《一次函數(shù)》綜合測(cè)試題

朱金亞

如果想學(xué)會(huì)游泳，你必須下水；如果想成為解題能手，你必須解題.

——波利亞（匈牙利數(shù)學(xué)家，1887-1985）

一、填空題（每小題3分，共30分）

1． 某工人生產(chǎn)一種零件，完成定額每天收入28元，如果超額生產(chǎn)1個(gè)零件，增加收入1.5元，則該工人一天收入y（單位：元）與超額生產(chǎn)零件數(shù)x之間的函數(shù)關(guān)系式是____.當(dāng)超額完成10個(gè)時(shí)，他的收入為_(kāi)___.

2． 在函數(shù)y= 中，自變量x的取值范圍是____.

3． 已知一次函數(shù)y=kx+b的圖象與一次函數(shù)y=3x-4的圖象平行，而且經(jīng)過(guò)點(diǎn)（1，1），則該一次函數(shù)的解析式為_(kāi)___.

4． 已知直線y= x+m與直線y=-x+3的交點(diǎn)在x軸上，則m=____.

5． 將圖1中的直線OA向上平移1個(gè)單位，得到一個(gè)一次函數(shù)的圖象，那么這個(gè)一次函數(shù)的解析式是____．

6． 已知直線y=kx+b過(guò)點(diǎn)A（x 1，y1）和B（x2，y2），若k<0，且x1

7． 直線y=kx+b經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（-2，0）和y軸正半軸上的一點(diǎn)B.如果△ABO（O為坐標(biāo)原點(diǎn)）的面積為2，則b的值為_(kāi)___．

8． 如圖2，已知函數(shù)y=3x+b和y=ax-3的圖象交于點(diǎn)（-2，-5），則關(guān)于x的不等式3x+b>ax-3的解集是____.

9． 學(xué)校春季運(yùn)動(dòng)會(huì)期間，負(fù)責(zé)發(fā)放獎(jiǎng)品的張明同學(xué)在發(fā)放運(yùn)動(dòng)鞋時(shí)，對(duì)運(yùn)動(dòng)鞋的鞋碼進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)，如表1所示.如果獲獎(jiǎng)運(yùn)動(dòng)員李偉領(lǐng)取的獎(jiǎng)品是原鞋碼為43碼的運(yùn)動(dòng)鞋，則這雙運(yùn)動(dòng)鞋的新鞋碼是____.

10． 已知A地在B地的正南方3 km處.甲、乙兩人同時(shí)分別從A、B兩地向正北方向勻速行駛，他們與A地的距離s（單位：km）與行駛的時(shí)間t（單位：h）之間的函數(shù)關(guān)系如圖3中AC和BD所示.當(dāng)他們行駛了3 h后，他們之間的距離為_(kāi)___km.

二、選擇題（每小題3分，共30分）

11． 下列函數(shù)中，自變量x的取值范圍是x>2的函數(shù)是（）.

A. y=B. y= C. y=D. y=

12． 下列圖形中，曲線不能表示函數(shù)的是（）.

13． 5月23日，哈爾濱鐵路局一個(gè)滿載著2400 噸“愛(ài)心大米”的專列向四川災(zāi)區(qū)進(jìn)發(fā).途中除3次因更換車頭等原因必須停車外，專列一路快速行駛，經(jīng)過(guò)80 h到達(dá)成都．描述行駛過(guò)程中速度v（單位：km/h）和時(shí)間t（單位：h）的大致圖象是（）.

14． 圖4中，直線AB對(duì)應(yīng)的函數(shù)解析式是（）.

A． y=- x+3 B． y= x+3

C． y=- x+3 D． y= x+3

15． 如果函數(shù)y=ax+b（a<0，b<0）和y=kx（k>0）的圖象交于點(diǎn)P，那么點(diǎn)P應(yīng)該位于（）.

