周秀蓮

一、 案例背景

新課程標(biāo)準(zhǔn)指出，教師是學(xué)生學(xué)習(xí)的組織者、指導(dǎo)者、引領(lǐng)者，是平等對話的首席。在課堂上，我們應(yīng)該做一個優(yōu)秀的“導(dǎo)演”，需要在課堂上多一些“……”，給學(xué)生創(chuàng)造更多的機(jī)會，搭建更多展示的舞臺，真正讓學(xué)生成為學(xué)習(xí)的主人，放手讓他們?nèi)ヌ骄?，讓他們產(chǎn)生更多的“？”，讓他們自己想辦法來分析和解決問題。同時不忘在學(xué)生需要幫助的時候扶他們一把，給以正確的指導(dǎo)和點(diǎn)撥。另外，教師還要善于發(fā)現(xiàn)學(xué)生學(xué)習(xí)過程中的細(xì)波微瀾，進(jìn)而推波助瀾。這樣學(xué)生才會有更多的收獲，更多的“！”。

前段時間我聽了一節(jié)浙教版八（下）“一元二次方程的應(yīng)用”復(fù)習(xí)課。說真的，應(yīng)用題向來是學(xué)生學(xué)習(xí)的一個難題，也是教師教學(xué)的一個難題。應(yīng)用題的教學(xué)本來就比較枯燥乏味，何況是復(fù)習(xí)課，搞不好學(xué)生會表現(xiàn)出厭學(xué)的情緒來，如果學(xué)生沒有學(xué)習(xí)積極性，那這堂課無疑就會不上自敗，但這位老師的這節(jié)公開課給我留下了深刻的印象……

二、 案例回放

師：我有一個經(jīng)商的朋友挺喜歡數(shù)學(xué)，一天，他帶女兒到我家玩，當(dāng)我詢問他女兒的年齡時，他說：“我今年45歲，女兒12年前的年齡與現(xiàn)在的年齡乘積等于我今年的年齡。請問同學(xué)們，他女兒今年幾歲？”

生1：可設(shè)他女兒今年x歲，則12年前的年齡為（x-12）歲，根據(jù)等量關(guān)系列出方程

x（x-12）=45，解得x=15或x=-3（舍去），故他女兒今年15歲。

師：很好！你所列的方程是？

生1：一元二次方程。（沒等我問完，學(xué)生已經(jīng)回答出來了，思維非?；钴S）

師：對，這是一個一元二次方程的應(yīng)用問題，這節(jié)課我們一起來探討這個問題。（引出課題，板書節(jié)名）

師：朋友開了家商場，近段時間在銷售一批名牌襯衫，平均每天可售出20件，每件盈利40元。為了擴(kuò)大銷售，增加贏利，他決定采取適當(dāng)?shù)慕祪r措施，經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，每件襯衫每降價1元，商場平均每天可多售出2件，若商場每天要盈利1 200元，請你他算一算，每件襯衫應(yīng)降價多少元？

生2：設(shè)每件襯衫應(yīng)降價x元，則（20+2x）（40-x）=1 200，解得x=10或x=20，所以每件襯衫應(yīng)降價10元或20元。

師：你很棒！經(jīng)過這次調(diào)價，朋友發(fā)現(xiàn)商場的銷售總額增長了不少，據(jù)統(tǒng)計(jì)，今年第一季度的銷售額為95 933元，到第三季度已上升到116 694元，你能幫他算出這兩個季度銷售額的平均增長率嗎？

生3：設(shè)這兩季的平均增長率為x，則95 933（1+x）²=11 6694，經(jīng)檢驗(yàn)得x≈10.3%，故這兩季的平均增長率約為10.3%。

師：由于朋友經(jīng)營得當(dāng)，商場賺了不少，準(zhǔn)備擴(kuò)建，他決定在商場建立一個會客廳，在長方形會客廳的一角鋪上一塊正方形地毯，做會客用，已知長方形會客廳的面積為35m2,問應(yīng)選邊長為多少米的地毯？

生4：設(shè)地毯的邊長為x米，則（x＋4）（x+2）=35，解得x=3或x=-9(舍去)，所以他應(yīng)選邊長為3米的地毯。

師：朋友不但生意做得紅火，而且很關(guān)心女兒的學(xué)習(xí)，跟你們一樣，他女兒也上八年級，最近碰到一道數(shù)學(xué)難題:在△ABC中，∠B=90°，點(diǎn)P從點(diǎn)A開始沿邊AB向點(diǎn)B以1cm／s的速度移動，與此同時，點(diǎn)Q從點(diǎn)B開始沿邊BC向點(diǎn)C以2cm／s的速度移動，如果P、Q分別從A、B同時出發(fā)，經(jīng)過幾秒，△PBQ的面積等于8cm2 ?你能幫助她嗎？（動點(diǎn)問題，給學(xué)生思考的時間，教師巡視）

