“乘法的初步認(rèn)識(shí)”教學(xué)紀(jì)實(shí)與評(píng)析

劉錦嫻　王開杰　孫秀萍

教學(xué)內(nèi)容：人教版2年級(jí)上冊(cè)第4單元。

教學(xué)目標(biāo)：

1．體會(huì)乘法和加法的聯(lián)系和區(qū)別。能正確地讀、寫乘法算式；知道算式中各部分名稱，會(huì)通過加法算得乘法的積。

2．培養(yǎng)有條理的思考問題的習(xí)慣，提高解決問題的能力。

3．在初步認(rèn)識(shí)乘法并應(yīng)用乘法的教學(xué)中，繼續(xù)培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和合作學(xué)習(xí)的態(tài)度。

教學(xué)重、難點(diǎn)：初步認(rèn)識(shí)乘法的意義，能把相同加數(shù)連加改寫成乘法算式。使學(xué)生初步了解乘法的意義。

教學(xué)過程：

課前游戲:

師：上課之前劉老師想教小朋友們幾句《弟子規(guī)》，想學(xué)嗎？

師：請(qǐng)大家隨著音樂一起讀一讀吧。（生隨音樂讀。）

…………

【設(shè)計(jì)意圖：在愉快的誦讀活動(dòng)中讓學(xué)生初步感知幾個(gè)幾，為后面的學(xué)習(xí)做好鋪墊?！?/p>

一、辨別聲音，尋找規(guī)律

師：這節(jié)數(shù)學(xué)課，老師要帶同學(xué)們一起去一個(gè)動(dòng)物樂園里看看，想去嗎？

…………

師：小動(dòng)物們都很有禮貌，都爭(zhēng)著要和小朋友們問好。下面就比一比誰(shuí)的聽力好。

1．聽青蛙的叫聲。

（1）師：（課件出示一只青蛙。）快看，這是一只可愛的小青蛙，豎起小耳朵聽一聽，它叫了幾聲？（播放青蛙叫。）

生：這只小青蛙叫了 4聲。

（2）師：（出示兩只青蛙。）下面難度提高了，來了兩只小青蛙。聽，它們?cè)诤托∨笥汛蛘泻裟兀。úシ牛好恐唤?聲。）每只小青蛙叫了幾聲，它們一共叫了幾聲？你能列出一個(gè)加法算式嗎？

生：每只小青蛙叫4聲，兩只小青蛙一共叫8聲，加法算式是4+4。（板書：4+4。）

師：是幾個(gè)幾相加？為什么？

生：是2個(gè)4相加，因?yàn)槊恐恍∏嗤芙?聲，有兩只小青蛙，就是2個(gè)4相加。

2．聽小貓的叫聲。

師：小青蛙的叫聲可真響亮?？催@是誰(shuí)？它們也要向同學(xué)們問好呢！

生：小貓。

師：小貓一共叫了幾聲？算式該怎么列呢？你們聽——（4只貓，每只叫3聲。）

生：小貓一共叫了12聲。算式是3+3+3+3。（板書3+3+3+3。）

師：這是幾個(gè)幾相加？

生：這是4個(gè)3相加。

3．聽小狗的叫聲：

師：可愛的小狗也來了……

…………

師：（小結(jié)）在剛才聽聲音的活動(dòng)中，同學(xué)們表現(xiàn)非常好：聽得清楚，記得準(zhǔn)確，表達(dá)完整。接下來咱們比一比誰(shuí)的觀察能力強(qiáng)。

二、引入乘法，板書課題

師：仔細(xì)觀察這些算式，它們有什么相同的地方？

生：都是連加法，加數(shù)都相同。

師：這3只小狗的問候聲引來了一群小狗（9只）。如果每只小狗都叫5聲，9只小狗一共會(huì)叫多少聲呢？

師：現(xiàn)在請(qǐng)你來動(dòng)筆寫一寫：9只小狗一共會(huì)叫多少聲呢？（生在本上寫9個(gè)5相加。）

師：你們有什么感受呢？

生：太長(zhǎng)了，很麻煩……

師：能不能想個(gè)辦法，不寫這么長(zhǎng)的算式，你有什么好辦法嗎？

生：用乘法5×9。

師：能說說你是怎么知道的乘法嗎？

生：課前預(yù)習(xí)知道的。

師：課前預(yù)習(xí)是個(gè)很好的學(xué)習(xí)方法，大家都要向他學(xué)習(xí)。（板書課題：乘法的初步認(rèn)識(shí)。）

【設(shè)計(jì)意圖：通過聽、數(shù)小動(dòng)物的叫聲，引起學(xué)生的興趣，符合2年級(jí)學(xué)生年齡特點(diǎn)。學(xué)生在自主探究中發(fā)現(xiàn)問題，感到學(xué)習(xí)乘法的必要性，建立加法與乘法的聯(lián)系?！?/p>

