• 
    

    
    

      99热精品在线国产_美女午夜性视频免费_国产精品国产高清国产av_av欧美777_自拍偷自拍亚洲精品老妇_亚洲熟女精品中文字幕_www日本黄色视频网_国产精品野战在线观看

      ?

      利用對稱求函數(shù)的解析式

      2015-07-06 08:32:55陳東敏
      關(guān)鍵詞:對稱點奇函數(shù)定義域

      陳東敏

      對稱是高中數(shù)學(xué)中一種很重要的關(guān)系,它包括點對稱和軸對稱。利用對稱求函數(shù)的解析式是高考中的常見題型,所以有必要學(xué)好它?,F(xiàn)舉例說明如何利用對稱求函數(shù)的解析式。

      一、軸對稱

      1.點(x,y)關(guān)于x軸的對稱點是(x,-y)。

      2.點(x,y)關(guān)于y軸的對稱點是(一x,y)。

      3.點(x,y)關(guān)于直線x=a的對稱點是(2a-x,y)。

      4.點(x,y)關(guān)于直線y=a的對稱點是(x,2a-y)。

      5.點(x,y)關(guān)于直線y=x的對稱點是(y,x)。

      6.點(x,y)關(guān)于直線y=x+b的對稱點是(y-b,x+b)。

      例1 設(shè)函數(shù)f(x)的圖像關(guān)于直線x=l對稱,若當(dāng)x≤1時,,則當(dāng)x>1時,f(x)=____。

      解析:設(shè)(x,y)(x>l)是x>1時f(x)的圖像上任意一點,則點(x,y)關(guān)于直線x=l的對稱點在的圖像上。

      點(x,y)關(guān)于直線x=1的對稱點是(2-x,y)(2-x故當(dāng)x>1時

      例2 已知函數(shù)f(x)的圖像過點(0,1),且與函數(shù)的圖像關(guān)于直線y=x-l成軸對稱,求f(x)的解析式及定義域。

      解析:設(shè)(x,y)是f(x)的圖像上任意一點。

      由函數(shù)f(x)的圖像與函數(shù)1的圖像關(guān)于直線y=x-l成軸對稱,得點(x,y)關(guān)于直線y=x-1的對稱點在函數(shù)-1的圖像上。

      點(x,y)關(guān)于直線y=x-1的對稱點是(y+l,x-l),則,即x+a=,故

      由函數(shù)f(x)的圖像過點(0,l),得f(0)=1,即,解得a=l。

      故,其定義域為(-l,+∞)。

      二,點對稱

      1.點(x,y)關(guān)于原點的對稱點是(-x,-y)。

      2.點(x,y)關(guān)于點的對稱點是

      例3 已知函數(shù)f(x)的圖像與函數(shù)g(x)=的圖像關(guān)于點(0,1)對稱,求函數(shù)f(x)的解析式。

      解析:設(shè)(x,y)是函數(shù)f(x)的圖像上任意一點。

      由函數(shù)f(x)的圖像與函數(shù)g(x)的圖像關(guān)于點(0,1)對稱,得點(x,y)關(guān)于點(0,1)的對稱點在函數(shù)g(x)的圖像上。

      點(x,y)關(guān)于點(O,l)的對稱點是(-x,2-y),則,故

      例4 已知f(x)為奇函數(shù),當(dāng)x<0時,f(x)=x(1-x),則當(dāng)x>0時,f(x)的解析式為_____。

      解析:由f(x)為奇函數(shù),得函數(shù)f(x)的圖像關(guān)于原點對稱。

      設(shè)(x,y)(x>O)是x>O時f(x)的圖像上任意一點,則點(x,y)關(guān)于原點的對稱點在f(x)=x(l一x)(x

      猜你喜歡
      對稱點奇函數(shù)定義域
      如何求抽象函數(shù)的定義域
      九點圓圓心關(guān)于三邊的對稱點的性質(zhì)
      永遠(yuǎn)的定義域
      抽象函數(shù)定義域的四種類型
      讀寫算(2019年5期)2019-09-01 12:39:22
      線性代數(shù)中矩陣特征值的解析方法
      歸納復(fù)合函數(shù)定義域的求法
      三次多項式的對稱點及其應(yīng)用
      ——從廣州一模的一道選擇題談起
      淺談如何運用奇函數(shù)研究對稱中心
      定義在R的奇函數(shù)可以任性使用f(0)=0
      函數(shù)奇偶性的解題技巧
      方山县| 贡山| 商都县| 上饶县| 乌恰县| 苍南县| 白朗县| 汾西县| 昌江| 文昌市| 天津市| 台江县| 东山县| 西贡区| 六枝特区| 万州区| 永嘉县| 汕头市| 龙胜| 乌什县| 郧西县| 文成县| 哈巴河县| 铜陵市| 仪陇县| 香港 | 通海县| 格尔木市| 沙雅县| 韶关市| 社旗县| 甘孜县| 武功县| 尤溪县| 常宁市| 谢通门县| 雷波县| 吴川市| 菏泽市| 惠安县| 富民县|