程。O175.29A1671 - 7406(2017)03 - 0001 - 04具有Z2-等變性質(zhì)的平面七次哈密頓向量場(chǎng)的相圖分類(Ⅶ)李艷梅(楚雄師范學(xué)院數(shù)學(xué)與統(tǒng)計(jì)學(xué)院，云南 楚雄 675000)根據(jù)微分方程定性理論,本文得到了一類新的具有Z2-等變性質(zhì)的七次平面哈密頓向量場(chǎng)的25個(gè)相圖，并對(duì)參數(shù)空間進(jìn)行了劃
楚雄師范學(xué)院學(xué)報(bào) 2017年3期2017-08-30
- 一類廣義鞍結(jié)平面系統(tǒng)正規(guī)形的計(jì)算
k次齊次多項(xiàng)式向量場(chǎng)，并且它在H∞的標(biāo)準(zhǔn)基下的表示分別為：φ(mi)=mi+Ei,k+i-1mk+i-1+Ei,2k+i-2m2k+i-2+…+ Ei,(i-1)k+1m(i-1)k+1+Ei,ikmik，于是，近恒等變量變換φ可以用矩陣形式表示如下：其中：先來(lái)求系統(tǒng)(3)的4階正規(guī)形，為此令k=2，并取k+2=4階截?cái)嗍?，即：所以所以所以于是D13E34-E12D24=令E12中的元素分別為：則繼續(xù)令k=3，并取k+2=5階截?cái)嗍?，即：?jīng)簡(jiǎn)單計(jì)算得:所以
- GdKP方程的最優(yōu)系統(tǒng)和群不變解
無(wú)窮小生成元為向量場(chǎng)(3)的二階延拓pr(2)X對(duì)方程(1)應(yīng)用李群方法，要求它的解集S={u|△=0}在該向量場(chǎng)所產(chǎn)生的對(duì)稱群的作用下是不變的，則必須滿足下列條件：方程(4)對(duì)任意的x，t，u，ux，ut，uxt和uxx都成立，因此通過(guò)提x，t，u，ux，ut，uxt和uxx以及他們乘積的系數(shù)，得到關(guān)于ξi(i=1，···，4)的超定方程組.求解該方程組，最后得到方程(1)的李對(duì)稱為其中，ci(i=1，···，5)是任意常數(shù).因此，方程(1)的對(duì)稱群的向
- 基于曲面精確表示的距離極值點(diǎn)的計(jì)算及在刀具干涉檢測(cè)中的應(yīng)用
提出了利用平面向量場(chǎng)估計(jì)初始曲面距離極值點(diǎn)的方法，避免了曲面過(guò)度細(xì)分，討論了距離極值點(diǎn)滿足的微分幾何條件，給出了解析曲面/參數(shù)曲面、參數(shù)曲面/參數(shù)曲面、點(diǎn)/參數(shù)曲面和曲線/參數(shù)曲面的距離極值點(diǎn)迭代算法。實(shí)例驗(yàn)證分析了該算法的高效性和可靠性。碰撞檢測(cè)；平面向量場(chǎng)；距離極值點(diǎn)；迭代碰撞檢測(cè)(collision detection)是指判斷多個(gè)剛體(零件、機(jī)械設(shè)備等)所占據(jù)的空間是否有重疊區(qū)域，一直是計(jì)算機(jī)仿真、干涉檢查、數(shù)控加工、機(jī)器人控制和虛擬現(xiàn)實(shí)等學(xué)科的關(guān)
圖學(xué)學(xué)報(bào) 2016年5期2016-12-02
- 連續(xù)可微向量場(chǎng)的龐加萊截面映射*
學(xué))?連續(xù)可微向量場(chǎng)的龐加萊截面映射*文 曉,孫玉泉(北京航空航天大學(xué))龐加萊截面映射是常微分方程定性理論與微分動(dòng)力系統(tǒng)中的一個(gè)重要概念,它可以將一個(gè)連續(xù)可微向量場(chǎng)的問題轉(zhuǎn)化為一個(gè)可微映射的問題來(lái)研究. 該文對(duì)龐加萊截面映射的存在性給出了一種新的證明方法, 通過(guò)該方法可以關(guān)于龐加萊截面映射的定義域大小給出一種一致性的刻畫.C1向量場(chǎng)；龐加萊截面；龐加萊截面映射;隱函數(shù)定理1 可微向量場(chǎng)的龐加萊截面映射龐加萊截面映射是使用定性方法研究常微分方程以及微分動(dòng)力系