三、學(xué)習(xí)新課，解決問題

1．列式學(xué)乘號(hào)。

①列出算式

師：請(qǐng)你來板書算式。（5×9。）

師：你能解釋一下為什么這么寫嗎？

②學(xué)習(xí)乘號(hào)

師：這個(gè)小叉是什么呀？

生：是乘號(hào)。（板書“乘號(hào)”兩個(gè)字。）

師：它讀作乘，你能讀讀這個(gè)乘法算式嗎？大家一起讀一遍。

③講解意義

師：誰(shuí)知道這個(gè)5表示什么？

生：5是相同的加數(shù)。

師：9表示什么呢？我寫成10或者8行不行？

生：不行，9表示相同加數(shù)的個(gè)數(shù)。

師：乘號(hào)前面和后面兩個(gè)數(shù)一個(gè)是加法算式中的加數(shù)，另一個(gè)是相同加數(shù)的個(gè)數(shù)。5×9也可以寫成9×5，在這里他們都可以表示9個(gè)5相加。

2．解決問題。

師：你們能用今天學(xué)習(xí)的知識(shí)，把前面3個(gè)加法算式寫成乘法算式嗎？自己寫一寫，指名板演。說一說你是怎樣改寫的？（重點(diǎn)說清幾個(gè)幾。）

3．練習(xí)反饋。

師：我們已經(jīng)會(huì)把長(zhǎng)長(zhǎng)的加法算式，變成短短的乘法算式了，下面我們做幾個(gè)小練習(xí)檢查一下你們掌握的情況。

①讀乘法算式： 3×24×35×32×5

②寫乘法算式：2 + 2 + 2 + 2 + 24 + 4 + 4

（ ）×（）（ ）×（）

5 + 5 + 53 + 3 + 3+ 3

（ ）×（）（ ）×（）

【設(shè)計(jì)意圖：通過基本練習(xí)，讀乘法，將加法改寫乘法算式鞏固對(duì)乘法的認(rèn)識(shí)】

師：看來同學(xué)們掌握得都很好，下面我們一起休息一下，唱一個(gè)拍手歌，請(qǐng)同學(xué)起立。（生表演唱。）

師：在我們剛才作的活動(dòng)中，你發(fā)現(xiàn)了什么能用乘法解決的問題嗎？

生1：我發(fā)現(xiàn)我們每次拍2下手，一共拍了3次，算式是2×3或3×2。

…………

【設(shè)計(jì)意圖：再次通過愉快的活動(dòng)，體驗(yàn)乘法就在身邊，同時(shí)訓(xùn)練了發(fā)散思維。】

四、鞏固練習(xí)，拓展延伸

1.問一問、寫一寫。

師：我們和小動(dòng)物們一起認(rèn)識(shí)了乘法，現(xiàn)在它們又來到了一個(gè)熱鬧的游樂園，我們快去看看吧。（課件出示。）

師：游樂園里，小動(dòng)物們都在做什么？你能提出什么數(shù)學(xué)問題嗎？哪些能用這節(jié)課所學(xué)的乘法來解決？自己試試寫一寫。

師：你提的問題是什么？你是怎么列算式的？談?wù)勀愕南敕ǎ纫槐日l(shuí)的聲音最響亮，表達(dá)最清楚、完整。

生：我看到小火車有4節(jié)車廂，每節(jié)車廂坐2只小貓，就是4個(gè)2，所以可以用4×2，2×4來表示。

…………

2．看一看、寫一寫。

師：小動(dòng)物們不但向同學(xué)們問好，而且還要為大家表演節(jié)目。它們已經(jīng)分好了組，根據(jù)每組小動(dòng)物的數(shù)量，想一想：用乘法算式求小動(dòng)物的總數(shù)量。（出示動(dòng)物圖。）

…………

3．?dāng)[一擺、寫一寫。

師：現(xiàn)在小動(dòng)物們都來到了我們的身邊，就藏在每個(gè)小組的信封里，快打開看一看，數(shù)一數(shù)。匯報(bào)你們有幾個(gè)什么小動(dòng)物。

生：12只小貓，12只小兔，12只小狗……

師：這些小動(dòng)物要乘船去湖心島游玩，遇到了乘船的問題，現(xiàn)在以小組為單位先商量坐幾條船。每條船坐的小動(dòng)物要一樣多，最后把坐船的情況填在記錄單里。（生小組活動(dòng)。）

