崔建華，蘇海東，陳 琴

（1.武漢大學(xué) 水利水電學(xué)院，武漢 430072；2.長江科學(xué)院材料與結(jié)構(gòu)研究所，武漢 430010）

三峽左岸電站蝸殼保壓澆筑外圍混凝土仿真計算

崔建華1，2，蘇海東2，陳 琴2

（1.武漢大學(xué) 水利水電學(xué)院，武漢 430072；2.長江科學(xué)院材料與結(jié)構(gòu)研究所，武漢 430010）

三峽工程左岸電站采用保壓方式澆筑蝸殼外圍混凝土。為研究鋼蝸殼與外圍二期混凝土交界面的傳力以及可能存在的間隙，采用三維非線性有限元法，對左岸10＃機組進行模擬施工過程的溫度場與溫度應(yīng)力仿真計算，給出了在不同運行情況及不同季節(jié)時二者之間傳力及間隙的變化。計算值與現(xiàn)場觀測值有很好的一致性。

蝸殼；保壓澆筑；溫度應(yīng)力；仿真計算；有限元法

1 概述

國內(nèi)外中高水頭水電站蝸殼大都采用鋼制蝸殼外包大體積混凝土，以此來承受結(jié)構(gòu)自重、內(nèi)水壓力和機組荷載。按承受內(nèi)水壓力的方式不同，澆筑方式主要分為3種：①墊層式，在鋼蝸殼外鋪設(shè)墊層后澆筑外圍混凝土；②保壓式，在鋼蝸殼充水保壓狀態(tài)下澆筑外圍混凝土；③直埋式，在鋼蝸殼外直接澆筑混凝土。已建成的三峽水電站左岸廠房蝸殼及右岸大部分蝸殼都采用充水保壓澆筑混凝土的埋入方式。

保壓澆筑方式的施工是在維持一定內(nèi)水壓力H保的情況下澆筑外圍混凝土，一段時間后放水卸壓。如果僅考慮內(nèi)水壓力的作用，運行期間內(nèi)水壓力H運＜H保時，鋼蝸殼與混凝土之間存在間隙，H運由鋼蝸殼獨立承擔(dān)；H運＞H保時，鋼蝸殼與混凝土貼緊，剩余水壓H運-H保由鋼蝸殼和外圍混凝土共同承擔(dān)。在以往，對大型機組保壓澆筑外圍混凝土的蝸殼應(yīng)力簡化計算中，只考慮了超出保壓水頭的那部分水壓力作用時鋼蝸殼與外圍混凝土的聯(lián)合承載，即認為在水壓達到保壓水頭的時刻，蝸殼與外圍混凝土之間剛好接觸，且交界面處傳力為零［1］。但相關(guān)研究結(jié)果與工程觀測資料都表明，此時二者之間的間隙和傳力都呈現(xiàn)出不均勻性。文獻［2］提出用模擬充水預(yù)壓蝸殼結(jié)構(gòu)的施工及運行全過程的三維有限元仿真算法替代簡化算法，以反映預(yù)壓水頭及預(yù)壓施工縫隙對整個結(jié)構(gòu)的影響。

實際上，在分析蝸殼與外圍混凝土聯(lián)合受力情況時，除內(nèi)水壓力外，溫度也是不可忽視的影響因素。施工過程、混凝土絕熱溫升隨時間的變化、鋼蝸殼與外圍混凝土不同的線膨脹系數(shù)、運行期相對于施工期的溫差引起的混凝土和鋼蝸殼的溫度變形、氣溫年變化等都會影響到兩者間的間隙與傳力。文獻［3］則在模擬施工過程的三維有限元仿真計算中，考慮溫度荷載對傳力的影響，針對不同季節(jié)澆筑蝸殼外圍混凝土?xí)r需采取的保壓水頭和保壓水溫進行了研究。

本文在以上研究的基礎(chǔ)上，收集現(xiàn)場施工資料，細致模擬三峽左岸電站蝸殼充水、保壓澆筑外圍混凝土、卸壓、正常運行等施工和運行過程，通過考慮接觸非線性問題的三維溫度應(yīng)力仿真計算［4，5］，分析在不同季節(jié)、不同水位運行期的鋼蝸殼與外圍混凝土之間的傳力和可能存在的間隙，了解其規(guī)律，并與現(xiàn)有的左岸機組蝸殼部位的監(jiān)測成果進行比較。

2 計算模型與計算條件

2.1 模型選取及簡化

鑒于三峽左岸10＃機組監(jiān)測資料相對比較完整，且其斷面尺寸具有一定的代表性，本文取該機組段為研究對象，蝸殼進口斷面直徑為12.4 m（圖1），蝸殼中心線高程57.0 m，運行期最大靜水頭118 m，設(shè)計水頭139.5 m，保壓水頭70.0 m。