- 四維磁共振圖像中的運(yùn)動(dòng)偽影削減算法
成分分析的形變向量場(chǎng)優(yōu)化算法.對(duì)初始四維磁共振（4D MR）圖像的形變向量場(chǎng)進(jìn)行優(yōu)化，然后利用新的形變場(chǎng)來(lái)形變參考圖像，從而得到不含或者含有較少運(yùn)動(dòng)偽影的4D MR圖像.該算法使合成的4D MR圖像中腫瘤和隔膜區(qū)域的形狀扭曲得到緩解，并且保持原有的運(yùn)動(dòng)模式.2種測(cè)量值的一致性以及對(duì)結(jié)果的定性分析表明:該算法能保存4D MR圖像的運(yùn)動(dòng)信息，并且進(jìn)一步提高圖像質(zhì)量，為腫瘤精確放療提供條件.形變配準(zhǔn)；運(yùn)動(dòng)偽影；四維磁共振；多項(xiàng)式擬合；主成分分析由于呼吸運(yùn)動(dòng)可能引
北京工業(yè)大學(xué)學(xué)報(bào) 2016年7期2016-10-18
- 基于首次積分和向量場(chǎng)的二維Lotka-Volterra系統(tǒng)的穩(wěn)定性
基于首次積分和向量場(chǎng)的二維Lotka-Volterra系統(tǒng)的穩(wěn)定性唐曉偉1,2( 1.齊魯師范學(xué)院 數(shù)學(xué)學(xué)院，山東 濟(jì)南 250200； 2.山東師范大學(xué) 數(shù)學(xué)科學(xué)學(xué)院，山東 濟(jì)南 250014 )摘要：為研究二維Lotka-Volterra系統(tǒng)平衡點(diǎn)的穩(wěn)定性問題，利用首次積分和向量場(chǎng)給出了平衡點(diǎn)一致穩(wěn)定的充分條件，同時(shí)將結(jié)論推廣到一般的二維系統(tǒng)中，并用實(shí)例驗(yàn)證了本文結(jié)論的有效性.關(guān)鍵詞：Lotka-Volterra系統(tǒng)； 首次積分； 向量場(chǎng)； 穩(wěn)定性收稿
- Heisenberg群上一類半線性方程的Liouville型定理
0018）結(jié)合向量場(chǎng)法的思想，研究了Heisenberg群上的一類半線性方程，并給出不存在非平凡正解的Liouville型定理.首先，利用Heisenberg群上左不變向量場(chǎng)的對(duì)稱性構(gòu)造一類實(shí)泛函，并通過(guò)恒等變形獲得一些恒等式；然后，利用試驗(yàn)函數(shù)的性質(zhì)，結(jié)合Heisenberg群上的極坐標(biāo)公式、Young不等式等技巧以精確估計(jì)，進(jìn)而證明任一非負(fù)解均恒為零.向量場(chǎng)法；Liouville型定理；半線性方程；Heisenberg群在Euclidean空間，半線性
- “good”Boussinesq 方程的平均向量場(chǎng)方法
系統(tǒng)能量的平均向量場(chǎng)方法.平均向量場(chǎng)方法已被應(yīng)用于KdV 方程，麥克斯韋方程等的求解［11］.筆者利用平均向量場(chǎng)方法求解“good”Boussinesq 方程，并數(shù)值模擬孤立波在不同振幅下的演化行為和能量守恒特性.1 平均向量場(chǎng)方法對(duì)給定的Hamilton 系統(tǒng)可知Hamilton 系統(tǒng)具有能量守恒的特性.對(duì)式(4)在時(shí)間方向進(jìn)行離散其中 H(zn+1，zn)是Hamilton 系統(tǒng)能量函數(shù)的離散梯度為反對(duì)稱矩陣.定理1 離散梯度格式(8)保持Hamilt
