沈廣毓

某碼頭上有若干只箱子，它們的總重量是１２噸，每只箱子的重量不超過(guò)１噸.為了將這些箱子一次運(yùn)走，在不打開任何一只箱子將物品分裝在兩輛車上的條件下，至少需要多少輛載重量３噸的貨車？

由于每只箱子重量不超１噸，又不能將箱內(nèi)貨物分裝在兩輛貨車上，每輛車至少可裝２噸多一點(diǎn).現(xiàn)有１２噸貨物，所以用１２÷２＝６輛車能運(yùn)走.請(qǐng)你想一想，能否省下一輛車呢？

為了回答這一問(wèn)題，用常規(guī)方法難于奏效.現(xiàn)采用排隊(duì)解法.

將碼頭上箱子的重量逐箱累加，每達(dá)到３、６、９噸的箱子分別作一記號(hào)（如圖所示）ａ、ｂ、ｃ.根據(jù)題設(shè)，可用如下方法裝車：

將ａ箱前的所有箱子（不包括ａ箱）裝在一輛車上（因?yàn)檫@些箱子的總重量≤３噸）.同理，將ａ箱與ｂ箱之間的所有箱子（不包括ａ箱與ｂ箱）裝在一輛車上，將ｂ箱與ｃ箱之間的所有箱子（不包括ｂ箱與ｃ箱）裝在一輛車上，再將ｃ箱后面的所有箱子（不包括ｃ箱）裝在一輛車上.最后剩下ａ、ｂ、ｃ三箱，可裝在一輛車上.這時(shí)用５輛載重３噸的貨車就能將這些箱子一次運(yùn)走.４輛車能將貨物一次運(yùn)走嗎？回答是否定的.比如：碼頭上共有１３箱貨物，每箱重噸，符合題設(shè)條件，但不能用４輛車一次運(yùn)走.