楊　靜

新課程小學(xué)數(shù)學(xué)教材對低年級計(jì)算教學(xué)進(jìn)行了明顯的改革，從使用的情況看，老師普遍認(rèn)同新教材在計(jì)算教學(xué)中結(jié)合漂亮的圖案、鮮艷的色彩，給學(xué)生視覺上的強(qiáng)烈沖擊，吸引了學(xué)生的注意力，表現(xiàn)形式靈活新穎都是低年級學(xué)生所喜歡的。但也有一部分老師反映新教材過于花哨，不夠注重知識的嚴(yán)密性、系統(tǒng)性，認(rèn)為計(jì)算教學(xué)課時(shí)明顯減少，課堂上練習(xí)不夠，擔(dān)心學(xué)生的計(jì)算基礎(chǔ)不夠扎實(shí)。于是，有的老師為了單純地提高學(xué)生的計(jì)算能力，往往拿著新教材，用著老方法，一味地練習(xí)而輕視方法教學(xué)，忽視學(xué)生對算理的理解，從而使計(jì)算成為一項(xiàng)機(jī)械技能。結(jié)果造成學(xué)生往往會(huì)因?yàn)槲窇钟?jì)算而對數(shù)學(xué)缺乏興趣甚至失去信心。其中很大一部分原因與教師不理解新教材的意圖有直接關(guān)系。這種做法顯然與教育改革發(fā)展的趨勢不一致。如何把握好教材改革的趨勢成為目前教師必須面對和解決的問題。本課題針對低年級計(jì)算教學(xué)內(nèi)容的改革，計(jì)算教學(xué)特點(diǎn)進(jìn)行了研究和探索。

一、低年級計(jì)算教學(xué)內(nèi)容改革的趨勢

1.進(jìn)一步刪減筆算內(nèi)容，強(qiáng)調(diào)理解算理和合理地運(yùn)用計(jì)算方法

由于先進(jìn)而簡便的計(jì)算工具的逐步普及，社會(huì)生活對筆算技能的要求正在逐步降低，計(jì)算教學(xué)中對筆算教學(xué)也進(jìn)行了改革。義務(wù)教育大綱刪減了一些教學(xué)內(nèi)容，降低了對大數(shù)目計(jì)算和多步驟繁計(jì)算的要求。例如低年級的計(jì)算不再涉及四位數(shù)，最復(fù)雜也是到三位數(shù)加減。反對繁雜的題目，把教學(xué)的重點(diǎn)放在理解算理上。新教材在這方面的改革是顯著的。低年級重點(diǎn)通過直觀操作，讓學(xué)生理解四則運(yùn)算的意義。如，通過把兩堆物體(可數(shù)的)合并起來，說明加法的含義；通過擺實(shí)物教具，使學(xué)生明確乘法就是幾個(gè)幾相加的簡便算法。

2.適當(dāng)?shù)胤稚⑻幚碛?jì)算教學(xué)內(nèi)容

以前我國的數(shù)學(xué)教學(xué)總是習(xí)慣于把某一知識系統(tǒng)地從頭講到尾，結(jié)果是有些內(nèi)容在低年級學(xué)生接受不了，到了高年級學(xué)起來又感到時(shí)間緊張，不能充分理解，只好記住結(jié)論，這樣無法達(dá)到培養(yǎng)學(xué)生能力的目的。在新教材中，把計(jì)算做了適當(dāng)?shù)姆稚⑻幚?。把部分?jì)算教學(xué)內(nèi)容編排到了低年級，作提前孕伏，或分成幾個(gè)層次出現(xiàn)，使學(xué)生能夠在不同的學(xué)齡段，由淺入深、循序漸進(jìn)地加深認(rèn)識和理解，提高學(xué)習(xí)效果。

比如，1~4的乘法口訣提前編排到一年級下冊，這樣編排的原因基于以下幾點(diǎn)：一方面，學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了40以內(nèi)的數(shù)，有能力學(xué)習(xí)這部分知識，另一方面在學(xué)習(xí)完加法之后，學(xué)生也有了學(xué)習(xí)乘法的需要。再者也是提前孕伏，為學(xué)生學(xué)習(xí)乘加以及更復(fù)雜的計(jì)算作鋪墊。