- 四元數(shù)射影空間中全實(shí)偽臍子流形的注記
n}是Mn上切向量場(chǎng),Mn上法向量場(chǎng)為{en+1,...,en+p;eI(1),...,eI(n+p);eJ(1),...,eJ(n+p);eK(1),...,eK(n+p)}。設(shè)TMn,T⊥Mn分別為Mn的切空間和法空間, 記V=φ(TMn), 顯然V是T⊥Mn中的3n維的子空間, 可選取{eI(1),...,eI(n);eJ(1),...,eJ(n);eK(1),...,eK(n)},為V的基向量場(chǎng)。以V⊥表示T⊥Mn中V的正交補(bǔ)空間, 選取{en+1
- Hadamard流形上極大單調(diào)向量場(chǎng)奇點(diǎn)的Mann迭代算法
流形上極大單調(diào)向量場(chǎng)奇點(diǎn)的Mann迭代算法唐國(guó)吉1, 汪 星2, 夏福全3* (1. 廣西民族大學(xué) 理學(xué)院, 廣西 南寧 530006; 2. 江西財(cái)經(jīng)大學(xué) 信息管理學(xué)院, 江西 南昌 330013;3. 四川師范大學(xué) 數(shù)學(xué)與軟件科學(xué)學(xué)院, 四川 成都 610066)通過(guò)組合鄰近點(diǎn)算法和Mann迭代技術(shù),構(gòu)造了求解Hadamard流形上極大單調(diào)向量場(chǎng)奇點(diǎn)的一個(gè)新方法,其中鄰近點(diǎn)子問題允許非精確的計(jì)算.在適當(dāng)?shù)募僭O(shè)下,證明了新算法產(chǎn)生的序列收斂于極大單調(diào)向量
- 解析函數(shù)的物理意義及其應(yīng)用
示.例1 平面向量場(chǎng)的復(fù)變函數(shù)表示.分析：如果一個(gè)向量場(chǎng)E為平面場(chǎng)，則E上所有的向量都平行與某一個(gè)平面S.這樣，向量場(chǎng)E就可以用平面S上的向量場(chǎng)來(lái)表示.在平面S上采用向量的復(fù)數(shù)記法，那么向量場(chǎng)E就唯一地確定一個(gè)復(fù)變函數(shù)這里，Ex，Ey分別表示向量場(chǎng)E在x軸和y軸上的兩個(gè)分量.反之，已知某一個(gè)復(fù)變函數(shù)w=u(x,y)+iv(x,y)，由此也可以作出一個(gè)對(duì)應(yīng)的平面向量場(chǎng)2 解析函數(shù)的物理意義一個(gè)無(wú)源無(wú)旋的平面向量場(chǎng)可用一個(gè)解析函數(shù)表示，則這個(gè)解析函數(shù)是該平面向
- 基于動(dòng)力系統(tǒng)求非線性優(yōu)化的局部最優(yōu)解
建立相關(guān)的梯度向量場(chǎng)，求梯度向量場(chǎng)的穩(wěn)定均衡點(diǎn)，穩(wěn)定均衡點(diǎn)就是相應(yīng)目標(biāo)函數(shù)的局部最優(yōu)解，通過(guò)退化點(diǎn)使梯度向量場(chǎng)跳出穩(wěn)定均衡點(diǎn)的穩(wěn)定域，在本文中對(duì)求退化點(diǎn)的算法進(jìn)行改進(jìn)，求非線性優(yōu)化的多個(gè)局部最優(yōu)解.梯度向量場(chǎng)；穩(wěn)定均衡點(diǎn) ；穩(wěn)定域；退化點(diǎn)近年來(lái)隨著社會(huì)的高速發(fā)展，全局優(yōu)化問題在社會(huì)上有很廣泛的應(yīng)用,它已經(jīng)融入我們的日常生活之中，對(duì)社會(huì)的高速發(fā)展有非常重要的作用.全局最優(yōu)化問題廣泛存在于分子生物學(xué)、經(jīng)濟(jì)金融、數(shù)據(jù)挖掘與知識(shí)發(fā)現(xiàn)、環(huán)境工程、網(wǎng)絡(luò)運(yùn)輸、圖像處理與