該機組在廠壩聯(lián)接段引水壓力鋼管設(shè)置了伸縮節(jié)，而且電站廠房與擋水壩段兩塊間設(shè)有永久橫縫，大壩的變形對廠房所產(chǎn)生作用較小，因此計算模型中只考慮廠房部分，這樣有利于比較精細地模擬蝸殼部分及減少計算工作量。左、右側(cè)面為機組段永久橫縫，因此，壩軸線方向上取1個壩段進行研究，模型寬38.3 m。另外，考慮到肘管段以下部分在鋼蝸殼埋設(shè)前兩年已經(jīng)澆筑，對蝸殼變形影響很小，模型從尾水管錐管底面高程40 m開始向上模擬至水輪機層面高程67 m。為模擬充水保壓及卸壓過程，模型還考慮了悶頭、密封環(huán)、座環(huán)等結(jié)構(gòu)。根據(jù)各構(gòu)件的特點，采用高精度的10結(jié)點四面體單元模擬蝸殼外圍混凝土，12結(jié)點五面體單元模擬蝸殼鋼板、座環(huán)等薄壁結(jié)構(gòu)，15結(jié)點的五面體單元模擬固定導(dǎo)葉，座環(huán)和固定導(dǎo)葉單元之間采用粘接技術(shù)，以保證位移協(xié)調(diào)。整個計算模型（圖2）結(jié)點總數(shù)為206 231，單元總數(shù)為129 767。

圖1 蝸殼結(jié)構(gòu)圖（高程57 m平面）Fig.1 Structure drawing of the spiral case at elevation 57 m

圖2 計算模型圖Fig.2 Computation model

2.2 基本材料參數(shù)

模型的基本材料參數(shù)見表1。

表1 基本材料參數(shù)表Table 1 Basic material parameters

2.3 主要邊界溫度曲線

溫度曲線選取基本原則是：有實測點溫資料的前提下，取用實測數(shù)據(jù)；沒有實測資料時，采用由庫區(qū)多年旬平均氣溫或水溫值擬合得出的曲線。

與大氣接觸的外表面，

T（t）=17.3＋11.9sinω（t-105）。

充水保壓施工期間蝸殼內(nèi)表面，水溫取恒溫為20℃，運行期蝸殼內(nèi)表面水溫曲線，

T（t）=17.53＋8.5sinω（t-130）。

式中：t為時間（d），以1999年1月1日為計算起點，ω=2π／365。

2.4 施工及蓄水過程

施工及蓄水過程見表2。

2.5 溫度場和溫度應(yīng)力計算邊界條件

溫度場計算邊界條件：一期混凝土四周及底部按絕熱條件處理；二期混凝土左右兩側(cè)，澆筑期按正常氣溫考慮，澆筑完畢后按絕熱條件處理；蝸殼內(nèi)表面施工期處于保壓狀態(tài)，按水溫邊界處理。應(yīng)力計算邊界條件：廠房上、下游外側(cè)為自由邊界，一期混凝土底部（高程40 m）為全約束。

表2 施工及蓄水過程Table 2 Procedure of the construction and water impoundment

3 計算方法

3.1 溫度場計算

考慮到一期混凝土施工資料欠缺，且在鋼蝸殼埋設(shè)前兩年已澆筑完成，故先計算在邊界氣溫作用下的一期混凝土準穩(wěn)定溫度場，在此基礎(chǔ)上，進行模擬保壓澆筑二期混凝土施工過程的溫度場仿真計算，計算中考慮了保溫及通水等工程措施。蝸殼外圍二期及三期混凝土的澆筑溫度作為混凝土的初始溫度。

3.2 應(yīng)力與變形仿真計算

獲得廠房結(jié)構(gòu)的溫度場后進行應(yīng)力與變形分析，計算時段從廠房二期混凝土澆筑開始至運行期，模擬混凝土保壓澆筑過程和卸壓、運行期加壓過程以及水庫蓄水過程等。對于混凝土徐變的影響，采用初應(yīng)變法將各時段的徐變轉(zhuǎn)化為等效結(jié)點力，并入該時段的溫度、自重和水壓等增量荷載中。

3.3 接觸模擬［6］

采用厚度趨于零的五面體12節(jié)點接觸單元模擬鋼蝸殼與外圍混凝土之間的接觸問題，認為接觸面能傳遞壓應(yīng)力、剪應(yīng)力，但不遞傳拉應(yīng)力。

設(shè)接觸面摩擦系數(shù)、凝聚力和抗拉強度分別為f，C和σp，初始法向間隙為w0，在荷載作用下產(chǎn)生的接觸面兩側(cè)法向（n）、切向（t，s）的相對位移分別為wr，ur，vr，則接觸應(yīng)力與相對位移之間的關(guān)系為

