田亞坡

摘 要:本文論述了數(shù)學(xué)閱讀能力是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的基本能力要求,學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)中應(yīng)掌握怎樣的閱讀方法及在數(shù)學(xué)閱讀時應(yīng)注意的幾個問題。

關(guān)鍵詞:數(shù)學(xué)閱讀 要求 方法 注意問題

隨著社會的發(fā)展,數(shù)學(xué)應(yīng)用越來越廣泛。數(shù)學(xué)作為一種交流形式,其不僅是一門科學(xué),而且也是一種語言。數(shù)學(xué)閱讀不同于一般的閱讀,它以語文中的閱讀為基礎(chǔ),包括語言符號(文字、數(shù)學(xué)符號、術(shù)語、公式圖表等)的感知和認讀、新概念的同化和順應(yīng)、閱讀材料的理解和記憶等各種心理活動因素,同時也是一個不斷假設(shè)、證明、想象、推理的積極能動的認識過程,因此在數(shù)學(xué)中不能沒有閱讀能力的培養(yǎng)。

一、學(xué)生在學(xué)習(xí)中應(yīng)掌握閱讀方法,提高數(shù)學(xué)閱讀技能

數(shù)學(xué)書籍富有邏輯性,使其更加抽象和難讀,因此讀數(shù)學(xué)書需要更強的閱讀能力。數(shù)學(xué)閱讀需要的是“慢嚼吃透”的精讀方式。華羅庚先生提倡讀書要“由薄到厚”、“由厚到薄”體現(xiàn)了精讀的三個階段。

1.概讀階段。概讀就是在學(xué)習(xí)開始時把學(xué)習(xí)內(nèi)容概略的讀一讀。不同時期概讀的基本要求也有所不同,對一本書要知道全書分成幾個大的知識單元,要略讀一個大單元分成幾章,每章分成幾節(jié),學(xué)習(xí)幾個概念、幾個規(guī)律,解決什么問題。知道了知識的概要,對書的初步感覺就是“薄”。

2.細讀階段。細讀是在略讀基礎(chǔ)上進行細讀,可以采用勾畫重點、難點、關(guān)鍵詞來幫助自己把書“吃透”,要特別注意聯(lián)想生活中的反例,那往往是理解難點的關(guān)鍵,有時可能所讀的觀點、思路與自己的認識和思路有距離、有矛盾、想不通,這時對書提出質(zhì)疑,會加深對知識的理解。這樣在細讀過程中聯(lián)系到的內(nèi)容越來越多,書就漸漸變“厚”了。

3.復(fù)讀階段。復(fù)讀是指復(fù)習(xí)閱讀,它在數(shù)學(xué)閱讀中是必不可少的。首先,復(fù)讀可以幫助學(xué)生鞏固記憶。其次,生疏了的重要知識要多花一點時間喚起記憶,疑難的地方則要下功夫弄通弄懂,通過某些典型的例題,以及在自己原來易于出錯的習(xí)題上總結(jié)經(jīng)驗,靈活運用。復(fù)讀的重要作用在于激活各部分知識,在此基礎(chǔ)上引起對知識的歸納和升華。

二、教學(xué)中指導(dǎo)學(xué)生數(shù)學(xué)閱讀應(yīng)注意的幾個問題

1.步驟安排得當,循序漸進。數(shù)學(xué)閱讀重在領(lǐng)會。將符號形式或圖表形式轉(zhuǎn)化為語言形式,以及將言語形式轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)符號或圖表,正是數(shù)學(xué)閱讀有別于其他閱讀的主要方面。

閱讀時充分注意對符號、圖表的理解與認識。如函數(shù)單調(diào)性定義中x1,x2是自變量的值,f(x1),f(x2)是它們所對應(yīng)的函數(shù)值。分析清楚定義是通過自變量x1

2.指導(dǎo)學(xué)生要有針對性,領(lǐng)會教材的深刻性。教學(xué)本身的特點決定數(shù)學(xué)閱讀須“精讀”。教師應(yīng)引導(dǎo)或向?qū)W生示范從何處思考、深挖教材的思維因素,教會學(xué)生找問題來突破重點、難點或關(guān)鍵之處。例如函數(shù)奇偶性一節(jié),“一般地,對于函數(shù)f(x):如果對于函數(shù)定義域內(nèi)任意一個x,都有f(-x)=-f(x),那么函數(shù)f(x)就叫做奇函數(shù);如果對于函數(shù)定義域內(nèi)任意一個x,都有f(-x)=f(x),那么f(x)就叫做偶函數(shù)?！睂W(xué)生對這一概念的閱讀學(xué)習(xí)似乎問題不大,這時教師可在閱讀過程中設(shè)置問題幫助學(xué)生深挖教材的內(nèi)涵。

