如何在有理數(shù)教學中滲透分類思想

張 寶

1.引導學生養(yǎng)成分類的意識每個學生在日常中都具有一定的分類知識，如人群的分類、文具的分類等，我們利用學生的這一認識基礎，把生活中的分類遷移到數(shù)學中來，在教學中進行數(shù)學分類思想的滲透，挖掘教材提供的機會，把握滲透的契機。有理數(shù)教學是滲透分類思想的很好機會。

2.分類要適時教師要在適當時機引導學生進行分類，如：學完負數(shù)后，馬上問學生：“我們原來學過什么數(shù)?”啟發(fā)他們說出正數(shù)和零，告訴學生這些數(shù)和起來就是有理數(shù)，然后讓學生分類，有理數(shù)包括哪些數(shù)?學生很容易就可以把有理數(shù)分為：正數(shù)、負數(shù)和零三種。但是有理數(shù)概念說，“整數(shù)和分數(shù)統(tǒng)稱為有理數(shù)”，此時可以問學生：整數(shù)包括什么數(shù)?分數(shù)包括什么數(shù)?因此讓學生得出結論：“有理數(shù)分為：正整數(shù)、0、負整數(shù)、正分數(shù)和負分數(shù)?！?/p>

3.要不失時機地強化已學的分類方法如：絕對值的意義是按正數(shù)、零、負數(shù)三種情況給出的，教師在此可提問學生為什么討論這三種形式?以便讓學生對有理數(shù)的分類進一步加深印象。

再比如：相反數(shù)的意義也可以讓學生分以上三種形式討論，以此來強化有理數(shù)的分類方法。

4.分類要準確初一學生對分類思想理解膚淺，分類時往往丟掉某一類，需要教師反復進行訓練。如：整數(shù)分類。很多同學隨口說出：整數(shù)包括正整數(shù)和負整數(shù)，忽略了零這種特殊情況，這就需要加以引導，使學生能夠準確分類。

5.盡可能地運用分類如：兩個有理數(shù)的比較大小，可引導學生分為：正數(shù)和正數(shù)、正數(shù)和零、正數(shù)和負數(shù)、負數(shù)和零、負數(shù)和負數(shù)幾類情況來討論，正數(shù)和正數(shù)、正數(shù)和零的比較是舊知識，而負數(shù)和負數(shù)、負數(shù)和零、負數(shù)和正數(shù)的比較是新的知識點，這就突出了學習的重點。

結合“有理數(shù)”這一章的教學，反復滲透，強化數(shù)學分類思想，使學生逐步形成數(shù)學學習中的分類的意識。并能在分類討論的時候注意一些基本原則，如分類的對象是確定的，標準是統(tǒng)一的，如若不然，對象混雜，標準不一，就會出現(xiàn)遺漏、重復等錯誤。如把有理數(shù)分為：正數(shù)、負數(shù)、整數(shù)，就是犯分類標準不一的錯誤。在確定對象和標準之后，還要注意分清層次，不越級討論。