曾國忠，蔡風景

(溫州大學數(shù)學與信息科學學院，浙江溫州 325035)

基于DAG方法的我國股票市場的聯(lián)動分析

曾國忠，蔡風景

(溫州大學數(shù)學與信息科學學院，浙江溫州 325035)

根據(jù)我國股票市場的關(guān)鍵性政策，將2001年2月19日至2009年7月30日分為4個樣本時期，通過有向非循環(huán)圖（DAG）和動態(tài)因果檢驗分析我國5個主要股票指數(shù)的聯(lián)動效應(yīng).實證結(jié)果表明上證A股市場是導致深證A股市場變化的短期和長期原因，在B股市場剛對國內(nèi)投資者開放時，上證和深證B股的聯(lián)動效應(yīng)特別顯著.近年來香港股票市場與國內(nèi)其它市場的聯(lián)動性越來越顯著.

股票指數(shù)收益率；因果分析；非循環(huán)有向圖（DAG）

我國股票市場存在比較嚴重的分割現(xiàn)象，上市交易的股票既有A股、B股還有H股等，不同市場之間的股票價格水平有很大差異，同一上市公司的股票在不同市場的表現(xiàn)也有很大區(qū)別.面對同一上市公司的不同市場股票，相同的投資者對股票價格也持有不同看法，因此研究A、B和H股市場之間的動態(tài)聯(lián)系和變化規(guī)律具有重要的現(xiàn)實意義.

長期以來，國內(nèi)外許多學者對我國股票市場的聯(lián)動關(guān)系進行研究.俞世典等[1]研究我國股票市場與國際主要股票指數(shù)的協(xié)整關(guān)系，認為我國股票市場的國際化程度還不高，基本不受國外股票市場的影響.陳守東等[2]應(yīng)用協(xié)整分析和誤差修正模型對滬、深股市指數(shù)和主要股票市場之間的關(guān)系進行了實證分析，發(fā)現(xiàn)國內(nèi)市場與國際市場不存在協(xié)整關(guān)系，得出我國股票市場與國際市場相分離的結(jié)論.劉琬婷等[3]開展中國股市與世界主要股票市場聯(lián)動性的實證研究，認為隨著中國股票市場的規(guī)范和整頓，我國股市已與世界股市有了一定程度的同步性，盡管這種同步還不是十分顯著，但仍可認為我國市場在保持自己獨特走勢的同時，已經(jīng)開始與國際市場接軌.

自B股市場成立以來，圍繞市場效率及A、B股市場的分割與聯(lián)系等方面的問題，國內(nèi)學者進行了許多理論與實證方面的研究.楊渺等[4]利用時間序列分析中的Granger因果檢驗法對中國證券市場A、B股的波動進行分析，發(fā)現(xiàn)上海市場存在雙向因果關(guān)系而深圳市場不存在顯著的因果關(guān)系.王春麗等[5]運用協(xié)整檢驗和Granger因果關(guān)系檢驗等計量方法對A、B股市場的相關(guān)性與協(xié)整進行實證研究，表明滬市的A股市場先于B股市場，而深市A、B股市場之間不存在先導性.

上述研究中運用Granger因果理論能夠表明變量間短期動態(tài)因果關(guān)系，卻不能解釋變量間同期因果關(guān)系和長期均衡關(guān)系，VAR模型中的脈沖函數(shù)和方差分解對新息項的順序非常敏感，對沖擊安排順序上主要依賴于主觀或理論驅(qū)動.Sprites等[6]首先引入圖模型（graphical model）理論研究該問題，利用有向非循環(huán)圖（directed acyclic graphs，DAG）有效地識別變量間的同期因果關(guān)系，并應(yīng)用于社會科學和醫(yī)學診斷中.Bessler等[7]運用協(xié)整方法和DAG技術(shù)分析了國際證券市場之間的相關(guān)結(jié)構(gòu).Awokuse等[8]將圖模型應(yīng)用于美國宏觀經(jīng)濟領(lǐng)域，利用DAG識別經(jīng)濟變量間的同期因果關(guān)系，并解釋美國的宏觀經(jīng)濟政策.Yang等[9]將DAG方法運用到G-7國家消費價格指數(shù)的傳導研究.陳浪南等[10]利用DAG和協(xié)整理論分析我國貨幣、消費價格指數(shù)和生產(chǎn)之間的信息傳導.蔡風景等[11]利用DAG方法檢驗我國的出口導向性假設(shè).

