n維球內(nèi)均勻分布的參數(shù)估計

王志祥

(淮陰師范學(xué)院數(shù)學(xué)系,江蘇淮安 223300)

n維球內(nèi)均勻分布的參數(shù)估計

王志祥

(淮陰師范學(xué)院數(shù)學(xué)系,江蘇淮安 223300)

研究了n維球內(nèi)均勻分布的參數(shù)的點估計與區(qū)間估計,利用次序統(tǒng)計量得到了球半徑的最大似然估計,在此基礎(chǔ)上構(gòu)造了球半徑的無偏估計,并且證明了該無偏估計的相合性.利用構(gòu)造樞軸量的方法得到了球半徑的最短置信區(qū)間．

均勻分布;次序統(tǒng)計量;點估計;置信區(qū)間

1 準(zhǔn)備知識

均勻分布在軍事、化工、生物、物理學(xué)領(lǐng)域里有著廣泛的應(yīng)用.與均勻分布有關(guān)的估計問題的研究引起了諸多學(xué)者的關(guān)注,如文[1-3]研究了區(qū)間內(nèi)均勻分布的有關(guān)問題,文[4-5]研究了圓內(nèi)二維均勻分布有關(guān)問題.本文主要研究n維球內(nèi)維均勻分布的半徑的參數(shù)估計,推廣了文[5]的結(jié)論.

2 半徑R0的估計量及其分布

3 R0的置信區(qū)間

[1]陳光曙.關(guān)于均勻分布區(qū)間長度的區(qū)間估計[J].純粹數(shù)學(xué)與應(yīng)用數(shù)學(xué),2006,22(3):349-354．

[2]潘高田,胡軍峰.小樣本的均分布參數(shù)的區(qū)間估計和假設(shè)檢驗[J].數(shù)學(xué)的實踐與認(rèn)識,2002,32(4):629-631.

[3]陳應(yīng)保,鄧昌松,李波.均勻分布區(qū)間中心的估計[J].華中師范大學(xué)學(xué)報:自然科學(xué)版,2007,41(1):16-19．

[4]金文奇.關(guān)于圓內(nèi)均勻分布的檢驗與估計[J].兵工學(xué)報,2001,22(4):468-472．

[5]王志祥.圓內(nèi)二維均勻分布的參數(shù)估計[J].大學(xué)數(shù)學(xué),2008,24(2):150-152．

[6]劉證.關(guān)于n維球的體積[J].鞍山鋼鐵學(xué)院學(xué)報,2001,24(5):321-326.

[7]魏宗舒.概率論與數(shù)理統(tǒng)計教程[M].北京:高等教育出版社,1983．

[8]菲赫金哥爾茨Γ M.微積分學(xué)教程:第三卷第二分冊[M].余家榮,譯.北京:人民教育出版社,1980.

Parameter estimation of n-dimensional uniform distribution in a spherical

WANG Zhi-xiang

(Mathematics Department of Huaiyin Teacher’s College,Huaian223300,China)

This paper studies the parameters’point estimation and interval estimation of n-dimensional uniform distribution in a spherical.Based on the order statistic,the radius’maximum likelihood estimation is obtained,further more,the consistency of the radius’maximum likelihood estimation is proved.On the other hand,the shortest confidence interval of the radius is also obtained by constructing a pivot.

uniform distribution,order statistic,point estimation,confidence interval

O211.5

A

1008-5513(2009)04-0789-05

2008-08-27.

江蘇省高校自然科學(xué)基金(05KJD110034).

王志祥(1968-),碩士,講師,研究方向：概率論與數(shù)理統(tǒng)計.

2000MSC:62F10