A. 第一象限 B. 第二象限

C. 第三象限 D. 第四象限

16． 直線y=x+4和直線y=-x+4與x軸圍成的三角形的面積是（）.

A. 32 B. 64 C. 16 D. 8

17． 如圖5，一次函數(shù)圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（0，2），且與正比例函數(shù)y=-x的圖象交于點(diǎn)B，則該一次函數(shù)的解析式為（）.

A． y=-x+2 B． y=x+2 C． y=x-2 D． y=-x-2

18． 一次函數(shù)y=kx+b（k、b是常數(shù)）的圖象如圖6所示，則不等式kx+b>0的解集是（）.

A． x>-2 B． x>0 C． x<-2 D． x<0

19． 北京到天津的高速公路長(zhǎng)120 km.一輛汽車以80 km/h的速度從北京出發(fā)，沿高速公路駛往天津，開(kāi)出x h后距離天津y km，則y與x之間的函數(shù)關(guān)系式是（）.

A. y=120- 0≤x≤ B. y=120-80x0≤x≤

C. y=80x-1200≤x≤ D. y= -1200≤x≤

20． 濟(jì)南市某儲(chǔ)運(yùn)部緊急調(diào)撥一批物資.調(diào)進(jìn)物資共需用4 h，調(diào)進(jìn)物資進(jìn)行2 h后開(kāi)始調(diào)出物資（調(diào)進(jìn)物資的速度與調(diào)出物資的速度均保持不變）．儲(chǔ)運(yùn)部庫(kù)存物資y（單位：t）與時(shí)間t（單位：h）之間的函數(shù)關(guān)系如圖7所示.這批物資從開(kāi)始調(diào)進(jìn)到全部調(diào)出，需要的時(shí)間是（）.

A． 4 hB． 4.4 hC． 4.8 hD． 5 h

三、解答題

21． （6分）已知y+3與x成正比例，且x=2時(shí)，y=7.

（1）求y與x的函數(shù)關(guān)系式.

（2）當(dāng)x=- 時(shí)，求y的值.

（3）將所給函數(shù)的圖象平移，使它經(jīng)過(guò)點(diǎn)（4，-3），求平移后所得直線的解析式.

22． （6分）在直角坐標(biāo)系中，直線m1經(jīng)過(guò)點(diǎn)（2，3）和（-1，-3），直線m2經(jīng)過(guò)原點(diǎn)，且與直線m1交于點(diǎn)P（-2，a）.

（1）試求a的值.

（2）試問(wèn)：P（-2，a）可看做是怎樣的二元一次方程組的解？

（3）設(shè)直線m1與y軸交于A點(diǎn)，你能求出△APO的面積嗎？試試看.

23． （6分）如果用y表示華氏溫度值，用x表示攝氏溫度值，則y是x的一次函數(shù).攝氏溫度為5 ℃時(shí)，華氏溫度為41°F；攝氏溫度為15 ℃時(shí)，華氏溫度為59°F.

（1）求y與x的函數(shù)關(guān)系式.

（2）當(dāng)攝氏溫度為20 ℃時(shí)，華氏溫度是多少？

（3）某天石家莊的最高溫度是10 ℃，澳大利亞悉尼的最高溫度是100°F.這一天悉尼的最高溫度比石家莊的最高溫度高多少攝氏度？（結(jié)果保留整數(shù)）

24． （8分）為迎接2008年北京奧運(yùn)會(huì)，某學(xué)校組織了一次野外長(zhǎng)跑活動(dòng).參加長(zhǎng)跑的同學(xué)出發(fā)后，另一些同學(xué)騎自行車前去加油助威.圖8中線段l1和l2分別表示長(zhǎng)跑的同學(xué)和騎自行車的同學(xué)行進(jìn)的路程y（單位：km）隨時(shí)間x（單位：min）變化的函數(shù)關(guān)系.根據(jù)圖象，解答下列問(wèn)題.

