行船問(wèn)題

李　闖

同學(xué)們?cè)隍T車(chē)、跑步或游泳時(shí),有沒(méi)有感覺(jué)到,如果逆風(fēng)前進(jìn),將影響行進(jìn)的速度;如果順風(fēng)前進(jìn),行進(jìn)時(shí)輕松一些且速度也快些。同樣的道理,船在江河里航行時(shí),除了本身的前進(jìn)速度外,還受到流水的推送或阻礙,在這種情況下計(jì)算船只的航行速度、時(shí)間和所行的路程的問(wèn)題,我們稱(chēng)之為行船問(wèn)題。

由此可見(jiàn),行船問(wèn)題是行程問(wèn)題中的一種,所以行程問(wèn)題中的三個(gè)量(速度、時(shí)間、路程)的關(guān)系在這里要反復(fù)使用,但在考慮速度時(shí)要顧及流水的速度這個(gè)新的量。

有兩個(gè)基本的公式:

順?biāo)叫兴俣?船速+水流速度;逆水航行速度=船速-水流速度。

根據(jù)上面兩個(gè)基本公式,我們可以推出如下兩個(gè)關(guān)系式:

船速=(順?biāo)叫兴俣?逆水速度)÷2;

水流速度=(順?biāo)俣?逆水速度)÷2。

有了這些基本知識(shí),我們來(lái)看看下面這些題目。

例1 一只船在靜水中每小時(shí)航行14千米,水流速度為每小時(shí)6千米,問(wèn)這只船順?biāo)叫?20千米,需要幾小時(shí)?

解:從題目中知道,這是順?biāo)叫?所以要求順?biāo)叫兴俣?而

順?biāo)叫兴俣?船速+水流速度=14+6=20(千米/時(shí)),再根據(jù)時(shí)間=路程÷速度,有120÷20=6(時(shí))。

答:船順?biāo)叫?20千米需要6小時(shí)。

例2 甲、乙兩港間的水路長(zhǎng)208千米,一只船從甲港開(kāi)往乙港,順?biāo)?小時(shí)到達(dá),從乙港返回甲港,逆水13小時(shí)到達(dá)。求船在靜水中的速度和水流速度。

分析:根據(jù)題意,要求出船速和水流速度,需要按上面的基本數(shù)量關(guān)系先求出順?biāo)湍嫠俣?。而順?biāo)俣扰c逆水速度可按行程問(wèn)題的一般數(shù)量關(guān)系,用路程分別除以順?biāo)⒛嫠袝r(shí)間求出。

解:順?biāo)俣?208÷8=26(千米/時(shí))。

逆水速度:208÷13=16(千米/時(shí))。

船速:(26+16)÷2=21(千米/時(shí))。

水速:(26-16)÷2=5(千米/時(shí))。

答:船在靜水中的速度為每小時(shí)21千米,水流速度為每小時(shí)5千米。

小試身手:

1.一只船在河中航行,水速為每小時(shí)2千米,它在靜水中每小時(shí)航行8千米,順?biāo)啃r(shí)航行多少千米?逆水每小時(shí)航行多少千米?順?biāo)叫?0千米需要用多少小時(shí)?

2.一艘渡輪在靜水中每小時(shí)行9千米,在一段河中逆水航行3小時(shí)行了21千米。這條河水流速度是多少?