- 非對(duì)角型齊次拋物方程組弱解的正則性＊
rmander向量場(chǎng)構(gòu)成的對(duì)角型非齊次退化橢圓方程組弱解的部分H?lder正則性．受文獻(xiàn)［1-2］的啟發(fā)，文中研究式（1）弱解的正則性，即利用先驗(yàn)估計(jì)法建立弱解梯度的Morrey正則性和弱解的Campanato正則性，最后利用同構(gòu)引理得到弱解的H?lder正則性．設(shè)式（1）中的系數(shù)總滿足 aαβij（z，u） ＝Aαβ（z）δij＋Bαβij（z，u），且符合下列假設(shè)條件（H）設(shè)Aαβ（z）∈VMO∩L∞，Aαβ（z）＝Aβα（z）滿足橢圓性條件，Bαβi
西安工業(yè)大學(xué)學(xué)報(bào) 2015年7期2015-02-13
- 廣義復(fù)空間形式中具有平行平均曲率向量場(chǎng)的予流形
Y，Z是N的切向量場(chǎng).定義TPM為M上p點(diǎn)的切空間，對(duì)任意的向量0≠Xp∈TpM，J（Xp）與切空間TpM的夾角記為θ（Xp），稱為Xp的 K?hler角.若角θ（Xp）使得0≤cosθ（Xp）≤1，且與Xp∈TpM的選取無(wú)關(guān)，則稱子流形M是等K?hler角的.這個(gè)概念首先被Chern-Wolfson［1］引入到K?hler曲面N的浸入實(shí)超曲面M中，在這種情況下一個(gè)K?hler角就是M中度量每一點(diǎn)的切空間TpM和復(fù)子空間Tx（p）M的偏離程度的一些函數(shù).在
- 具有無(wú)窮遠(yuǎn)奇點(diǎn)的Z2－等變平面七次哈密頓向量場(chǎng)的全局相圖及其分類 (Ⅰ)
七次平面哈密頓向量場(chǎng)的研究結(jié)果在逐漸增多［1—7］，但仍然有許多系統(tǒng)尚待研究。本文將對(duì)如下的具有Z2－等變性質(zhì)的七次哈密頓向量場(chǎng)的相圖進(jìn)行分類得到一些新的相圖，其中α＞0是一個(gè)參數(shù)。1 系統(tǒng)(1)的奇點(diǎn)及其性質(zhì)系統(tǒng)(1)的雅可比行列式是其中關(guān)于系統(tǒng)(1)，我們有以下的相關(guān)結(jié)果:引理 1［7］對(duì)正數(shù) a，b，c，l，m，n，系統(tǒng)在一、二象限內(nèi)有兩個(gè)無(wú)窮遠(yuǎn)奇點(diǎn)。由(2)式及引理1，我們得到定理1 在上半平面內(nèi)，奇點(diǎn)(0，0)，(± b，0)，(0，m)，(±
楚雄師范學(xué)院學(xué)報(bào) 2014年3期2014-07-02
- 關(guān)于平面解析系統(tǒng)的擬齊次分解
。給出了擬齊次向量場(chǎng)空間的維數(shù)及平面解析系統(tǒng)的擬齊次分解定理，并用實(shí)例給出平面多項(xiàng)式系統(tǒng)擬齊次分解的具體算法。這些結(jié)果推廣了平面解析系統(tǒng)的擬齊次分解中的有關(guān)結(jié)論，對(duì)研究平面高次奇點(diǎn)性態(tài)具有參考價(jià)值。擬齊次多項(xiàng)式；牛頓圖；擬齊次多項(xiàng)式向量場(chǎng)；擬齊次分解0 引 言在許多應(yīng)用學(xué)科中經(jīng)常需要研究非線性常微分方程。平面系統(tǒng)的定性理論主要是根據(jù)方程本身研究相平面中軌線的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)或定性結(jié)構(gòu)［1-2］。因?yàn)樵谙到y(tǒng)的常點(diǎn)附近的軌線結(jié)構(gòu)是平凡的，即可平行化的，所以研究平面系統(tǒng)