3.低年級計(jì)算教學(xué)內(nèi)容增加，課時(shí)減少

與老教材相比，新教材低年級的計(jì)算教學(xué)內(nèi)容有所增加，如原來編排在二年級的乘法表口訣現(xiàn)部分放在一年級。從課時(shí)數(shù)來看，所花的時(shí)間明顯減少。以前的教材采用的是那種一步一趨的“小碎步”教學(xué)法，即把20以內(nèi)的進(jìn)位加法，分成“9加幾”“8加幾”等幾個(gè)小節(jié)，分段教學(xué)，教一段練一段。新教材采用的是一種系統(tǒng)教學(xué)的方法，即所有的進(jìn)位加法只花一堂課時(shí)間研究方法，其余時(shí)間基本上就是練習(xí)了，練習(xí)課時(shí)也不多。

其實(shí)，新教材是運(yùn)用了系統(tǒng)思想方法來編排這部分計(jì)算教學(xué)內(nèi)容的。老教材采用的那種“小碎步”教學(xué)法，實(shí)質(zhì)上一種“機(jī)械分割”思想的反映，是“還原論”的體現(xiàn)，“20以內(nèi)的進(jìn)位加法”實(shí)質(zhì)上是一個(gè)整體，它和“20以內(nèi)的退位減法”組成一個(gè)更大的整體，過去我們?yōu)榱私痰谩霸鷮?shí)”一點(diǎn)，把它們?nèi)藶榈剡M(jìn)行分割，殊不知這種分割容易造成兒童機(jī)械地、孤立地看待問題的習(xí)慣，不利于培養(yǎng)他們“事物相互聯(lián)系”的辯證唯物主義觀點(diǎn)，不利于培養(yǎng)他們主動(dòng)探究數(shù)學(xué)方法的精神，不利于培養(yǎng)他們主動(dòng)學(xué)習(xí)和創(chuàng)造的興趣。而新教材正是摒棄了這種做法，運(yùn)用了更科學(xué)更合理的思想方法，有利于兒童數(shù)學(xué)思維的后續(xù)發(fā)展。而且我們還應(yīng)該看到，隨著社會(huì)的發(fā)展，有很大一部分學(xué)生已經(jīng)接受了較好的學(xué)前教育，新教材的編者正是意識到了這一點(diǎn)，才作出了比較切合實(shí)際的安排，以使教材具有挑戰(zhàn)性，所以教師就更不要有畏難的情緒。

4.新教材的計(jì)算教學(xué)內(nèi)容更符合學(xué)生學(xué)習(xí)的需求，更適應(yīng)學(xué)生的特點(diǎn)

新教材中計(jì)算例題、習(xí)題的選擇素材都與學(xué)生的生活實(shí)際非常接近。改變了過去過于注重知識的嚴(yán)密性、系統(tǒng)性，而是從學(xué)生的實(shí)際出發(fā)引入，體現(xiàn)了二期課改的理念——學(xué)有用的數(shù)學(xué)。

例如在二年級下冊第4單元的學(xué)習(xí)中，教材的閱覽室里這個(gè)場景為主題圖，貫穿紿終，結(jié)合這個(gè)場景學(xué)生學(xué)會(huì)了三位數(shù)進(jìn)位加法、三位數(shù)退位減法、加減法估算和加減法的簡便計(jì)算。學(xué)生不僅學(xué)會(huì)了知識，還學(xué)會(huì)了在做中學(xué)、思中學(xué)、用中學(xué)，體會(huì)到數(shù)學(xué)就在身邊。

5.在新課程小學(xué)數(shù)學(xué)教材中引入估算，加強(qiáng)心算的靈活計(jì)算

《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》在第一學(xué)段“數(shù)與代數(shù)”的目標(biāo)中明確提出：“能結(jié)合具體情境進(jìn)行估算，并解釋估算的過程?！毙抡n程認(rèn)為估算既然是人們在日常生活中運(yùn)用相當(dāng)廣泛的數(shù)學(xué)運(yùn)用方式和行為，相對于與應(yīng)用割裂的機(jī)械、繁雜的運(yùn)算，估算有著廣泛的應(yīng)用價(jià)值和數(shù)學(xué)價(jià)值。估算和學(xué)生思維活動(dòng)緊密相關(guān)，重視估算對學(xué)生的合理猜測、靈活運(yùn)算等數(shù)學(xué)思維活動(dòng)有一定的促進(jìn)作用。

如二年級下冊教材中第一次引入了加減法估算，通過估算閱覽室中的書本數(shù)初步掌握方法，又在購物的情境練習(xí)中鞏固估算的方法。還有，例如組塊計(jì)算就是教會(huì)學(xué)生根據(jù)不同的題目選擇合適的計(jì)算策略。

