李現(xiàn)廣

摘要：數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)指出數(shù)學(xué)教育要面向全體學(xué)生，如何在每一節(jié)課的教學(xué)中面向不同層次的學(xué)生是擺在數(shù)學(xué)教師面前的重要課題，本文以實際案例出發(fā)，提出“以問題解決提高學(xué)優(yōu)生的思考水平，以同類變換調(diào)動中等生思考，以方法應(yīng)用幫助學(xué)困生掌握

必要方法”的思路。

關(guān)鍵詞：面向全體 問題解決 同類變換 方法總結(jié)

一、課改理念

《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》指出“義務(wù)教育階段的數(shù)學(xué)課程應(yīng)突出體現(xiàn)基礎(chǔ)性、普及性和發(fā)展性，使數(shù)學(xué)教育面向全體學(xué)生，實現(xiàn)：人人學(xué)有價值的數(shù)學(xué)；人人都能獲得必需的數(shù)學(xué)；不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展?！?/p>

傳統(tǒng)的教育模式中，課堂目標(biāo)是單一的， 要求所有人都達(dá)到同一個目標(biāo)要求，都成為 “精英”，而忽視了學(xué)生個體的差別．有調(diào)查反映這樣做的直接后果是：成就10％的精英（高 分低能），約40％的學(xué)生感到學(xué)習(xí)困難，而有少數(shù)的學(xué)生則完全放棄學(xué)數(shù)學(xué)。

這就是以往所說的“上課昏昏昏，回答問題慢吞吞，考試得幾分”．從某種意義上來講，這種教育造成國家資源的巨大浪費，對學(xué)困生是一種教育權(quán)利的變相剝奪。而新課程的基本理念認(rèn)為“不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展”，這已從客觀上肯定人的差異性，認(rèn)為不同的人在學(xué)習(xí)上會有不同的效果，每個學(xué)生只要達(dá)到自己的學(xué)習(xí)目標(biāo)，就是巨大的成功。

討論、合作是學(xué)習(xí)小組成員完成學(xué)習(xí)任務(wù)的手段，而交流則促進(jìn)學(xué)生智慧（成果）共享。課堂上的討論、交流、合作首先有利于學(xué)生培養(yǎng)自主，自信和學(xué)習(xí)的主動性，許多平時內(nèi)向、不善言辭的同學(xué)也會活躍起來 勇于發(fā)表個人見解，學(xué)生個性得到張揚；其次，有利于創(chuàng)造自由、輕松、愉悅的學(xué)習(xí)環(huán)境，促進(jìn)學(xué)生思維的伸展。

二、現(xiàn)狀分析

但在現(xiàn)實教學(xué)中，卻存在以下二種傾向：

1．有的教師為了提高教學(xué)效率，不注重探究的過程，而是將定理、法則直接告訴學(xué)生，用大量的時間用于運用定理、法則解題，這樣做對于提高教學(xué)質(zhì)量，尤其是對于學(xué)困生的提高有好處，但是對于學(xué)優(yōu)生來說，并沒有經(jīng)歷探究的過程，導(dǎo)致他們的思維水平并沒有真正得到鍛煉，長此下去，對于他們的探究興趣以及探究能力的培養(yǎng)都是極其不利的。

2．有的教師注重探究過程，學(xué)優(yōu)生的能力得到了培養(yǎng)，但是不注重對學(xué)困生進(jìn)行方法總結(jié)和解題技巧指導(dǎo)，導(dǎo)致學(xué)困生接受困難，學(xué)生兩極分化現(xiàn)象嚴(yán)重。

通過幾年來數(shù)學(xué)教學(xué)實踐與探索，我發(fā)現(xiàn)，以問題解決提高學(xué)優(yōu)生的思考水平，以同類變換調(diào)動中等生思考，以方法應(yīng)用幫助學(xué)困生掌握必要方法，從而調(diào)動全體學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，實現(xiàn)“不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展”。

三、教學(xué)案例

如：關(guān)于《乘法公式——平方差公式(a+b)(a-b)=a2-b2》的教學(xué)，我設(shè)計了如下探究過程：

首先，讓學(xué)生運用多項式乘多項式的法則計算：

(x+1)(x-1)=______ _____；(a+2)(a-2) =___________；

(3x+2)(3x-2)=__________；(a+b)(a-b) =___________.