生5：2秒或4秒。

師：對，能將你的解答過程展示一下嗎？（投影展示解答過程并鼓勵）追問：誰能將此題改變一個條件，變成一道新題呢？

生6：把直角三角形改為等邊三角形。

師：好的，請同學(xué)們思考……

三、 案例反思

本案例中以“我的朋友”為主人公，以“朋友的日常生活經(jīng)歷”為線索展開教學(xué)，復(fù)習(xí)了應(yīng)用題中的數(shù)字、利潤、增長率、面積、動點(diǎn)等問題。在動點(diǎn)問題中又大膽地使用了開放性教學(xué)，讓學(xué)生改動原題中的某個條件，自編一道應(yīng)用題讓大家解決，以此達(dá)到了本課的高潮。這樣的課堂讓學(xué)生在復(fù)習(xí)舊知中感悟新知，既擺脫了枯燥乏味的情感束縛，又讓學(xué)生充分感受到數(shù)學(xué)與生活是緊密聯(lián)系的。其實(shí)，每個人的學(xué)習(xí)生涯都少不了數(shù)學(xué)這門課，但在許多人的印象里，數(shù)學(xué)好像是數(shù)學(xué)家們在演算紙上花費(fèi)心思展開的一場智力游戲，對普通人來說則顯得有些高深莫測。于是，數(shù)學(xué)一度幾乎成了枯燥乏味的代名詞。

事實(shí)上，數(shù)學(xué)與生活息息相關(guān)。生活中有數(shù)學(xué)，生活離不開數(shù)學(xué)。所以數(shù)學(xué)教學(xué)，就是要把生活情境引入課堂，給學(xué)生一雙“生活的眼睛”，讓他們感到“數(shù)學(xué)有趣”“數(shù)學(xué)有理”“數(shù)學(xué)有用”。當(dāng)學(xué)生把司空見慣、熟視無睹的生活現(xiàn)象用數(shù)學(xué)語言表達(dá)出來的時候，當(dāng)他們用數(shù)學(xué)的思想方法觀察生活、認(rèn)識世界，并自覺地運(yùn)用數(shù)學(xué)知識解決問題的時候，數(shù)學(xué)和生活的距離就會變得越來越近，數(shù)學(xué)的面紗就會被揭開，它不再神秘，不再深不可測。正如荷蘭數(shù)學(xué)家、教育家弗賴登塔爾所說的那樣：數(shù)學(xué)教學(xué)就是要源于現(xiàn)實(shí)、扎根于現(xiàn)實(shí)。因?yàn)椋x開生活的數(shù)學(xué)是一片沒有魅力的“死?！?！

陶行知先生說得好：“生活即教育，社會即課堂?！钡拇_，日常生活中蘊(yùn)涵著大量的數(shù)學(xué)知識和數(shù)學(xué)情境，生產(chǎn)和生活實(shí)際是數(shù)學(xué)的淵源和歸宿。其間大量的素材可以而且應(yīng)該成為數(shù)學(xué)課堂中學(xué)生應(yīng)用的材料。數(shù)學(xué)是抽象的，但與實(shí)際生活聯(lián)系起來，它就會變得活潑可愛，變得鮮活而富有生命力。

“成功的教師之所以成功，是因?yàn)樗颜n教‘活了?！保?呂淑湘語）可見，一節(jié)數(shù)學(xué)課“活”的程度如何，直接影響學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，從而影響到這節(jié)數(shù)學(xué)課的成功與失敗。學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)是學(xué)生生活常識、生活經(jīng)驗(yàn)的系統(tǒng)化，課堂上的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)是他們生活中有關(guān)數(shù)學(xué)和經(jīng)驗(yàn)的總結(jié)和升華。每一個學(xué)生都從他們的現(xiàn)實(shí)數(shù)學(xué)世界出發(fā)，與教材內(nèi)容發(fā)生相互作用，建構(gòu)自己的數(shù)學(xué)知識，并應(yīng)用知識解決實(shí)際生活問題。這樣，才能實(shí)現(xiàn)陶行知先生倡導(dǎo)的“處處是創(chuàng)造之地，天天是創(chuàng)造之時，人人是創(chuàng)造之人”。

總之，新課標(biāo)下的數(shù)學(xué)教師應(yīng)該創(chuàng)造性地利用和開發(fā)教學(xué)資源，應(yīng)該將課堂與生活實(shí)際緊密聯(lián)系起來，努力尋找數(shù)學(xué)與生活的結(jié)合點(diǎn)，體現(xiàn)數(shù)學(xué)來源于生活，寓于生活，用于生活，引導(dǎo)學(xué)生把所學(xué)的數(shù)學(xué)知識運(yùn)用到生活，去體驗(yàn)、去感受，盡可能地注入生活的新鮮血液、新鮮內(nèi)涵，為學(xué)生營造更廣闊的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)空間，提高運(yùn)用知識解決實(shí)際問題的能力，激發(fā)學(xué)生熱愛數(shù)學(xué)，建立學(xué)好數(shù)學(xué)的信心，真正使數(shù)學(xué)生活化、生活數(shù)學(xué)化。 （樂清市虹橋鎮(zhèn)二中）