- 一類七次系統(tǒng)三次冪零奇點(diǎn)的中心判定
，系統(tǒng)(1)的向量場(chǎng)對(duì)稱于x 軸，且原點(diǎn)為中心。同理，系統(tǒng)(1)的向量場(chǎng)對(duì)稱于y 軸，且原點(diǎn)為中心。2 結(jié) 語(yǔ)由以上分析可得:定理4:系統(tǒng)(1)中原點(diǎn)為中心的充要條件是原點(diǎn)的前10 個(gè)擬Lyapunov 常數(shù)全部為零，即定理3 中的兩組條件之一成立。［1］Amelikin.B.B.，Lukashivich.H.A.，Sadovski.A.P..Nonlinear Oscillations in Second Systems［M］.BGY Lenin:B.I
大慶師范學(xué)院學(xué)報(bào) 2014年6期2014-05-25
- 兩類一致等時(shí)系統(tǒng)的中心條件和極限環(huán)分支*
(4)δ=0的向量場(chǎng)關(guān)于直線a0x+a1y=0對(duì)稱，因此由Poincaré對(duì)稱原理，系統(tǒng)(4)δ=0以原點(diǎn)為中心。當(dāng)條件(ii)成立時(shí)，系統(tǒng)(4)δ=0的向量場(chǎng)關(guān)于y軸對(duì)稱，因此它以原點(diǎn)為中心。當(dāng)條件(iii)成立時(shí)，由文獻(xiàn)[5]知系統(tǒng)(4)δ=0以原點(diǎn)為中心。當(dāng)條件(iv)成立時(shí)，系統(tǒng)(4)δ=0的向量場(chǎng)關(guān)于x軸對(duì)稱，因此它以原點(diǎn)為中心。由系統(tǒng)(4)δ=0的焦點(diǎn)量結(jié)構(gòu)和定理1知，系統(tǒng)(4)在原點(diǎn)鄰近至多存在3個(gè)小振幅極限環(huán)。以下構(gòu)造由5階細(xì)焦點(diǎn)擾動(dòng)出3個(gè)
- 向量場(chǎng)方法無(wú)人直升機(jī)軌跡跟蹤控制
210016）向量場(chǎng)方法無(wú)人直升機(jī)軌跡跟蹤控制項(xiàng)林杰，袁鎖中，戴文正，周 鑫（南京航空航天大學(xué)自動(dòng)化學(xué)院，江蘇 南京 210016）為實(shí)現(xiàn)無(wú)人直升機(jī)自主跟蹤預(yù)定軌跡，根據(jù)無(wú)人直升機(jī)的位置和航向信息，提出一種基于向量場(chǎng)的無(wú)人直升機(jī)軌跡跟蹤制導(dǎo)方法。該方法依據(jù)地面軌跡航向誤差和側(cè)偏距誤差漸進(jìn)為零設(shè)計(jì)制導(dǎo)律，可用于直線和圓弧軌跡的跟蹤。仿真結(jié)果表明該方法能使無(wú)人直升機(jī)成功跟蹤預(yù)定軌跡，且具有良好的跟蹤性能。無(wú)人直升機(jī)；軌跡跟蹤；向量場(chǎng)；制導(dǎo)律0 引 言無(wú)人直升機(jī)
中國(guó)測(cè)試 2014年6期2014-03-07
- 計(jì)算分岔規(guī)范型和普適開折的同調(diào)方法
引 言考慮如下向量場(chǎng)：(1)其中：x∈n,n≥2;α∈2;f:n×2→n充分光滑.向量場(chǎng)(1)在變換x→-x下保持不變,當(dāng)α=α*時(shí)有平衡點(diǎn)x=0,f的Jacobi矩陣J在(x,α)=(0,α*)處非零并且有二重零特征值.文獻(xiàn)[1-4]給出了向量場(chǎng)(1)的規(guī)范型和普適開折如下：其中：當(dāng)n=2時(shí),ω=x；當(dāng)n>2時(shí),ω為限制在分岔中心流形上的狀態(tài)變量.關(guān)于式(3)的分岔結(jié)構(gòu),可參考文獻(xiàn)[5-6].一般的參數(shù)向量場(chǎng)(1)可約化為規(guī)范型(2),必須要求分岔是非退
