沈　璟

【摘要】 在Z-Score和ZETA模型基礎(chǔ)上,選取六項財務變量對143家中小型上市公司進行聚類分析,得到中小型上市公司信用級別的分類,再通過判別分析得到不同信用級別的二次型判別模型,依據(jù)該模型可以對中小型上市公司進行級別的判定。

【關(guān)鍵詞】 信用級別劃分;SAS;聚類分析;判別分析;中小型企業(yè)

一、理論基礎(chǔ)

大多數(shù)情況下,多元判別分析模型因為能較好地解決信用評估問題,被學術(shù)界廣泛應用。Altman對66家美國制造業(yè)企業(yè)的經(jīng)營狀況進行了典型判別分析,建立了由5個企業(yè)財務比率組成的模型;Altman又改進了Z-Score模型,并建立了著名的ZETA判別模型。這些多元判別模型判別能力較強、判別精度高,加之簡單實用,很快被應用到大多數(shù)國家的企業(yè)破產(chǎn)或失敗的預測研究中。

二、模型的建立

(一)模型變量的選取

參考Z-Score模型和ZETA判別模型中的變量,選取中小型上市企業(yè)的六項財務指標作為本文模型的變量,分別為:資產(chǎn)報酬率、流動比率、財務杠桿系數(shù)、利息保障倍數(shù)、凈利潤增長率和盈余現(xiàn)金保障倍數(shù)。這六項指標分別反映了企業(yè)的盈利能力、短期償債能力、風險水平、長期償債能力、發(fā)展能力和現(xiàn)金流量能力,較為全面的反映了企業(yè)的各方面財務狀況。

(二)變量樣本的選取

選取在上海證券交易所上市的143家中小型企業(yè)(代碼開頭為002)的2007年12月31日的財務數(shù)據(jù)進行分析(由于個別企業(yè)中的利息保障倍數(shù)這一類的數(shù)據(jù)缺少,原本選取的199家中小型企業(yè)的數(shù)據(jù)中,經(jīng)過刪減后,最終選取的143家企業(yè)的相應指標的數(shù)據(jù))。

(三)模型建立分析思路

首先根據(jù)143家中小型上市企業(yè)的六項財務數(shù)據(jù),運用SAS統(tǒng)計軟件對其進行聚類分析,然后再運用SAS統(tǒng)計軟件對得到的企業(yè)分類結(jié)果進行判別分析,最后得到相應的誤判率并得到每個信用級別的判別函數(shù),即得到相應的評級模型。

三、基于SAS統(tǒng)計軟件的聚類分析結(jié)果

(一)選擇聚類方法

在SAS程序編寫中寫的是method=flexible,即選用的是可變類平均法對143個企業(yè)樣本進行了分類。可變類平均法是由類平均法和中間距離法適當推廣得到的,分類的結(jié)果既具有代表性,又可以充分了利用各個樣本的信息。最終的分類結(jié)果是按照聚類分析的一般步驟得到的,即先讓143家企業(yè)作為143類,然后逐步聚成142類、再141類……以此類推,最終聚為1類。

(二)選擇合適的聚類數(shù)

適當?shù)倪x擇聚類數(shù),可以對中小型上市公司的信用級別有更為清晰的劃分。判別聚類數(shù)的依據(jù)是查看ccc值在ncl聚類中為多少時達到高峰,以及psf值pst2值在聚類數(shù)為多少時達到峰值,通過再合并成新類時rsq值減少得最多來驗證,結(jié)合樹狀圖來決定分類數(shù)。在綜合考察上述指標之后,最后決定將原始的樣本分為4組,在這里主要是根據(jù)聚類樹狀圖和信用級別劃分需求來最終決定分類數(shù)的。

四、基于SAS統(tǒng)計軟件的判別分析結(jié)果

(一)模型選擇二次型判別函數(shù)進行分類

模型中用6個變量建立的判別函數(shù)來進行分類,由于SAS輸出結(jié)果中Chi-square= 1580.433593,p=0.0001,即H0的假設(shè)檢驗顯著,SAS程序沒有使用線性判別函數(shù)來對聚類結(jié)果進行判別分類,而是自動改用二次判別函數(shù)分類。

(二)模型判別能力強

從能否選用六項財務數(shù)據(jù)變量來判別四類總體的多元假設(shè)檢驗結(jié)果表明:F=22.25,p=0.0001,即H0的假設(shè)檢驗顯著。所以用這六項變量建立的判別函數(shù)模型具有顯著的判別能力。從相互實證(cross-validation)的判別結(jié)果可見,誤判為9例,誤判率為0.0686,符合率=1-0.0686=0.9314=93.14%,說明誤判率很低,模型判別能力強。

(三)獲得二次型判別函數(shù)的系數(shù)

