鄭　筑

I 卷

選擇題（每小題只有一個(gè)選項(xiàng)符合題意，每小題6分，共48分）

14. 如圖所示，用輕繩懸掛的小球偏離豎直方向θ角并與小車保持相對(duì)靜止，則小車可能的運(yùn)動(dòng)情況是（）

A. 靜止B. 勻速向右運(yùn)動(dòng)

C. 向右勻減速運(yùn)動(dòng)D. 向左勻減速運(yùn)動(dòng)

15. 如圖2，質(zhì)量為3 kg的木板放在光滑水平面上，質(zhì)量為1 kg的物塊在木板上，它們之間有摩擦，木板足夠長(zhǎng)，兩者都以4 m/s的初速度向相反方向運(yùn)動(dòng)，當(dāng)木板的速度大小為2.4 m/s時(shí)，物塊的運(yùn)動(dòng)情況為（）

A. 速度大小為 2.0 m/s，方向向左，加速度方向向右

B. 速度大小為0.8 m/s，方向向右，加速度方向向右

C. 速度大小為0.8 m/s，方向向左，加速度方向向左

D. 靜止不動(dòng)

16. 我國(guó)第一顆月球探測(cè)衛(wèi)星“嫦娥一號(hào)”正在進(jìn)行繞月飛行中，在衛(wèi)星繞月球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，下列說(shuō)法中正確的是（）

A. 如果知道探測(cè)衛(wèi)星的軌道半徑和周期，再利用萬(wàn)有引力常量，就可以算出衛(wèi)星的質(zhì)量

B. 如果有兩顆這樣的探測(cè)衛(wèi)星，只要它們的繞行速率相等，不管它們的質(zhì)量、形狀差別多大，它們繞行半徑與周期都一定是相同的

C. 如果有兩顆探測(cè)衛(wèi)星在同一軌道上一前一后沿同一方向繞行，只要后一衛(wèi)星向后噴出氣體，則兩衛(wèi)星一定會(huì)發(fā)生碰撞

D. 如果有一繞月球飛行的飛船，宇航員從艙中慢慢走出，并離開(kāi)飛船，飛船因質(zhì)量減小，所受萬(wàn)有引力減小，則飛船速率減小

17. 如圖3所示，單擺擺球的質(zhì)量為m，做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的周期為T(mén)，擺球從最大位移A處由靜止開(kāi)始釋放，擺球運(yùn)動(dòng)到最低點(diǎn)B時(shí)的速度為v，則（）

A. 擺球從A運(yùn)動(dòng)到B的過(guò)程中繩拉力的沖量為零

B. 擺球從A運(yùn)動(dòng)到B的過(guò)程中重力的平均功率為

C. 擺球運(yùn)動(dòng)到B時(shí)重力的瞬時(shí)功率是mgv

D. 擺球從A運(yùn)動(dòng)到B的過(guò)程中重力做的功為mv2

18.足夠長(zhǎng)的傳送帶以速率v勻速傳動(dòng)，一質(zhì)量為m的小物塊A由靜止輕放于傳送帶上，若小物體與傳送帶之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ，如圖4所示，當(dāng)物體與傳送帶相對(duì)靜止時(shí)，轉(zhuǎn)化的內(nèi)能為（）

A． mv2B． 2mv2C． mv2D． mv2

19. 質(zhì)量為m的汽車在平直的公路上以速度v0開(kāi)始加速，經(jīng)過(guò)時(shí)間t前進(jìn)的距離為s，達(dá)到的最大速度為vm，設(shè)這一過(guò)程中發(fā)動(dòng)機(jī)功率恒為P，汽車所受阻力恒為f，則這段時(shí)間內(nèi)發(fā)動(dòng)機(jī)所做的功為（）

A． mv－mvB． fvmC． PtD． fs

20. 如圖5所示，質(zhì)量為M的木板靜置在光滑的水平面上，在M上放置一質(zhì)量為m的物塊，物塊與木板的接觸面粗糙。當(dāng)物塊m獲得初速度v而向右滑動(dòng)時(shí)，在滑動(dòng)過(guò)程中下面敘述正確的是（）

A. 若M固定不動(dòng)，則m對(duì)M摩擦力的沖量為零

B. 若M不固定，則m克服摩擦力做的功全部轉(zhuǎn)化為內(nèi)能

C. 不論M是否固定， m與M的摩擦力做功之和一定等于零

D. 不論M是否固定，m與M相互作用力的沖量大小相等、方向相反

21. 如圖6所示，物體A、B由輕彈簧相連接，放在光滑的水平面上，物體A的質(zhì)量等于物體B的質(zhì)量。物體B左側(cè)與豎直光滑的墻壁相接觸，彈簧被壓縮，具有彈性勢(shì)能為E，釋放后物體A向右運(yùn)動(dòng)，并帶動(dòng)物體B離開(kāi)左側(cè)墻壁。在物體B離開(kāi)墻壁后的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，下列說(shuō)法不正確的是（）

