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      若干微積分定理在高考命題中的滲透

      2008-02-23 01:43魏清達(dá)吳國(guó)榕
      關(guān)鍵詞:華中科技大學(xué)微積分定理

      魏清達(dá) 吳國(guó)榕

      微積分學(xué)中的一些重要定理不斷地滲透到高考命題中,如:下凸函數(shù)的判定定理、微分中值定理、單調(diào)有界數(shù)列必收斂原理、閉矩形套定理、極值點(diǎn)的判定定理、泰勒公式、Newton迭代法等.對(duì)微積分學(xué)中的分析性質(zhì)(連續(xù)性、可微性、可積性)有比較深刻的認(rèn)識(shí),有助于我們對(duì)高考命題的理解和把握,加強(qiáng)我們善于利用微積分學(xué)的知識(shí)去研究初等數(shù)學(xué)的意識(shí).

      1 Newton迭代法及其幾何意義在序列中的應(yīng)用

      盡管高考命題主要是基于高中所學(xué)的內(nèi)容,但是,微積分中所蘊(yùn)涵的數(shù)學(xué)思想和經(jīng)典的數(shù)學(xué)處理方法,有助于我們對(duì)高考命題的認(rèn)識(shí)和把握.作為一名中學(xué)數(shù)學(xué)老師,應(yīng)該強(qiáng)化用微積分的觀點(diǎn)去認(rèn)識(shí)高中數(shù)學(xué)的意識(shí),才能對(duì)高考命題有深刻、全面的理解.

      參考文獻(xiàn)

      [1] 陳紀(jì)修,於崇華,金路. 數(shù)學(xué)分析(上、下)[M].北京:高等教育出版社,1999.

      [2] 李慶楊,王能超,易大義. 數(shù)值分析[M].武漢:華中科技大學(xué)出版社,2006.

      注:“本文中所涉及到的圖表、注解、公式等內(nèi)容請(qǐng)以PDF格式閱讀原文?!?/p>

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