林偉杰

親愛的同學(xué)，你知道整式的加減這部分內(nèi)容有哪些重要考點(diǎn)嗎？現(xiàn)以2007年的中考題為例解讀重要考點(diǎn)，賞析創(chuàng)新試題， 希望你能喜歡！

一、解讀考點(diǎn)

考點(diǎn)1：列代數(shù)式

例1（2007年內(nèi)蒙古中考題）某商場出售一批西裝，最初以每套a元的價(jià)格售出m套，后來每套降價(jià)為 b元，又售出n套，剩下的t套又降價(jià)為每套c元售出.這批西裝平均每套的售價(jià)是元.

這批西裝平均每套的售價(jià)應(yīng)等于總銷售額除以總套數(shù)，因?yàn)榭備N售額是（am+bn+ct）元，總套數(shù)是m+n+t，故平均每套的售價(jià)是元.

解：填.

列代數(shù)式的關(guān)鍵是認(rèn)真審題，抓住關(guān)鍵詞語，弄清數(shù)量關(guān)系.

考點(diǎn)2：整式的有關(guān)概念

例2（2007年黃岡市中考題）多項(xiàng)式-2+4x2y+6x-x3y2是次項(xiàng)式，其中次數(shù)最高的項(xiàng)的系數(shù)是，常數(shù)項(xiàng)是.

多項(xiàng)式的次數(shù)是多項(xiàng)式里次數(shù)最高項(xiàng)的次數(shù).一個多項(xiàng)式含有幾個單項(xiàng)式，它就是幾項(xiàng)式，多項(xiàng)式的項(xiàng)包括其符號.

解：這個多項(xiàng)式中次數(shù)最高的項(xiàng)是-x3y2，一共有四項(xiàng)，所以它是五次四項(xiàng)式.其中次數(shù)最高的項(xiàng)的系數(shù)為-1，常數(shù)項(xiàng)是-2.

解這類問題關(guān)鍵是要準(zhǔn)確理解相關(guān)概念.

二、賞析新題

2007年各地的中考題中，圍繞整式的有關(guān)概念及其運(yùn)算出現(xiàn)了許多規(guī)律探究型的創(chuàng)新題，這里精選兩例，與同學(xué)們一起欣賞.

例3（2007年荊門市中考題）觀察下面的單項(xiàng)式：a，-2a2，4a3，-8a4，….根據(jù)你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，第8個式子應(yīng)是.

從所給的幾個單項(xiàng)式來看，應(yīng)把字母和系數(shù)分開，分別進(jìn)行觀察.觀察字母，我們發(fā)現(xiàn)其規(guī)律是：第1個式子中a的指數(shù)是1，第2個式子中a的指數(shù)是2，第3個式子中a的指數(shù)是3……依此類推，第8個式子中a的指數(shù)應(yīng)該是8.觀察系數(shù)，我們發(fā)現(xiàn)其規(guī)律是：從第1個式子開始，系數(shù)的絕對值依次是20，21，22，23，…，符號從左到右正、負(fù)相間，故第8個式子中的系數(shù)應(yīng)該是-27.第8個式子應(yīng)是-128a8.

解：填-128a8.

例4（2007年泰安市中考題）圖1是用圍棋棋子擺成的一列具有一定規(guī)律的“山”字，第n個“山”字中的棋子個數(shù)是．

最自然的思路是先分別數(shù)出前4個“山”字中各有多少個棋子，然后分析、歸納出規(guī)律，再用此規(guī)律解決題目中的問題.通過計(jì)算可知，前4個“山”字中棋子數(shù)分別為7、12、17和22，故其規(guī)律是：后一個“山”字中的棋子數(shù)比前一個多5.按此規(guī)律可知，第n個“山”字中應(yīng)有［7+5（n-1）］個棋子，即（5n+2）個.

解：填5n+2.

解這類規(guī)律探索型問題的總體思路是通過觀察、分析、歸納問題所給的幾個特例，發(fā)現(xiàn)其中隱含的規(guī)律，然后再用此規(guī)律去解決題目中提出的問題.例4也可先分類，然后分析、歸納出擺放規(guī)律，最后解決問題.請你自己試一試.

注：本文中所涉及到的圖表、注解、公式等內(nèi)容請以PDF格式閱讀原文