尋找原數(shù)四法

左效平　張俊芳

給你一個(gè)用科學(xué)記數(shù)法表示的數(shù)，你能找到它的原數(shù)嗎？下面筆者就結(jié)合教科書上的習(xí)題向同學(xué)們介紹四種尋找原數(shù)的方法.

【題目】下列用科學(xué)記數(shù)法表示的數(shù)，原來(lái)各是什么數(shù)？

（1）3×107； （2）1.3×103； （3）8.05×106；

（4）2.004×105； （5） -1.96×104.

解：（1）3×107 =3×10×10×10×10×10×10× 10 = 30 000 000；

（2）1.3×103 =1.3×10×10×10 = 1 300；

（3）8.05×106 = 8.05×10×10×10×10×10×10 = 8 050 000；

（4）2.004×105 = 2.004×10×10×10×10×10 = 200 400；

（5）-1.96×104= - 1.96×10×10×10×10= -19 600.

尋找原數(shù)有以下幾種方法.

1. 逆用乘方的意義

an表示n個(gè)a 相乘，10n的意義就是n個(gè)10相乘.只要同學(xué)們明白這一點(diǎn)，馬上可以逆用乘方的意義，把運(yùn)算統(tǒng)一到乘法上來(lái)，這樣就能找到原數(shù).解答上面這道題目用的就是這種方法.

2. 補(bǔ)零法

在a×10n中，如果a是正整數(shù)，同學(xué)們只要確定指數(shù)n的值，然后按照自左向右的順序在整數(shù)a后面依次添上n個(gè)0，這樣就可以得到原數(shù).

例15×107的原數(shù)是多少？

因?yàn)?×107中a = 5，是正整數(shù)，并且指數(shù)n等于7，所以只要在整數(shù)5的后面添加7個(gè)0就得到原數(shù)了.

解：5×107的原數(shù)是50 000 000.

3. 移動(dòng)小數(shù)點(diǎn)法

在a×10n中，若a 是小數(shù)，同學(xué)們也可以采用移動(dòng)小數(shù)點(diǎn)法去求原數(shù).具體步驟如下：

（1）先確定指數(shù)n的值；

（2）按照自左向右的順序依次移動(dòng)小數(shù)點(diǎn)；

（3）移動(dòng)小數(shù)點(diǎn)的位數(shù)恰好等于指數(shù)n的值；

（4）移動(dòng)小數(shù)點(diǎn)時(shí)，如果右邊的數(shù)位上沒(méi)有具體的數(shù)字，就用0來(lái)補(bǔ)齊.但小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)完畢后，右邊不需要再補(bǔ)0.

例25.087 8×106的原數(shù)是多少？

指數(shù)n等于6，因此，小數(shù)點(diǎn)就應(yīng)該從原來(lái)的位置開始向右移動(dòng)6位.值得注意的是，當(dāng)右邊數(shù)位上沒(méi)有具體的數(shù)字時(shí)，必須用數(shù)字0補(bǔ)齊.

解： 5.087 8×106的原數(shù)是5 087 800.

4. 補(bǔ)整法

應(yīng)用這種方法應(yīng)遵循以下步驟：

（1）先確定指數(shù)n的值；

（2）在小數(shù)后面補(bǔ)0，使小數(shù)點(diǎn)后面的位數(shù)等于指數(shù)n；

（3）把小數(shù)點(diǎn)移到最后一位數(shù)字的后面，這樣就得到這個(gè)數(shù)的原數(shù)了.

例33.852 4×107的原數(shù)是多少？

指數(shù)n等于7，因此，整數(shù)3的后面應(yīng)有7位，現(xiàn)在已經(jīng)有8、5、2、4共4位數(shù)字，還差3位.后面沒(méi)有具體數(shù)字，因此可以用0來(lái)補(bǔ)，補(bǔ)完后，連同原來(lái)的整數(shù)3一起，構(gòu)成這個(gè)數(shù)的原數(shù).

解：3.852 4×107的原數(shù)是38 524 000.

注：本文中所涉及到的圖表、注解、公式等內(nèi)容請(qǐng)以PDF格式閱讀原文