通過觀察思考相乘的兩個多項式之間有什么特點？它們相乘的結(jié)果有什么規(guī)律？從而歸納出平方差公式(a+b)(a-b)=a2-b2

然后，關(guān)于平方差公式的運用，我設(shè)計了如下有層次的問題：

第一層次：(x+y)(x-y)，(x+2y)(x-2y)；

第二層次：(2x-7y)( 2x+7y )，(4b+3a) ( 3a-4b )；

第三層次：(m-2n)（-m-2n），（-a+b）(-b-a) ；

讓學(xué)生通過由第一層次的直接運用公式到第二層次的交換多項式的位置后運用公式再到第三層次的交換括號內(nèi)各項的位置后運用公式的探究過程，歸納出平方差公式的運用技巧：①兩個括號內(nèi)其中一組相同字母的符號相同，另一組相同字母的符號相反才能運用平方差公式；②運用平方差公式的結(jié)果等于符號相同的字母的平方減去符號相反的字母的平方。

最后，讓學(xué)生運用上面的技巧解決運用平方差公式的計算題。

四 經(jīng)驗總結(jié)

在以上的教學(xué)過程中，可以調(diào)動全體學(xué)生參與，具體看：

1．以問題解決提高學(xué)優(yōu)生的思考水平。上述案例中，平方差公式的探索過程以及方法歸納可以調(diào)動學(xué)優(yōu)生積極思考，特別是在運用平方差公式解決三個層次的問題時，由淺入深，學(xué)優(yōu)生的思考水平在不斷深入。

對于定理、法則的教學(xué)，注重探究過程，教師只做適當(dāng)?shù)囊龑?dǎo)，充分依靠學(xué)生，從而激發(fā)學(xué)優(yōu)生的探究熱情，提高他們的數(shù)學(xué)思考水平。

2．以同類變換調(diào)動中等生思考。上述案例中，運用平方差公式解決的三個層次的問題時，先由學(xué)優(yōu)生解決第一個問題，每個層次的第二個問題引導(dǎo)中等生去思考解決是提高中等生思考水平的大好機會。

有難度的問題，中等生也許不能最先獲得解題思路，但是他們可以從學(xué)優(yōu)生的方法中獲得同類變換思路，教師要捕捉這樣的時機，對中等生進(jìn)行啟發(fā)提問、鼓勵提高。

3．以方法應(yīng)用幫助學(xué)困生掌握必要方法。對于學(xué)困生而言，如果總是讓他們用交換多項式的位置、交換括號內(nèi)各項位置的方法是非常困難的。上述案例中總結(jié)出的平方差公式的運用技巧對學(xué)困生解題是非常必要的。

家庭教育與學(xué)校教育同樣重要，教師在重視學(xué)校教育的同時，也要充分發(fā)揮家庭教育的作用。當(dāng)學(xué)生的數(shù)學(xué)成績不理想、甚至出現(xiàn)怨學(xué)情緒時，我們可及時聯(lián)系家長，采取家訪或電訪的形式，與家長一起共同發(fā)現(xiàn)學(xué)困生的問題，共同教育學(xué)生。

在家訪的時候，我們還可以當(dāng)著家長的面與學(xué)生共同探討數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中遇到的不懂問題，讓學(xué)生體會到老師和家長的關(guān)愛。級組的影響也是深遠(yuǎn)的，特別是級組開學(xué)生大會的時候，對進(jìn)步的數(shù)學(xué)學(xué)困生應(yīng)大力表彰，這對學(xué)困生會起積極的作用。

對于學(xué)困生的提高，幫助他們樹立自信心最為關(guān)鍵。而自信心的樹立，來自于他們對每一節(jié)課習(xí)題的順利解答。所以教師在注重探究過程的同時，在探究結(jié)束應(yīng)用之前，要對解題方法進(jìn)行詳細(xì)的總結(jié)、指導(dǎo)。

面向全體學(xué)生是實施素質(zhì)教育，深入推進(jìn)新課程改革的關(guān)鍵所在，如何將新課程理念落到實處，需要我們每一個人積極思考、大膽實踐、不斷總結(jié)。

（邯鄲市荀子中學(xué)）