SAS統(tǒng)計軟件在最后的輸出數(shù)據(jù)中輸出了二次判別函數(shù)的系數(shù)。type為quad(quadratic)的輸出行中存放所有的二次型判別函數(shù)的系數(shù)。根據(jù)這些數(shù)據(jù),得到四類總體的二次型判別函數(shù),即得到了四種信用級別的的判別模型。

(1)第1類=-80.61+2.61A-0.49B+121.78C+0.29D-0.95E+ 20.88F-174.01A2-0.71A×B+25.20A×C-0.12A×D+0.76A×E+4.81A×F-0.06B2+0.67B×C+0.01B×E+0.12B×F-58.51C2-0.03C×D+0.18C×E-10.22C×F-0.01E2+0.03E×F-1.79F2

(2)第2類=-124748.88-1881.95A-18.75B+230394.37C+368.47D-2.62E-46.28F-489.11A2-1.47A×B+920.14A×C+1.37 A×D+6.02 A×E-5.48 A×F-0.45 B2+9.69B×C+0.02B×D-0.01 B×E+0.10 B×F-106385.95C2-169.82 C×D+0.72C×E+21.80 C×F-0.29D2+0.05DF-0.10E2+0.09E×F-0.90F2

(3)第3類=3653.77+670.20A+55.12B+22537.18C+200.18D-5.83E18.23F-524.33 A2+1.10A×B-258.09A×C-0.99A×D+23.83A×E+0.12A×F-1.27B2-20.29B×C-0.21B×D-0.65B×E-0.19B×F-9306.67-82.05C×D+4.73C×E-7.32C×F-0.79D2-0.10D×E-0.05D×F-4.83E2-0.05E×F-0.38F2

(4)第4類=3237+7.6933A+1.72585B+2.21701C+0.89950D-1.14462E-0.04470F-58.5613 A2-0.99620 A×B-0.36111A×C+0.65342A×D+0.91738A×E-0.02041A×F-1.14371B2-0.04074B×C+0.25497B×D-0.10440B×E-0.01767B×F-0.51287C2-0.06390C×D+0.07629C×E+0.05590C×F-0.19406 D2+0.13674 D×E+0.00006D×F-0.57441E2-0.00124E×F-0.05275F2

其中A、B、C、D、E、F分別代表的是企業(yè)的6項財務指標:資產(chǎn)報酬率、流動比率、財務杠桿系數(shù)、利息保障倍數(shù)、凈利潤增長率和盈余現(xiàn)金保障倍數(shù)。將需要判別分類的中小型上市企業(yè)的6個數(shù)據(jù)變量值代入上面四個二次型判別式中,求得第1、2、3、4類的值,哪一類的值大,那么該企業(yè)就歸屬那一類別。

五、結(jié)論

基于SAS統(tǒng)計軟件,利用143家中小型上市公司的6項具有代表性的財務數(shù)據(jù)對其進行聚類分析,并得到了將1其分為了4類的結(jié)果。將這樣的結(jié)果作為中小型企業(yè)信用等級的劃分依據(jù),將第1類定義為A級別,第2類定義為B級別,第3類定義為C級別,第4類定義為D級別。

定義為A級別的表示該企業(yè)財務狀況良好,信用級別優(yōu);定義為B級別的表示該企業(yè)財務狀況正常,但存在問題,信用級別普通良,需適當關(guān)注;定義為C級別的表示該企業(yè)財務狀況較差,信用級別中,需要給與較大關(guān)注;定義為D級別的企業(yè)表示該企業(yè)的財務狀況惡劣,風險大,實質(zhì)上可能已經(jīng)破產(chǎn),信用級別最差。依這樣的分類,上證交易所上市的143家中小型企業(yè)中,14家被歸為A類信用級別,26家被歸為B類信用級別,32家歸為C類信用級別,71家歸為D類信用級別。

由此看出,在中小型上市公司中,風險較大的和財務狀況惡劣的公司占大多數(shù)。對于這樣的現(xiàn)象,中小企業(yè)經(jīng)營規(guī)模小,自有資金少,技術(shù)水平較為落后并且自身的現(xiàn)金流量又存在著很大的不確定性,大部分的中小型上市企業(yè)的信用風險大大的增大。

根據(jù)聚類分析得到這樣的信用級別分類后,用得到的四種信用級別所對應的二次型判別函數(shù)來對其他的中小型上市企業(yè)進行判別,并根據(jù)最終每個企業(yè)的六項財務指標帶入每個判別函數(shù)所得到的結(jié)果的大小比較結(jié)果來最終判定該企業(yè)的信用級別,哪個的判別函數(shù)的值大,那么該企業(yè)歸為這個信用級別,即最后得到了判別中小型上市公司信用級別的二次型判別函數(shù)模型。

參考文獻

[1]胡磊.“Z-Score”模型在我國中小企業(yè)版上市公司財務預警中的應用研究.企業(yè)科技與發(fā)展[J].2006(6)

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