吉林大學(xué)學(xué)報(bào)（理學(xué)版） 2013年5期2013-12-03
- 基于多階段向量場(chǎng)的活動(dòng)輪廓模型*
很大進(jìn)展.通過(guò)向量場(chǎng)的各向異性擴(kuò)散，NBGVF 方法在向邊緣切方向擴(kuò)散的同時(shí)偏向邊緣法方向擴(kuò)散，有助于保護(hù)邊緣和使輪廓曲線收斂到凹形邊界.然而，對(duì)于復(fù)雜的凹形邊界，邊緣的法線方向因擴(kuò)散而導(dǎo)致外力相互影響，不可避免地出現(xiàn)沖突的部分，從而導(dǎo)致“平衡點(diǎn)”［7-9］問題.同時(shí)，輪廓曲線若在演化時(shí)過(guò)早收斂，則無(wú)法收斂到復(fù)雜凹形邊界.向量場(chǎng)卷積向量流(VFC)方法［10］通過(guò)定義的向量場(chǎng)核函數(shù)與圖像的邊緣映射做卷積得到向量場(chǎng)卷積外部力，不但保持了GVF 方法捕獲范圍大
- 改進(jìn)的參數(shù)活動(dòng)輪廓模型*
形成一個(gè)全局的向量場(chǎng);Li等［11-12］將卷積向量場(chǎng)(VFC)作為參數(shù)活動(dòng)輪廓模型的外力場(chǎng)，即向量場(chǎng)的核函數(shù)卷積梯度圖像;文獻(xiàn)［13-14］中將由向量場(chǎng)的核函數(shù)卷積Harris矩陣得到的梯度圖像作為活動(dòng)輪廓模型的外力場(chǎng)(HVFC)．GVF、VFC和HVFC模型均擴(kuò)大了Snake模型外力場(chǎng)的捕獲范圍，能夠驅(qū)使輪廓曲線進(jìn)入凹陷區(qū)域．相對(duì)于GVF模型，VFC和HVFC模型的計(jì)算更簡(jiǎn)單，能夠克服噪聲對(duì)強(qiáng)邊界分割效果的影響;相對(duì)于VFC模型，HVFC模型既能很好地
- 一類具有Z2-等變性質(zhì)的平面七次哈密頓向量場(chǎng)的全局相圖及其分類
平面七次哈密頓向量場(chǎng)的全局相圖及其分類李艷梅（楚雄師范學(xué)院數(shù)學(xué)系，云南，楚雄 675000）應(yīng)用微分方程定性理論，研究了一類具有Z2-等變性質(zhì)的平面七次哈密頓向量場(chǎng)的全局相圖，對(duì)相圖進(jìn)行了分類，并劃分了參數(shù)空間。Z2-等變性質(zhì)；七次平面哈密頓向量場(chǎng)；奇點(diǎn)；相圖并對(duì)具體的系統(tǒng)證明該系統(tǒng)有49個(gè)有限奇點(diǎn)，4個(gè)無(wú)窮遠(yuǎn)奇點(diǎn)，并且隨著參數(shù)的取值的不同，系統(tǒng)的相圖也隨之改變，最終得到一些已知文獻(xiàn)中沒有出現(xiàn)過(guò)的新的相圖，其中＞1是一個(gè)參數(shù)。1 奇點(diǎn)的性質(zhì)顯然，系統(tǒng)（1）
- 全平均曲率的一階變分問題
中沿f(M)的向量場(chǎng)為：則稱V為f的變分向量場(chǎng)．令變分向量場(chǎng)其中：ai，aα是變分向量場(chǎng)的分量，且 aAB=-aBA．3 結(jié)論［1］陳維桓，李興校．黎曼幾何初步［M］．北京：北京大學(xué)出版社，2002：358-425．［2］王換清，吳發(fā)恩．R3中環(huán)面的變分性質(zhì)［J］．北方工業(yè)大學(xué)學(xué)報(bào)，2008，20(3)：52-55．［3］Hu Z J，Li H．Willmore submanifolds in Riemanifolds［J］．Proceedings of