本文以上證A、B股指數(shù)、深證A、B股指數(shù)和香港恒生指數(shù)為研究對象，將樣本劃分為不同的時期，通過DAG方法分別研究不同股票市場的同期因果關(guān)系，并且利用方差分解給出動態(tài)的聯(lián)動效應(yīng).

1 VAR模型

自Sims[12]首次利用VAR模型刻畫多變量間的動態(tài)關(guān)系以來，VAR模型被廣泛應(yīng)用于經(jīng)濟領(lǐng)域.標準 VAR模型為恰好識別模型，參數(shù)容易估計，也是實際中常用的模型，但不利于經(jīng)濟解釋.結(jié)構(gòu)VAR模型與經(jīng)濟理論聯(lián)系密切，方便經(jīng)濟政策的解釋，但結(jié)構(gòu)VAR是過度識別模型，參數(shù)不好估計.本文的DAG方法可為結(jié)構(gòu)VAR模型的過度識別提供限制，便于經(jīng)濟解釋.

2 DAG方法

DAG方法本質(zhì)上是建立在可觀測到無條件相關(guān)系數(shù)和偏相關(guān)系數(shù)基礎(chǔ)之上的一組變量之間同期因果流的分配.有向邊刻畫了每對變量之間存在（或沒有）因果關(guān)系.

Sprites[6]利用Peter和Clark的算法（PC算法）建立因果DAG，從而確定變量的因果關(guān)系.下面為PC算法：第一步，首先構(gòu)建一個完全圖，即任意兩個變量間都有無向邊，將無條件相關(guān)系數(shù)不顯著的邊剔除；第二步，在剩余的邊中進行1階偏相關(guān)系數(shù)（給定第三個變量條件下兩變量的條件相關(guān)系數(shù)）檢驗，將1階偏相關(guān)系數(shù)不顯著的邊剔除；對通過1階偏相關(guān)系數(shù)檢驗的邊，再進行2階偏相關(guān)系數(shù)檢驗（給定其它兩個變量條件下兩變量的偏相關(guān)系數(shù)），以此類推.對于N個變量的集合，則變量之間最多可進行N – 2階偏相關(guān)系數(shù)檢驗.在偏相關(guān)系數(shù)檢驗中，將剔除兩變量之間無向邊時的條件變量稱為這兩個變量的分離集.若兩變量之間的邊是根據(jù)無條件相關(guān)系數(shù)剔除的，記空集為兩變量的分離集.最后，該算法利用分離集對圖中剩余的無向邊進行標向，確定變量的DAG.以三個變量A、B和C為例來說明無向圖的標向.若根據(jù)上述偏相關(guān)檢驗得到的無向圖為A—B—C，則A與B、B與C互為鄰居（邊存在，相關(guān)系數(shù)顯著不為0）.若A與C不相鄰（相關(guān)系數(shù)不顯著，空集是分離集），且{B}不是A和C的分離集（基于條件變量B、A和C的1階偏相關(guān)系數(shù)顯著異于0），則將A—B—C標向為A→B←C.對上圖A—B—C，若已知變量A與B間的標向為A→B，且{B}是變量A和C的分離集（基于條件變量B、A和C的1階偏相關(guān)系數(shù)不顯著），則將B—C標向為B→C.若根據(jù)上述方法確定的DAG不唯一，需借助先驗的經(jīng)濟背景進行判斷和選擇[8].

Bessler等[7]提出利用費歇爾統(tǒng)計量檢驗（偏）相關(guān)系數(shù)是否顯著異于0，檢驗統(tǒng)計量為：

3 實證分析

本文選取我國的上證A、B股、深證A、B股和香港恒生等五大股票指數(shù)，時間從2001年2月19日到2009年7月30日，共1 980個樣本數(shù)據(jù)，上證和深證股票指數(shù)來源于廣發(fā)證券股份有限公司的“分析家股票分析系統(tǒng)”（來源于www.gf.com.cn/bussinesshall/softDownload.htm），香港恒生股票指數(shù)數(shù)據(jù)來源于雅虎財經(jīng)網(wǎng)站（來源于 finance.yahoo.com/q/hp?s=%5EHSI）.為了防止可能的結(jié)構(gòu)性變化，我們以股票市場的關(guān)鍵性政策作為斷點，將樣本劃分為不同時期（表1）.

