滲透數學應用意識，重視學生能力培養(yǎng)

沈敏鑒

數學是一門自然科學，是從事基礎研究的學科，也是解決實際問題的工具，是培養(yǎng)學生解決實際問題的能力，要求學生會提出、分析和解決帶有實際意義或與相關學科、生產、生活有關的數學問題，使用數學語言表達問題，進行交流，形成應用數學的意識和能力，下面就數學的應用意識的特征，滲透方法以及在這一過程中的學生的數學意應用能力的培養(yǎng)作一闡述。

一、數學應用意識特征

所謂數學應用意識主要包括三個方面的內容：(1)數學存在于現(xiàn)實生活中，同時應用于數學在現(xiàn)實生活；(2)從數學角度來解決現(xiàn)實生活中的實際問題，并能運用數學知識和方法去尋求解決問題的方法；(3)運用實踐經驗探索新的數學知識，并能探求應用價值。

二、數學教學中的應用意識的滲透

1從教材中挖掘實際應用

高中數學新教材把培養(yǎng)學生應用數學的意識貫穿在教材的始終，首先各章節(jié)的引入都是從實際中提出問題，并且在每節(jié)的例題、練習中增加了大量的聯(lián)系實際的內容，如集合與簡易邏輯以運動會參賽人數的計算問題引入；數列以一個關于國際象棋的傳說故事引入；又如指數函數引入：某細胞分裂時由1個分裂成2個，2個分裂成4個……，1個這樣的細胞分裂x次后，得到的細胞個數y與x的函數關系式y(tǒng)=2^x，并且在每章后都開設有研究性課題和閱讀材料，如數列中的閱讀材料“有關儲蓄的計算”和研究性課題“分期付款中的有關計算”等，就是為了數學應用意識和能力的培養(yǎng)的需要。

2構建數學模型解決實際問題

數學來源于生活，又服務于生活，現(xiàn)在很多知識的學習是從相關問題情境開始的，相當一部分就是實際生活中的例子，充分利用一些實際操作，可以充實學生記憶空間的表象貯存，引導學生對感知材料的素材進行加工和提煉，幫助他們對本質屬性進行恰當綜合，逐步形成理性認識，提高他們解決問題的能力，在教學過程中，加強課本中應用問題的教學，要重視從應用題中建立數學模型、解決數學問題從而解決應用題這個全過程，要深入鉆研教材，充分挖掘教材所蘊含的應用數學的材料，有目的地進行變式和編擬一些新題，從中歸納、總結建立數學模型的方法，使學生在一定程度上了解數學知識的用途，掌握應用數學知識和數學思想解決實際問題的基本方法，培養(yǎng)學生把實際問題轉化為數學問題的能力，從而提高學生的數學建模能力，這類問題的教學，對于培養(yǎng)學生數學應用意識以及培養(yǎng)學生分析問題和解決問題的能力都是非常必要的。

3從實際題目中找出抽象的概念

在教學過程中，要挖掘抽象結論與現(xiàn)實背景的聯(lián)系，給學生提供分析、評價、解釋某個數學結論的機會，這種用現(xiàn)實背景來反映抽象的數學結論，比那種強化式記憶、重復性練習所帶給人的智力和能力訓練效果好得多，例如組合公式對偶性和增一性的教學，如果僅用組合數公式子以邏輯驗證，學生很快就會淡忘，但是，若在此基礎上，引導學生解決以下兩個熟悉的問題，不僅能使學生加深對兩個抽象形式化公式的理解，還能使他們感受到數學就在我們的身邊，更能激發(fā)他們的學習熱情，例如，問題1：某班每天派4位同學值日，要求1人打水，3人掃地，有多少種分配方法?這就是對偶性，問題2：在7件產品中有1件是次品，隨機抽3件進行檢驗，有幾種可能?3件中全是正品，有多少種可能；3件中有一件次品，兩件正品，有多少種可能，由加法原理可得結論，這就是增一性。

三、數學教學中的應用能力的培養(yǎng)

首先要拓寬學生對數學的認識的視野，讓學生在實際生活中懂得數學的價值，提高學生學習數學的興趣，教師必須在教法和學法上做文章，從數學應用的角度處理數學、闡釋數學、呈現(xiàn)數學，以提高學生的數學理論知識和操作水平，加強數學的應用實踐環(huán)節(jié)，注重用數學解決學生身邊的問題，注重用學生容易接受的方式展開數學教學，注重學生的親身實踐，重視在應用數學中傳授數學思想和方法，把培養(yǎng)學生解決實際問題的能力作為教學內容的主線，多角度、多層次地編排數學應用的內容，以使自己的教學藝術達到引人入勝，至臻完善的境地，才能更有效地激發(fā)學生的學習興趣。

其次，課堂教學中應充分發(fā)揮學生的主體作用和教師的主導功能，教師可根據教學內容的特點，精心組織、科學排比，把抽象的概念、深奧的原理，拓展為生動、有趣的典故、發(fā)現(xiàn)史，或適當、合理地運用圖片、模型、多媒體等教學手段，促進理論與實際的有機結合，使學生產生濃厚的興趣，當學生應用數學知識去解決了一個一個的實際問題時，他們的學習興趣必將被更進一步地激發(fā)起來，成為進一步學習的內驅力，在數學應用意識和能力的培養(yǎng)中，尤其應重視學生探索精神和創(chuàng)新能力的培養(yǎng)，把數學應用問題設計成探索和開放性試題，讓學生積極參與，在解題過程中充分體現(xiàn)學生的主體地位。

總之，培養(yǎng)學生的數學能力，只有從學生的應用意識人手，才能真正地激發(fā)學生學習數學的內在動力，從而提高學生的數學素質。