靈活創(chuàng)設(shè)數(shù)學(xué)教學(xué)情境

林 東

教學(xué)情境是指教師根據(jù)學(xué)生學(xué)習(xí)知識(shí)和技能的過(guò)程所設(shè)計(jì)的學(xué)習(xí)環(huán)境。在數(shù)學(xué)教學(xué)中，新課引入需要?jiǎng)?chuàng)設(shè)情境，引導(dǎo)學(xué)生操作、實(shí)驗(yàn)需要?jiǎng)?chuàng)設(shè)情境，培養(yǎng)學(xué)生的探究能力和創(chuàng)造能力更需要?jiǎng)?chuàng)設(shè)情境。教師要精心設(shè)計(jì)各種教學(xué)情境，以激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)和好奇心，引導(dǎo)學(xué)生積極主動(dòng)地進(jìn)行探究，使學(xué)生在學(xué)習(xí)中變“被動(dòng)”為“主動(dòng)”，變“苦學(xué)”為“樂(lè)學(xué)”，變“學(xué)會(huì)”為“會(huì)學(xué)”。

一、創(chuàng)設(shè)實(shí)際問(wèn)題情境

我們常說(shuō)：備課要備學(xué)生。學(xué)生因?yàn)殚啔v很淺，所以認(rèn)知有較大的局限，在創(chuàng)設(shè)情境時(shí)要充分考慮這個(gè)因素。創(chuàng)設(shè)實(shí)際問(wèn)題情境能使學(xué)生覺(jué)得情境中的事物似曾相識(shí)或者就在身邊，自然地就會(huì)產(chǎn)生一種親近感，從而有利于學(xué)生進(jìn)入情境，積極開展思維。

例如，在教學(xué)“百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題”后，出示問(wèn)題：老師欲購(gòu)買一臺(tái)筆記本電腦，考察了A、B、C三個(gè)商場(chǎng)，三個(gè)商場(chǎng)標(biāo)價(jià)都是9980元，不過(guò)三個(gè)商場(chǎng)的優(yōu)惠辦法互不相同。A商場(chǎng)全場(chǎng)九折。B商場(chǎng)購(gòu)物滿1000元送100元。C商場(chǎng)購(gòu)物滿1000元九折，滿10000元八八折。老師應(yīng)該到哪個(gè)商場(chǎng)去購(gòu)買電腦?請(qǐng)說(shuō)明理由。這道題顯然不同于一般的百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題，稍微啟發(fā)一下學(xué)生，讓學(xué)生知道應(yīng)從如何才能盡可能少花錢這一個(gè)特定條件去考慮，學(xué)生很快就進(jìn)入了積極思維的狀態(tài)。

設(shè)計(jì)這樣的現(xiàn)實(shí)生活問(wèn)題情境，能使教學(xué)內(nèi)容更具有真實(shí)性、趣味性、問(wèn)題性、開放性，讓學(xué)生在情境中體驗(yàn)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與實(shí)際生活的聯(lián)系，品嘗到用所學(xué)知識(shí)解釋生活現(xiàn)象和解決實(shí)際問(wèn)題的樂(lè)趣。

二、創(chuàng)設(shè)數(shù)學(xué)故事情境

用數(shù)學(xué)史故事創(chuàng)設(shè)情境，不但可以教育學(xué)生，而且可以使學(xué)生提高對(duì)數(shù)學(xué)的認(rèn)識(shí)，豐富數(shù)學(xué)知識(shí)，開拓思維，提高在學(xué)習(xí)中的智力參與度。