二、重視低年級計(jì)算教學(xué)的“三性”，采取合適的計(jì)算教學(xué)策略

1.重視計(jì)算教學(xué)中的基礎(chǔ)性

低年級計(jì)算是整個(gè)小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)階段。這個(gè)基礎(chǔ)沒打好，將直接影響到學(xué)生以后的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，不僅限于計(jì)算。低年級計(jì)算技能的基礎(chǔ)性訓(xùn)練，主要是指加強(qiáng)口算、重視算理理解兩個(gè)方面。

（1）加強(qiáng)口算練習(xí)。運(yùn)用新教材教出來的學(xué)生，口算能力似乎不如往屆生，學(xué)生算得慢、容易錯(cuò)，是一個(gè)不容忽視的問題。根據(jù)老經(jīng)驗(yàn)，要想使學(xué)生計(jì)算能力得到提高，最有效的辦法就是加強(qiáng)口算練習(xí)?？谒闶怯?jì)算能力的一個(gè)重要組成部分。首先，口算是筆算、估算的基礎(chǔ)，筆算和估算能力是在準(zhǔn)確、熟練的口算能力的基礎(chǔ)上發(fā)展起來的，沒有一定的口算基礎(chǔ)，筆算、估算能力的培養(yǎng)就成了無源之水。其次，口算在日常生活、生產(chǎn)和科學(xué)研究中有極其廣泛的應(yīng)用。因此良好的口算能力不僅是學(xué)習(xí)任何其他數(shù)學(xué)知識的基礎(chǔ)，而且，計(jì)算的合理、簡捷、迅速、正確反映了一個(gè)人的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

任何筆算四則計(jì)算，實(shí)際上都是分解成一群基本口算題進(jìn)行運(yùn)算的。例如，20以內(nèi)的加減是多位數(shù)加減的基礎(chǔ)，表內(nèi)乘法口訣是多位數(shù)乘除的基礎(chǔ)。這些基本口算題都是在低年級學(xué)習(xí)的，這就需要低年級數(shù)學(xué)教師有意識地加強(qiáng)這方面的口算訓(xùn)練，以利于學(xué)生以后進(jìn)入高年級的計(jì)算學(xué)習(xí)。

（2）重視學(xué)生算理的理解。小學(xué)生的思維特點(diǎn)是具體形象思維為主，尤其是低年級學(xué)生更為突出。在教學(xué)中，我們通過形象直觀使學(xué)生充分感知，理解算理。不僅讓學(xué)生知其然，更重要的是讓他們知其所以然。這是培養(yǎng)學(xué)生計(jì)算能力和良好數(shù)感的基礎(chǔ)。例如，在教學(xué)乘數(shù)是一位數(shù)的乘法時(shí)，讓學(xué)生看圖，從擺小方塊、數(shù)小方塊等形象思維入手，抽象出一位數(shù)乘法的法則。

2.重視低年級計(jì)算教學(xué)中的情境性

計(jì)算是解決問題的工具，在具體情境中才能真正認(rèn)識計(jì)算的作用?！稊?shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》（實(shí)驗(yàn)稿）對運(yùn)算在數(shù)學(xué)教育中的作用重新進(jìn)行了定位，提出了如下要求：“能結(jié)合具體情境體會(huì)四則運(yùn)算的意義”“能運(yùn)用不同的運(yùn)算解決生活中的簡單問題，并能對結(jié)果的合理性進(jìn)行判斷”“能結(jié)合具體情境理解運(yùn)算順序”，從中可以看出，計(jì)算教學(xué)不再是單純的技能性訓(xùn)練，而是把它作為解決問題的一個(gè)組成部分。

然而一般人們印象中的計(jì)算教學(xué)總是枯燥乏味，甚至于機(jī)械單調(diào)，在低年級，計(jì)算情境性顯得尤為重要。例如，在三年級下學(xué)習(xí)“三位數(shù)除以整十?dāng)?shù)”時(shí)，主題圖呈現(xiàn)了旅游中的租車問題，已知“一共540人，大車限坐60人，小車限坐30人”。教學(xué)時(shí)以主題圖的形式展示場景，引導(dǎo)學(xué)生提出問題，通過觀察、思考、操作、交流等活動(dòng)不僅能激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)計(jì)算的興趣，而且能讓學(xué)生感受計(jì)算的必要性，研究計(jì)算的方法，而不是單純地為計(jì)算而計(jì)算。

除了呈現(xiàn)主題圖，根據(jù)低年級學(xué)生年齡特點(diǎn)，教學(xué)中教師還要根據(jù)不同的計(jì)算學(xué)習(xí)內(nèi)容、目的，交替地選擇不同的情境。如擺方陣這樣的操作，做游戲、競賽等活動(dòng)，既激發(fā)了低年級學(xué)生學(xué)習(xí)計(jì)算的積極性，又能讓學(xué)生學(xué)以致用。

