有理數為何“有理”

呂華彬

孫維剛老師是我國著名的特級教師，他生前曾帶過的一個實驗班，有55%的學生考上清華、北大.在《我的三輪教育教學實驗》一書中，孫老師講了這樣一個故事：

在一所學校里，一名七年級的學生問數學老師：“老師，您課上講，有理數是整數和分數的總稱. ‘有理，就是有道理的意思，我不明白，整數和分數這兩種數有什么道理啦 ？”

我在旁邊聽了后心想：多么好的提問！這種強烈的求知欲正是我們求之不得的呢！老師會怎么回答呢？

“這是數學上的規(guī)定，沒有為什么 ！”

對此，孫老師評價說：“太遺憾了！太殘酷了！幾經如此，學生寶貴的思想火花便將熄滅，學習時不再思考，刻板記憶，不求甚解，漸漸地，思維也就麻木了.”

孫老師說：“整數、分數統(tǒng)稱有理數是有原因的，這是翻譯上的一個差錯. 日本人把rational number譯成了‘有理數，我們又將其譯成了中文.在這里，譯者只知道rational最常用的意義——合乎情理的，一般字典也只有這個譯法，但rational還有另外一個意思——可比的. rational number是指‘可以被精確地表示為兩個整數之比的數 .”

于是真相大白：“有理數”在英文中是“可比數”的意思，漢語若能對其正確翻譯，就好理解了！