A. 彈簧伸長(zhǎng)量最大時(shí)的彈性勢(shì)能等于彈簧壓縮量最大時(shí)的彈性勢(shì)能

B. 彈簧伸長(zhǎng)量最大時(shí)的彈性勢(shì)能小于彈簧壓縮量最大時(shí)的彈性勢(shì)能

C. 物體B的最大動(dòng)能等于E

D. 物體A的最小動(dòng)能等于零

Ⅱ卷

22. （18分）（1）在圖7所示驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律的實(shí)驗(yàn)中，已知打點(diǎn)計(jì)時(shí)器所用電源的頻率為50 Hz，當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣葹?.80 m/s2，所用重物的質(zhì)量為1.00 kg，實(shí)驗(yàn)中得到的一條點(diǎn)跡清晰的紙帶如圖7所示。若把第一個(gè)點(diǎn)記做O，另選連續(xù)的三個(gè)點(diǎn)A、B、C作為測(cè)量點(diǎn)，經(jīng)測(cè)量A、B、C點(diǎn)到O點(diǎn)的距離分別為s1=70.2 cm、s2=77.8 cm、s3=85.8 cm。根據(jù)以上數(shù)據(jù)計(jì)算：（計(jì)算結(jié)果均保留三位有效數(shù)字）

圖7

①重物由O點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)，重力勢(shì)能的減少量為_(kāi)________J，動(dòng)能的增加量為_(kāi)________J；

②在實(shí)驗(yàn)中發(fā)現(xiàn)，重物減小的重力勢(shì)能總大于重物增加的動(dòng)能，其主要原因是________________________。

（2）為驗(yàn)證“兩小球碰撞過(guò)程中動(dòng)量守恒”，某同學(xué)用如圖8所示的裝置依次進(jìn)行了如下的實(shí)驗(yàn)操作：

Ⅰ. 將斜槽軌道的末端調(diào)整水平，在一塊平木板表面先后釘上白紙和復(fù)寫(xiě)紙，并將該木板豎直立于緊靠槽口處，使小球a從斜槽軌道上某固定點(diǎn)處由靜止釋放，撞到木板并在白紙上留下痕跡O；

Ⅱ. 將木板向右平移適當(dāng)?shù)木嚯x固定，再使小球a從原固定點(diǎn)處由靜止釋放，撞到木板上得到痕跡B；

Ⅲ.把小球b靜止放在斜槽軌道水平段的最右端，讓小球a仍從原固定點(diǎn)處由靜止釋放，和小球b相碰后，兩球撞在木板上得到痕跡A和C；

Ⅳ. 用天平測(cè)得a、b兩小球的質(zhì)量分別為ma、mb，用刻度尺測(cè)量紙上O點(diǎn)到A、B、C三點(diǎn)的距離分別為y1、y2、y3；

圖8

根據(jù)上述實(shí)驗(yàn)過(guò)程，回答：

①所選用的兩小球質(zhì)量關(guān)系應(yīng)為ma ______mb，半徑關(guān)系應(yīng)為ra ______rb（選填“＜”、“＞”、或“=”）；

②用實(shí)驗(yàn)中所測(cè)得的量來(lái)驗(yàn)證兩小球碰撞過(guò)程動(dòng)量守恒，其表達(dá)式為_(kāi)______________。

23. （16分）質(zhì)量為m的物體在水平地面上以速度v0豎直向上拋出，物體落回地面時(shí)，速度大小為v0（設(shè)物體在運(yùn)動(dòng)中所受空氣阻力大小不變，重力加速度為g）。求：

（1）物體運(yùn)動(dòng)過(guò)程中上升的高度h和所受空氣阻力的大小f。

（2）若假設(shè)物體落地碰撞過(guò)程中無(wú)能量損失，物體運(yùn)動(dòng)的總路程為多少？

24． （18分）質(zhì)量為m=1 kg的小物塊輕輕放在水平勻速運(yùn)動(dòng)的傳送帶上的P點(diǎn)，隨傳送帶運(yùn)動(dòng)到A點(diǎn)后水平拋出，小物塊恰好無(wú)碰撞地沿圓弧切線從B點(diǎn)進(jìn)入豎直光滑圓弧軌道下滑。B、C為圓弧的兩端點(diǎn)，其連線水平。已知圓弧半徑R=1.0 m，圓弧對(duì)應(yīng)圓心角θ=106°，軌道最低點(diǎn)為O，A點(diǎn)距水平面的高度h=0.8m。小物塊離開(kāi)C點(diǎn)后恰能無(wú)碰撞地沿固定斜面向上運(yùn)動(dòng)，0.8s后經(jīng)過(guò)D點(diǎn)，物塊與斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ=。（g=10 m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8）求：

（1）小物塊離開(kāi)A點(diǎn)的水平初速度v。

（2）小物塊經(jīng)過(guò)O點(diǎn)時(shí)對(duì)軌道的壓力。

（3）斜面上CD間的距離

圖10

25． 如圖11所示，輕質(zhì)彈簧將質(zhì)量為m的小物塊連接在質(zhì)量為M（M=3m）的光滑框架內(nèi)。小物塊位于框架中心位置時(shí)彈簧處于自由長(zhǎng)度。現(xiàn)設(shè)框架與小物塊以共同速度v沿光滑水平面向左勻速滑動(dòng)。

（1）若框架與墻壁發(fā)生碰撞后速度為零，但與墻壁不粘連，求框架脫離墻壁后的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，彈簧彈性勢(shì)能的最大值。

（2）若框架與墻壁發(fā)生碰撞以一定速度反彈，在以后過(guò)程中彈簧的最大彈性勢(shì)能為mv，求框架與墻壁碰撞時(shí)損失的機(jī)械能ΔE1。

（3）在（2）情形下試判定框架與墻壁能否發(fā)生第二次碰撞？若不能，說(shuō)明理由。若能，試求出第二次碰撞時(shí)損失的機(jī)械能ΔE2。（設(shè)框架與墻壁每次碰撞前后速度大小之比不變）