3.重視計(jì)算教學(xué)中的思考性

（1）計(jì)算教學(xué)要加強(qiáng)估算。學(xué)生的估算意識和估算能力的強(qiáng)弱，直接關(guān)系到計(jì)算能力的強(qiáng)弱，甚至影響到他的數(shù)學(xué)能力。例如，西瓜和鋼筆對于小學(xué)生來說并不陌生，但卻有一部分學(xué)生將它的重量和長度分別標(biāo)成100千克和14米。與其說學(xué)生缺乏生活經(jīng)驗(yàn)，或者說學(xué)生計(jì)算粗枝大葉，還不如說學(xué)生缺乏估算意識，估算能力薄弱更為確切。學(xué)生出現(xiàn)諸如此類的錯(cuò)誤，在于平時(shí)教學(xué)中并沒有把估算放到應(yīng)有的地位加以重視。因此，在低年級計(jì)算教學(xué)的過程當(dāng)中就要有意識地培養(yǎng)學(xué)生的估算和估算能力，從而形成一種習(xí)慣。

例如，計(jì)算376+480，通過估算能知道其結(jié)果必然大于700而小于900，可以在計(jì)算之前，教學(xué)生通過估算，推斷出計(jì)算結(jié)果的大致范圍，以提高計(jì)算結(jié)果的可信度，也可以在計(jì)算之后，教學(xué)生把估算作為檢驗(yàn)手段，對結(jié)果進(jìn)行估算。同時(shí)，估算要對問題進(jìn)行觀察、分析和思考，估算過程也就是邏輯思維的過程，從而有利于學(xué)生思維能力的發(fā)展。加強(qiáng)估算教學(xué)是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)改革發(fā)展的必然趨勢。

（2）鼓勵(lì)算法多樣化。算法多樣化是課程標(biāo)準(zhǔn)的一個(gè)重要思想，是指尊重學(xué)生的獨(dú)立思考，鼓勵(lì)學(xué)生探索不同的方法，并不是指讓學(xué)生掌握多種方法。學(xué)生有著不同的知識背景和思考角度，“湊十法”等方法并不是對每一個(gè)人來說都是絕對的好方法。所以教師要解放自己的思想，開放學(xué)生的思維，提倡算法多樣化，只要是學(xué)生自己開動(dòng)腦筋想出來的辦法，就是好辦法。到時(shí)你會(huì)發(fā)現(xiàn)，學(xué)生的創(chuàng)造力真是不可估量，請看學(xué)生是如何算“8+7”的:生1：把7分成5和2；8+2=10，10+5=15。

生2：把8分成5和3，3+7=10，10+5=15。

生3：把8分成5和3，把7分成5和2，5+5=10，3+2=5，10+5=15。

生4：把8放在心里，往后數(shù)7個(gè)，得15。

生5：擺學(xué)具。先擺8個(gè)，再擺7個(gè)，一共15個(gè)。

生6：我早就知道7+8=15，所以8+7=15。

生7：我會(huì)算8+6=14，所以8+7=15。

生8：2×7=14，14+1=15。

生9：2×8=16，16-1=15。

……

又如計(jì)算“15-6”，如果學(xué)生說用“6-5=1”，你千萬不要大驚小怪，不要認(rèn)為他弄反了，且聽他接著怎么說：“因?yàn)?只比6小1，所以只要在10里面減去一個(gè)1就可以了，等于9。”

面對如此聰明肯動(dòng)腦筋的學(xué)生，你還能說只有某一種方法才是最好的嗎?顯然不能。至于學(xué)生的方法又多又雜的問題，老師可以不急于評價(jià)，而是引導(dǎo)學(xué)生通過比較各種算法的特點(diǎn)，選擇適合于自己的方法。

（3）重視計(jì)算活動(dòng)中的思考性訓(xùn)練。計(jì)算能力，不僅僅指計(jì)算技能，而且包括在計(jì)算活動(dòng)中對數(shù)與數(shù)之間關(guān)系的思考。大致包括：推斷式中未知數(shù)、空格填數(shù)、巧列算式、找規(guī)律等。在低年級進(jìn)行這樣的訓(xùn)練，一方面能讓學(xué)生從單純的計(jì)算技能訓(xùn)練中脫離出來，培養(yǎng)學(xué)生的思維能力，另一方面能讓不同的學(xué)生獲得有差異的發(fā)展。