定義中任意一詞如何理解?x與-x有何關(guān)系?x在定義域內(nèi),-x是否也在定義域內(nèi)?學(xué)生通過對這些問題進行思考、理解,就不難總結(jié)出定義域關(guān)于原點對稱,是函數(shù)是奇函數(shù)或偶函數(shù)的必要條件了。對于所總結(jié)出的結(jié)論,教師再繼續(xù)啟發(fā)學(xué)生找它的逆命題:定義域不關(guān)于原點對稱的函數(shù)不是奇函數(shù),也不是偶函數(shù)。這對于判斷函數(shù)奇偶性問題,可先考察其定義域區(qū)間是否關(guān)于原點對稱。如y=x2,x∈[-3,8]既不是奇函數(shù)也不是偶函數(shù),學(xué)生就易于理解了。

在數(shù)學(xué)教學(xué)中教師往往有“只好意會不好言傳”的感覺,而學(xué)生也往往學(xué)習(xí)教師的“言傳”而沒有深層的思維活動。教師應(yīng)善于把思維活動的方法作為深層教學(xué)目標,指導(dǎo)學(xué)生的閱讀,使學(xué)生親自體驗問題與解決的過程,逐步學(xué)會思考方法,發(fā)展思維能力。

3.師生交流是閱讀教學(xué)中的重要組成。指導(dǎo)學(xué)生閱讀,教師讓學(xué)生帶問題去閱讀,教師在答疑過程中一定要耐心、具體,能使學(xué)生釋然。有的學(xué)生所提問題可能很小,也沒有代表性,但同樣需給予完整詳細的解釋。這不僅是解答問題,同樣也是給學(xué)生以展示的機會,更主要是增強學(xué)生“做數(shù)學(xué)”的信心和勇氣,從而做好師生間的交流,實現(xiàn)教學(xué)這種雙邊活動。

師生交流的正常有序,首先對教師提出了更高的要求。要求教師要精心備課,在重點難點處下工夫,在關(guān)鍵之外做文章,做到對學(xué)生提出的問題能“隨機應(yīng)變”。當學(xué)生提出具有典型性的問題能夠“當機立斷”“徹底剖析”,直接服務(wù)于教學(xué)。

師生交流的和諧,還需要教師具有一定的組織能力,為學(xué)生創(chuàng)造出參與的環(huán)境,創(chuàng)設(shè)好的問題情境,力求激起學(xué)生參與的熱情,使學(xué)生能夠敞開心扉,自由地、熱烈地進行討論,交流思想,發(fā)現(xiàn)問題,解決問題,從而進行學(xué)習(xí)活動。

4.激發(fā)學(xué)生興趣,鼓勵學(xué)生持之以恒。指導(dǎo)學(xué)生閱讀教材的過程中求勝之心不可太切,應(yīng)以鼓勵、表揚為主。學(xué)生在閱讀學(xué)習(xí)過程中都會有一些經(jīng)驗、教訓(xùn),適時組織學(xué)生交流,使同學(xué)間能取長補短、集思廣益,也是激發(fā)學(xué)生閱讀興趣的一種手段。另外,教師適時地向?qū)W生推薦有關(guān)數(shù)學(xué)參考書,來豐富知識、開闊視野。

指導(dǎo)學(xué)生閱讀,培養(yǎng)學(xué)生閱讀能力不是一朝一夕的事情。有些教師對閱讀能力的培養(yǎng)重視不夠,指導(dǎo)學(xué)生閱讀僅表現(xiàn)在審題訓(xùn)練上,這是片面的。雖然數(shù)學(xué)課堂不單純是閱讀、提問、解答這種簡單的模式,但從發(fā)展能力、提高學(xué)生素質(zhì)上講,“講讀練”相結(jié)合的教學(xué)方式,“讀”是萬萬不能丟、不能少的。學(xué)生不會閱讀,或者不具有一定的閱讀能力,就談不上發(fā)展思維,解決問題。教師不注重閱讀能力培養(yǎng),而又一味地向?qū)W生強調(diào)要會分析、要會審題,學(xué)生在解題時就會暴露出這樣那樣的不足。只有通過培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)閱讀能力,學(xué)生的數(shù)學(xué)語言水平才能不斷提高,學(xué)生的能力才能真正提高起來。

教師要教會學(xué)生方法,給學(xué)生以能力,通過指導(dǎo)學(xué)習(xí)閱讀,提高學(xué)生的數(shù)學(xué)閱讀能力,學(xué)生才可能會思維、會學(xué)習(xí)。

作者單位:河北省昌黎縣教師進修學(xué)校