《簡(jiǎn)單事件的概率》案例分析

張金榮

一、背景

隨著課程改革的不斷深入，改變“學(xué)習(xí)方式”成為了最常聽到的詞語之一，這次課程改革倡導(dǎo)“主動(dòng)、探究、合作”的學(xué)習(xí)方式，它具有“主動(dòng)參與，樂于探究，交流與合作”的特征。課堂教學(xué)中如何讓課堂變得開放生動(dòng)，如何引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)參與，如何讓學(xué)生樂學(xué)、愛學(xué)，樂于探究，如何真正感受到數(shù)學(xué)“很好玩”，并在交流與合作中真正理解和感受數(shù)學(xué)之美 ，成為今天中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)研究的一個(gè)重要課題。

二、案例描述與分析

下面就一節(jié)示范課的亮點(diǎn)進(jìn)行評(píng)析，這節(jié)課的內(nèi)容為浙教版九年級(jí)下冊(cè)第二章《簡(jiǎn)單事件的概率》的新授課。

亮點(diǎn)一：創(chuàng)設(shè)情景，游戲引導(dǎo)，主動(dòng)參與。

師：同學(xué)們，你們最喜歡的卡通人物是誰啊?

生1：籃貓、加菲貓 、流氓兔、柯南、小新。

生2：機(jī)器貓、皮卡丘 、史努比。

師：今天我給大家?guī)砹艘恍┢たㄇ穑銈兿氲玫剿鼏?

生：想 ！

【評(píng)析】著名的心理學(xué)家布魯納說過：“學(xué)習(xí)的最好刺激，是對(duì)所學(xué)材料的興趣。 ”本節(jié)課通過學(xué)生最熟悉、最熱衷的話題，很快抓住了學(xué)生的注意力，點(diǎn)燃了學(xué)生的興趣之火。興趣是學(xué)習(xí)入門的向?qū)?，是激發(fā)學(xué)生求知欲 ，吸引學(xué)生樂學(xué)的內(nèi)在動(dòng)力。有了良好的開端，就是成功了一半。數(shù)學(xué)課的趣味性增強(qiáng)了，學(xué)生參與學(xué)習(xí)的熱情最大可能地調(diào)動(dòng)起來，課堂氣氛融洽、活躍。

亮點(diǎn)二：簡(jiǎn)單游戲，師生互動(dòng)，引出課題。

師：好 ！只是老師沒有帶那么多，不能發(fā)給每一位同學(xué)。每小組推選一個(gè)代表，并到講臺(tái)前站好。(游戲開始)

師：這 6 名學(xué)生是幸運(yùn)學(xué)生，他們將有機(jī)會(huì)獲得皮卡丘。同學(xué)們，我這里有一個(gè)箱子(展示給學(xué)生)，現(xiàn)在老師放兩個(gè)乒乓球進(jìn)去，一個(gè)紅色，一個(gè)白色。 哪個(gè)同學(xué)摸到紅球老師就獎(jiǎng)勵(lì)他一個(gè)皮卡丘，（邊說邊把 “摸到紅球” 這四個(gè)字寫到黑板上）若摸到白球，老師只能獎(jiǎng)勵(lì)他一塊糖了，同學(xué)們說這6名同學(xué)獲得皮卡丘的機(jī)會(huì)相同嗎?

生：相同。

師：猜測(cè)一下有幾位同學(xué)可能中獎(jiǎng)?

生：3 位

師：肯定會(huì)有三位同學(xué)中獎(jiǎng)嗎？下面我們做一下這個(gè)游戲看看結(jié)果。

(摸球游戲開始)

師：共有幾位同學(xué)是我們今天游戲的幸運(yùn)者?

