侯國興
合并同類項是進(jìn)行整式加減運(yùn)算的基礎(chǔ),也是初中數(shù)學(xué)知識中的一個重點,應(yīng)熟練掌握.在學(xué)習(xí)過程中必須抓住以下兩點.
1. 正確理解同類項的定義,準(zhǔn)確識別同類項.
所含字母相同,并且相同字母的指數(shù)也分別相等的項叫同類項.
要合并同類項,必須正確理解和掌握同類項的定義,能識別同類項.在理解同類項的定義時,要注意以下幾點.
(1)同類項是針對單項式而言的.
(2)判斷同類項的標(biāo)準(zhǔn)有兩條:一是所含字母相同;二是相同字母的指數(shù)也分別相等.二者缺一不可.
(3)同類項與單項式的系數(shù)無關(guān).
(4)同類項與單項式所含字母的順序無關(guān).
(5)所有的常數(shù)項都是同類項.
例如,在多項式3a2b-2b+6-7ab2-34-8ba2+b中,第一項3a2b與第六項-8ba2是同類項,第二項-2b與第七項b是同類項,第三項6與第五項-34是同類項,第四項-7ab2沒有同類項.
2. 明確合并同類項的意義,掌握合并同類項的法則.
合并同類項的法則是:把同類項的系數(shù)相加,所得的結(jié)果作為系數(shù),字母和字母的指數(shù)保持不變.
在具體運(yùn)用法則時,要注意以下幾點.
(1)交換各項的位置時,必須連同符號一起移動.
(2)合并同類項時,只將系數(shù)相加,字母和字母的指數(shù)不變.
(3)系數(shù)相加時要注意符號.若兩個單項式是同類項,并且它們的系數(shù)互為相反數(shù),則這兩項合并后的結(jié)果是0.
(4)不是同類項的不能合并.
(5)合并同類項一般分以下幾步.
①認(rèn)真審題,依次找出同類項,用不同的記號標(biāo)出各同類項,作標(biāo)記時要把每項的符號也標(biāo)上.
②根據(jù)加法的交換律、結(jié)合律以及合并同類項的法則,寫出各組同類項系數(shù)相加的式子,用括號括起來,同時在括號后面寫上字母和字母的指數(shù).
③將同類項的系數(shù)相加,作為新的系數(shù),字母和字母的指數(shù)不變.
為了幫助同學(xué)們記住合并同類項的法則,筆者特編擬了以下四句口訣:
合并同類項, 法則不要忘,只求系數(shù)代數(shù)和,字母、指數(shù)不變樣.
例化簡:5a3+4-2a3-6a2-3a3-7+7a2-a.
解: 5a3+4-2a3-6a2-3a3-7+7a2-a
=(5a3-2a3-3a3)+(-6a2+7a2)+(4-7)-a
=(5-2-3)a3+(-6+7)a2-3-a
=a2-a-3.
注:本文中所涉及到的圖表、注解、公式等內(nèi)容請以PDF格式閱讀原文
中學(xué)生數(shù)理化·七年級數(shù)學(xué)人教版2008年9期