殷　英　林　革

相信很多同學(xué)接觸過統(tǒng)計知識，掌握了一些常用的統(tǒng)計方法，明白了統(tǒng)計在生活中的一些簡單應(yīng)用．事實上，統(tǒng)計的實際功能和作用遠遠超過大家的想像．統(tǒng)計并不僅僅是個數(shù)學(xué)名詞，它還是門學(xué)科．學(xué)好統(tǒng)計，做好統(tǒng)計，你能“未卜先知”“一目了然”．

統(tǒng)計的基礎(chǔ)在于抽樣調(diào)查．抽取的樣本必須反映總體的性質(zhì)，抽樣方法必須做到公平、客觀，否則，極可能產(chǎn)生較大偏差．下面就是統(tǒng)計史上出現(xiàn)極大偏差的一個典型事例：

１９３６年，美國著名的《文學(xué)摘要》雜志社為了預(yù)測總統(tǒng)候選人羅斯福與蘭登兩人誰能當選，他們以電話簿上的地址和俱樂部成員名單上的地址發(fā)出１ ０００萬封調(diào)查信，回收２００萬封．在統(tǒng)計史上，這是少有的樣本容量．花費了大量的人力、物力，《文學(xué)摘要》深信自己的統(tǒng)計結(jié)果，即蘭登將以５７％對４３％的比例獲勝，并且進行了大張旗鼓的宣傳．但最后選舉的結(jié)果卻是羅斯福以６２％對３８％的巨大優(yōu)勢獲勝！這次調(diào)查斷送了這家原本頗有名氣的雜志社的前程，不久只得關(guān)門?？敲矗鞘裁丛蛟斐闪诉@次調(diào)查統(tǒng)計的失敗呢？

后來經(jīng)過統(tǒng)計學(xué)家的分析，總結(jié)出預(yù)測失誤的原因有：（１）抽樣方法不公平，樣本不具有代表性．因為樣本不是從總體（全體美國公民）之中隨機抽取的．１９３６年，美國有私人電話和能參加俱樂部的家庭都是比較富裕的，只從富人家庭抽取樣本，嚴重偏離了總體，所抽取的樣本僅能代表小部分的情形．而事實上，１９２９～１９３３年的世界經(jīng)濟危機使美國經(jīng)濟遭到沉重打擊，時任總統(tǒng)的羅斯福實施的“羅斯福新政”，動用行政手段干預(yù)經(jīng)濟，由自由資本主義轉(zhuǎn)為施行國家壟斷資本主義經(jīng)濟政策，這難免損害了部分富人的利益，所以羅斯福在富人的選票中百分率較低就在情理之中．但廣大的美國人民從中得到了好處，因此羅斯福贏得了大多數(shù)選民的支持又是必然結(jié)果．（２）樣本容量相對太小，樣本過于集中，也是導(dǎo)致調(diào)查統(tǒng)計出現(xiàn)偏差的一個重要原因．因為樣本容量越大，估計才會越準確．我們不難發(fā)現(xiàn)，《文學(xué)摘要》雜志社當初發(fā)出去的信有１ ０００萬封，但相對于全體美國人民還是太少，同時只回收２００萬封，這樣的回收率相對１ ０００萬封就更低了．當然從上面的分析可以知道，即便回收率較高，也會因為樣本過于集中而導(dǎo)致調(diào)查估計出現(xiàn)偏差．

同學(xué)們，經(jīng)過上面這個典型事例的介紹，你是否對統(tǒng)計又有了新的認識呢？