生：2 位。

師：讓我們用掌聲對(duì)今天最幸運(yùn)的獲得皮卡丘的同學(xué)表示祝賀！

師：同學(xué)們，今天的摸球游戲與我們以前的哪個(gè)游戲相仿？

生：擲硬幣。

師：若我們把今天的摸球游戲做更多次，那么摸到紅球可能性會(huì)是多少？

【評(píng)析】數(shù)學(xué)游戲增強(qiáng)了學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的趣味性，進(jìn)一步調(diào)動(dòng)了學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，讓學(xué)生快樂有效地參與到課堂教學(xué)中。游戲開始時(shí)師生的一問一答，達(dá)到了復(fù)習(xí)鞏固舊知識(shí)的目的，即引導(dǎo)學(xué)生回憶前面擲硬幣的游戲 ——出現(xiàn)正面朝上和反面朝上的可能性各占一半。 用以前的知識(shí)來指導(dǎo)今天的摸球游戲，同學(xué)們就很容易猜測(cè)摸到紅球的可能性是3人，無形之中降低了學(xué)習(xí)難度，讓每個(gè)學(xué)生都帶著學(xué)習(xí)的信心進(jìn)入下一階段的學(xué)習(xí)。但是游戲的結(jié)果“不盡人意”，為什么結(jié)果是2個(gè)人，而不是3個(gè)人呢?疑惑再一次吸引學(xué)生去研究后面的知識(shí)。 學(xué)起于思，思源于疑。

亮點(diǎn)三：分組實(shí)驗(yàn)，親自探究，合作交流。

四人一組做摸球游戲，盒子中有大小形狀完全相同的4球，其中紅球有3個(gè)、白球有1個(gè)。

師：每個(gè)小組摸20次 ，組長(zhǎng)做記錄。摸球的活動(dòng)中有沒有需要注意的?

生：搖勻。

實(shí)驗(yàn)結(jié)束，各個(gè)組長(zhǎng)匯報(bào)結(jié)果。各個(gè)小組的摸到紅球的頻率不同：70 %，65 %，85 %。

師：能否認(rèn)為摸到紅球頻率有多大，摸到紅球的可能性就是多大?

生：不能。

師：為什么?

生：因?yàn)閷?shí)驗(yàn)次數(shù)太小，只有20次，偶然性太大。

師：我們把全班作為一個(gè)大的實(shí)驗(yàn)，看看會(huì)有怎樣的結(jié)果。

小組長(zhǎng)統(tǒng)計(jì)：摸到紅球的頻率是74.4 %。

師：我們能用這個(gè)數(shù)據(jù)作為摸紅球可能性的大小呢?

生：不能。雖然是全班相對(duì)于小組比較準(zhǔn)確，但是還是有誤差。

師：時(shí)間允許的話，你預(yù)測(cè)應(yīng)該有怎樣的結(jié)果嗎?

生：摸到紅球的頻率會(huì)應(yīng)該越來越接近于75 %。

師：根據(jù)上節(jié)課的經(jīng)驗(yàn)，我們知道隨著實(shí)驗(yàn)的次數(shù)越多，實(shí)驗(yàn)結(jié)果越接近于 75 %。 我們就用這個(gè)數(shù)字來刻畫摸紅球的可能性，也叫做摸紅球的概率(教師邊說邊把“概率”兩個(gè)字寫到黑板上，引出了本節(jié)課的課題“摸到紅球的概率”，板書概率的符號(hào)p)。

【評(píng)析】分組游戲再一次增加了課堂情趣 ，調(diào)動(dòng)了每個(gè)學(xué)生參與學(xué)習(xí)的積極性，將課堂氣氛推向高潮。在游戲中每個(gè)學(xué)生都有親自參與的機(jī)會(huì)，每個(gè)學(xué)生都很容易體會(huì)到成功的快樂，并且培養(yǎng)了學(xué)生的合作、交流能力 ，增強(qiáng)了團(tuán)隊(duì)意識(shí)，達(dá)到了順利突破難點(diǎn)的目的。 通過“實(shí)驗(yàn)操作、記錄數(shù)據(jù)、分析數(shù)據(jù)、得出結(jié)論”這一過程中，學(xué)生不僅體會(huì)了概率的意義，理解了概率的計(jì)算方法，更重要的是培養(yǎng)了他們搜集和處理信息的能力、獲取新知識(shí)的能力、分析和解決問題的能力。 在親身實(shí)驗(yàn)后的反思中，學(xué)生深刻領(lǐng)會(huì)到頻率(實(shí)驗(yàn)值)與概率(理論值)的聯(lián)系與區(qū)別。