例如，在“概率”教學(xué)中，教師講一個(gè)故事：在第二次世界大戰(zhàn)中。1943年以前，在大西洋上英美運(yùn)輸船隊(duì)常常受到德國(guó)潛艇的襲擊，而英美兩國(guó)限于實(shí)力，無(wú)力增派更多的護(hù)航艦。一時(shí)間，德軍的“潛艇戰(zhàn)”搞得盟軍焦頭爛額。為此，有位美國(guó)將軍專門去請(qǐng)教了幾位數(shù)學(xué)家。數(shù)學(xué)家們運(yùn)用概率論分析后指出，艦隊(duì)與敵潛艇相遇是一個(gè)隨機(jī)事件，從數(shù)學(xué)角度來(lái)看這一問(wèn)題，它具有一定的規(guī)律性。一定數(shù)量的船(如100艘)編隊(duì)規(guī)模越小，編次就越多(如每次20艘，就有5個(gè)編次)，而編次越多，與敵人相遇的概率就越大。美國(guó)海軍接受了數(shù)學(xué)家的建議，命令艦隊(duì)在指定海域集合，再集體通過(guò)危險(xiǎn)海域，然后各自駛向預(yù)定港口。結(jié)果奇跡出現(xiàn)了，盟軍艦隊(duì)遭襲被擊沉的概率由原來(lái)的25％降為1％，大大減少了損失，保證了戰(zhàn)爭(zhēng)物資的及時(shí)供應(yīng)。

聽完這個(gè)故事，學(xué)生都很想知道概率是什么，于是聽課精神集中了，課堂教學(xué)效率大大提高。

三、創(chuàng)設(shè)實(shí)驗(yàn)操作情境

學(xué)生一般都喜歡探索，喜歡動(dòng)手操作，喜歡自己發(fā)現(xiàn)。課堂上可以充分利用教具，加強(qiáng)演示，使學(xué)生在觀察、分析、操作的過(guò)程中開展思維，有所領(lǐng)悟。例如在教學(xué)七年級(jí)上冊(cè)第一章“截一個(gè)幾何體”時(shí)，讓學(xué)生用一個(gè)平面(小刀)去截一個(gè)事先切好的正方體形狀的蘿卜，看截出的面可能是什么形狀。學(xué)生興趣很高，紛紛動(dòng)手操作。他們不但能截出三角形、四邊形，還能截出五邊形、六邊形，并且發(fā)現(xiàn)不能截出七邊形。然后再用電腦演示給學(xué)生看。這樣引入新課自然，而且能較好地激發(fā)學(xué)生的思維。

又如教學(xué)“100萬(wàn)有多大”時(shí)，讓學(xué)生按如下程序進(jìn)行操作：①4人合作數(shù)出200粒大米；②用天秤稱出這200粒大米的質(zhì)量；③計(jì)算100萬(wàn)粒大米的質(zhì)量；④計(jì)算若每個(gè)人一天節(jié)約1粒米，全國(guó)13億人一天可以節(jié)約多少千克米。這樣學(xué)生不僅能主動(dòng)地獲取知識(shí)，而且還能不斷豐富數(shù)學(xué)活動(dòng)的經(jīng)驗(yàn)，學(xué)會(huì)探索，學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)，培養(yǎng)合作學(xué)習(xí)和自覺(jué)研究的習(xí)慣。

四、創(chuàng)設(shè)綜合學(xué)科情境

新課改提出要加強(qiáng)各學(xué)習(xí)領(lǐng)域及各學(xué)習(xí)科目問(wèn)的聯(lián)系，促進(jìn)學(xué)生形成合理的認(rèn)知結(jié)構(gòu)。這個(gè)理念也應(yīng)該貫徹到教學(xué)情境的創(chuàng)設(shè)中。在創(chuàng)設(shè)教學(xué)情境時(shí)，聯(lián)系各學(xué)科的知識(shí)，往往能收到“1+1>2”的效果，使各學(xué)科的學(xué)習(xí)互相促進(jìn)。

例如，在教學(xué)數(shù)學(xué)中的濃度問(wèn)題時(shí)，可以借鑒化學(xué)中的實(shí)驗(yàn)法，調(diào)動(dòng)學(xué)生的多種感官，使學(xué)生產(chǎn)生深刻的體會(huì)。①在兩個(gè)燒杯中放入一樣多的水，但不一樣多的糖。請(qǐng)同學(xué)品嘗，比較甜度；②在兩個(gè)燒杯中放人不一樣多的水，但一樣多的糖，請(qǐng)同學(xué)品嘗，比較甜度；③第一個(gè)燒杯中放人的水和糖均是第二個(gè)燒杯的水和糖的兩倍，請(qǐng)同學(xué)品嘗，比較甜度。這樣，學(xué)生得到親身體驗(yàn)：①水一樣多時(shí)，糖越多越甜；②糖一樣多時(shí)，水越少越甜；③兩個(gè)杯子中的糖和水的量之比相等時(shí)，一樣甜。進(jìn)一步進(jìn)行計(jì)算，由此學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)和化學(xué)中的濃度問(wèn)題認(rèn)識(shí)都提高了。

