第四章綜合測(cè)試題

何榮炎

一?填空題(每小題4分,共28分)

1. 在26個(gè)大寫(xiě)英文字母中,是軸對(duì)稱圖形的字母是 ,共有 個(gè);是中心對(duì)稱圖形的字母是 ,共有 個(gè);既是軸對(duì)稱圖形,又是中心對(duì)稱圖形的字母是 ,共有 個(gè).

2. 關(guān)于中心對(duì)稱的圖形,對(duì)稱點(diǎn)連線都經(jīng)過(guò) ,并且被 .

3. 四邊形ABCD與四邊形A′B′C′D′關(guān)于O點(diǎn)對(duì)稱,則四邊形ABCD與四邊形A′B′C′D′的形狀?大小關(guān)系是 .

4. 如圖1,已知△ABC與△CDA關(guān)于點(diǎn)O對(duì)稱,過(guò)點(diǎn)O作直線EF分別交AD?BC于點(diǎn)E?F.給出下列結(jié)論:(1)點(diǎn)E和F,點(diǎn)B和D是關(guān)于點(diǎn)O的對(duì)稱點(diǎn);(2)直線BD必經(jīng)過(guò)點(diǎn)O;(3)四邊形ABCD是中心對(duì)稱圖形;(4)四邊形DEOC與四邊形BFOA的面積必相等;(5)△AOE與△COF成中心對(duì)稱.其中正確的有 個(gè).

5. 如圖2,如果正方形CDEF旋轉(zhuǎn)后能與正方形ABCD重合,那么圖形所在平面上可以作為旋轉(zhuǎn)中心的點(diǎn)有 個(gè).

6. 如圖3,△ABC是直角三角形,BC是斜邊.將△ABP繞點(diǎn)A逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)后,能與△ACP′重合.如果AP=3,那么PP′的長(zhǎng)等于 .

7. 在平面內(nèi),一個(gè)菱形繞著它的中心旋轉(zhuǎn),若和原來(lái)圖形重合,至少旋轉(zhuǎn);那么等邊三角形至少要旋轉(zhuǎn).

二?選擇題(每小題4分,共32分)

8. 下列圖形中是中心對(duì)稱圖形但不是軸對(duì)稱圖形的是()

A. 直角三角形 B. 線段C. 平行四邊形D. 圓

9. 下面4張撲克中,牌面圖案是中心對(duì)稱圖形的是()

10. 在△ABC中,作既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的四邊形ADEF,使D?E?F分別在AB?BC?CA上,這樣的四邊形 ()

A. 只能作一個(gè)B. 能作三個(gè)C. 能作無(wú)數(shù)個(gè) D. 不存在

11. 經(jīng)過(guò)矩形對(duì)稱中心的任意一條直線把矩形分成面積為S1和S2的兩部分,則()

A. S1>S2 B. S1=S2 C. S1

D. S1?S2的關(guān)系由直線的位置確定

12. 四邊形ABCD的對(duì)角線相交于O,且OA=OB=OC=OD,則這個(gè)四邊形()

A. 僅是軸對(duì)稱圖形

B. 僅是中心對(duì)稱圖形

C. 既是中心對(duì)稱圖形又是軸對(duì)稱圖形

D. 既不是中心對(duì)稱圖形又不是軸對(duì)稱圖形

13. 在等邊三角形?正五邊形?正六邊形?正七邊形中,既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的是()

A. 等邊三角形 B. 正五邊形 C. 正六邊形 D. 正七邊形

14. 以下幾個(gè)圖案是幾種汽車商標(biāo),其中是中心對(duì)稱圖形但不是軸對(duì)稱圖形的共有()

A. 1個(gè)B. 2個(gè)C. 3個(gè)D. 4個(gè)

15. 將等腰三角形繞底邊中點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°,所得的三角形與原三角形拼成的圖形是()

A. 矩形 B. 菱形 C. 正方形 D. 等腰梯形

三?解答題(每題10分,共40分)

16. 如圖5,已知四邊形ABCD.求作:四邊形ABCD關(guān)于點(diǎn)O的對(duì)稱圖形.

17. 如圖6,已知四邊形ABCD中,AD∥BC,∠BAD=∠ABC=90°,M是CD的中點(diǎn),試說(shuō)明:AM=BM.

18. 如圖7,設(shè)四邊形ABCD的對(duì)角線AC?BD相交于點(diǎn)O,AC與BD均關(guān)于O點(diǎn)成中心對(duì)稱,且BD關(guān)于AC成軸對(duì)稱,則四邊形ABCD是什么四邊形?

19. 如圖8,ABCD的面積被過(guò)其對(duì)稱中心O的直線平分.利用得到的啟示,試作一條直線,使其將圖9分成面積相等的兩部分.

注:本文中所涉及到的圖表?注解?公式等內(nèi)容請(qǐng)以PDF格式閱讀原文