（1）分別求出長(zhǎng)跑的同學(xué)和騎自行車的同學(xué)的行進(jìn)路程y與時(shí)間x的函數(shù)關(guān)系式.

（2）長(zhǎng)跑的同學(xué)出發(fā)多少時(shí)間后，騎自行車的同學(xué)就追上了？

25． （8分）某醫(yī)藥研究所開(kāi)發(fā)出一種新藥.如果成人按規(guī)定的劑量服用，服藥后每毫升血液中含藥量y（單位：?滋g）與時(shí)間t（單位：h）之間函數(shù)關(guān)系近似滿足圖9中的折線.

（1）分別求出0≤t≤ 和t> 時(shí)，y與t之間的函數(shù)關(guān)系式.

（2）據(jù)研究，每毫升血液中含藥量不少于4 ?滋g時(shí)治療疾病有效.假如某病人一天中第一次服藥為7：00，那么，服藥后幾點(diǎn)到幾點(diǎn)有效？

26． （8分）今年入夏以來(lái)，某地區(qū)出現(xiàn)連續(xù)高溫天氣，加上工業(yè)用電猛增，電力缺口比較大.電力公司為鼓勵(lì)居民節(jié)約用電，采取按月用電量分段收費(fèi).若居民每月應(yīng)繳電費(fèi)y（單位：元）與用電量x（單位：kW·h）的函數(shù)圖象是一條折線，如圖10所示.根據(jù)圖象解答下列問(wèn)題.

（1）分別寫(xiě)出0≤x≤100和x>100時(shí)，y與x的函數(shù)關(guān)系式.

（2）利用函數(shù)關(guān)系式，說(shuō)明電力公司采取的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn).

（3）若一用戶某月用電62 kW·h，則應(yīng)繳費(fèi)多少元？若該用戶某月繳費(fèi)105元，該用戶該月用了多少電？

四、能力拓展題

27． （10分）某物流公司的快遞車和貨車往返于A、B兩地，快遞車比貨車多往返一趟．圖11表示快遞車距A地的距離y（單位：km）與所用時(shí)間x（單位：h）的函數(shù)圖象．已知貨車比快遞車早1 h從A地出發(fā)，到達(dá)B地后用2 h裝卸貨物，然后按原路、原速返回，結(jié)果比快遞車最后一次返回A地晚了1 h．

（1）請(qǐng)?jiān)趫D11中畫(huà)出貨車距A地的距離y（單位：km）與所用時(shí)間x（單位：h）的函數(shù)圖象.

（2）求兩車在途中相遇的次數(shù)（直接寫(xiě)出答案）.

（3）求兩車最后一次相遇時(shí)與A地的距離，并求出這時(shí)貨車從A地出發(fā)了多長(zhǎng)時(shí)間.

28． （8分）某公司專銷某種產(chǎn)品 .第一批產(chǎn)品上市40天內(nèi)全部售完．該公司對(duì)第一批產(chǎn)品上市后市場(chǎng)銷售情況進(jìn)行了跟蹤調(diào)查，調(diào)查結(jié)果如圖12所示.其中，圖12①中的折線表示的是市場(chǎng)日銷售量y（單位：萬(wàn)件）與上市時(shí)間t（單位：天）的關(guān)系，圖12②中的折線表示的是每件產(chǎn)品的銷售利潤(rùn)s（單位：元）與上市時(shí)間t（單位：天）的關(guān)系．

（1）試寫(xiě)出第一批產(chǎn)品的市場(chǎng)日銷售量y（單位：萬(wàn)件）與上市時(shí)間t（單位：天）的函數(shù)關(guān)系式.

（2）第一批產(chǎn)品上市后，哪一天這家公司的銷售利潤(rùn)最大？最大利潤(rùn)是多少萬(wàn)元？

注：本文中所涉及到的圖表、注解、公式等內(nèi)容請(qǐng)以PDF格式閱讀原文