又如，學(xué)習(xí)“銳角三角形”中的仰角、俯角。仰角是指視線在水平線的上方，視線與水平線的夾角；俯角是指視線在水平線的下方，視線與水平線的夾角。用李白的詩(shī)《靜夜思》中的“舉頭望明月，低頭思故鄉(xiāng)”這兩句來(lái)輔助描述，使學(xué)生覺(jué)得味同嚼蠟的這兩個(gè)角的定義一下子變得趣味橫生，學(xué)生的理解也加深了。

五、用多媒體創(chuàng)設(shè)情境

利用多媒體信息技術(shù)圖文并茂、聲像并舉、能動(dòng)會(huì)變、形象直觀的特點(diǎn)為學(xué)生創(chuàng)設(shè)各種教學(xué)情境，可調(diào)動(dòng)學(xué)生各種感官的參與，激發(fā)學(xué)生強(qiáng)烈的學(xué)習(xí)欲望，培養(yǎng)學(xué)生的開放思維。

例如，解決“已知三角形ABC的底邊和高，求三角形ABC內(nèi)接矩形的最大面積”這一問(wèn)題，要用到“相似三角形的判定”、“相似三角形的性質(zhì)”、“二次函數(shù)的最大值”等知識(shí)，綜合性較強(qiáng)，學(xué)生感到困難很大。教學(xué)中可以利用“幾何畫板”，以矩形長(zhǎng)為x軸、矩形面積為y軸建立平面直角坐標(biāo)系，并將矩形長(zhǎng)和面積的對(duì)應(yīng)點(diǎn)描在坐標(biāo)系中。拖動(dòng)鼠標(biāo)，使矩形長(zhǎng)發(fā)生變化，此時(shí)矩形面積隨著矩形長(zhǎng)的變化而變化。讓學(xué)生觀察圖象變化，然后分組討論或自行探究，尋找解決問(wèn)題的途徑。利用多媒體創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境，引導(dǎo)學(xué)生思考、探究，逐步逼近教學(xué)目標(biāo)，能誘發(fā)學(xué)生的形象思維，使他們成為知識(shí)的發(fā)現(xiàn)者，體驗(yàn)成功的喜悅。

又如，在“相似三角形的判定定理l”的教學(xué)中，這樣設(shè)計(jì)：①畫任意AABC和△A₁B₁C₁，用“幾何畫板”測(cè)出這兩個(gè)三角形的六個(gè)角；②調(diào)整使∠A=50°，∠A₁=50°，觀察△ABC和△A₁B₁C₁是否相似；③調(diào)整使∠A=50°，∠A₁=50°，∠B=∠B₁=60°，測(cè)算AB：A₁B₁=______，AC：A₁C₁=_______，∠C=∠C₁嗎?△ABC和△A₁B₁C₁。相似嗎?④讓學(xué)生任意變換③中角的度數(shù)，并完成③中的每一步。在實(shí)驗(yàn)中學(xué)生整理、分析數(shù)據(jù)，相互交流、討論，寫出結(jié)論，教師再引導(dǎo)學(xué)生概括、歸納、形成“兩角對(duì)應(yīng)相等，兩三角形相似”的猜想，最后指導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行證明。

創(chuàng)設(shè)能激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣的情境是一項(xiàng)創(chuàng)造性的勞動(dòng)，它需要教師根據(jù)不同的地區(qū)、不同的學(xué)生、不同的內(nèi)容、不同的時(shí)機(jī)、不同的教學(xué)環(huán)節(jié)進(jìn)行靈活的設(shè)計(jì)與實(shí)施。這就要求教師要做有心人。真正把創(chuàng)設(shè)教學(xué)情境當(dāng)作關(guān)系到提高教學(xué)質(zhì)量、培養(yǎng)學(xué)生素質(zhì)的重要事情來(lái)抓，抓實(shí)抓好。

(責(zé)編王學(xué)軍)