尹光華

列方程解應(yīng)用題是數(shù)學(xué)教學(xué)中的一個難點，又是學(xué)生必備的技能。應(yīng)用題聯(lián)系實際，生動地反映了現(xiàn)實世界的數(shù)量關(guān)系，能否從具體問題中歸納出數(shù)量關(guān)系，反映了一個人分析問題、解決問題的實際能力。 那么，怎樣才能讓學(xué)生能熟練的解應(yīng)用題呢？我認為解應(yīng)用題除了要加強訓(xùn)練以外，還應(yīng)該注重思考方法的訓(xùn)練和好的解題習(xí)慣。

一、加強基本訓(xùn)練。

1讓學(xué)生能列代數(shù)式表示數(shù)量間的關(guān)系。

如：甲數(shù)為x，乙數(shù)比甲數(shù)的3倍還多5，乙數(shù)是(3x+5)，又如”某商店要購買1000鞋，甲制鞋廠每天生產(chǎn)m雙，乙制鞋廠每天生產(chǎn)n雙，兩個制鞋廠同時生產(chǎn)(1000/m+n)天可以完成

這項工作，兩個鞋廠同時生產(chǎn)2天后，還剩［1000-2(m+n)］ 雙鞋子沒有做”。

2讓學(xué)生能根據(jù)代數(shù)式讓學(xué)生說出數(shù)量關(guān)系或所表示的數(shù)量。如上題中的第二題的(m+n)表示什么，2(m+n)又表示什么。

3能根據(jù)實際問題中的某些句子寫出數(shù)量關(guān)系式。如”我國今年的國民生產(chǎn)總值比去年增長了20%”，讓學(xué)生說出今年和去年的國民生產(chǎn)總值的數(shù)量關(guān)系，即: 今年的國民生產(chǎn)總值=去的國民生產(chǎn)總值×(1+20%)。

二、培養(yǎng)正確的思考方法。

尋找應(yīng)用題中的等量關(guān)系是列方程解應(yīng)用題的關(guān)鍵。而初中的應(yīng)用題數(shù)量比小學(xué)的更復(fù)雜，且存在多個相關(guān)的基本數(shù)量關(guān)系，因此尋找題中的主要數(shù)量關(guān)系也就成了列方程解應(yīng)用題的關(guān)鍵。

要找到數(shù)量關(guān)系，首先要明確一般的應(yīng)用題中基本的數(shù)量關(guān)系。

1工程問題中的工作時間、工作效率、工作總量三者的關(guān)系。如：某工廠要加工2000個零件，若每天加工100個，那么多少天可完成任務(wù)？分析：這道題的等量關(guān)系：工作量=工作效率×工作時間。

2銷售問題中的進價、利潤、售價、定價和提價、降價的百分率。如：某商店因價格競爭，將某型號彩電標價的8折出售，此時每臺彩電的利潤率是5%，此型號彩電的進價為每臺4000元，那么彩電的標價是多少？分析：根據(jù)” 利潤=進價×利潤率以及利潤=售價-進價”可得相等關(guān)系：進價×利潤率=售價-進價。

3在濃度配比問題中的溶質(zhì)、溶劑、溶液以及溶液濃度之間的關(guān)系。如：在100克的水中加多少克鹽，可配制成濃度為10%的鹽水？分析；等量關(guān)系：溶質(zhì)=溶液×溶液濃度 。

4在行程問題中的路程、速度、時間三者之間的關(guān)系等。如：一列火車長150米，它以20千米/時的速度通過一座長850米的大橋，完全通過要幾分鐘？分析：等量關(guān)系：路程=速度×?xí)r間。

其次要從多角度出發(fā)，引導(dǎo)學(xué)生先確定題中的主要等量關(guān)系。如：李老師為了趕火要在指定時間到達火車站，他從家出發(fā)若每小時走3千米，比預(yù)定時間要遲到20分鐘，所以他每小時多走1千米，結(jié)果到達火車站比預(yù)定時間早到40分鐘。求李老師家到火車站的距離是多少？分析：本題存在以下數(shù)量關(guān)系：每小時走3千米所用時間-遲到時間=預(yù)定時間，每小時走4千米所用時間+早到時間=預(yù)定時間，因此相等關(guān)系是：每小時走3千米所用時間-遲到時間=每小時走4千米所用時間+早到時間。