當wr＋w0≤0時，

式（1）中：kn，kt，ks為接觸面單位面積的法向剛度和切向剛度；σn，τt，τs為接觸面的法向應(yīng)力和切向應(yīng)力；wr＋w0≤0表示法向閉合，如果初始間隙w0=0，且wr＞σp／kn，則表示法向拉裂。當接觸面法向張開時，不傳遞任何應(yīng)力；當接觸面法向閉合時，切向應(yīng)力可能超過抗剪強度而產(chǎn)生滑移，因此切向應(yīng)力還要滿足條件（2）。

在考慮施工期溫度、徐變影響的接觸問題全過程仿真計算中，以上一時段的接觸狀態(tài)和接觸應(yīng)力作為本時段的初始值，用變剛度法進行接觸問題非線性迭代，直至前后2次的計算結(jié)果接近為止，然后轉(zhuǎn)入下一計算時段。

本次左岸廠房蝸壓保壓埋入方式仿真計算中，取摩擦系數(shù)f=0.25，抗拉強度σp、粘聚力系數(shù)C和初始法向間隙w0為0。

4 計算成果

4.1 應(yīng)力

圖3、圖4給出了0°斷面腰部混凝土內(nèi)、外點的應(yīng)力歷時過程。由圖可知，在圍堰擋水發(fā)電期之前，混凝土內(nèi)的各向應(yīng)力相對較?。粐邠跛l(fā)電期及正常水位運行期，0°斷面腰部混凝土的豎向應(yīng)力及順水流方向應(yīng)力基本隨季節(jié)變化，在年溫變化作用下，內(nèi)、外點的變化趨勢相反，表現(xiàn)出夏季內(nèi)壓外拉、冬季內(nèi)拉外壓的特點。在內(nèi)水壓及溫度共同作用下，正常運行期，內(nèi)、外點的豎向最大應(yīng)力分別為1.11，2.77 MPa，順水流向最大應(yīng)力分別為2.13，1.92 MPa。蝸殼外圍混凝土應(yīng)力分布以及隨季節(jié)呈周期性變化的特點，顯示了溫度荷載在其中所起的作用。

圖3 0°斷面腰部內(nèi)點應(yīng)力歷時過程Fig.3 The variation process of stress of the inner surface at 0°section's waist

圖4 0°斷面腰部外點應(yīng)力歷時過程Fig.4 The variation process of stress of the exterior surface at 0°section's waist

4.2 蝸殼變形

充水保壓（70 m水頭）時的蝸殼變形，主要是橫斷面內(nèi)沿徑向的變形。蝸殼底部在支墩之間的變形要大于支墩處的變形。由卸壓前后及不同運行時期時的蝸殼變形比較（見圖5）可知，卸壓后，蝸殼已經(jīng)產(chǎn)生了一定的變形。由于模擬了施工過程，蝸殼變形呈現(xiàn)出一定的不均勻性，從而在后期內(nèi)水壓增大及溫度變化時也體現(xiàn)出蝸殼和混凝土之間的間隙和傳壓的不均勻性。

圖5 蝸殼0°斷面變形圖Fig.5 Deformation at the 0°section of the spiral case

4.3 傳壓及間隙

表3給出了2個典型斷面（0°，90°）的管頂、管腰、管底處的間隙和傳壓值。由表可知，間隙或傳壓的分布是不均勻的。在圍堰擋水發(fā)電期冬季以前，鋼蝸殼與外圍混凝土界面間的平均傳壓一直比較小，圍堰擋水發(fā)電期冬季時僅為0.12 MPa，可以認為此時內(nèi)水壓力主要由蝸殼承擔(dān)。而同一季節(jié)，正常運行期的平均傳壓比水位145 m時大0.41～0.48 MPa，約為內(nèi)水壓力增量（0.52 MPa）的79%～92%。當內(nèi)水壓力相同時，運行期夏季要比冬季的平均傳壓大0.26～0.34 MPa，約占剩余水壓的43%。這與文獻［5］的計算結(jié)果接近。正常運行期夏季的平均傳壓為0.89 MPa，已超過了剩余水壓，這說明溫度對傳壓的影響相當明顯。

表3 蝸殼與混凝土界面的間隙和傳力（70 m保壓水頭，保溫）Table 3 The gaps and interaction forces between the steel spiral case and its surroundingconcrete

5 計算值與實測值的比較

圖6 高程57 m處溫度計算值與實測值的比較Fig.6 Comparison diagram of calculated values and measured data of temperature at elevation 57 m

