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      合并同類項導(dǎo)學(xué)

      2008-10-15 10:53:34侯國興
      關(guān)鍵詞:正確理解單項式同類項

      侯國興

      合并同類項是進(jìn)行整式加減運(yùn)算的基礎(chǔ),也是初中數(shù)學(xué)知識中的一個重點,應(yīng)熟練掌握.在學(xué)習(xí)過程中必須抓住以下兩點.

      1. 正確理解同類項的定義,準(zhǔn)確識別同類項.

      所含字母相同,并且相同字母的指數(shù)也分別相等的項叫同類項.

      要合并同類項,必須正確理解和掌握同類項的定義,能識別同類項.在理解同類項的定義時,要注意以下幾點.

      (1)同類項是針對單項式而言的.

      (2)判斷同類項的標(biāo)準(zhǔn)有兩條:一是所含字母相同;二是相同字母的指數(shù)也分別相等.二者缺一不可.

      (3)同類項與單項式的系數(shù)無關(guān).

      (4)同類項與單項式所含字母的順序無關(guān).

      (5)所有的常數(shù)項都是同類項.

      例如,在多項式3a2b-2b+6-7ab2-34-8ba2+b中,第一項3a2b與第六項-8ba2是同類項,第二項-2b與第七項b是同類項,第三項6與第五項-34是同類項,第四項-7ab2沒有同類項.

      2. 明確合并同類項的意義,掌握合并同類項的法則.

      合并同類項的法則是:把同類項的系數(shù)相加,所得的結(jié)果作為系數(shù),字母和字母的指數(shù)保持不變.

      在具體運(yùn)用法則時,要注意以下幾點.

      (1)交換各項的位置時,必須連同符號一起移動.

      (2)合并同類項時,只將系數(shù)相加,字母和字母的指數(shù)不變.

      (3)系數(shù)相加時要注意符號.若兩個單項式是同類項,并且它們的系數(shù)互為相反數(shù),則這兩項合并后的結(jié)果是0.

      (4)不是同類項的不能合并.

      (5)合并同類項一般分以下幾步.

      ①認(rèn)真審題,依次找出同類項,用不同的記號標(biāo)出各同類項,作標(biāo)記時要把每項的符號也標(biāo)上.

      ②根據(jù)加法的交換律、結(jié)合律以及合并同類項的法則,寫出各組同類項系數(shù)相加的式子,用括號括起來,同時在括號后面寫上字母和字母的指數(shù).

      ③將同類項的系數(shù)相加,作為新的系數(shù),字母和字母的指數(shù)不變.

      為了幫助同學(xué)們記住合并同類項的法則,筆者特編擬了以下四句口訣:

      合并同類項, 法則不要忘,只求系數(shù)代數(shù)和,字母、指數(shù)不變樣.

      例化簡:5a3+4-2a3-6a2-3a3-7+7a2-a.

      解: 5a3+4-2a3-6a2-3a3-7+7a2-a

      =(5a3-2a3-3a3)+(-6a2+7a2)+(4-7)-a

      =(5-2-3)a3+(-6+7)a2-3-a

      =a2-a-3.

      注:本文中所涉及到的圖表、注解、公式等內(nèi)容請以PDF格式閱讀原文

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