張曉云

【摘 要】數學思想是對數學知識和方法本質上的認識,是對數學知識的融會貫通和升華。數學方法是解決數學問題的鑰匙,是將實際問題進行數學建模的手段。本文就實施新課程當中,如何利用新理念去改變傳統(tǒng)教學的舊觀念,結合作者自身的教學實踐經驗,就中學數學教學方法談點初淺的看法和體會。

【關鍵詞】中學數學 教學方法 思考

數學思想是對數學知識和方法本質上的認識,是對數學知識的融會貫通和升華。數學方法是解決數學問題的鑰匙,是將實際問題進行數學建模的手段。教學效果的好壞,關鍵在于對方法的合理選擇和準確運用。實施新課程,必須把握新課程的理念,積極轉變傳統(tǒng)教學的舊觀念,促進學生學習方式和教師教學方式的轉變,在平等和諧的師生互動中讓學生得到充分的培養(yǎng)和發(fā)展。新的數學課程強調,學生的數學學習應當是現實的、有意義的、富有挑戰(zhàn)性的,要利于學生主動地進行觀察、實驗、猜測、驗證、推理與交流等數學活動。因此,敝結合自身的教學實踐經驗,就中學數學教學方法談點初淺的看法和體會。

一、強化“一題多法”、“一法多用”訓練,培養(yǎng)思維的求異性和多樣性

思維的多樣性表現為:全面地、細致地、多方面地研究問題,既能考慮問題本身,又能善于考慮與題有關的其他條件,從不同角度考慮問題。求異思維表現為從同一個來源材料,探求不同解答的思維程和方法。另外,求同思維訓練也是發(fā)展學生思維多樣性的有效途徑。所謂求同思維是從同一材料,求一個正確答案的過程和方法。思維集中于一個方向,即從同一個方面進行思考。訓練類似上述的“一法多用”,可使學生對同一類型問題,有一個基本的思路和基本方法,克服盲目性,達到“多題一解”的目的,培養(yǎng)學生的思維更加流暢和廣闊。

二、激發(fā)各種聯想,培養(yǎng)思維的靈活性

思維的靈活性表現為思維不刻板,能因題迅速引起聯想,建立聯想快速地調整原有思維過程,達到靈活應變。聯想是從一件事到另一件事的心理活動。學生從掌握知識到應用知識都離不開聯想。教會學生各種聯想,是培養(yǎng)學生思維靈活性的一個重要途徑。

1.雙向聯想。雙向聯想是可逆聯想,如原命題成立,就要引導學生聯想到逆命題是否成立;一個公式從左邊推出右邊,就要聯想到右邊推出左邊是否成立。如把例1改為如下命題,然后證明它是否成立。

2.定向聯想。它是有預定目的并以完成某項任務為方向的聯想。如解例2時就可以引導學生圍繞二次方程有兩個實數根即△=0這個目標進行思考和組織材料。

3.類比聯想。即從性質接近、形態(tài)相似的內容想起。

4.關系聯想。即從事物的因果關系、從屬關系進行聯想。

三、講練有度,啟發(fā)有章

我們常常提倡少講多練、精讀深思,反對“滿堂灌”,可怎樣才能做到少講多練?我的做法是“三講、三不講”,即講對學生思維有用的,不講廢話;講學生想說而說不出的,不講學生一思考就會的,講對新知識的學習有啟迪作用的,不講新舊知識無牽連或學生已經會了的。真正做到孔子所說的那樣,“不憤不啟,不悱不發(fā)”。

四、創(chuàng)設探究情景,培養(yǎng)思維的獨創(chuàng)性

思維的獨創(chuàng)性是創(chuàng)新思維中最可貴的品質,它包含新穎、獨特、創(chuàng)造的因素,發(fā)現后解決自己或別人的未發(fā)現的或未解決的問題,表現為不循常規(guī)、不拘常法、不落俗套、探索創(chuàng)新、而創(chuàng)設探究情景,就是教師精心設計各種問題,提供隱常規(guī)律的材料,給出若干個探索要求,引導學生對這些材料進行觀察、試驗,把觀察到的事實和數據進行一一研究分析、比較,叢中找出規(guī)律,再加以綜合、整理,使之條理化、系統(tǒng)化,從而得出解題方法;或者提出“猜想”、“假設”,最后將綜合出來的結論給予證明,這種方法的程序是:觀察——分析——綜合——證明。學生通過教師創(chuàng)設的問題,利用已有的知識去探索、發(fā)現問題規(guī)律、得出解題答案,會感受到成功的快樂和喜悅,進而堅信探索創(chuàng)新的決心,不斷培養(yǎng)自己思維的獨創(chuàng)性。

五、從整體著想,培養(yǎng)思維的跳躍性

思維的跳躍性表現為思維簡約,能壓縮甚至跳過某些思維過程且繞過不必要的思維回路。從整體著想,體現在數學解題中,就是將問題看作一個完整的的整體,注重問題的整體結構和結構的構造,盡可能少走彎路,找到理想的解法,迅捷的達到目標,這有助于培養(yǎng)思維的跳躍性。

總之,我們的教學必須遵循學習規(guī)律,講究教學藝術,做到胸有成竹目標明確,突出學為主體,體現教學互動,鼓勵探究,啟迪思維,讓學生在愉快之中學知識,在學習之中長才干,如此才能使學生學得有興趣,才能不斷提高學生的數學創(chuàng)新和思維能力。