合并同類項導(dǎo)學(xué)

侯國興

合并同類項是進(jìn)行整式加減運(yùn)算的基礎(chǔ)，也是初中數(shù)學(xué)知識中的一個重點，應(yīng)熟練掌握.在學(xué)習(xí)過程中必須抓住以下兩點.

1. 正確理解同類項的定義，準(zhǔn)確識別同類項.

所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也分別相等的項叫同類項.

要合并同類項，必須正確理解和掌握同類項的定義，能識別同類項.在理解同類項的定義時，要注意以下幾點.

（1）同類項是針對單項式而言的.

（2）判斷同類項的標(biāo)準(zhǔn)有兩條：一是所含字母相同；二是相同字母的指數(shù)也分別相等.二者缺一不可.

（3）同類項與單項式的系數(shù)無關(guān).

（4）同類項與單項式所含字母的順序無關(guān).

（5）所有的常數(shù)項都是同類項.

例如，在多項式3a2b-2b+6-7ab2-34-8ba2+b中，第一項3a2b與第六項-8ba2是同類項，第二項-2b與第七項b是同類項，第三項6與第五項-34是同類項，第四項-7ab2沒有同類項.

2. 明確合并同類項的意義，掌握合并同類項的法則.

合并同類項的法則是：把同類項的系數(shù)相加，所得的結(jié)果作為系數(shù)，字母和字母的指數(shù)保持不變.

在具體運(yùn)用法則時，要注意以下幾點.

（1）交換各項的位置時，必須連同符號一起移動.

（2）合并同類項時，只將系數(shù)相加，字母和字母的指數(shù)不變.

（3）系數(shù)相加時要注意符號.若兩個單項式是同類項，并且它們的系數(shù)互為相反數(shù)，則這兩項合并后的結(jié)果是0.

（4）不是同類項的不能合并.

（5）合并同類項一般分以下幾步.

①認(rèn)真審題，依次找出同類項，用不同的記號標(biāo)出各同類項，作標(biāo)記時要把每項的符號也標(biāo)上.

②根據(jù)加法的交換律、結(jié)合律以及合并同類項的法則，寫出各組同類項系數(shù)相加的式子，用括號括起來，同時在括號后面寫上字母和字母的指數(shù).

③將同類項的系數(shù)相加，作為新的系數(shù)，字母和字母的指數(shù)不變.

為了幫助同學(xué)們記住合并同類項的法則，筆者特編擬了以下四句口訣：

合并同類項， 法則不要忘，只求系數(shù)代數(shù)和，字母、指數(shù)不變樣.

例化簡：5a3+4-2a3-6a2-3a3-7+7a2-a.

解： 5a3+4-2a3-6a2-3a3-7+7a2-a

=（5a3-2a3-3a3）+（-6a2+7a2）+（4-7）-a

=（5-2-3）a3+（-6+7）a2-3-a

=a2-a-3.

注：本文中所涉及到的圖表、注解、公式等內(nèi)容請以PDF格式閱讀原文