生匯報(bào)：

每條船坐（ 2 ）只，坐（ 6 ）條船，就是（6 ）個(gè)（2 ），寫成（6）×（2）。

每條船坐（ 6 ）只，坐（2）條船，就是（2 ）個(gè)（ 6），寫成（ 2 ）×（ 6 ）。

…………

師：（小結(jié)）同學(xué)們通過小組合作，發(fā)揮了每個(gè)人的聰明才智，不但解決了小動(dòng)物的乘船問題，還寫出了乘法算式，真了不起。

【設(shè)計(jì)意圖：通過小組活動(dòng)，培養(yǎng)學(xué)生動(dòng)手操作、合作探究的能力，運(yùn)用乘法解決實(shí)際問題的能力。】

4．想一想、說一說。

師：在我們生活中，也經(jīng)常會(huì)碰到這種可以用乘法計(jì)算的問題，比如說我們課前讀到的《弟子規(guī)》，現(xiàn)在就請(qǐng)你用數(shù)學(xué)的眼光觀察一下，這段一共有多少個(gè)字？就可以用乘法來解決嗎？（課件出示。）

【設(shè)計(jì)意圖：與課前游戲相照應(yīng)，運(yùn)用乘法解決實(shí)際問題，讓學(xué)生感到乘法的作用。】

…………

師：你身邊還有哪些？請(qǐng)大家想一想，說給大家聽一聽。

生：來上課的同學(xué)，每個(gè)人10個(gè)手指，全班40人多少個(gè)手指？（10×40或40×10。）

…………

五、總結(jié)

師：這節(jié)課，你有什么收獲嗎？

生1：我學(xué)會(huì)了乘法。

生2：我覺得用乘法解決問題比較簡(jiǎn)便。

…………

總結(jié)：這節(jié)課，同學(xué)們的收獲可真多，我們?cè)趧?dòng)物樂園玩得可真高興，不但認(rèn)識(shí)了乘法，還會(huì)用乘法解決實(shí)際問題，真了不起。希望同學(xué)們繼續(xù)用數(shù)學(xué)的眼光去觀察我們的生活，相信你們會(huì)有更多的發(fā)現(xiàn)。

評(píng)析：

前些天剛剛讀了鄭毓信教授的關(guān)于“教師的三個(gè)基本功”的文章，文章里面談到了舉例、提問、優(yōu)化這三方面。關(guān)于提問在昨天我們的研討中其實(shí)已經(jīng)作了一定的闡述。而今天的課與我們研討的主題“如何讀懂教材、如何使用教材”恰恰是與舉例和優(yōu)化有關(guān)系，下面我就具體談?wù)劇?/p>

1.舉例——關(guān)于情境的使用。

情境換種說法其實(shí)就是一種舉例，一種數(shù)學(xué)知識(shí)蘊(yùn)涵其中的例子，這一點(diǎn)無(wú)論對(duì)于教材的編寫者還是教師而言都是一樣的?！俺朔ǖ某醪秸J(rèn)識(shí)”一課，教師創(chuàng)設(shè)了多個(gè)學(xué)生感興趣的情境：《弟子規(guī)》的交流引入及結(jié)尾的再次處理相呼應(yīng)；開篇的動(dòng)物樂園小動(dòng)物歡迎的聲音引入乘法；中間的唱歌互動(dòng)；再到后面練習(xí)中數(shù)蝴蝶與分配游船人數(shù)?？梢哉f這些情境都是教師細(xì)心思考、巧妙設(shè)計(jì)的結(jié)果，既符合學(xué)生較容易把握具體形象事物的認(rèn)知特點(diǎn)，又給了學(xué)生較大的思維拓展空間。

其實(shí)對(duì)于情境而言，教師怎樣選擇多是仁者見仁、智者見智，只要是基于充分的理解知識(shí)的基礎(chǔ)之上應(yīng)該說是無(wú)可厚非的。但不容忽視的一點(diǎn)就是情境的呈現(xiàn)是否真的有利于學(xué)生學(xué)習(xí)新知，是不是過于考慮興趣的因素。所以我們有必要再仔細(xì)來看看本節(jié)課的情境。在新知的引入（乘法）環(huán)節(jié)，劉老師并沒有采用教材中的游樂園的情境，而是自己舉例，采用的是聽聲音說算式、找規(guī)律的方式，而且是連聽三組?？梢哉f這是一種大膽的嘗試，這樣一個(gè)情境，充分調(diào)動(dòng)了學(xué)生感官參與，學(xué)生的興趣高漲，全情投入。但仔細(xì)想想這里又有些值得我們?nèi)ニ伎嫉臇|西，“聽相同加數(shù)”這樣一個(gè)活動(dòng)呈現(xiàn)給學(xué)生的是一個(gè)個(gè)加數(shù)，它顯然缺少整體的和（積）的認(rèn)識(shí)，而且不利于學(xué)生從整體上發(fā)現(xiàn)算式的規(guī)律。而這恰恰是書中情境的優(yōu)勢(shì)，教材中的游樂園情境畫面，提供給了學(xué)生數(shù)、比、算更多直觀的感知，既可以了解到不同事物的結(jié)果，又可以發(fā)現(xiàn)了不同算式的相同之處，學(xué)生更容易把握了此類加法的特點(diǎn)，為由“幾個(gè)幾”引入做了一個(gè)很好的鋪墊。所以，這樣的情境選擇還是值得商榷的。這里是不是可以把觀察與傾聽結(jié)合起來，綜合優(yōu)點(diǎn)，為學(xué)生創(chuàng)設(shè)一個(gè)更合適的情境。

