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      有關(guān)三視圖的三類問題

      2008-12-23 08:33劉瑞華
      關(guān)鍵詞:三視圖視圖個(gè)數(shù)

      劉瑞華

      三視圖是七年級數(shù)學(xué)的一個(gè)重點(diǎn)和難點(diǎn),也是中考的一個(gè)熱點(diǎn).許多同學(xué)面對有關(guān)三視圖的一些問題往往不知所措,現(xiàn)結(jié)合2008年各地的中考試題,說明這些問題的求解方法.

      一、由幾何體,識別其視圖

      例1(2008年·河南)圖1是一些大小相同的小立方塊搭成的幾何體,其主視圖如圖2所示,則其俯視圖是().

      解析:依據(jù)俯視圖的定義,從上面看,共有2行,第一行有2個(gè)小正方形,第二行也有2個(gè)小正方形,其視圖情況如選項(xiàng)B,故選B.

      二、由視圖,確定小立方塊個(gè)數(shù)

      例2(2008年·寧波市)由一些完全相同的小立方塊搭成的幾何體的三視圖如圖3所示,那么搭成這個(gè)幾何體所用的小立方塊的個(gè)數(shù)是().

      A.8B.7C.6D.5

      解析:觀察主視圖,從左到右每列中小立方塊的個(gè)數(shù)依次為1、2、2;將這些數(shù)依次填入俯視圖中(從左到右的每列各個(gè)小正方形內(nèi)的左邊);觀察左視圖,從左到右每列小立方塊的個(gè)數(shù)依次為1、2、1,仍將這些數(shù)依次填入俯視圖中各列的從上到下的各個(gè)小正方形內(nèi)的右邊.如圖4,取圖中每個(gè)小正方形中一對數(shù)中較小的一個(gè)數(shù)(兩數(shù)相等則任取一個(gè)),于是可求得搭成的幾何體所用的小立方塊的個(gè)數(shù),即1+1+1+2+2+1=8,故選A.

      三、由俯視圖及小立方塊個(gè)數(shù),識別其他視圖

      例3(2008年·煙臺市)圖5是由若干個(gè)同樣大小的小立方塊搭成的幾何體的俯視圖,小正方形中的數(shù)字表示該位置立方塊的個(gè)數(shù),則這個(gè)幾何體的主視圖是().

      解析:觀察俯視圖,共有3列,而每一列中最大的數(shù)字從左到右分別為3、2、1,按照這個(gè)結(jié)論,畫出的主視圖即為A選項(xiàng).

      現(xiàn)在就練:圖6表示一個(gè)由相同小立方塊搭成的幾何體的俯視圖,小正方形中的數(shù)字表示該位置上小立方塊的個(gè)數(shù),則該幾何體的主視圖為( ).

      參考答案:C

      注:“本文中所涉及到的圖表、注解、公式等內(nèi)容請以PDF格式閱讀原文”。

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