圖6 為高程57 m處外圍混凝土內(nèi)點溫度變化過程計算與實測值的比較。由圖可知，二者的變化形態(tài)和數(shù)值基本一致。

圖7為腰部蝸殼與混凝土之間間隙的計算值及實測值變化曲線。

由圖可知：①在圍堰擋水發(fā)電期前，兩條間隙曲線變化形態(tài)一致，數(shù)值也比較接近，間隙最大值均約3.3 mm，發(fā)生在2003年元月，間隙變化與溫度變化趨勢相反，冬夏之間的間隙變化量均在1.5 mm左右。②2004年4月，在139 m水位水壓作用下，間隙計算值降為0，結(jié)合面在后期一直保持閉合狀態(tài)，而現(xiàn)場實測值的間隙減小到約0.8 mm，且在此后近一年時間內(nèi)基本保持不變。從實測值曲線分析，這段時間該處的溫度測值仍在周期性變化，結(jié)合①中所述的前期間隙隨溫度變化的規(guī)律認為，實測間隙本應(yīng)發(fā)生相應(yīng)變化，而基本保持不變的實測值說明該處已無法進一步閉合，其原因有待進一步分析。③在2005年初，觀測間隙值有短期的增大，資料顯示這可能是機組檢修引起的，而計算中未模擬此過程。

圖7 結(jié)合面間隙變化歷時過程Fig.7 The variation process of the gap between the steel spiral case and its surrounding concrete

6 結(jié)語

仿真計算結(jié)果與現(xiàn)場實測值規(guī)律一致，溫度計算值以及在圍堰擋水發(fā)電期前的蝸殼與外圍混凝土之間的間隙值都比較接近，說明采用細致模擬施工全過程并考慮溫度荷載的三維接觸非線性仿真計算可以得到蝸殼與外圍混凝土之間傳力與間隙的真實狀態(tài)，所采用的計算程序及計算方法是合適的。本文較全面地反映了溫度荷載對結(jié)構(gòu)應(yīng)力、蝸殼與外圍混凝土之間的間隙及傳力的影響，可為類似工程蝸殼的設(shè)計和施工提供參考。

［1］ 李 丹，陳 坪.三峽電站廠房蝸殼外圍混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計綜述［J］.人民長江，2003，34（1）：11-13.

［2］ 李文富，錦 成，趙小娜，等.水電站充水預(yù)壓蝸殼結(jié)構(gòu)的應(yīng)力仿真計算研究［J］.水力發(fā)電，2004，30（3）：52-54.

［3］ 林紹忠，蘇海東.水電站蝸殼保壓澆混凝土結(jié)構(gòu)的三維仿真分析［J］.水利學(xué)報，2002，（1）：66-70.

［4］ 朱伯芳.有限單元法原理與應(yīng)用（第二版）［M］.北京：水利電力出版社，2000.

［5］ 朱伯芳.大體積混凝土的溫度應(yīng)力與溫度控制［M］.北京：中國電力出版社，1999.

［6］ 徐躍之，黃作森，林紹忠，等.三峽永久船閘第三閘首接觸問題仿真計算［J］.長江科學(xué)院院報，1998，15（4）：23-27.

［7］ 林紹忠，蘇海東.大體積混凝土結(jié)構(gòu)仿真應(yīng)力分析快速算法及應(yīng)用［J］.長江科學(xué)院院報，2003，20（6）：19-22.

3-D FEM Emulation Computation on Surrounding Concrete of Steel Spiral Case Keeping Internal Pressure During Construction for TGP

CUI Jian-hua1，2，SU Hai-dong2，CHEN Qin2

（1.School of Water Resources and Hydropower，WuHan University，Wuhan 430072，China；2.Yangtze River Scientific Research Institute，Wuhan 430010，China）

The surrounding concrete of steel spiral case in the power station of Three Gorges Project（TGP）is constructed by means of keeping a specific level of internal pressure during construction.For analyzing the contact behavior of the interface between the steel spiral case and its surrounding concrete，the numerical simulations of the construction process according to the actual construction procedure are carried out with 3-D FEM.The variation of the gap and the interaction force between the steel spiral case and its surrounding concrete in different operation stages and different seasons are put forward.By comparing the computed results with the prototype safety monitored data during and after the construction of surrounding concrete，it shows that they are in good agreement.The method and the program are proved to be feasible.

spiral case；surrounding concrete；keeping internal pressure during construction；thermal stress；Emulation computation；finiteelement method

P642

A

1001-5485（2009）07-0043-05

2008-11-11

國家自然科學(xué)基金（50539010）；948項目（200606）；“十一五”國家科技支撐計劃重大項目（2006BAB04A01）

崔建華（1972-），男，河南葉縣人，高級工程師，主要從事水工結(jié)構(gòu)溫度及結(jié)構(gòu)應(yīng)力計算，（電話）027-82829754（電子信箱）cuijh＠m(xù)ail.crsri.cn。

（編輯：劉運飛）