重慶高教研究 2012年3期2012-10-08
- Curves with Null Principal Normal Vector in 3－Dimensional Minkowski Space＊
Killing向量場(chǎng)，通過(guò)建立圍繞Killing向量場(chǎng)P的柱面坐標(biāo)系解出了Frenet方程.類空曲線；類光主法向；Killing場(chǎng)O186Abook=0,ebook=23O186 Document code：A10.3969／j.issn.1007－2985.2012.03.004（責(zé)任編輯 向陽(yáng)潔）1007－2985（2012）02－0011－04date：2012－03－28Supported by NSF of China（10971066）Biog
- 一階復(fù)結(jié)構(gòu)形變中產(chǎn)生Hodge數(shù)跳躍的障礙公式的解析證明*
V為χ的光滑切向量場(chǎng), 且滿足π*(V)(0)=V0。關(guān)于以上映射, 我們有以下引理。引理1 上述映射φ′是的定義是合理的, 且有∧∧dωt,i-int(·)(·)表示切向量場(chǎng)和形式作內(nèi)積, 而所以得到為了證明φ′的定義是合理的, 我們需要證明：首先證明(II), 給定V0, 現(xiàn)考慮向量場(chǎng)V, 滿足V為χ的切向量場(chǎng), 且π*(V)(0)=V0。因?yàn)棣铡?[ωt])(V0)是取Lie導(dǎo)數(shù),φ作用后再限制在X上, 所以只依賴于V|X。且從上面計(jì)算可以看到, 實(shí)
- 動(dòng)力學(xué)系統(tǒng)Noether對(duì)稱性的幾何表示＊
TQ上的動(dòng)力學(xué)向量場(chǎng)為切叢流形TQ上的1-形式為則Lagrange系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)方程的幾何形式為顯然可證(1)式等價(jià)于通常形式的Euler-Lagrange方程[19].2.2.Lagrange系統(tǒng)的Noether定理如果Lagrange動(dòng)力學(xué)系統(tǒng)在流ψε作用下滿足因?yàn)槿绻?span id="j5i0abt0b" class="hl">向量場(chǎng)X是Lagrange系統(tǒng)的Noether對(duì)稱性向量場(chǎng),即其中PX=〈ˉX;θL〉為Noether守恒量.3.Hamilton系統(tǒng)的Noether對(duì)稱性3.1.H amilton方程的幾
物理學(xué)報(bào) 2010年1期2010-09-19
- 連續(xù)對(duì)稱性，李代數(shù)，微分方程和計(jì)算機(jī)代數(shù)
不變性,函數(shù)、向量場(chǎng)、微分形式和張量場(chǎng)關(guān)于一個(gè)向量場(chǎng)的李導(dǎo)數(shù)在相對(duì)論、量子力學(xué)等物理學(xué)理論以及微分方程理論中都起著重要作用;10.微分方程的不變性;11.李M貝克蘭向量場(chǎng);12.給定李代數(shù)的微分方程;13.李對(duì)稱向量場(chǎng)的列表,其中包括幾乎所有重要的數(shù)學(xué)物理方程;14.遞推算子;15.貝克蘭變換;16.拉克斯表示;17.守恒律;18.對(duì)稱性和潘勒偉檢驗(yàn);19.齊格林定理及可積性;20.李代數(shù)值的微分形式;21.玻色算子和李代數(shù);22.映射和不變式;23.計(jì)算
國(guó)外科技新書評(píng)介 2009年7期2009-09-01