三、課后反思

新課程標(biāo)準(zhǔn)要求改變課程實(shí)施過于強(qiáng)調(diào)接受學(xué)習(xí)、死記硬背、機(jī)械訓(xùn)練的現(xiàn)象，倡導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)參與、樂于探究、勤于動(dòng)手，培養(yǎng)學(xué)生搜集和處理信息的能力、獲取新知識(shí)的能力、分析和解決問題的能力以及交流與合作的能力。作為中學(xué)教師教學(xué)中應(yīng)該如何體現(xiàn)新課程標(biāo)準(zhǔn)的這些理念呢?通過對(duì)本案例的學(xué)習(xí)，筆者認(rèn)為，教師應(yīng)該做到以下兩點(diǎn)：

1.精心設(shè)計(jì)課堂活動(dòng)，讓學(xué)生真正參與到學(xué)習(xí)中。大教育家第斯多惠認(rèn)為“教學(xué)的藝術(shù)不在于傳授的本領(lǐng)，而在于激勵(lì)、喚醒、鼓舞”，教師從事數(shù)學(xué)教學(xué)不是教教材，不能將教材簡(jiǎn)單地“復(fù)制”后“粘貼”到學(xué)生的頭腦中。應(yīng)該是用教材教，深刻領(lǐng)會(huì)教材的編寫意圖，創(chuàng)造性地使用教材，設(shè)計(jì)生動(dòng)活潑的教學(xué)流程，使之更符合中學(xué)生的思維特點(diǎn)，更貼近學(xué)生的日常生活，使學(xué)生樂學(xué)、愛學(xué)，充滿求知的欲望 ，渴望交流、渴望合作。從而使學(xué)生積極主動(dòng)地真正參與到學(xué)習(xí)中來，從被動(dòng)的聽講者變成了主動(dòng)的探索者、研究者，自然而然地把知識(shí)的形成過程轉(zhuǎn)化為學(xué)生觀察、發(fā)現(xiàn)、探索、運(yùn)用的過程。

2.淡化教師教的痕跡，突出學(xué)生學(xué)的過程。我國(guó)著名教育學(xué)家葉圣陶先生說：“教是為了不教”，“授之以魚不如授之以漁”。教師的“教”應(yīng)該為學(xué)生的“學(xué)”服務(wù)，教師教的過程要順應(yīng)學(xué)生學(xué)的過程。課堂教學(xué)中教師要更多的成為學(xué)習(xí)情景的創(chuàng)設(shè)者、組織者和學(xué)生學(xué)習(xí)活動(dòng)的促進(jìn)者，為學(xué)生提供廣闊的探索空間和思維空間，為學(xué)生提供盡可能多的活動(dòng)余地和合作交流機(jī)會(huì)，激活學(xué)生的主體意識(shí)，把學(xué)習(xí)的主動(dòng)權(quán)交給學(xué)生，凡是學(xué)生能探索出的絕不替代；凡是學(xué)生能獨(dú)立思考的絕不暗示。讓學(xué)生養(yǎng)成主動(dòng)探索的習(xí)慣，讓學(xué)生嘗試解決問題，在自主探索活動(dòng)中從不知到知之，從知之不多到知之較多。給學(xué)生多一點(diǎn)表現(xiàn)自己的機(jī)會(huì)，讓學(xué)生多體會(huì)到一些成功的愉悅。■