表1 各樣本的時期劃分Table 1 Time Partition of Sample

取上述股票指數(shù)的對數(shù)收益率ln(pt/pt-1)，其中pt和pt-1分別表示t和t – 1期股票指數(shù).分別記上證A、上證B、深證A、深證B和香港恒生指數(shù)的對數(shù)收益率為LSA、LSB、LZA、LZB和LHK.令指數(shù)對數(shù)收益率向量為Yt=(LSAt, LSBt, LZAt, LZBt, LHKt)T，采用ADF統(tǒng)計量分別對4個樣本期的變量進行單位根檢驗，檢驗結(jié)果表明上述時間序列變量均是平穩(wěn)序列，Johansen協(xié)整檢驗表明上述變量在4個樣本期間均存在協(xié)整關(guān)系①限于篇幅, 結(jié)果不再列出, 若有需要可向作者索取..

進一步利用EVIEWS軟件對樣本1時期標準VAR模型進行擬合，擬合估計得到的殘差項相關(guān)系數(shù)矩陣為：

下面應(yīng)用PC算法對樣本1時期估計的殘差項進行（偏）相關(guān)系數(shù)檢驗，顯著性水平α取0.05.首先構(gòu)建完全無向圖（圖1），無條件相關(guān)系數(shù)檢驗不能剔除任何邊，在1階偏相關(guān)系數(shù)檢驗基礎(chǔ)上剔除邊LSA—LSB（分離集{LZA}，p值=0.0581）、LSA—LZB（分離集{LSB}，p值=0.3923）、LSA—LHK（分離集{LZA}，p值=0.2805）、LSB—LZA（分離集{LSA}，p值=0.1191）、LSB—LHK（分離集{LZB}，p值=0.1334）、LZA—LHK（分離集{LSB}，p值=0.2140）和LZB—LHK（分離集{LZA}，p值=0.0773），2階和3階偏相關(guān)系數(shù)檢驗均不能再剔除（1階偏相關(guān)檢驗已剔除過）剩余的邊（圖2），理論上存在4種可能同期因果關(guān)系指向，分別是：LSA→LZA→LZB→LSB、LSA←LZA←LZB←LSB、LSA←LZA→LZB→LSB和LSA←LZA←LZB→LSB.鑒于許多專家學者提出上證A股對深證A股具有同期指向作用，因此可唯一確定同期因果DAG（圖3）.

圖1 完全無向圖Fig 1 Complete Undirected Graph

圖2 剩余無向圖Fig 2 Residual Undirected Graph

圖3 有向非循環(huán)圖Fig 3 Directed Acyclic Graph

利用DAG方法同樣可給出其它樣本時期的同期因果圖，樣本2時期、樣本3時期與樣本1時期的同期因果圖基本一致.樣本4時期的同期因果圖增加了LHK與LSA和LZB的聯(lián)系，說明自QDII全面啟動后，香港市場與內(nèi)地股票市場的同期聯(lián)系加強.DAG表明深圳和上海A股、B股之間有比較密切的同期因果聯(lián)系，同時深證A股對B股有同期引導作用.

為對不同時期5個變量的動態(tài)因果關(guān)系有更清晰的了解，對不同樣本時期的VAR模型應(yīng)用Cholesky方法進行方差分解[13].由于方差分解對變量的沖擊順序非常敏感，根據(jù)同期因果關(guān)系，確定沖擊順序依次為：LHK、LSA、LZA、LZB和LSB，不同時期的方差分解結(jié)果見表2.

在樣本1時期，不管短期還是長期上證A股市場主要依賴自身市場過去的表現(xiàn).上證B股、深證A、B股指數(shù)對上證A股幾乎沒有影響，香港股票市場對上證A股的影響也很弱，解釋能力基本不超過2%.上證A股對深證A股的解釋能力很強，表明上證A股對深證A股具有明顯的導向作用，深證A股市場很大程度上依賴于上證A股過去的市場表現(xiàn)和走勢.深證B股對上證B股市場有較強的傳導效應(yīng)，解釋能力在40%左右.A股市場對B股市場走勢具有一定引導作用，表現(xiàn)在一定的預(yù)測能力上，尤其是上證A股市場在中長期對B股市場的影響相當顯著.無論短期還是長期香港市場一直都依賴于市場的自身表現(xiàn)，幾乎不受國內(nèi)其它股票指數(shù)的沖擊影響.

