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      《梯形》測試題

      2008-10-15 10:53:40溫向紅
      關(guān)鍵詞:木條動點直角

      溫向紅

      每當(dāng)我的頭腦中沒有問題思考時,我就喜歡將已經(jīng)知道的定理重新驗證一番.這樣做并沒有什么目的,只是讓自己享受一下專心思考的愉快.

      ——愛因斯坦(1879-1955)

      一?填空題(每小題4分,共32分)

      1. 梯形的一組對角分別為46°和128°,則此梯形的另兩個角分別是 .

      2. 若等腰梯形ABCD的對角線相交于點O,則此等腰梯形中共有 對全等三角形,有個等腰三角形.

      3. 等腰梯形的上底?下底和腰的長分別為4 cm?10 cm?5 cm,則梯形的高為.

      4. 直角梯形ABCD中,AD∥BC,∠A=90°,AB=BC=1 cm,CD=2 cm,則梯形的周長是.

      5. 等腰梯形有一角為120°,腰長為3 cm,一底邊長為4 cm,則另一底邊長是.

      6. 如圖1,在梯形ABCD中,AD∥BC,E為CD的中點.梯形ABCD的面積是1,則△ABE的面積是.

      7. 梯形的兩底長分別為16?13,一腰長為10,則梯形的另一腰長d的取值范圍是.

      8. 在圖2的正方形網(wǎng)格中,以格點為頂點畫等腰梯形,可以畫出個.

      二?選擇題(每小題4分,共24分)

      9. 在梯形ABCD中,AB∥CD,∠A∶∠B∶∠C∶∠D=3∶4∶5∶6,則這四個內(nèi)角依次分別為()

      A. 60°,80°,120°,100° B. 30°,120°,150°,60°

      C. 45°,70°,135°,110° D. 60°,80°,100°,120°

      10. 下列說法中正確的是()

      A. 平行四邊形是一種特殊的梯形

      B. 等腰梯形的兩底角相等

      C. 等腰梯形不可能是直角梯形

      D. 有兩鄰角相等的梯形是等腰梯形

      11. 等腰梯形的兩底之差等于一腰之長,那么腰與長底的夾角是()

      A. 75° B. 60° C. 45° D. 30°

      12. 梯形ABCD中,AD∥BC,AB=CD,AD=2,BC=8.E為CD的中點,BE將梯形的周長分成差為3的兩部分,則AB的長為()

      A. 3 B. 9 C. 3或9 D. 不能確定

      13. 在等腰梯形ABCD中,AB∥CD,∠D=2∠B,AD+DC=8,則AB的長為()

      A. 6 B. 7 C. 8 D. 9

      14. 如圖3,四邊形ABCD是直角梯形,AB∥CD,DA⊥AB.P是腰AD上一動點,要使PB+PC最小,則P點應(yīng)具備的條件是()

      A. ∠APB=∠DPC B. PA=PD

      C. PC⊥PB D. PB=PC

      三?解答題(每題11分,共44分)

      15. 如圖4,四邊形ABCD是等腰梯形,其中AD=BC.若AD=5,CD=2,AB=8,求梯形ABCD的面積.

      16.如圖5,在梯形ABCD中,AD∥BC,AE⊥AD.M是AE上一點,∠BAE=∠MCE.∠MBE=45°.(1)試說明BE=ME.(2)若AB=7,求MC的長.

      17. 如圖6,小明將兩根長度相等的木條AC?BD交叉擺放,并使木條AC?BD與水平線所成的夾角∠2?∠1相等,且OD≠OB.然后在交點O處釘一個釘子固定,再用一根彩帶沿AD?DC?CB?BA圍起來.他能得到一個等腰梯形嗎?請說明其中的理由.

      18. 如圖7,在直角梯形ABCD中,AD∥BC,∠B=90°,AB=8 cm,AD=24 cm,BC=26 cm.動點P從點A開始沿AD邊向點D以1 cm / s的速度運動,動點Q從點C開始沿CB邊向點B以3 cm / s的速度運動.P?Q分別從A?C同時出發(fā),當(dāng)其中一點到達(dá)終點時,另一點也隨即停止運動.設(shè)運動時間為t s.(1)當(dāng)t為何值時,四邊形PQCD為平行四邊形?(2)當(dāng)t為何值時,四邊形PQCD是等腰梯形?

      注:本文中所涉及到的圖表?注解?公式等內(nèi)容請以PDF格式閱讀原文

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