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      解決圖象問題的關(guān)鍵

      2008-11-11 10:02:10高順利
      關(guān)鍵詞:水桶登山圖象

      高順利

      在近年各省市的中考題中,出現(xiàn)了一類考查閱讀理解能力、解讀圖象信息能力和應(yīng)用意識的圖象問題.解這類問題,關(guān)鍵在于弄清:縱軸、橫軸各表示什么量,圖象上每一點(特別是轉(zhuǎn)折點)、每一段各表示什么實際意義,以及圖象的變化趨勢、傾斜程度大小各表示什么含義.下面舉例說明.

      例1飲水機上的水桶可近似看成是圓柱體,當(dāng)水桶中的水由盛滿狀態(tài)勻速下降到一定位置(水桶中仍有水)時,如果水減少的體積是y,水位下降的高度是x,那么能夠表示y與x之間的函數(shù)關(guān)系的圖象可能是().

      解析:因水桶中的水在下降,所以水桶中水減少的體積y在隨x的增大而增大,故排除A、D.顯然,水減少的體積等于水桶底面積與x的乘積,故y是x的一次函數(shù),從而選C.

      例2某中學(xué)三(1)班組織登山活動.他們以每小時a km的速度登山,行進一段時間后隊伍開始休息,休息后他們以每小時b km(0

      解析:依題意知學(xué)生登山過程分三個階段,而C、D只分兩個階段,可排除.由于開始速度a km/h大于后來速度b km/h,反映在圖象上開始階段要“陡”于后來階段,故選B.

      例3 選項A、B、C、D所示的是實驗室中的常用的幾種容器.向這些容器內(nèi)勻速注水,最后把容器注滿.在注水過程中,若容器的水面高度h與時間t的關(guān)系如圖1中的圖象所示,其中PQ是一條線段,則這個容器是().

      解析:量杯的水面高度的增加隨時間的增長越來越慢;圓底燒瓶后一階段雖符合圖象的特點,但前一階段變化趨勢與圖象不吻合;量筒整個注水過程中變化趨勢單一,與圖象不符;只有錐形瓶符合.故應(yīng)選D.

      注:本文中所涉及到的圖表、注解、公式等內(nèi)容請以PDF格式閱讀原文

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