2.優(yōu)化——關(guān)于乘法。

如果從某種意義上講，乘法就是對(duì)于加法這一運(yùn)算的優(yōu)化。具有相同加數(shù)的一些加法用乘法計(jì)算更簡(jiǎn)便。那么這種優(yōu)勢(shì)恰恰是需要教師通過教學(xué)設(shè)計(jì)讓學(xué)生充分地體驗(yàn)與感受的，這也充分地體現(xiàn)了學(xué)習(xí)新知的必要性。劉老師在這節(jié)課中設(shè)計(jì)了讓學(xué)生寫加法算式、讀加法算式、算加法等多種方式體驗(yàn)此類加法的煩瑣，進(jìn)而讓學(xué)生感受到引入新的運(yùn)算是一種迫切的需要，成為了一種必然！

在短信互動(dòng)中看到很多老師在問：“乘法在學(xué)生學(xué)之前就已經(jīng)知道了，還有必要再講嗎？還需要數(shù)一數(shù)和擺小棒這樣的活動(dòng)嗎？”這樣的問題在我們的教學(xué)實(shí)踐中經(jīng)常會(huì)遇到，也一直以來困惑著很多老師。但我想很多情況下這個(gè)答案應(yīng)該是肯定的，必須的！

眾所周知，對(duì)于知識(shí)而言“知道”僅僅是最淺層次的。還應(yīng)該有了解、掌握與熟練應(yīng)用等更高的要求。所以在課前我們是不是應(yīng)該問問自己：“學(xué)生學(xué)前通過其他渠道已會(huì)的關(guān)于乘法的知識(shí)，是不是僅僅只是‘知道？”“對(duì)于乘法的意義他真的深入了解嗎？對(duì)于加法與乘法之間的關(guān)系學(xué)生真的都能夠明白嗎？”通過課堂反饋來看絕大多數(shù)學(xué)生可能真的只是“知道”，而且這種知道很多都是一知半解，更有一些曲解。像本節(jié)課中學(xué)生對(duì)乘法的讀法出現(xiàn)的“乘以、乘于”的情況，就是一種提前獲取知識(shí)的反饋。再舉個(gè)例子說說，練習(xí)這樣一道題“0+0+0+0”，改寫成乘法算式，記得我在教學(xué)這一課時(shí)，課后我設(shè)計(jì)出現(xiàn)了這樣一道題，就有為數(shù)不少的學(xué)生出現(xiàn)了寫成0×0這樣的問題。其實(shí)歸根結(jié)底還是學(xué)生只在得數(shù)和形式上認(rèn)識(shí)乘法，對(duì)于“幾個(gè)幾”的意義理解不夠造成的。再比如就本課而言，相同加數(shù)的加法可以改寫成乘法，那么不同加數(shù)的加法能改寫成乘法嗎？如“2+4”“3+3+6”等等，這也同樣是對(duì)乘法幾個(gè)幾的深化，是不是可以在學(xué)生知道的基礎(chǔ)上適當(dāng)?shù)赝卣鼓兀坑秩缫恍┘臃ㄋ闶娇梢愿膶懗沙朔?，那乘法算式都能改寫成加法嗎？?×1”“0×0”呢？含義又是什么呢？是不是也可以適當(dāng)?shù)匾肽兀?/p>

教材中設(shè)計(jì)了“觀察畫面充分地?cái)?shù)一數(shù)，結(jié)合學(xué)具小棒反復(fù)地?cái)[一擺”這樣的活動(dòng)都是在幫助學(xué)生加深理解加法與乘法的關(guān)系，都是在幫助學(xué)生建立真正意義上的乘法的意義，這不是對(duì)于學(xué)生已有認(rèn)知的簡(jiǎn)單重復(fù)，更多的是一種對(duì)于新知的多角度的體驗(yàn)與感知，這既是量的積累，同樣也蘊(yùn)涵著質(zhì)的變化。那么這樣的活動(dòng)就顯得至關(guān)重要，同樣也是必不可少的了！