樣本2時期深證B股對上證B股市場的傳導效應(yīng)明顯減弱，解釋能力不到10%.究其原因，樣本1時期國家B股市場剛向投資者開放，投資者熱情高漲，一度出現(xiàn)上證和深證B股市場齊漲的局面，B股市場聯(lián)動效應(yīng)顯著.樣本2 – 4時期B股的解釋能力基本穩(wěn)定在10%左右.樣本3時期方差分解結(jié)果與樣本2時期相類似，即股權(quán)分置改革對國內(nèi)股票的聯(lián)動效應(yīng)沒有顯著影響.樣本4時期香港股票指數(shù)對上證和深證股票指數(shù)的解釋能力顯著加強，基本都在20%左右，說明香港股票市場自2006年QDII啟動后與上證及深證市場的聯(lián)動效應(yīng)越來越顯著①限于篇幅, 樣本2 – 3時期方差分析結(jié)果不再列出, 若有需要可向作者索取..

表2 不同樣本時期基于DAG的方差分解Table 2 Different Phases’ Samples’ Variance Decompositions Based on Directed Acyclic Graph

4 結(jié) 論

本文基于4個不同的樣本時期利用DAG方法給出國內(nèi)股票市場的同期因果流，并且利用方差分解進一步分析股票指數(shù)之間的動態(tài)關(guān)系.實證結(jié)果表明上證A股市場是深證A股市場變化的短期和長期原因，深證B股市場受深證A股市場的同期影響，并對上證B股市場的同期變化有一定導向作用.方差分解結(jié)果表明，上海和深圳A、B股市表現(xiàn)出比較強的聯(lián)動性，上海、深圳市場的A、B股之間既有長期的均衡關(guān)系，又有短期A股對B股的引導作用.上證A股的變化領(lǐng)先于深證A股的變化.自從QDII啟動后，香港股市與上證和深證市場的聯(lián)動效應(yīng)顯著增強，說明我國股票市場國際一體化的趨勢越來越明顯.

由于獲取市場信息不對稱、投資理念存在差異等多方面的原因造成我國股票市場存在比較明顯的滯后效應(yīng).但隨著國家一系列政策出臺和實施，使得A、B股市場的投資者趨同，且出現(xiàn)明顯的國際一體化趨勢.投資者在B股市場投資時不僅要考慮影響B(tài)股市場的因素，也要考慮影響A股市場的因素.不僅要考慮國內(nèi)因素，同時需密切關(guān)注國際股票市場態(tài)勢，從真正意義上規(guī)避風險，獲得收益.

[1]俞世典, 陳守東, 黃立華. 主要股票指數(shù)的聯(lián)動分析[J]. 統(tǒng)計研究, 2001, (8): 42-46.

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[4]楊渺, 楊代若. A、B股指數(shù)波動的Granger因果關(guān)系分析[J]. 數(shù)理統(tǒng)計與管理, 2003, 22(1): 23-27.

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[11]蔡風景, 李元, 王慧敏. 基于 VAR和 DAG的中國經(jīng)濟增長實證研究[J]. 數(shù)理統(tǒng)計與管理, 2009, 28(2): 270-276.

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[13]詹姆斯·D·漢密爾頓. 時間序列分析[M]. 劉明志, 譯. 北京:中國社會科學出版社, 1999: 345-419.

Analysis on Linkage of Chinese Share Markets Based on DAG Method

ZENG Guozhong, CAI Fengjing
(School of Mathematics and Information Science, Wenzhou University, Wenzhou, China 325035)

According to the crucial policies of Chinese share markets, the period from February 19th, 2001 to July 30th, 2009 was divided into four different phases. In these phases, linkage effects of 5 key share indices of Chinese share markets were examined and analyzed by means of DAG (Directed Acyclic Graph) method and dynamic causality. Empirical results showed that the reasons of short and long-term market fluctuations in Shenzhen A-share market lie in market fluctuations in Shanghai A-share market. The linkage effects of B-share market between Shanghai and Shenzhen is especially more obvious just after Chinese B-share market was opened to civil investors. And the linkage of share markets between Hong Kong and Chinese mainland has become more and more obvious in recent years.

Yield of Share Index; Causal Analysis; Directed Acyclic Graph

(編輯：趙肖為)

F830.91

A

1674-3563(2010)01-0046-06

10.3875/j.issn.1674-3563.2010.01.008 本文的PDF文件可以從xuebao.wzu.edu.cn獲得

2009-06-29

浙江省教育廳科研項目(Y200804757)

曾國忠(1987- )，男，浙江龍游人，研究方向：應(yīng)用統(tǒng)計

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